（期末押题卷）2024-2025学年五年级数学上学期期末高频易错题押题检测卷一（北师大版）（含答案）

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（期末押题卷）2024-2025学年五年级数学上学期期末高频易错题押题检测卷一（北师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（　　）种分法．
A．2 B．4 C．8 D．无数
2．同时是2，3和5的倍数的最小四位数是（ ）。
A．1020 B．1110 C．1005 D．1050
3．如果把一个平行四边形的底和高都除以3，它的面积（ ）。
A．缩小 B．扩大3倍 C．缩小 D．扩大9倍
4．从一个上底3分米、下底8分米、高4分米的纸片上剪下一个三角形，三角形的面积最大是（ ）
A．6平方分米 B．16平方分米 C．12平方分米
5．笑笑和爸爸，妈妈去兵马俑游玩，单程票价每人45.8元，儿童半价，往返交通费要用（ ）元。
A．229 B．207.45 C．183.2 D．161.65
6．与21.8÷0.32得数相同的算式是（ ）。
A．218÷32 B．21.8÷32 C．21.8÷3.2 D．2180÷32
二、填空题
7．一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做( )，一个数除了1和它本身还有别的因数，这个数叫( )．2-1-c-n-j-y
8．如图，求组合图形的面积：组合图形的面积是( )。
9．在计算8.1÷（7.6－6.7）时，应先算( )法，再算( )法．
10．一块地有5公顷，8天耕完，平均每天耕这块地的( )；平均每天耕1公顷的，平均每天耕( )公顷．
11．再涂( )块，涂色部分就占整个圆的．
12．在自然数1～20这些数中，2的倍数有( )个，3的倍数有( )个，5的倍数有( )个，2和3的公倍数有( )个。21*cnjy*com
13．两个( )的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的底和高分别相当于平行四边形的( )和( )，三角形的面积是平行四边形面积的( )．
14．按下图方式摆放桌子和椅子。
(1)按照上图的方式继续摆桌子，完成下表。
桌子张数/张 1 2 3 4 5 …
可坐人数/人 6 10 14 ( ) ( ) …
(2)用字母表示桌子的张数，可坐的人数用含字母的式子表示为( )。
(3)按照上图的摆法，50人需要( )张桌子。
15．20以内的自然数中，最小的奇数是( )，最小的合数是( )，既是奇数又是合数的有( )。
三、判断题
16．除0以外，所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。( )
17．18/24 化成最简分数是6/8 ． ( )
18．因为7×5＝35，所以7是因数，35是倍数。( )
19．小数除以小数，商一定是整数。( )
20．近似数是5.0的最大两位小数是4.99。( )
四、计算题
21．口算．
5.6÷0.8= 3.6÷0.4= 0.72÷0.06= 100÷0.25=21cnjy.com
0.3×0.3= 17×0.5= 17÷0.5= 4.2÷0.06=
0.4÷0.4÷0.25= 0.3÷0.3×0.3÷0.3=
22．竖式计算。
36.72÷3.6＝ 2.584÷0.17＝
23．用喜欢的方法计算。
2.5×3.2×1.25 2.3×3.2＋2.3×6.8 60.4－（10＋9.6÷0.4）
五、作图题
24．操作题。
（1）梯形先向下平移4格，再向右平移6格，画出平移后的图形。
（2）房子先向右平移3格，再向下平移5格，画出平移后的图形。
六、解答题
25．有一块菜地为梯形，上底是13米，比下底短8米，高是50米，这个梯形菜地的面积是多少？
26．一块三角形木板，底和高一共长48分米，已知底比高长8分米，这块木板的面积是多少平方分米
27．有一堆煤，原计划每天烧0.9吨，可烧30天，实际烧的天数是原计划的1.2倍，实际平均每天烧多少吨？2·1·c·n·j·y
28．如图，某公园管理员用一根200米长的篱笆靠墙围了一个梯形花园，这个花园的占地面积是多少平方米？合多少公顷？21·世纪*教育网
29．淘气看一本故事书，当他看到100页时，用尺子量得前100页厚度为0.9cm，剩下的页数正好是2.52cm，你知道这本书共有多少页吗？
30．把一张长20cm、宽12cm的长方形纸裁成同样大小且面积尽可能大的正方形，边长是整厘米数，纸没有剩余，一共可以裁多少个？
31．花园小区开展节约用水活动，淘气家上半年节省水费34.5元，笑笑家第一季度共节省水费21元，谁家平均每月节省的水费多？
32．有一块平行四边形麦田，底是275米，高是60米，共收小麦8.25吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
