沪科版数学2024-2025学年数学七年级上册专项训练卷(三)（含答案）

专项训练卷(三)
训练内容：直线与角、数据的收集与整理 时间:150分钟 满分:150分
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分
得 分
一、选择题(本大题共10 小题，每小题5分，共50分)
1. 为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是 ( )
A.3000 名学生是总体 B.3 000 名学生的体重是总体
C.每个学生是个体 D.200名学生是所抽取的一个样本
2. 如图，下列说法正确的是 ( )
A.点O 在射线AB上 B.点 B 是直线AB 的一个端点
C.射线 OB 和射线AB 是同一条射线 D.点A在线段OB上
3. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是 ( )
4. 如图，已知A，B，C，D，E五点在同一直线上，D 点是线段AB的中点，点E是线段 BC的中点，若线段AC=12,则线段 DE等于 ( )
A.10 B.8 C.6 D.4
5. 已知点A,B,C为平面内三点,给出下列条件:①AC=BC;②AB=2BC;③AC=BC= AB.选择其中一个条件就能得到“点 C 是线段 AB 中点”的是 ( )
A.① B.③ C.①或③ D.①或②或③
6. 为调查某校3 000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 ( )
A.2400名 B.900名 C.800名 D.600名
7. 若∠α是它的余角的2倍，∠β是∠α的2倍.那么把∠α和∠β拼在一起(有一条边重合)组成的角是 ( )
A.90° B.120° C.150° D.180°
8. 如图，下列说法正确的是 ( )
A. OA 的方向是北偏东40° B. OB的方向是南偏东40°
C. OC的方向是西偏南30° D. OD的方向是北偏西60°
9. 如今，中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题.教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时.鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有 ( )
A.1天 B.2天 C.3天 D.4天
10. 如图,∠AOB=∠COD,若∠AOD=110°,∠BOC=70°,则下列结论正确的有 ( )
①∠AOC=∠BOD=90°;②∠AOB=20°,③∠AOB=∠AOD﹣∠AOC;④∠AOB=∠BOD.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共4 小题，每小题5分，满分20分)
11. 如图是一个正方形，把此正方形沿虚线AB剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长 (填“大于”“小于”或“等于”)原来正方形的周长，理由是 .
12. 要调查下面的问题：①调查某种灯泡的使用寿命；②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的视力情况，其中适合采用普查的是 (填写相应的序号).
13. 如图所示,A,O,B三点在同一条直线上,∠AOC与∠AOD 互余,已知∠BOC=110°,则∠AOD= °.
14. 某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生(每名学生分别选了一个活动项目)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D 打印”的人数少5人，则被调查的学生总人数为 .
三、(本题满分8分)
15. 如图,直线AB,CD 相交于点O,OE平分. 求∠2和∠3的度数.
四、(本题满分10分)
16. 已知线段AB，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点.
(1)若点 C恰好为线段AB上一点,且AB的长为10 cm,则
(2)猜想线段 MN 与线段AB 的长度的关系，并说明理由.
五、(本题满分14分)
17. 为评估九年级学生在“新冠肺炎”疫情期间“空中课堂”的学习效果，某中学抽取了部分参加调研测试的学生成绩作为样本，并把样本分为优、良、中、差四类，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生
(2)通过计算补全条形统计图.
六、(本题满分16分)
18. 如图,点 C 在线段AB上,线段 ,点M,N分别是线段AC,BC的中点.
(1)求线段MN的长度.
(2)根据(1)中计算的结果，设，其他条件不变，你能猜想线段MN的长度吗
(3)若题中的条件变为“点C在直线AB上”，其他条件不变，则MN的长度会有变化吗 若有变化，请求出结果.
七、(本题满分16分)
19. 一二六中学计划举行“最爱辽宁红色景点”调查活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你去过的景点是 ”的问卷调查，要求学生必须从“A(辽沈战役纪念馆)，B(鸭绿江断桥景区)，C(战犯管理所旧址)，D(大连市关向应故居纪念馆)”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.
请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：
(1)本次调查的学生人数为 人.
(2)在扇形统计图中，D部分所占圆心角的度数为 °.
(3)请直接将两个统计图补充完整.
八、(本题满分16分)
20. 已知点 O 为直线AB上的一点，
(1)如图1，当射线OC、射线OD在直线AB的两侧时，请回答结论并说明理由.
和 相等吗
和 有什么关系
(2)如图2，当射线OC、射线OD 在直线AB 的同侧时，请直接回答.
①∠COD 和∠BOE 相等吗
②第(1)题中的∠BOD 和. 的关系还成立吗
专项训练卷(三)
1. B 2. D 3. D 4. C 5. B 6. D 7. D 8. B 9. B10. C 11. 小于 两点之间,线段最短 12. ②④ 13. 2014. 50
15. 解:因为∠1 =32°,OE 平分∠AOD,所以∠AOD=2∠1 = ,又因为∠FOC =90°,所以∠3 = ∠DOC -∠FOC--∠AOD=180°-90°-64°=26°,所以∠2=∠AOB
16. (1)5.
①当点 C在线段AB 的延长线上时，如图，
②当点 C在线段AB的反向延长线上时，如图，
③当点 C在线段AB上时，如图，
综上，
17. 解:( (人)
答：在这次调查中，一共抽取了50名学生.
(人),
补全图形如下：
18. 解:(1)因为点M,N分别是线段AC,BC的中点,所以. 所以
(2)由(1)可得
(3)有变化.如图，因为 所以 2cm,因为点M,N分别是线段AC,BC的中点,所以( ，所以 所以
19. 解：(1)本次调查的学生人数为 (人).故答案为120.
(2)在扇形统计图中，D部分所占圆心角度数为360°× 5%=18°.故答案为18.
(3)选择C的人数为:120×25% =30(人),
A所占的百分比为:1-55%-25% - 5% =15%.
补全统计图如图：
20. 解:(1)①∠COD=∠BOE,理由如下:
因为∠BOC=∠DOE=90°,
所以∠BOC+∠BOD=∠DOE+∠BOD,
即∠COD=∠BOE.
②∠BOD+∠COE=180°,理由如下:
因为∠DOE = 90°,∠AOE + ∠DOE + ∠BOD = ∠AOB=180°,
所以∠BOD+∠AOE=180°-90°=90°,所以∠BOD +∠COE = ∠BOD +∠AOE + ∠AOC =90°+90°=180°.
(2)①∠COD=∠BOE,因为∠COD + ∠BOD = ∠BOC = 90°= ∠DOE = ∠BOD+∠BOE,所以∠COD=∠BOE.
②∠BOD+∠COE=180°,
因为∠DOE=90°=∠BOC,
所以∠COD+∠BOD=∠BOE+∠BOD=90°,
所以∠BOD+∠COE =∠BOD +∠COD +∠BOE +∠BOD
=∠BOC+∠DOE=90°+90°=180°,因此(1)中的∠BOD
和∠COE的关系仍成立.