人教版五年级下数学《探索图形》公开课课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
探索图形
人教版五年级下册数学
1cm
1cm
1、这是什么图形？
（这是一个棱长1cm的正方体）
2、正方体有哪些特征？
12条相等的棱
1cm
6个完全相同的面
8个顶点
正方体
如果用这样的棱长是1cm的小正方体拼成一个大正方体，它是
由多少个小正方体组成的？
棱长ｘ棱长ｘ棱长=10ｘ10ｘ10=1000（个）
如果把这个大正方体的表面涂上颜色，需要涂几个面？
前后、上下、左右一共六个面
这些小正方体会有几个面被涂上颜色？
三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的
每一类小正方体分别有多少个？如果请你来数，你有什么感觉？
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27个小正方体拼成的正方体，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？
怎么快速而有序地数不重复不遗漏？
先数三面涂色的
你有什么发现？
在顶点位置的正方体露出3个面被涂成了红色。
看看每类小正方体都在什么位置。
三面涂色的正方体是在顶点位置的，所以三面涂色的块数与顶点数相同，是8块。
两面涂色的小正方体有多少块？
我们把顶点位置的小正方体去掉看一看，你有什么发现？
每条棱要去掉2个顶点处的小正方体，所以每条棱上有1块两面涂色的。正方体有12条棱，所以两面涂色的一共有1ｘ12=12（块）
在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关.
一面涂色的小正方体有多少块？
在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关.
每个面有1个小正方体一面涂色，正方体有六个面，所以一共有1ｘ6=6(块）
体
没有涂色的小正方体有多少块？
没有涂色的小正方体藏在里面。
总块数-其它
（三面涂色的小正方体块数+两面涂色的小正方体块数+一面涂色的小正方体块数）
27－（8+12+6）=1（块）
把27个小正方体拼成一个大正方体，再把大正方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的小正方体有（ ）个，两面涂色的小正方体有（ ）个，一面涂色的小正方体有（ ）个，没有涂色的小正方体有（ ）个。
8
12
6
1
通过刚才的学习，我们发现：三面涂色的块数与顶点数相同，两面涂色的块数与棱有关，一面涂色的块数与面有关，没有涂色的块数在里面。
记忆口诀
八个顶点涂三面，
棱长中间涂两面。
面的中心涂一面，
没有涂色藏里面。
探究，找规律：
棱长是4cm的大正方体表面涂色，三面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色的各有多少块？
三面涂色的正方体是在顶点位置的，所以三面涂色的块数与顶点数相同，是8块。
三面涂色的有多少块？
两面涂色的块数与棱有关系，是：
（棱长-2）ｘ12，
一共有（4-2）ｘ12=24（个）
两面涂色的有多少块？
一面涂色的块数与面有关，是：
（棱长-2）ｘ（棱长-2）ｘ6，
一共有（4-2）ｘ（4-2）ｘ6=24（个）
一面涂色的有多少块？
没有涂色的块数是
（棱长-2）ｘ（棱长-2）ｘ（棱长-2），
一共有（4-2）ｘ（4-2）ｘ（4-2）=8（个）
没有涂色的小正方体在每个大正方体的 位置，且又组成了 。
除去表面一层的
新正方体
一个棱长为（ 原棱长－2 ）的
把复杂的问题简单化重要的是什么？
用归纳的方法找到规律。
用n表示正方体的棱长，规律如下：
三面涂色的块数= 8（顶点的个数）
两面涂色的块数=（n-2)x12
一面涂色的块数=（n-2)x(n-2)x6
没有涂色的块数=（n-2)x(n-2)x(n-2）
= 总块数-其它
应用规律
现在能解决我们开始遇到的问题吗？
三面涂色：8个
二面涂色：（10-2）×12=96（个）
一面涂色：（10-2） ×6=384（个））
2
没有涂色：（10-2）=512 （个）
3
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
课后练习
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
第一层：1个
第二层：（1+2）个
第四层：（1+2+3+4）个
第三层：（1+2+3）个
第2个图形小正方体总数：1+（1+2）+（1+2+3）=10
第3个图形小正方体总数：
1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）=20
……………
第1个图形小正方体总数：1+（1+2）=4
当我们遇到比较复杂的问题，解决起来有困难时，可以尝试从简单的开始，看能否发现规律，再运用规律去解决复杂的问题，这是一种解决问题常用的思想方法。
谢谢大家！