33．一艘轮船，每小时行驶25.6千米，3.5小时到达目的地．返回时用了2.8小时，返回时平均每小时行驶多少千米？
34．李大爷围了一个梯形小菜园，菜园的一边利用围墙，另外三边共用篱笆16米（如图），求这个菜园的面积．21教育名师原创作品
35．妈妈带笑笑到景区游玩，出来后交停车费9.5元，停车场收费标准如下，你知道她们在景区玩了多久吗？
收费标准
停车2时内（包括2时）收费5元；
超过2时，超过的部分每小时收费1.5元。
参考答案：
1．D
【分析】过正方形的两边中点的直线，对角线所在的直线，过两对角线的交点的任意一条直线，即过正方形的中心点的任意一条直线都可以把一个正方形分成完全一样的两部分．
在图形中下一行的直线有无数条，只要过中心点就可以．
【详解】
如上图所示，过正方形的两个对边的中点的直线，对角线所在的直线，过两对角线的交点的任意一条直线即过正方形的中心点的任意一条直线都可以把一个正方形分成完全一样的两部分，故有无数种分法．21·cn·jy·com
故选D．
2．A
【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】A．1020同时是2，3和5的倍数；
B．1110同时是2，3和5的倍数；
C．1005不是2的倍数，排除；
D．1050同时是2，3和5的倍数。
1020＜1050＜1110
同时是2，3和5的倍数的最小四位数是1020。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。
3．C
【分析】平行四边形的面积＝底×高，若底和高都除以3，则面积就缩小到原来的，据此解答即可。
【详解】因为3×3＝9倍，所以它的面积就缩小到原来的。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是明白，若底和高都除以3，则面积就缩小到原来的。
4．B
【解析】略
5．A
【分析】先用成人票的价格除以2，求出儿童票的价格；用成人的单价乘2，求出爸爸、妈妈单程票的价格，再加上儿童票的价格，即可求出一家人单程票的总价，再乘2就是一家往返的交通费。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】45.8÷2＝22.9（元）
45.8×2＋22.9
＝91.6＋22.9
＝114.5（元）
114.5×2＝229（元）
往返交通费要用229元。
故答案为：A
6．D
【分析】根据商不变的规律，被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。解答即可。
【详解】21.8÷0.32＝218÷3.2＝2180÷32
故选择：D
【点睛】此题考查了小数除法的计算，主要依据商不变的规律，先把算式转化成除数是整数的除法再计算。
7． 质数 合数
【解析】略
8．33
【分析】作一条辅助线，如图，将组合图形分成左侧正方形和右侧长方形，据此求解。
【详解】作一条辅助线，。
组合图形的面积＝3×（7－4）＋6×4
＝3×3＋24
＝9＋24
＝33（）
【点睛】本题主要组合图形面积的求解方法，熟记长方形面积和正方形面积公式是解题的关键。
9． 减 除
【解析】略
10．，
【详解】试题分析：将这块地看做单位1，8天耕完，则平均每天耕这块地的1÷8=；共有5公顷，则平均每天耕5×=（公顷）．21世纪教育网版权所有
解：平均每天耕这块地的1÷8=；
平均每天耕5×=（公顷）．
故答案为，．
点评：完成本题要注意第一个问题求每天耕的占这块地的几分之几，第二个问题是求每天耕的具体的亩数．
11．2
【详解】试题分析：由于这个圆已经被平均分成了6份，涂了其中的三份，所以已经涂的就占整个圆的，只要再涂两块，涂色部分就占整个圆的，据此解答即可．
解：再涂两块，涂色部分就占整个圆的；
故答案为2．
点评：此题考查了分数的意义，要根据题意认真解答，掌握解答此类题目的基本方法．
12． 10 6 4 3
【分析】根据求倍数方法，求出2、3、5在20内的倍数，以及2和3 的公倍数，在进行解答。
【详解】1～20这些数中，
2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共有10个；
3的倍数有：3、6、9、12、15、18，共6个；
5的倍数有：5、10、15、20，共4个；
2和3的公倍数有：6、12、18，共3个。
在自然数1～20这些数中，2的倍数有10个，3的倍数有6个，5的倍数有4个，2和3的倍数有3个。
【点睛】本题考查倍数的求法，关键是最小倍数是它本身。
13．完全一样；底；高；一半
【详解】试题分析：两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，如右图所示，根据平行四边形的面积公式可以推理得出三角形的面积公式．【出处：21教育名师】
