沪科版数学2024-2025学年数学七年级上册期末综合测试卷(二)（含答案）

期末综合测试卷 (二)
时间:150分钟 满分:150分
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分
得 分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1. 针对2 ，下列说法错误的是 ( )
A.它是单项式 B.它的次数是15 C.它的指数是15 D.它是偶数
2. 在数轴上，与原点距离为2 的点表示的数为 ( )
A.2 B. -2 C.2,-2 D.不能确定
3. 为解决延期开学期间全市初、高三学生的学习需求，提升学生的实际获得，北京市教委打造了“答疑平台”，全市144000名初、高三学生全部纳入在线答疑辅导范围.将144 000用科学记数法表示为 ( )
D.1.44×10
4. 动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元.某日动物园售出门票700 张，共得29000元.设儿童票售出x张，依题意可列方程为 ( )
A.30x+50(700-x)=29000 B.50x+30(700-x)=29000
C.30x+50(700+x) =29 000 D.50x+30(700+x)=29000
5. 下列运算中，正确的为 ( )
A.3x+2y=5xy
6. 关于x的方程 是一元一次方程，则这个方程的解是 ( )
A. x=-5 B. x=-3 C. x=-1 D. x=5
7. 如图，在数轴上，若A，B，C三点表示的数为a，b，c，则下列结论正确的是 ( )
A. c>a>b C.|a|<|b| D. abc>0
8. 如图,点C是AB的中点,点D是BC的中点,下列结论:①CD=AC-DB;②CD= AB;③CD=AD-BC;④BD=2AD-AB.其中正确的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9. 为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对“122交通安全专题”相关知识的掌握情况，小明进行抽样调查，你认为以下方案中最合理的是 ( )
A.抽取甲校七年级学生进行调查 B.在四个学校随机抽取200名老师进行调查
C.在乙校中随机抽取200名学生进行调查 D.在四个学校各随机抽取200名学生进行调查
10. 若关于x,y的二元一次方程-mx+ny=5的两个解是 与 则m,n的值是 ( )
A.3,2 B. -3, -2 C.3,-2 D. -3,2
二、填空题(本大题共4 小题，每小题5分，满分20分)
11. 规定(→2)表示向右移动2,记作+2,则(←3)表示向左移动3,记作 .
12. 一个两位数，十位数字比个位数字大3，若将十位数字和个位数字交换位置，所得的新两位数比原两位数的 多15，则这个两位数是 .
13. 如图是一、二两组同学分别将本组最近5 次数学平均成绩绘制成的折线统计图.由统计图可知 组进步更大.(选填“一”或“二”)
已知当x=1时,代数式2ax-3bx+1的值为4,则当x=2时,代数式7+2ax-3bx的值为 .
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15. 计算:
解方程(组):
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17. 先化简，再求值：其中x是最大的负整数，y是倒数等于它本身的自然数.
18. 如图,O为直线AB上一点,. OD平分
(1)求 的度数.
(2)OE是的角平分线吗 为什么
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19. 如图是某月的日历.
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系
(2)不改变方框的大小，如果将带阴影的方框移至其他几个位置试一试，你能得出什么结论 你知道为什么吗
(3)这个结论对于任何一个月的日历都成立吗
20. 数学课上，老师设计了一个数学游戏：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”.甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话：
请根据对话解答下列问题：
(1)判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由.
(2)丁的多项式是什么 (请直接写出所有答案)
六、(本题满分12分)
21. 已知，如图点C为线段AB的中点，点 E为线段AB上的点，点D 为线段AE 的中点.
(1)若线段 求a+b的值.
(2)如图1,在(1)的条件下,求线段DE 的长.
(3)如图2,若 求线段 CE 的长.
七、(本题满分12分)
22. 学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活.为了更合理地搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图①和②提供的信息，解答下列问题：
(1)在这次抽样调查中，一共调查了 名学生.
(2)请把折线统计图补充完整.
(3)在统计图②中，求出“体育”部分所对应的圆心角的度数.
八、(本题满分14分)
23. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 1.8元/公里 0.3 元/分钟 0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.
小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同.
(1)求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟.
(2)实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候.已知他等候另一人的时间是他自己的实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算两人各自的实际乘车时间.
期末综合测试卷(二)
1. B 2. C 3. C 4. A 5. C 6. A 7. B 8. C 9. D10. D 11. - 3 12. 63 13. 一 14. 13
15. 解:(1)原式
(2)原式=-16+2-8÷1-9+1| =-16+2-8÷8 =-14-1= - 15.
16. (1)解:去分母,得
去括号，得
移项，得-
合并同类项,得-13x=-130,
系数化为1,得x=10.
(2)①+②,得4a+4c=13,④
④-③,得5c=10,解得c=2,
将c=2代入③得 将 代入②上得 所以原方程组的解为
17. 解:原式
由题意知x=-1,y=1,
则原式 -2.
18. 解:(1)因为∠AOC=48°24',OD 平分AOC,
所以∠1 =∠2
所以
(2)OE是∠BOC的平分线.理由如下:因为∠DOE =∠2+∠3=90°,∠2=24°12',所以 因为∠BOD=∠DOE+∠4=155°48',所以. 90°=65°48′,∠3=∠4=65°48′,所以OE是∠BOC的角平分线.
19. 解：(1)带阴影的方框中的9个数之和是方框正中心的数11 的9倍.
(2)结论：带阴影的方框中的9个数之和是方框正中心的数的9倍.
理由如下：设方框正中心的数为x，则其余八个数分别为：
带阴影的方框中的9个数之和为(x-8)+(x-7)+(x-6)
所以带阴影的方框中的9个数之和是方框正中心的数的9倍.
(3)这个结论对任何一个月的日历都成立.
20. 解:(1)因为
所以甲、乙、丙三位同学的多项式是“友好多项式”.
(2)因为甲、乙、丁三位同学的多项式是“友好多项式”，则丁同学的多项式为：
.
所以丁的多项式是 或 或 -1.
21. 解:(1)因为I 所以a-16=0,b-4=0,所以a=16,b=4,所以a+b=16+4=20.
(2)因为点C为线段AB的中点,AB=16,CE=4,所以AC= 所以AE=AC+CE=12,因为点 D 为线段AE 的中点，所以
(3)设BE=x,则AD=2BE=2x,
因为点D 为线段AE的中点,
所以DE=AD=2x,
因为AB=17,
所以AD+DE+BE =17,所以2x+2x+x=17,
解得 即
因为AB=17，C为线段AB的中点，
所以 所以 CE
22. 解:(1)这次抽样调查一共调查学生90÷30% =300(名),故答案为:300;
(2)艺术人数为300×20% =60(名),其他人数为300×10% =30(名),补全图形如下:
(3)“体育”部分所对应的圆心角的度数为 =48°.
23. 解：(1)设小王的实际行车时间为x分钟，小张的实际行车时间为y分钟，
由题意得1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×(8.5-7),
所以10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3(x-y)=5.7,
所以x-y=19，
所以这两辆滴滴快车的实际行车时间相差19分钟.
(2) 由(1)及题 意 得 化简得 ①+②得2y=36,所以y=18③,将③代入①,得x=37,
所以小王的实际乘车时间为37分钟，小张的实际乘车时间为18分钟.