（期末押题卷）2024-2025学年六年级数学上学期期末高频易错题押题检测卷一（北师大版）（含答案）

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（期末押题卷）2024-2025学年六年级数学上学期期末高频易错题押题检测卷一（北师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．星期天，妙妙和爸爸、妈妈带200元去看电影，买完票还剩80元，根据图中的票价信息，他们看的场次是（ ）。
票价50元上午场八折中午场六折下午场九折晚场不打折
A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场
2．圆的半径由5cm增加到10cm时，圆的面积（ ）
A．增加5平方厘米 B．增加25平方厘米
C．增加4平方厘米 D．增加75平方厘米
3．下列说法正确的是（　　）
A．1除以任何数所得的商就是这个数的倒数
B．分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数
C．π的大小与圆的大小无关
D．扇形是圆的一部分，所以扇形的面积小于圆的面积
4．下面是乐乐家9月份部分支出情况统计表。
食品 服装 水电气 娱乐 合计
费用支出/元 1800 900 360
占总支出的百分比 40% 20% 15% 83%
乐乐家9月份的总支出是多少元？下列列式中，不正确的是（ ）。
A．1800÷40% B．900÷20% C．360÷83%
5．小明看一本140页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的20%，第三天应从第（ ）页看起。21cnjy.com
A．49 B．48 C．28
二、填空题
6．小明的学号是个六位数，这个六位数从左到右各位上的数字分别为：首位是10以内的最大奇数，第二位是3的最小倍数，第三位是最小的质数，第四、五位两个数字的比是1∶2，和是12，第六位是1的倒数。小明的学号是( )。21·世纪*教育网
7．一瓶橙汁的净含量是350m1，第一次喝了它的，第二次喝了它的，两次一共喝了( )mL．
8．钟表的时针长8厘米，分针长10厘米，从下午1：00到下午3：00，分针针尖走过的路程是( )厘米。
9．一袋梨子卖28元，比一袋苹果便宜，一袋梨子比四袋苹果便宜( )钱。
10．一本200页的书，第一天看全书的 ，第二天看余下的，第二天看了( )页，第3天应从( )页看起．
11．“劳动创造美。”李奶奶用自己的双手为新农村建设贡献着自己的一份力量，她用114米的篱笆围成一个圆形花圃，篱笆接头处用去0.96米，李奶奶这个花圃的面积是( )平方米。
12．甲、乙、丙三人共有62元钱，甲用了自己钱的，乙用了自己钱的，丙用了自己钱的，各买了一支相同的钢笔，甲和丙两人一共剩下( )元。
13．一个圆，当沿直径截去它的一半后，剩下部分的周长比原来少了3.42厘米，那么原来这个圆的面积是( )平方厘米．
14．如图，三角形的顶点分别在三个圆的圆心，三个圆形的半径都是4厘米，图中涂色部分的面积是( )平方厘米。
三、判断题
15．王之涣在《登鹳雀楼》里提到：“欲穷千里目，更上一层楼。”表达了要观察范围远，就要站得高。( )21*cnjy*com
16．如图，从正面、上面和左面看到的形状是一样的。( )
17．从一批零件中抽取200个做测试，结果有10个零件是不合格的，这200个零件的合格率是95%。( )
18．把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水质量之比是1∶100。( )
19．用48厘米长的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是2∶1，这个长方形面积是128平方厘米。( )
20．夜晚在路灯下，李琳的影子比王聪的影子长，说明李琳比王聪高。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
＝
＝ 90%


23．解方程。

24．看图列式计算。
25．计算阴影部分的面积。（单位：cm）
五、作图题
26．请你画出下面图形的对称轴．(至少画2条)
27．照样子，画一画。
六、解答题
28．六（1）班男同学在体育课上进行拍球游戏，每分拍球个数如下。（单位：个）
60 59 57 58 67 66 62 61 54 64
65 56 68 55 64 59 51 60 62 63
（1）根据上面的数据，完成下面的统计表。
个数段/个 50－54 55－59 60－64 65及65以上
人数
（2）根据六（1）班男同学拍球个数的统计表完成下面的统计图。
29．一张长方形纸，长是20厘米，宽是12厘米，小红用这张长方形纸，剪去一个最大的圆，剩下的边角料的面积是多少平方厘米？www.21-cn-jy.com
30．某工人加工一个机器零件的时间由原来的15分钟降低到10分钟，工作时间降低了百分之几？