解：两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的底和高分别相当于平行四边形的底和高，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2，即三角形的面积是平行四边形的面积的一半．
故答案为完全一样；底；高；一半．
点评：此题考查了三角形面积公式的推理过程．
14．(1) 18 22
(2)
(3)12
【分析】（1）一张桌有6人，可以写作：4×1＋2；二张桌有10人，可以写作：4×2＋2；三张桌有14人，可以写作：4×3＋2；……由此可以推理得出一般规律解答问题。
（2）根据桌子的数量和人数的关系，每增加一张桌子，就增加4人，据此写出含有字母的式子，即4n＋2；
（3）根据桌子数量和人数的关系，即可求出50人需要多少张桌子。
【详解】（1）根据分析可知，一张桌子：4×1＋2＝6（人）
二张桌子：4×2＋2＝8（人）
三张桌子：4×3＋2＝14（人）
四张桌子：4×4＋2＝18（人）
五张桌子：4×5＋2＝22（人）
（2）用字母表示桌子的张数，可坐的人数用含字母的式子表示为4n＋2
（3）（50－2）÷4
＝48÷4
＝12（张）
【点睛】根据提干中已知的图形的排列特征及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答是解答此类体的关键。
15． 1 4 9、15
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】20以内的自然数中，最小的奇数是1，最小的合数是4，既是奇数又是合数的有9、15。
【点睛】本题主要考查了奇数、合数的认识，要熟练掌握每个知识点。
16．×
【分析】合数是指除了1和它本身之外，还有别的因数的数；质数是指除了1和它本身之外没有别的因数的数，据此判断。
【详解】2是偶数，但只有1和2两个因数，是质数。并不是所有的偶数都是合数；9是奇数，但它的因数有1、3、9，是合数，并不是所有的奇数都是质数。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】注意2的特殊性，2是偶数中唯一的一个质数。
17．
【详解】略
18．×
【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数；据此解答。
【详解】因为7×5＝35，所以7是35的因数，35是7倍数。
故答案为：×
【点睛】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
19．×
【分析】 小数除以小数，商不一定是整数 。本题可以用举反例的方法，试着找出小数除以小数商不是整数的例子，并据此判断。【版权所有：21教育】
【详解】0.2÷0.2＝1
0.2÷0.4＝0.5
小数除以小数，商可能是整数，也可能是小数。
故答案为 ：×
20．×
【分析】考虑5.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：（1）一个两位小数“四舍”得到的5.0，这个数最大是5.04；（2）一个两位小数“五入”得到的5.0，这个数最小是4.95；据此解答。
【详解】根据分析可知，近似数是5.0的最大两位小数是5.04。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
21．7；9；12；400；
0.09；8.5；34；70；
4；1
【解析】略
22．10.2；15.2
【分析】计算除数是小数的小数除法计算方法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；据此解答。21教育网
【详解】36.72÷3.6＝10.2 2.584÷0.17＝15.2

23．10；23；26.4
【分析】（1）先把3.2分解成4×0.8，再运用乘法结合律简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的减法。
【详解】（1）2.5×3.2×1.25
＝2.5×4×0.8×1.25
＝（2.5×4）×（0.8×1.25）
＝10×1
＝10
（2）2.3×3.2＋2.3×6.8
＝2.3×（3.2＋6.8）
＝2.3×10
＝23
（3）60.4－（10＋9.6÷0.4）
＝60.4－（10＋24）
＝60.4－34
＝26.4
24．图见详解
【分析】作平移后的图形，要确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。作平移后的图形步骤：①找点－找出构成图形的关键点；②定方向、距离－确定平移方向和平移距离；③画线－过关键点沿平移方向画出平行线；④定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；⑤连点－连接对应点。据此解答。
【详解】根据分析，作图如下：
