（期末押题卷）2024-2025学年五年级数学上学期期末高频易错题押题检测卷二（北师大版）（含解析）

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（期末押题卷）2024-2025学年五年级数学上学期期末高频易错题押题检测卷二（北师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．分数的分子、分母都加上1，所得的分数与的数（　　）
A．比大 B．比小 C．一样大 D．无法比较
2．7×与×7相比较的结果是（　　）
A．意义相同，计算法则不同 B．意义不同，计算法则相同
C．意义和计算法则都相同 D．意义和计算法则都不同
3．把25.8千克大米全部装入塑料袋中，每个塑料袋最多装2.4千克，至少需要（ ）个这样的塑料袋。21cnjy.com
A．9 B．10 C．11 D．12
4．用两个完全一样的直角三角形可以拼成（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．长方形或正方形
5．两个三角形的面积相等，底不相等，这两个三角形的高（　　）相等．
A．可能 B．一定 C．不可能
6．一个三角形的面积是1.2dm2，高是4dm，底是（ ）dm。
A．0.3 B．0.6 C．3
二、填空题
7．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。
8．因为6×7＝42，所以42是6和7的( )，6和7是42的( )。
9．一个三角形原来的底是，如果将底增加，面积就增加，原来三角形的面积是( )。
10．如果m－n＝1（m、n是自然数），则m和n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )0.65 5.6÷0.8( )5.6×0.8
12．20的因数有( )，其中质数有( )，合数有( )。
13．哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式，例如：，，…。那么，( )＋( )，( )＋( )。
14．一个三角形，两条直角边都是4厘米，这个三角形的面积是( )厘米2．
三、判断题
15．一根彩带长12.4m，对折2次后，每段长6.2m。( )
16．因为5÷2.5＝2，所以5是2.5的倍数。( )
17．所有的合数都是偶数，所有的奇数都是质数。( )
18．两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，第一根用去的比较多。( )
19．“97”的商的小数点后第31位上是4。 ( )
20．把1，2，3这三个数字，无论怎样排列成三位数，都是3的倍数。( )
四、计算题
21．直接写得数。
2.8÷0.2＝ 3.9÷0.01＝ 0.2×7×0.5＝ 1.2×0.5＝ 2-1-c-n-j-y
10÷4＝ 1.1÷1.1＝ （0＋0.125）×8＝ 0.35÷5＝
22．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
3.54×2.71＋2.71×6.46 6.3÷[（5.4－1.2）÷0.2]
0.25×6.82×4 12.68－4.8－3.68
23．解方程
（1）x﹣45÷3=40 （2）4.1×7﹣9x=5.3
24．看图列式计算。

25．求下面图形的面积。
五、作图题
26．（1）画出先把图A向右平移3格，再向下平移4格后的图形。
（2）以虚线为对称轴，画出图B的轴对称图形。
六、解答题
27．包扎一个礼盒要用1.5米长的彩带，一根8.4米长的彩带最多可以包扎多少个这样的礼盒？
28．笑笑家在一块梯形土地里种鲜花（如图），如果每平方米鲜花能卖210元，这块地的鲜花一共能卖多少元？（单位：米）21教育网
29．一块三角形广告牌，底是12m，高是3.5m．如果要用油漆制这块广告牌，每平方米用油漆0.8kg，两面都要刷，这块广告牌至少要用油漆多少千克 www.21-cn-jy.com
30．张阿姨去香港旅游，想买一台价值5600港元的照相机，她带了4800元人民币．她带的钱够吗？(以1港元兑换人民币0.81元计算)【来源：21·世纪·教育·网】
31．从0、1、3、5、7这五个数字中可以组成哪几个既是3的倍数，又是5的倍数，并且组成不重复的三位数？21*cnjy*com
32．一棵树上爬了些蚂蚁和蜘蛛，它们共有24个头，166条腿，蚂蚁和蜘蛛分别有多少只？（1只蚂蚁6条腿，1只蜘蛛8条腿）【来源：21cnj*y.co*m】
33．两列火车同时从相距408千米的两站出发相向而行。一列火车平均每小时行67.5千米，另一列火车平均每小时行95.7千米。两列火车出发后经过几小时相遇
34．货车1.5小时行驶了90千米，客车的速度是货车的1.4倍。（请你提出一个用两步算式计算的问题，再列式解答。）21世纪教育网版权所有
