浙教版数学七年级上册期末综合练习（含答案）

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期末复习综合练习
1.-3 的倒数是( ).
A. -3 B.3 C.
2.实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列关系中正确的是( ).
A. c>a>0>b B. a>b>0>c C. b>0>a>c D. b>0>c>a
3.截至 2021 年 6 月 30日,某地区生产总值达279.8亿元,比2020年增长6.5%.近似数279.8亿是精确到( ).
A.十分位 B.千位 C.万位 D.千万位
4.在实数3.1415926, ,1.010010001…(每两个1之间依次多一个0),3.15, 中，有理数有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是( ).
A.30° B.45° C.60° D.75°
6.如图所示,直线AB,CD 相交于点O,OD 平分∠BOE,∠AOC=42°,则∠AOE 的度数为( ).
A.126° B.96°
C.102° D.138°
7.下列图形中，表示立体图形的有( ).
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8.有下列说法：①两点确定一条直线；②射线AB 和射线BA 是同一条射线；③相等的角是对顶角；④三角形任意两边之和大于第三边的理由是两点之间线段最短.其中正确的是( ).
A.①③④ B.①②④ C.①④ D.②③④
9.已知线段AB=18cm,在直线AB上有一点C,且BC=12cm,点 M 是线段AC的中点,则线段AM的长为( ).
A.3cm B.6cm C.3cm或15cm D.6cm或15cm
10.在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图3所示的小长方形后得图1、图2.已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖的部分分别用阴影表示，则图1阴影部分的周长与图2阴影部分的周长的差是( ).
A. -a B. a D.
11.粗心的小马在画数轴时只标了单位长度(一格表示单位长度为1)和正方向，而忘了标上原点(如图所示)，若点 B 和点C 表示的两个数的绝对值相等，则点 A 表示的数是 .
12.请写出一个同时符合下列条件的代数式：①同时含有字母a，b；②是一个4 次单项式；③它的系数是一个负无理数.你写出的一个代数式为 .
13.已知 则
14.若x=-3是关于x的方程x=m+1的解,则关于x的方程2(2x+1)=m+1的解为
15.已知∠AOB=α,∠BOC=β(α>β),且OD,OE 分别为∠AOB,∠BOC 的平分线,则∠DOE 的度数为 (结果用含α，β的代数式表示).
16.下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间的数字m为 ，第n个正方形的中间数字为 (用含n的代数式表示).
17.计算:
结果用度表示).
18.解方程:
(1)y-1=2y+3.
19.如图所示,点O在直线AC 上,OD 是∠AOB 的平分线,OE在 内.
(1)若OE 是∠BOC的平分线,则有OD⊥OE,试说明理由.
(2)若 求∠EOC 的度数.
20.(1)先化简,再求值:2(a+b)+4(2a-b)-(a-b),其中a=-1,b=2.
(2)已知当x=1时，代数式 的值为2；当x=-1时，代数式 的值为8.求b,c的值.
21.如图所示,已知线段AB=a,点C在直线AB上,且AC=3AB.
(1)用尺规作图画出点 C.
(2)若点 P 在线段BC上,且BP:PC=2:3,D为线段PC 的中点,求 BD 的长(用含a的代数式表示).
(3)在(2)的条件下,若AD=3cm,求a的值.
22.某超市在元旦促销期间规定：超市内所有商品按标价的75%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额a(元)的范围 100≤a<400 400≤a<600 600≤a<800
获得奖券金额(元) 40 100 130
根据上述促销方法可知，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为440×75%=330(元),获得的优惠额为440×(1-75%)+40=150(元).
(1)购买一件标价为800元的商品，求获得的优惠额.
(2)若购买一件商品的消费金额在450≤a<800之间，请用含a的代数式表示优惠额.
(3)对于标价在600元与900元之间(含600元和900元)的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到 的优惠率 (设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价)
23.已知在数轴上有A，B两点，点A 表示的数为8，点B 在点A 的左边，且 若有一动点 P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点 Q从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒.
(1)写出数轴上点 B，P所表示的数(用含t的代数式表示).
(2)若点 P，Q分别从A，B两点同时出发，则点 P运动多少秒时，与点Q相距2个单位长度
(3)若M为AQ的中点，N为BP的中点，当点 P 在线段AB上运动过程中，探索线段 MN与线段 PQ的数量关系.
期末综合练习
1. D 2. C 3. D 4. C 5. C 6. B 7. B 8. C9. C 10. C 11.-3 12.略 13.16
15.α / β或或 16.29 8n-3
17.(1)-5 (2) (4)111.25°
18.(1)y=-4
19.(1)∵OD,OE 分别是∠AOB 和∠BOC 的平分线
∴OD⊥OE.
(2)设
∴2(72--x)+x+2x=180,解得x=36.∴∠EOC=72°.
20.(1)原式=2a+2b+8a--4b-a+b=9a-b.当a=--1,b=2时,原式=9×(--1)--2=--11.
(2)由题意得b+c=1,∴b=1-c,又∵-b+c=7.∴c=4,b=-3.
21.(1)如答图所示:
(2)当点 C在AB 延长线上时，如答图3所示.
∵AB=a,∴AC=3a.∴BC=2a.
∵D为线段PC 的中点，
当点 C在BA 延长线上时，如答图4 所示
∵AB=a,∴AC=3a.∴BC=AB+AC=4a.
∵BP:PC=2:3,
∵D为线段 PC 的中点,
综上所述，BD的长为 或
(3)在图3中, 解得
在图4 中， 解得
综上所述，a的值为 或
22.(1)消费金额为800×75%=600(元),获得的优惠额为800×(1-75%)+130=330(元).
(2)①当450≤a<600时,获得的优惠额为 元.
②当600≤a<800时,优惠额为
(3)设购买标价为x元时，由题意得
或
解得： 或 (不合题意，舍去)
答：购买标价为640元或832元的商品时可以得到 的优惠率。
23.解:(1)由于点 A 表示的数为 8,B 在 A 点左边, ，因此点 B 表示的数是( 又因为动点 P 从点 A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 0)秒,
所以点 P 表示的数是(
(2)设点 P 运动x 秒时，与Q相距2个单位长度，则
当点 P 在点 Q 右边时，如图所示：
由
可得 解得：
当点 P 在点Q 左边时，如图所示：
又因为.
因此
解得
所以点 P 运动 2 秒或 秒时与点 Q 相距2个单位长度；
(3)当点 P 在点Q 右边时，如图所示：
即
当点 P 在点Q 左边时，如图所示：
即
因此 MN 与PQ 的数量关系为 或