沪科版数学2024-2025学年数学七年级上册专项训练卷(一)（含答案）

专项训练卷(一)
训练内容：有理数、整式加减 时间:150分钟 满分:150分
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分
得 分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1. 下列各式中，与 能合并的单项式是 ( )
C.3x
2. 下列算式中，计算结果是负数的是 ( )
A.(-2)+7 B.|-1-2| C.3×(-2)
3. 当m=1时,代数式 的值等于 ( )
A.4 B.1 C.0 D. -1
4. A和B都是三次多项式，则A+B一定是 ( )
A.三次多项式 B.次数不高于3的整式
C.次数不高于3的多项式 D.次数不低于3的整式
5. 如图,AC=1,OC=OB,点A 表示的数为a,则点B 表示的数为 ( )
A. -a-1 B. -a+1 C. a+1 D. a-1
6. 若代数式 的值与字母x无关，则a-b的值为 ( )
A.0 B. -2 C.2 D.1
7. 如图，数轴表示的是5个城市的国际标准时间(单位：时)，如果北京的时间是2020年1月9日上午9时，下列说法正确的是 ( )
A.伦敦的时间是2020年1月9 日凌晨1时 B.纽约的时间是2020年1月9 日晚上20时
C.多伦多的时间是2020年1月8日晚上19时 D.汉城的时间是2020年1月9日上午8时
8. 面对新冠肺炎疫情对经济运行的冲击，中国人民银行营业管理部(中国人民银行总行在京派驻机构)与相关部门多方动员，合力推动辖内9家全国性银行北京分行和3家地方法人银行为疫情防控重点企业提供优惠利率贷款，有力有序推动企业复工复产.截至2020年4月2日，已发放优惠利率贷款573笔，金额280亿元.将280亿元用科学记数法表示应为 ( )
元 元 元 元
9. 如下四种图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大致相同，那么下面最符合要求的是 ( )
10. 如图,点A,B,C,O在数轴上表示的数分别为a,b,c,0,且OA+OB=OC,则下列结论中:①abc>0;②a(b+c)=0;③a-c=b;( 其中正确的有 ( )
A.①③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③④
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11. 若单项式 的系数为m,次数为9,则m+n= .
12. 如果 那么代数式 的值是 .
13. 如图所示,a,b是有理数,则式子|a|-|b|+|b-a|化简的结果为 .
14. 若“方框’·表示运算x-y+z+w,则“方框
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15. 计算:
16. (1)请你在数轴上表示下列有理数：
(2)将上列各数用“<”号连接起来.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17. 先化简，再求值.
其中
其中
18. “五一”假期的某一天下午，出租车司机小张的营运全是在东西走向的幸福路上进行的.如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行程(单位：千米)如下：
+3, +10, -4, +7, -5, -4, +12, -8, -5, +6, -21, +9.
若汽车耗油量为0.1升/千米，求这天下午小张的出租车共耗油多少升
五、(本大题共2 小题，每小题10分，满分20分)
19. 七年级某同学做一道题：“已知两个多项式A,B, 计算 他误将 写成了 结果得到答案 请你帮助他求出正确的答案.
20. 一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数.
(1)计算新数与原数的和，这个和能被11 整除吗 为什么
(2)计算新数与原数的差，这个差有什么性质
六、(本题满分12分)
21. (1)按下表已填写的完成表中的空白处代数式的值：
(a-b) a -2ab+b
a=2,b=1 1
a=-1,b=3 16
a=-2,b=-5
(2)比较表中两代数式计算结果，请写出你发现( 与 有什么关系
(3)利用你发现的结论，求： 的值.
七、(本题满分12分)
22. 仔细观察下列三组数：
第一组:1,4,9,16,25,…
第二组:0,-3,-8,-15,-24,…
第三组：
(1)第一组数是按什么规律排列的 第二组数与第一组数有什么关系
(2)按第三组的排列规律，第9，10两个数各是多少
(3)取每组的第20个数，计算这三个数的和.
八、(本题满分14分)
23. 定义:f(a,b)是关于a,b的多项式,如果 ，那么f(a，b)叫做“对称多项式”.例如，如果 则 显然，所以 是“对称多项式”.
是“对称多项式”，试说明理由.
(2)请写一个“对称多项式” (不多于四项).
(3)如果f (a,b)和 均为“对称多项式”，那么. )一定是“对称多项式”吗 如果一定，请说明理由，如果不一定，请举例说明.
专项训练卷(一)
1. B 2. C 3. C 4. B 5. B 6. B 7. A 8. C 9. D10. A 11. 0 12. - 1 13. - 2a 14. - 8
15. 解:(1)原式
(2)原式 -21=24×6-132-21 =144-132-21 =-9.
(3)原式
(4)原式
16. 解:(1)如图所示:
(2)由(1)中的数轴可得：
17. 解:(1)原式 当 时，原式
(2)原式 ，当 时，原式
18. 解:1+3|+|+10|+|-4|+|+7|+|-5|+|-4|+|+12|+|-8|+|-5|+|+6|+|-21|+|+9|=94(千米), (升).
答：这天下午小张的出租车共耗油9.4升.
19. 解：由题意可得
所以
20. 解：根据题意得：原两位数为10a+b，调换后的新数为10b+a，
(1)新数与原数的和为( 能被11 整除.
(2)新数与原数的差为( 能被9 整除.
21. 解:(1)1;16;9;9.
(3)由(2)中的等式可知：
2 7
22. 解:(1)第一组数是按正整数1,2,3,4,5,…的平方数的顺序排列的，即
第二组数是由第一组的每一个数减去1，再取差的相反数而得到，即
(2)第三组数的规律是 即当n为奇数时，第n个数是 当n为偶数时，第n个数是 这组数的第9个数为 ,第 10 个数为
23. 解:(1)因为 则 故 是“对称多项式”.
答案不唯一.
(3)不一定是，原因：当 都是对称多项式，而 是单项式，不是多项式.