沪科版数学2024-2025学年数学七年级上册 第五章 数据的收集与整理 基础复习（含答案）

第五章基础复习
知识点 1 数据的收集
1. 数据收集的步骤：明确调查目的；确定调查对象；选择调查方式；进行具体调查；记录调查结果.
2. 调查方式一般分为：全面调查和抽样调查.
1. 下列调查：①机场对乘客进行安检；②对北京世园会游客满意度的调查；③对全省中学生视力情况的调查；④九年级一班要选出1人参加学校的100米比赛.其中适合抽样调查的是 ( )
A.②③ B.①④ C.②④ D.①③
2. 下列调查中，最适宜采用普查的是 ( )
A.对济南市中学生每天学习所用时间的调查 B.对全国中学生心理健康现状的调查
C.对济南国际机场入境人员的体温情况的调查 D.对济南市初中学生课外阅读量的调查
3. 2019年是大家公认的5G商用元年，移动通讯行业人员想了解5G手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查，下列说法正确的是 ( )
A.该调查方式是普查
B.该调查中的个体是每一位大学生
C.该调查中的样本是被随机调查的500位大学生5G手机的使用情况
D.该调查中的样本容量是500位大学生
知识点 2 数据的整理
常用的统计图有三种：条形统计图、折线统计图、扇形统计图.
4. 如图是某校初一学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的( )
A.20% B.30% C.50% D.60%
5. 如图是某校七年级(3)班60名同学参加兴趣活动的扇形统计图，其中 分别表示四个扇形的面积且 那么参加数学兴趣活动小组的同学有 ( )
A.24人 B.18人 C.12人 D.6人
6. 为了解七年级学生的学习习惯养成情况，年级组对七年级学生“整理错题集”的情况进行了抽样调查，调查结果的扇形统计图如图所示，其中整理情况非常好所占的圆心角的度数错误的是 ( )
7. 某市开展“阳光体育进校园”活动，提倡各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定开设A：足球；B：篮球；C：跑步；D：跳绳四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目，现随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图.请你结合图中信息解答下列问题：
(1)样本中最喜欢B项目的人数所占百分比是 ，其所在扇形的圆心角的度数是 ；
(2)请把条形统计图补充完整.
知识点 3用统计图描述数据
条形统计图能正确地表示出事物的数量大小；折线统计图能清楚反映事物的变化趋势；扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.
8. 如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分率作出的判断中，正确的是 ( )
A.甲户比乙户大 B.乙户比甲户大
C.甲、乙两户一样大 D.无法确定哪一户大
9. 某商店根据今年6~10月份的销售额情况，制作了如下统计图.根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的是 ( )
A.6月到7月 B.7月到8月 C.8月到9月 D.9月到10月
10. 1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为30亿、40亿、50亿、60亿,预计2050年世界人口将达到90亿，上面的数据不能制成 ( )
A.统计表 B.条形统计图 C.折线统计图 D.扇形统计图
11. 以下是某省某年教育发展情况的有关数据：全省共有各级各类学校25 000 所，其中小学12 500所，初中2000所，高中450所，其他学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其他280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其他11万人.
请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析.
(1)整理数据：请设计一个该年全省教育发展情况统计表，将以上数据填入表格中.
(2)描述数据：请你根据统计表中的数据，用适当的统计图描述全省各级各类学校的数量占全省学校总数量的百分率.
12. 李阿姨开了一家羽绒服店，去年各月份的销售情况统计表如下(单位：件)：
月份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二
销售量 100 80 40 10 6 4 3 5 2 20 70 110
根据上表，回答下列问题：
(1)计算去年各季度的销售情况，并用一个合适的统计图表示.
(2)计算去年各季度的销售量在全年销售总量中所占的百分率，并用适当的统计图表示.
知识点 4 从图表中的数据获取信息
统计图表反映了被描述对象的重要内容和数据信息，它简单明了，有利于我们把握数据的特点，统计图还能直观、生动地传递信息.
