沪科版数学2024-2025学年数学七年级上册期末综合测试卷(三)（含答案）

期末综合测试卷 (三)
时间:150分钟 满分:150分
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分
得 分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1. 下列为一元一次方程的是 ( )
B.2x+y=5 D. x+1=0
2. 若a，b互为相反数，则下列等式不一定成立的是 ( )
B. a= -b C. b= -a D. a+b=0
3. 下列说法正确的是 ( )
A.单项式3ab的次数是1 是三次三项式
C.单项式 的系数是2 D.-4a b,3ab,5 是多项式 的项
4. 检测一批刚出厂的足球的质量时，随机抽取4个足球来测其质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检测结果如下表：
足球编号 1 2 3 4
与标准质量的差(克) +3 +2 -1 -2
则生产较合格的足球的编号是 ( )
A.1号 B.2号 C.3号 D.4号
5. 万州区教委为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全区中小学教师做到提质减负，现要调查你校学生学业负担是否过重，下列方法最恰当的是 ( )
A.查阅文献资料 B.对学生问卷调查 C.上网查询 D.对校领导问卷调查
6. 一个代数式加上 得到 则这个代数式是 ( )
7.《庄子·天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，意思是说一尺长的木棍，每天截去它的一半，千秋万代也截不完.一天之后“一尺之棰”剩 尺，两天之后 尺，那么3天之后，这个“一尺之棰”还剩( )尺
A. B. C. D.
8. 如图,点C在∠AOB的OB 边上,用尺规作出了∠BCD=∠AOB.以下是排乱的作图过程：则正确的作图顺序是 ( )
①以C为圆心,OE长为半径画弧MN,交OB 于点 M.
②作射线CD,则∠BCD=∠AOB.
③以M 为圆心，EF长为半径画弧，交弧 MN于点 D.
④以O为圆心，任意长为半径画弧EF，分别交OA，OB于点 E，F.
A.①②③④ B.③②④① C.④①③② D.④③①②
9. 下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2024个 ( )
A.402 B.403 C.404 D.405
10. 如图，将一根绳子对折后用线段AB 表示，现从P 处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，其 则这条绳子的原长为 ( )
A.100 cm B.150 cm C.100 cm或150 cm D.120 cm或150 cm
二、填空题(本大题共4 小题，每小题5分，满分20分)
11. 纪录片《厉害了，我的国》里介绍中国高速公路网于2018年达到 13万1千公里，总里程世界第一，请你将13万1千公里用科学记数法表示为 公里.
12. 若 与 是同类项,则m-n= .
13. 为了解全班同学对新闻、体育、动漫和娱乐四类节目的喜爱程度，张亮同学调查后绘制了一个扇形统计图(如图)，如果喜爱新闻类节目的有6人，则喜爱体育节目的人数有 人.
14. 甲、乙两名同学从400米环形跑道的某一点背向出发，分别以每秒2m 和每秒3m的速度慢跑.6s后，一只小狗从甲处以每秒6m的速度向乙跑，遇到乙后，又从乙处以每秒6m 的速度向甲跑，如此往返，直至甲、乙第一次相遇，那么小狗共跑了 m.
三、(本大题共2 小题，每小题8分，满分16分)
15. 计算与解方程组：
16. 已知有理数a的倒数是它本身，负数b的绝对值是2，c与2的和的相反数为-1，求 -(3b-4a+c)]的值.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17. 如图，左边是边长为30cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成右边所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，求它的体积是多少立方厘米
18. 如图，点C 是线段AB的中点，延长线段AB 至点 D，使 ,延长AD 至点 E,使.
(1)依照题意补全图形.
(2)若 求线段AB、BE 的长.
(3)请写出图中与BE相等的线段，并说明理由.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19. 如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数-1的点与表示数5的点重合.请你回答以下问题：
(1)表示数-2的点与表示数 的点重合；表示数7的点与表示数 的点重合.
(2)若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，A，C两点之间距离为4，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A 表示的数是 ；点B 表示的数是 ；点C 表示的数是 .
(3)已知数轴上的点 M分别到(2)中A，B两点的距离之和为2020，求点 M 表示的数.
20. 在整式的加减练习课中，已知 小江同学错将“2A-B”看成“2A+B”,算得错误结果是 ，请你解决以下问题：
(1)求出整式B.
(2)求正确计算结果.
(3)若增加条件：a，b满足 你能求出(2)中代数式的值吗 如果能，请求出最后的值；如果不能，请说明理由.
六、(本题满分12分)
21. 随着生活水平的日益提高，人们越来越喜欢过节，节日的仪式感日渐浓烈，某校举行了“母亲节暖心特别行动”，从中随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为A，B，C，D四种类型(分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语).现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图.
请根据不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)该校共抽查了多少名同学的暖心行动
(2)求出扇形统计图中扇形 B的圆心角度数.