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：先计算得出这个分数，再据分数大小的比较方法，即可比较大小．
解：因为，
，
且，
即；
故选A．
点评：此题主要考查分数大小的比较方法的灵活应用．
2．B
【详解】试题分析：7×表示7的是多少；×7表示7个相加的和是多少；所以两者的意义不同．但两者的计算法则相同．2·1·c·n·j·y
解：7×表示7的是多少；×7表示7个相加的和是多少；所以两者的意义不同．
根据分数乘法的计算法则可知，两者的计算法则相同．
故选B．
点评：分数乘整数的乘法意义与整数乘分数的乘法意义是不同的．
3．C
【分析】根据已知条件可知：把25.8千克大米全部装入塑料袋中每个塑料袋最多装2.4千克，求需要的塑料袋个数，即求25.8里面有几个2.4，用除法解答即可。
【详解】25.8÷2.4≈11（个）
故答案为：C
【点睛】本题考点利用有余数的小数除法计算解决实际问题。根据实际情况选择适当的求近似值方法。
4．C
5．C
【详解】试题分析：两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；再根据积不变规律即可求解．21·世纪*教育网
解：因为两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；
所以说这两个三角形的底不相等，高不可能相等．
故选C．
点评：此题主要考查三角形的面积公式：S=ah．
6．B
【分析】根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，底＝三角形面积×2÷高，代入数据，即可解答。
【详解】1.2×2÷4
＝2.4÷4
＝0.6（dm）
故答案选：B
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
7． 7
【分析】化成假分数是，是把单位“1”平均分成5份，每份是，根据分数单位的意义，它的分数单位是，它由7个这样的分数单位组成。www-2-1-cnjy-com
【详解】的分数单位是，它有7个这样的分数单位。
【点睛】本题是考查分数的意义、分数单位的意义、带分数与假分数的互化。也可看作是把单位“1”平均分成5份，表示它由1个单位“1”（即）也就是5个分数单位和2个分数单位组成，一共是7个分数单位组成。
8． 倍数 因数
【分析】整数a除以整数b（a、b均不为0），如果能整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。根据一个乘数＝积÷另一个乘数，据此解答。
【详解】因为6×7＝42，则
所以42是6和7的倍数，6和7是42的因数。
9．16
【分析】根据题意，增加的面积是一个小三角形的面积，且这个小三角形与原三角形高相等。已知小三角形的面积和底，根据三角形的面积＝底×高÷2，可以求出小三角形的高，也是原三角形的高，再根据三角形的面积公式求出原三角形的面积。
【详解】小三角形的高：2×2÷2＝2（厘米）
原三角形的面积：16×2÷2＝16（平方厘米）
【点睛】明确增加的小三角形的高等于原三角形的高是解题的关键。
10． 1 mn
【分析】因为3和4的最大公因数是1，最小公倍数是3×4＝12；15和16的最大公因数是1，最小公倍数是15×16＝240；所以可得，相邻的自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。据此解答。
【详解】因为m－n＝1（m、n是自然数），即m和n是相邻的自然数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是mn。
【点睛】先举例证明题目里存在的规律，再将其应用，是本题的解题思路；这也在于学生平时的学习积累。
11． ＜ ＞ ＞
【分析】（1）先分别把和约分，再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数大。”来比较大小。
（2）先用的分子除以分母，把化成小数是0.75，再通过比较0.75和0.65的大小，来确定和0.65的大小。21教育名师原创作品
（3）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。
【详解】＝
＝
因为＜，所以＜。
＝3÷4＝0.75
因为0.75＞0.65，所以＞0.65。
因为0.8＜1，所以5.6÷0.8＞5.6，5.6×0.8＜5.6。即5.6÷0.8＞5.6×0.8。
12． 1、2、4、5、10、20 2、5 4、10、20