31．六（1）班原有的同学参加卫生大扫除，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是没参加人数的。原来有多少个同学参加卫生大扫除？2·1·c·n·j·y
32．学校体育器材室的篮球和排球共有100个，篮球个数的30%比排球个数的10%多14个。学校体育器材室的篮球和排球各有多少个？【来源：21·世纪·教育·网】
33．有一个圆形鱼池，直径是40m，中间有一个直径为4m的圆形假山．
(1)这个鱼池的占地面积是多少平方米？绕着鱼池走一圈，走了多少米？
(2)鱼池中假山的占地面积是多少平方米？
34．为激发同学们对科学的兴趣，传播航天知识，培养爱国情怀，2023年1月1日，实验小学组织学生居家观看中国东方航空全球首架C919大型客机的测试飞行电视转播。经调查统计，共有800人参加了这次观看活动，其中男生与女生人数的比是3∶5，观看C919大型客机的测试飞行电视转播的男生和女生各有多少人？www-2-1-cnjy-com
参考答案：
1．A
【分析】由题意可知，每张票价为50元，则妙妙和爸爸、妈妈三人买票需要花50×3＝150元，实际花了200－80＝120元，根据现价÷原价＝折扣，据此进行计算即可。
【详解】50×3＝150（元）
200－80＝120（元）
120÷150＝80%＝八折
则他们看的场次是上午场。
故答案为：A
2．D
3．C
【详解】试题分析：分别根据倒数、能化成有限小数的分数的特征及圆的认识与圆周率对各选项进行逐一分析即可．21·cn·jy·com
解：A、1除以任何非0数所得的商就是这个数的倒数，故本选项错误；
B、最简分数的分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数，故本选项错误；
C、π是一个定值，它的大小与圆的大小无关，故本选项正确；
D、由于扇形与圆的半径不确定，所以扇形的面积与圆的面积无法比较，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查的是倒数、能化成有限小数的分数的特征及圆的认识与圆周率，解答此题时要注意0没有倒数这一知识点．21*cnjy*com
4．C
【分析】把总支出看作单位“1”，根据百分数除法的意义，对应量÷对应百分率＝单位“1”。根据题意可知，食品支出以及对应的百分率已知，服装支出以及对应的百分率已知，据此分别用食品支出除以食品支出占的百分率、服装支出除以服装支出占的百分率都可以求出总支出。
【详解】根据分析可知，1800÷40%、900÷20%都可以求出总支出，360÷83%列式不正确，不符合题意。
故答案为：C
5．A
【分析】将这本故事书的总页数看作单位“1”，先用140乘，求出第一天看的页数；再用140乘20%，求出第二天看的页数；最后用两天看的页数之和加上1，即可求出第三天应从第几页看起。
【详解】140×＋140×20%＋1
＝20＋28＋1
＝49（页）
第三天应从第49页看起。
故答案为：A
6．932481
【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；3的最小倍数是它本身；最小的质数是2；根据按比例分配：第四、五位两个数字比是1∶2，即第四、五位数字和分成了（1＋2）份，用12÷（1＋2），求出1份是多少，进而求出第四位数、第五位数；1的倒数还是1，据此写出小明的学号。21教育网
【详解】第一位数是10以内的最大奇数，最大奇数是9；
第二位是3的最小倍数，3的最小倍数是3；
第三位是最小的质数，最小质数是2；
第四、五位数：
12÷（1＋2）
＝12÷3
＝4
4×1＝4
12－4＝8
第四位数是4；
第五位数是8
第六位数是1的倒数，是1。
小明学号是：932481。
小明的学号是个六位数，这个六位数从左到右各位上的数字分别为：首位是10以内的最大奇数，第二位是3的最小倍数，第三位是最小的质数，第四、五位两个数字的比是1∶2，和是12，第六位是1的倒数。小明的学号是932481。21教育名师原创作品
【点睛】本题知识点较多，要综合运用所学知识，关键是掌握数的分类。
7．120
【详解】略
8．125.6
【分析】从下午1：00到下午3：00，分钟转动了2圈，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出分针转一圈走过的路程，再乘2，即可解答。
【详解】3.14×10×2×2
＝31.4×2×2
＝62.8×2
＝125.6（厘米）
钟表的时针长8厘米，分针长10厘米，从下午1：00到下午3：00，分针针尖走过的路程是125.6厘米。
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键是熟悉钟面。
9．100元
【详解】略
10． 50 151
【详解】200×＝100（页）
（200﹣100）×
＝100×
＝50（页）
100+50+1＝151（页）
答：第二天看了50页，第3天应从151页看起．
故答案为：50，151．
11．1017.36
