沪科版数学2024-2025学年数学七年级上册 第四章 几何图形初步 基础复习（含答案）

第四章基础复习
知识点 1 几何图形
图形中的各个部分是否都在同一平面内，是立体图形和平面图形的根本区别.
1. 下面几何图形中，不是平面图形的是 ( )
A.长方形 B.正方形 C.长方体 D.三角形
2. 五棱柱有 个顶点，有 条棱，有 个面.
3. 指出图中各物体是由哪些立体图形组成的.
知识点 2 线段、射线、直线
用两个大写字母表示线段时，字母顺序不受限制；线段没有方向，但其延长线是有方向的；一条直线上有n个点，则有 条线段.
4. 下列说法正确的是 ( )
A.画直线AB=10 cm B.画射线OB=10 cm
C.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线 D.画线段OB=10 cm
5. 下列关于直线的表示方法正确的是 ( )
6. 如图所示，A，B，C是同一直线上的三点，下列说法正确的是 ( )
A.射线AB 与射线BA 是同一条射线 B.射线AB 与射线 BC 是同一条射线
C.射线AB 与射线AC 是同一条射线 D.射线 BA 与射线 BC 是同一条射线
7. 用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明 ；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明 .
8. 如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有 条线段.
知识点 3线段的长短比较
1. 两点之间，线段最短.
2. 比较线段长短的方法：①度量法；②叠合法.
9. 如图，A，B两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度.其中蕴含的数学道理是 ( )
A.经过一点可以作无数条直线
B.经过两点有且只有一条直线
C.两点之间，有若干种连接方式
D.两点之间，线段最短
10. 如图,AB=18,C为AB的中点,点D 在线段AC上,且AD:CB=1:3,则DB的长度是 ( )
A.8 B.10 C.12 D.15
11. 如图,点M,N在线段AB上,且MB=5,NB=14,点N是线段AM的中点,则线段AB的长为
( )
A.21 B.22 C.23 D.24
12. 若线段AB=13 cm,MA+MB=17 cm,则下列说法正确的是 ( )
A.点 M 在线段AB上 B.点 M 在直线AB上，也有可能在直线AB 外
C.点M在直线AB外 D.点M在直线AB 上
13. 如图，两根木条的长度分别为6cm和10cm，在它们的中点处各打一个小孔M，N(小孔大小忽略不计).将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离 MN= cm.
14. 如图,已知线段AB=10cm,CD=2cm,点E是AC的中点,点F是BD的中点.
(1)若AC=3cm,求线段EF的长度.
(2)当线段CD 在线段 AB 上从左向右或从右向左运动时，试判断线段EF 的长度是否发生变化，如果不变，请求出线段 EF 的长度；如果变化，请说明理由.
知识点 4 角
角的表示方法应遵循三种原则：①用三个字母表示角时，顶点字母必须写在中间；②用一个字母表示角时，顶点处只有一个角；③用数字或希腊字母表示角时，必须在相应角的内部加弧线及数字或希腊字母.
15. 如图，能用∠1，∠ABC，∠B 三种方法表示同一个角的是 ( )
16. 若∠1=75°30′,∠2=75.3°,∠3=75.5°,则 ( )
A.∠1=∠2 B.∠2=∠3
C.∠1=∠3 D.∠1,∠2,∠3都不相等
17. 如图，四条射线中，表示北偏西30°的是 ( )
A.射线OA B.射线OB C.射线OC D.射线OD
18. 如图,在从同一点出发的七条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,OG组成的图形中,共有 个锐角.
知识点 5 角的比较与补(余)角
1. 比较角大小的方法：①先将两个角的顶点重合，一条边与一条边重合，再比较另外两边的位置，从而确定两个角的大小；②分别量出每个角的度数，再按照量出的度数比较大小.
2. 等角(或同角)的余角相等；等角(或同角)的补角相等.
19. 下列说法：①一个角的补角大于这个角；②小于平角的角是钝角；③同角或等角的余角相等；④若∠1+∠2+∠3=180°,则∠1,∠2,∠3互为补角.其中正确的说法有 ( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
20. 已知∠A是它的补角的4倍，那么∠A= ( )
A.144° B.36° C.90° D.72°
21. 若∠1与∠2互余,且∠1:∠2=3:2,那么∠1 与∠2的度数分别是 ( )
A.54°,36° B.35°,54° C.72°,108° D.60°,40°
22. 若∠A与∠B互为余角,∠A=30°,则∠B的补角是 ( )
A.60° B.120° C.30° D.150°
23. 如图，已知O 是直线AB上一点， ,OD平分 则 的度数是 ( )
A.20° B.25°
24. 如图,∠AOB 和∠COD 都是直角, ，则图中不等于 的角是 ( )
A.∠AOD B.∠1 C.∠DOB D.∠2
25. 如果∠A和∠B互补,且∠A >∠B,给出下列四个式子:①90°﹣∠B;②∠A﹣90°;③ (∠A﹣∠B); 其中表示∠B余角的式子有 .(填序号)
26. 如图,∠1 和∠2互为补角,∠1 =40°,则.
27. 如图,∠AOC与∠BOD都是直角,且∠AOB:∠AOD=2:11.求 的度数.
知识点 6 用尺规作线段与角
1. 线段和的画法：在一条射线上，由端点起，顺次截取与已知线段相等的各线段，那么从端点到最后截得的一点这间的线段就是这几条线段的和.
2. 线段差的画法：在长线段上，从一端起截下一部分等于短线段，那么剩下的部分就是所求的线段的差.
28. 如图,已知线段a,b,且 用圆规和直尺画线段
29. 如图,已知 和 利用尺规作
第四章基础复习
1. C 2. 10 15 7
3. 解：(1)由正方体、圆柱、圆锥组成.
(2)由圆柱、长方体、三棱柱组成.
(3)由五棱柱、球组成.
4. D 5. C 6. C
7. 经过一点可以画无数条直线 两点确定一条直线
8. 3 9. D 10. D 11. C 12. B 13. 2或8
14. 解:(1)因为AC=3cm,CD=2cm,
所以BD=AB--AC--CD=10-3-2=5(cm).
因为点 E 是 AC 的中点,点 F 是 BD 的中点,所以 EC = 所以 EF =EC+CD +
(2)线段 EF 的长度不发生变化.
因为点 E 是 AC 的中点,点 F 是 BD 的中点,所以 AE = 所以
15. A 16. C 17. D 18. 21 19. D 20. A 21. A22. B 23. D 24. A 25. ①②③ 26. 140
27. 解:因为∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD,所以∠AOB =∠COD,设∠AOB=2α,因为∠AOB:∠AOD =2:11,所以∠AOB+∠BOC =9α=90°,解得α=10°,所以∠AOB =20°.所以∠BOC=90°-∠AOB=70°.
28. 解:画直线AF,在直线AF上截取线段AB=a,再在AB的延长线截取线段BC=b，线段AC就是a与b的和，记作AC=a+b.
29. 解:如图所示,①作∠BOC =∠α;②以射线OC 为一边,在∠BOC的外部作∠COA,使∠COA=∠β;③以射线 OA 为一边,在∠COA外部作∠AOD,使∠AOD=∠β,则∠BOD 就是所求作角.