25．850平方米
【详解】试题分析：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，梯形的上底和高已知，先利用上底与下底的关系求出下底，再将已知数据代入梯形的面积公式即可求出菜地的面积．
解：[13+（13+8）]×50÷2，
=（13+21）×50÷2，
=34×50÷2，
=1700÷2，
=850（平方米）；
答：这个梯形菜地的面积是850平方米．
点评：解答此题的关键是先求出下底，再利用梯形的面积公式计算即可．
26．280平方分米
【详解】（48-8）÷2=20（分米）
20×（20+8）÷2=280（平方分米）
27．0.75吨
【分析】用原价划每天烧煤的吨数乘天数，求出这堆煤的吨数，实际烧的天数是原价划的1.2倍，用原价划可烧的天数×1.2，求出实际烧的天数，再用这堆煤的吨数÷实际烧的天数，即可解答。21*cnjy*com
【详解】（0.9×30）÷（30×1.2）
＝27÷36
＝0.75（吨）
答：实际平均每天烧0.75吨。
【点睛】解答本题的关键是求出这堆煤的吨数以及实际烧的天数。
28．4200平方米；合0.42公顷
【分析】根据题意和图形可知，梯形花园的上底、下底和高是用200米长的篱笆围成，已知梯形的高是60米，用篱笆的全长减去梯形的高，求出梯形上底与下底的和；然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出这个花园的占地面积，最后根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位。
【详解】（200－60）×60÷2
＝140×60÷2
＝4200（平方米）
4200平方米＝0.42公顷
答：这个花园的占地面积是4200平方米，合0.42公顷。
29．380页
【分析】剩下页数的厚度除以前100页的厚度，计算出剩下的页数有几个100页，进而得出剩下的页数，再加上已看的页数即可。
【详解】（2.52÷0.9）×100＋100
＝2.8×100＋100
＝280＋100
＝380（页）
答：这本书共有380页。
【点睛】本题主要考查整数、小数复合应用题，也可先计算出1页的厚度再用总厚度除以1页的厚度。
30．15个
【分析】根据题意知道，要使面积尽可能大，纸没有剩余，也就是求20和12的最大公因数，得出所裁正方形的边长，再用长方形的面积除以所得正方形的面积即可求解。
【详解】20＝2×2×5
12＝2×2×3
20与12的最大公因数是：2×2＝4，即最大可以裁成边长是4cm的正方形。
20×12÷（4×4）
＝240÷16
＝15（个）
答：一共可以裁15个。
【点睛】解答此题的关键是根据题意找出20与12的最大公因数。
31．笑笑家
【分析】半年是6个月，一个季度有3个月，节省的水费÷对应月数＝平均每月节省水费，据此分别求出淘气家和笑笑家平均每月节省水费，比较即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】淘气家：34.5÷6＝5.75（元）
笑笑家：21÷3＝7（元）
5.75＜7
答：笑笑家平均每月节省的水费多。
32．1.65公顷；5吨
【分析】根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入公式即可求出麦田的面积，由于1公顷＝10000平方米，由此转换单位即可，用收小麦的重量除以麦田的面积即可求出每公顷收小麦多少吨。
【详解】275×60＝16500（平方米）
16500平方米＝1.65公顷
8.25÷1.65＝5（吨）
答：平均每公顷收小麦5吨。
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式以及面积单位之间的进率，要注意相邻面积单位进率是100，只有平方米和公顷之间的进率是10000。www.21-cn-jy.com
33．32千米
【详解】25.6×3.5÷2.8=32（千米）
答：返回时平均每小时行驶32千米.
34．24平方米
【详解】试题分析：由题意可知：梯形的上底和下底的和为（16﹣4）米，再据梯形的面积公式即可求解．
解：（16﹣4）×4÷2，
=12×4÷2，
=24（平方米）；
答：这个菜园的面积是24平方米．
点评：解答此题的关键是先求出梯形的上底和下底的和．
35．5小时
【分析】先用9.5减去5即可求出超过5元的部分的钱数；已知每多停1小时要缴1.5元，根据总价÷单价＝数量，用（9.5－5）÷1.5即可求出超过2小时部分的时间，再加上2小时，即可求出停了几小时。
【详解】（9.5－5）÷1.5＋2
＝4.5÷1.5＋2
＝3＋2
＝5（小时）
答：她们在景区玩了5小时。
【点睛】本题主要考查了分段收费问题。明确超出部分的单价和2小时以内的收费不同。
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