【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举即可，20的因数有1、2、4、5、10、20；质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有别的因数的数，其中1既不是质数也不是合数，根据质数、合数的意义可知：20的因数中有2、5两个质数，4、10、20三个合数，据此解答即可。
【详解】20的因数有1、2、4、5、10、20，其中2、5，是质数，4、10、20是合数。
【点睛】解答此题的关键是先找出20的所有因数，然后再根据质数、合数的意义进行解答。
13． 3 17 7 23
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。21·cn·jy·com
【详解】根据分析，仿写如下：
20＝3＋17＝7＋13
30＝7＋23＝11＋19＝13＋17
3、7、11、13、17、19、23都是质数，20、30是偶数，符合要求。
【点睛】掌握质数和偶数的意义是解答本题的关键。
14．8
【详解】试题分析：把等腰直角三角形的一条直角边看作底，另一条直角边就是对应的高，由此根据三角形的面积公式S=ah÷2，即可求出面积．【版权所有：21教育】
解：4×4÷2，
=16÷2，
=8（平方厘米），
答：这个三角形的面积是8平方厘米；
故答案为8．
点评：此题主要考查了三角形的面积公式S=ah÷2的实际应用．
15．×
【分析】由于总长度是12.4米，对折一次，此时的长度是总长度的一半，即12.4÷2＝6.2米，再对折一次，再此基础上再除以2即可，即6.2÷2＝3.1米，由此即可判断。
【详解】12.4÷2÷2
＝6.2÷2
＝3.1（米）
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查小数除法的计算方法，要注意对折两次要除以两次2。
16．×
【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数；据此作答。
【详解】5÷2.5＝2中，2.5是小数，不符合倍数和因数的意义。
原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整数的数叫做奇数；最小的偶数是2，最小的奇数是1；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；1不是质数；一个自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；据此解答。
【详解】2是偶数，不是合数；1是奇数，不是质数，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用奇数和偶数的意义、质数和合数的意义进行解答。
18．×
【分析】第一根用去，因为绳子的长度未知，则第一根用去的具体长度无法确定。
【详解】通过分析可知，第一根用去的长度无法确定，则两根绳子各自用去的长度无法比较。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义。分数可以表示分率，也可以表示具体的长度，题中的表示用去的分率。
19．×
【解析】略
20．√
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。1、2、3三个数字之和是3的倍数，因此，用这三个数不论怎样组数都是3的倍数，解答判断即可。
【详解】1＋2＋3＝6，6是3的倍数
所以把1，2，3这三个数字，无论怎样排列成三位数，都是3的倍数。
故答案为：√
【点睛】本题是考查3的倍数特征，属于基础知识。
21．14；390；0.7；0.6
2.5；1；1；0.07
【详解】略
22．27.1；0.3
6.82；4.2
【分析】3.54×2.71＋2.71×6.46，根据乘法分配律，原式化为：2.71×（3.54＋6.46），再进行计算；
6.3÷[（5.4－1.2）÷0.2]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法；
0.25×6.82×4，根据乘法交换律，原式化为：0.25×4×6.82，再按照运算顺序，进行计算；
12.68－4.8－3.68，根据加法交换律，原式化为：12.68－3.68－4.8，再按照运算顺序，进行计算。
【详解】3.54×2.71＋2.71×6.46
＝2.71×（3.54＋6.46）
＝2.71×10
＝27.1
6.3÷[（5.4－1.2）÷0.2]
＝6.3÷[4.2÷0.2]
＝6.3÷21
＝0.3
0.25×6.82×4
＝0.25×4×6.82
＝1×6.82
＝6.82
12.68－4.8－3.68
＝12.68－3.68－4.8
＝9－4.8
＝4.2
23．（1）x=55
（2）x=2.6
【详解】（1）解：x﹣45÷3=40
x﹣15+15=40+15
