沪科版数学2024-2025学年数学七年级上册期中综合测试卷(二)（含答案）

期中综合测试卷 (二)
时间:150分钟 满分:150 分
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分
得 分
一、选择题(本大题共10 小题，每小题4分，满分40分)
1. 如果以学校为起点，沿龙腾大道向东走记为正，向西走记为负.小江放学后从学校出发，先走了-50米去公交站，又走了+60米离开公交车站去的士招呼点，此时小江离学校的距离是 ( )
A.10米 B.20米 C.30米 D.50米
2. 在下列说法中：①-a表示负数；②多项式的次数是4；③单项式 的系数为 ；④若|a|=-a，则a为非正数.其中正确的个数有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3. 下列各组数:①-1与+(-1);②+(+1)与-1;③-(+4)与-(-4);④-(+1.7)与+(-1.7);⑤-[+(-8)]与[-(+8)].其中互为相反数的有 ( )
A.2组 B.3组 C.4组 D.5组
4. 按下面的程序计算，当输入x=200时，输出的结果是1397，当输入x=50时，输出的结果是2426；如果输入x的值是正整数，输出的结果是6003，那么满足条件的所有x的个位数之和为
( )
A.6 B.11 C.16 D.22
5. 2020年3月2日的数据显示，我国口罩日产能从2月初的约2000万只，增长到1.1亿只.而在2019年，中国口罩原料之一的聚丙烯产能2549万吨，产量为2096.3万吨，约占全球30%.数据“2 096.3万”用科学记数法可表示为 ( )
A.20.963×10 B.2.0963×10 C.0.20963×10 D.2.0963×10
6. 下列按一定规律排列的单项式：x,-2x ,3x ,-4x ,5x ,-6x ,…,第n个单项式是 ( )
7. 如图1，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，
右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码.现将左
侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，
天平仍呈平衡状态，如图2.则移动的玻璃球质量为 ( )
A.10克 B.15克 C.20克 D.25克
8. 如图，点A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是( )
A. a+b<0 B. c-b>0 C. ac>0
9. 若方程组 的解是 则方程组 的解是 ( )
10. 观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7…将这列数排成下列形式：记a 为第i行第j列的数，如 那么a98是
( ) -5 6 -7 8 -9
A.56 B.72 10 -11 12 -13 14 -15 16
……
C.88 D.98
二、填空题(本大题共4 小题，每小题5分，满分20分)
11. 在0,1,-,-10 四个数中任取两个数相乘，积最大是 .
12. 星期五的数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题： +y .空格的地方被污损了，请你帮他补充完整.
13. 当x=7,y=-3时,代数式 的值是 .
14. 学校计划购买A和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B品牌足球75元.学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校的购买方案共有 种.
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15. 计算:
16. 解方程(组):
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17. 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表，若商店计划销售完这批商品后能获利1110元(注：获利=售价-进价)，问甲、乙两种商品应分别购进多少件
甲 乙
进价(元/件) 15 35
售价(元/件) 20 45
18. 已知 若 求A-2B 的值.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19. (1)先化简,再求值: 其中
(2)解答：老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： 求所捂的多项式.
20. 如图，将连续的自然数1至1001 按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个长方形框出9个数，要使这个长方形框出的9个数之和分别为：(1)2011；(2)2016.这是否可能 若可能，请写出这9个数中的最小数和最大数；若不可能，试说明理由.
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
… … … … … … …
995 996 997 998 999 1000 1001
六、(本题满分12分)
21. 随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50 km为标准，多于50 km的记为“+”，不足50 km的记为“ - ”,刚好50 km的记为“0”.
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程(km) -8 -11 -14 0 -16 +41 +8
(1)请求出这7天中平均每天行驶多少千米
(2)若每行驶50km需用汽油4升，汽油价6.8元/升，计算小明家这7天的汽油费用大约是多少元
七、(本题满分12分)
22. 历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如 l时，多项式 的值记为 则 已知 且
(2)若f(1)=2,求a+b的值.
(3)若f(2)=9,求f(-2)的值.
八、(本题满分14分)
23. 某建设工程队计划每小时挖掘土540方，现决定租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土140方，5台甲型挖掘机与3台乙型挖掘机恰好能完成每小时的挖掘量.
(1)求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方
(2)若租用一台甲型挖掘机每小时100元，租用一台乙型挖掘机每小时120元，且每小时支付的总租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案.
期中综合测试卷(二)
1. A 2. C 3. B 4. D 5. B 6. C 7. A 8. C 9. C10. B 11. 5 12. - xy 13. 14. 4
15. 解:(1)原式
(2)原式
16. 解:(1)去分母,得2(x-4)-48=-3(x+2),
去括号,得2x-8-48= - 3x-6,
移项,得2x+3x=-6+8+48,
合并同类项,得5x=50,
系数化为1,得x=10.
(2)①×2,得2x+4y=6③,③+②,得5x=10,解得x=2.
将x=2代入①,得2+2y=3,解得 所以原方程的解为
17. 解：设甲种商品应购进x件，则乙种商品应购进(160-x)件.依题意,得(20-15)x+(45-35)(160-x)=1 100.解得x=100.
160-100=60(件).
答：购进甲种商品100件，乙种商品60件.
18. 解:因为 所以x+2=0,y-3=0,即x= -2,y=3.
=3xy+3y-1
当x=-2,y=3时,
原式=3xy+3y-1=3×(-2)×3+3×3-1=-10.
19. 解:(1)原式 当 时，原式
(2)根据题意得：
20. 解：设长方形框中最小的自然数为k，则这9个数分别为：k,k+1,k+2,k+7,k+8,k+9,k+14,k+15,k+16,这9个数之和为:M=9k+72.
当M=2011,即9k+72=2011时,自然数k不存在,即框中9个数之和不可能为2011；
当M=2016,即9k+72=2016时,k=216,k+16=232,由于216在长方形框的第6列，其后只有第7列，共两列，因此这样的三列数不存在，即不可能.
21. 解:(1)50×7+(-8)+(-11)+(-14)+0+(-16)+(+41)+(+8)=350-8-11-14-16+41+8=350(km)350÷7=50(km)
答：这7天中平均每天行驶50 km.
(2)350÷50×4×6.8=7×4×6.8=28×6.8≈190(元)
答：小明家这7天的汽油费用大约是190元.
22. 解:(1)因为 且f(0)=-1,所以c=-1,故答案为:-1.
(2)因为f(1)=2,c=-1所以a+b+3-1=2,所以a+b=0.
(3)因为f(2)=9,c=-1,所以32a+8b+6-1=9,所以32a+8b=4,所以f(-2)=-32a-8b-6-1=-4-6-1=-11.
23. 解：(1)设甲型挖掘机每小时挖土x方，乙型挖掘机每小时挖土y方，依题意，得： 解得：
答：甲型挖掘机每小时挖土60方，乙型挖掘机每小时挖土80方.
(2)设租用m台甲型挖掘机，n台乙型挖掘机，依题意得：60m+80n=540,化简得:3m+4n=27,
所以 因为m，n均为正整数，所以 或
当m=5,n=3时,支付租金:100×5+120×3=860(元),因为860>850，所以此租车方案不符合题意；
当m=1,n=6时,支付租金:100×1 +120×6=820(元),因为820<850，所以此租车方案符合题意.
答：该工程队的租用方案为租1 台甲型挖掘机和6 台乙型挖掘机.