七、(本题满分12分)
22. 某电器商场销售进价分别为120元、190元的A，B两种型号的电风扇，如下表所示是近两周的销售情况(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)：
销售时段 销售数量 销售收入
A 种型号 B 种型号
第一周 5 6 2310
第二周 8 9 3540
(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价.
(2)若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这批电风扇的总利润恰好为8040元的目标 若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.
八、(本题满分14分)
23. 已知 OM平分 ,ON平分
(1)如图1,当OE在. 内部时.
(填“ >”“ =”或“<”)
②求 的度数.
(2)如图2,当OE在. 外部时,(1)题②的. 的度数是否变化 请说明理由.
期末综合测试卷(三)
1. D 2. A 3. B 4. C 5. B 6. A 7. C 8. C 9. C 10. C 11. 1.31×10 12. 1 13. 24 14. 444
15. 解:(1)原式
(2)①×2-②×3,得-5x=-10,解得x=2,将x=2代入①，得y=1.所以原方程组的解为
16. 解:根据题意可得:a=1或-1,b=-2,c=-1,
当a=1或-1时,
所以原式= - 4×1+3×(-2)-1= - 11.
17. 解:设长方体的高为 xcm,则宽为2x cm.根据题意,得2x+x+2x+x=30,解得x=5.
故长方体的宽为10 cm，长为30-2×5=20(cm),所以长方体的体积为
答:它的体积是1 000 cm .
18. 解:(1)如图所示.
(2)因为DE=AC,DE=3,所以AC=3,因为点C是线段AB的中点,AB=2AC=6,所以BE=BD+DE=6+3=9.
(3)CD=BE,理由如下:因为C是线段AB 的中点,所以CB=AC,所以CB=DE,所以CB+BD=DE+BD,即CD=BE.
19. 解：(1)由折叠知，表示数-1的点与表示数5 的点关于表示数2的点对称，
所以表示数-2的点与表示数6的点关于表示数2的点对称，
表示数7 的点与表示数-3的点关于表示数2的点对称.故答案为：6；-3.
(2)因为折叠后点A 与点 B 重合，
所以点A 和点 B 关于表示数2的点对称，
因为A，B两点之间距离为12，
所以点A和点 B到表示数2 的点的距离都为
所以点A表示的数为2-6=-4,点 B表示的数为2+6=8,
因为A,C两点之间距离为4，
所以①当点 C在点A 左侧时，点C表示的数为-4-4=-8,②当点C在点A右侧时,点C表示的数为-4+4=0，所以点C表示的数为-8或0，
故答案为:-4;8;-8或0.
(3)由(2)知，点A表示的数为-4，点B 表示的数为8，设点 M 表示的数为m,①当点 M在点A 左侧时,m<0,MA=-m-4,MB = - m+8,所以( -m+8) +( -m-4) =2020,所以m=-1008,②当点M在点B的右侧时,m>0,MA=m+4,MB=m-8,所以(m-8)+(m+4)=2 020,所以m=1012,即点 M 表示的数为1 012或-1 008.
20. 解:(1)由题意得
6
(3)能算出结果.
因为a，b满足 所以a-4=0,b+1=0,解得a=4,b=-1,把a=4,b=-1代入,得
原式 ×4×1 = - 128-20 = - 148.
21. 解:(1)20÷25% =80(人),
答：该校共抽查了80名同学的暖心行动.
22. 解：(1)设A种型号的电风扇的销售单价为x元，B种型号的 电 风 扇 的 销 售 单 价 为 y 元, 依题 意, 得 解得
答：A，B两种型号的电风扇的销售单价分别为 150 元、260元.
(2)设再次购进A种型号的电风扇m台，B种型号的电风扇n台，依题意，得 解得
答：该商场能实现这批电风扇的总利润恰好为8 040 元的目标，采购方案为：购进9台A 种型号的电风扇，111 台 B种型号的电风扇.
23. 解:(1)①因为∠AOB =∠EOF=90°,所以∠AOB -∠BOE=∠EOF-∠BOE,即∠AOE=∠BOF.故答案为:=.
②因为 OM 平分∠AOE,ON 平分∠BOF,
所以∠AOM =
由①得∠AOE=∠BOF,所以∠AOM =∠EOM =∠BON =∠FON,
所以∠MON=∠EOM+∠BOE+∠BON=∠AOM +∠EOM+∠BOE=∠AOB=90°.
(2)当OE在∠AOB外部时,(1)题②的∠MON 的度数不变.
理由:因为 OM 平分∠AOE,ON 平分∠BOF,
所以
因为∠AOB =∠EOF =90°,
所以∠AOB +∠BOE =∠EOF+∠BOE,即∠AOE = ∠BOF,
所以∠AOM = ∠EOM =∠BON=∠FON,所以∠MON=∠BOM +∠BON =∠BOM+∠AOM=∠AOB=90°.