x=55
（2）解：4.1×7﹣9x=5.3
28.7﹣9x+9x=5.3+9x
28.7﹣5.3=5.3+9x﹣5.3
23.4=9x
23.4÷9=9x÷9
x=2.6
24．15.3元
【分析】总钱数减去1个书包的钱数，求出4个文具盒的钱数，再除以4即可解答。
【详解】（100－38.8）÷4
＝61.2÷4
＝15.3（元）
一个文具盒15.3元。
25．92m2；27cm2；22cm2
【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。
（2）根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
（3）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1）11.5×8＝92（m2）
平行四边形的面积是92m2。
（2）18×3÷2＝27（cm2）
三角形的面积是27cm2。
（3）（3.5＋7.5）×4÷2
＝11×4÷2
＝22（cm2）
梯形的面积是22cm2。
26．见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移3格，再向下平移4格，依次连结即可得到平移后的图形；21*cnjy*com
（2）根据轴对称图形的性质：在轴对称图形中，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点即可。
【详解】（1）画出图A先向右平移3格，再向下平移4格后的图形（图中红色部分）；
（2）以虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形（图中绿色部分）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握图形变换的方法及应用。
27．5个
【分析】根据题意，实际上是求8.4里面有几个1.5，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答，根据题意，本题需要使用“去尾法”进行解答。
【详解】8.4÷1.5≈5（个）
答：一根8.4米长的彩带最多可以包扎5个这样的礼盒。
【点睛】本题考查除数是小数的除法计算，最后结果要结合实际，是用“进一法”，还是用“去尾法”解答。
28．48300元
【分析】根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形土地的面积，再乘210，即可求出这块地的鲜花一共能卖的钱数。
【详解】（18.5＋27.5）×10÷2×210
＝46×10÷2×210
＝460÷2×210
＝230×210
＝48300（元）
答：这块地的鲜花一共能卖48300元。
【点睛】本题主要考查了梯形面积的应用，关键是熟记公式，并灵活运用。
29．12×3.5÷2×0.8×2＝33.6(kg)
【解析】略
30．够
【详解】5600×0.81=4536（元） 4536＜4800 够
31．150，510，570，750，105，375，705，735
【分析】首先是5的倍数，那么这个三位数的个位上是0或者5，又是3的倍数，那么各个位上的数字和是3的倍数，由此找出所有的可能，进而求解。【出处：21教育名师】
【详解】个位上是0，又是3的倍数的三位数有：
150，510，570，750；
个位上是5，又是3的倍数的三位数有：
105，375，705，735；
一共有8个。
答：可以组成8个既是3的倍数，又是5的倍数，并且组成不重复的三位数。
【点睛】本题注意分类列举，做到不重复，不遗漏。
32．蚂蚁13只；蜘蛛11只
【分析】假设24只昆虫都是蚂蚁，则总腿数是24×6＝144（只），比实际的166少了166－144＝22（只），每只蚂蚁比每只蜘蛛少8－6＝2（只），22只是把22÷（8－6）只蜘蛛看成是蚂蚁了；据此解答。
【详解】（166－24×6）÷（8－6）
＝（166－144）÷2
＝22÷2
＝11（只）
24－11＝13（只）
答：蚂蚁有13只，蜘蛛有11只。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，认真审题，用假设法解答。
33．2.5小时
【详解】408÷（67.5+95.7）=2.5（小时）
34．客车的速度是多少？84千米/时（答案不唯一）
【分析】提出的问题合理即可，例如：客车的速度是多少？根据速度＝路程÷时间，用90÷1.5即可求出货车的速度，再乘1.4即可求出客车的速度。
【详解】问题：客车的速度是多少？
90÷1.5×1.4
＝60×1.4
＝84（千米/时）
答：客车的速度是84千米/时。（答案不唯一）
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