13. 九年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第1小组对应的圆心角的度数是 ( )
A.45° B.60° C.72° D.120°
14. 某校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲5个社团，随机调查了部分学生.被调查学生每人都参加且只参加了其中一个社团活动，并将调查结果制成了如图两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“音乐”所对应的扇形圆心角度数是 ( )
A.25% B.25° C.60° D.90°
15. 记录某足球队全年比赛结果(“胜”“负”“平”)的条形统计图和扇形统计图如下：
根据图中信息，该足球队全年比赛胜了 场.
知识点 5 综合与实践
根据具体问题选择适当的统计图描述数据并获取有用的信息，从而作出合理的决策.
16. 某市近几年干旱，市政府采取各种措施扩大水源，措施之一是投资增建水厂.如图是该市目前水资源结构扇形统计图，请根据图中圆心角的大小计算出黄河水在总供水中所占的百分比为 ( )
A.64% B.60%
C.54% D.74%
17. 为了提高市民的节水意识，有关部门就“你认为最有效的节水措施”随机对部分市民进行了问卷调查.其中问卷设置以下选项(被调查者只能选其中的一项)
A.出台相关法律法规；B.控制用水大户数量；C.推广节水技改和节水器具；D.用水量越多，水价越高；E.其他.
根据调查结果制作了统计图表的一部分如下：
你认为最有效的节水措施统计表
节水措施 百分比
A.出台相关法律法规 20%
B.控制用水大户数量 15%
C.推广节水技改和节水器具 m
D.用水量越多，水价越高 25%
E.其他 n
(1)此次抽样调查的人数为多少人
(2)结合上述统计图表可得m= ;n= .
(3)请根据以上信息直接补全条形统计图.
第五章基础复习
1. A 2. C 3. C 4. C 5. B 6. D
7. 解：(1)易知最喜欢B项目的人数所占百分比为1-44%-28%-8% =20%,其所在扇形的圆心角的度数为360°×20% =72°.
(2)由44÷44% =100(人)可确定抽取的学生人数,故最喜欢B项目的人数为100×20% =20(人)，由此可补全条形统计图如图.
8. B 9. C 10. D
11. 解：(1)该年全省教育发展情况统计表(如下表)：
学校(所) 在校学生(万人) 在职教师(万人)
小学 12 500 440 20
初中 2 000 200 12
高中 450 75 5
其他 10050 280 11
合计 25 000 995 48
(2)选择扇形统计图描述数据.小学学校数量所占的百分率是 初中学校数量所占的百分率是 高中学校数量所占到的百分率是 其他学校数量所占的百分率是 相应扇形的圆心角的度数依次为360°× 50% =180°,360°×8% =28.8°,360°× 1.8% =6.48°,360°× 40.2% =144.72°.
画扇形统计图如图所示.
12. 解:(1)去年第一季度的销售量为100+80+40=220(件),第二季度的销售量为10+6+4=20(件)，第三季度的销售量为3+5+2=10(件),第四季度的销售量为20+70+110=200(件)，由于涉及每个季度具体的销售情况，因此可用条形统计图表示，如图.
(2)去年的销售总量为220+20+10+200=450(件),第一季度所占百分率为 第二季度所占百分率为 第三季度所占百分率为 100%≈2.2%,第四季度所占百分率为1-48.9% - 4.4%-2.2% =44.5%.
相应扇形的圆心角的度数依次为
扇形统计图如图所示.
13. C 14. D 15. 27 16. A
17. 解:(1)此次调查的人数为:75÷15% =500(人).
(2)“E.其他”所占的百分比为:25÷500×100% =5%,即n=5%;则m=1-20%-15%-25%-5% =35%.
(3)“A.出台相关法律法规”的人数为:500×20%=100(人),
“C.推广节水技改和节水器具”的人数为：500×35% (人).
补充条形统计图如下图：