【分析】由题可知，用篱笆的总长度减去接头处，即可求出圆形花圃一圈的长度，根据公式：半径＝圆的周长÷圆周率÷2，代入数据计算，求出圆的半径；再根据公式：圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，即可求出李奶奶这个花圃的面积是多少平方米。
【详解】114－0.96＝113.04（米）
113.04÷3.14÷2＝18（米）
3.14×182
＝3.14×324
＝1017.36（平方米）
即李奶奶这个花圃的面积是1017.36平方米。
12．14
【详解】略
13．28.26
【分析】由题意可知，剩下的部分是圆的周长的一半再加上直径，用圆的周长减去剩下的部分，就是3.42厘米，从而可以求出圆的半径，进而可以求出圆的面积。
【解答】解：设该圆半径为r，则周长为2πr，
沿直径截去它的一半之后剩下部分的周长为：×2πr＋2r＝πr＋2r，
由题意得，2πr－（πr＋2r）＝3.42，
2πr－πr－2r＝3.42，
πr－2r＝3.42，
（3.14－2）r＝3.42，
r＝3；
所以原来这个圆的面积：
3.14×32＝28.26（cm2）；
答：原来这个圆的面积是 28.26cm2。
故答案为：28.26cm2。
【点评】解答此题的关键是明白：利用题目条件先求出圆的半径，进而求出其面积。
14．25.12
【分析】三角形的内角和为180°，180°占360°的，三个圆的半径相等，则三个涂色部分合在一起是一个圆心角为180°，半径为2厘米的扇形，扇形的面积等于整个圆面积的一半，利用“”求出圆的面积，再乘求出阴影部分得面积，据此解答。
【详解】3.14×42×
＝3.14×16×
＝25.12（平方厘米）
所以涂色部分的面积是25.12平方厘米。
15．√
【分析】视觉盲点的问题，如果视线与一个屏障相平行，就看不到这一屏障之后的物体，想要看得到，则必须高于此屏障，站得越高，越能超过屏障，因此，站得越高，看到的范围就越远。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】观察点越高，观察的范围越大，即站得越高，看到的范围越远，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了观察的范围（视野与盲区），随着观察点的变化，观察的范围也在随着变化。
16．×
【分析】分别画出这这个图形从正面、上面和左面看到的图形，再判断即可。
【详解】
从正面看是，从上面看是，从左面看是，所以从正面、上面和左面看到的形状是不一样的，原题说法错误。21世纪教育网版权所有
故答案为：×
17．√
【分析】根据合格率＝合格数量÷抽取数量×100%，代入数据，求出合格率，再进行比较，即可解答。
【详解】（200－10）÷200×100%
＝190÷200×100%
＝0.95×100%
＝95%
从一批零件中抽取200个做测试，结果有10个零件是不合格的，这200个零件的合格率是95%。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。
18．×
【分析】根据题意，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再根据比的意义写出盐和盐水的质量之比，并化简比。【版权所有：21教育】
【详解】10∶（10＋100）
＝10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
盐和盐水质量之比是1∶11。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，用48÷2，求出这个长方形的长和宽；再根据按比例分配，求出长和宽的长度，利用长方形面积公式：长×宽，求出这个长方形面积，再进行比较，即可解答。【出处：21教育名师】
【详解】48÷2＝24（厘米）
长：24×
＝24×
＝16（厘米）
宽：24×
＝24×
＝8（厘米）
长方形面积：16×8＝128（平方厘米）
原题干正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方形周长公式、面积公式的应用，以及按比例分配问题。
20．×
【分析】在同一个路灯下，人离路灯越近，影子就越短；人离路灯越远，影子就越长。据此解答。
【详解】如下图所示。夜晚在路灯下，李琳的影子比王聪的影子长，不能说明李琳比王聪高，也可能是因为李琳离路灯更远。
故答案为：×
【点睛】掌握距离路灯的远近与影子的长短之间的关系是解题的关键。
21．0.75；0.95；；0.1；
0；；；
【详解】略
22．；25
；
【分析】，按从左到右的运算顺序进行计算；
，先运用乘法交换律，改写成，再按从左到右的顺序计算；
，先算小括号中的分数减法，再算分数除法；
，可利用乘法分配律进行简算。
【详解】
23．；；
【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
24．9.6吨
【分析】（1）把煤炭数量看成单位“1”，钢铁的数量比煤炭的数量多25％，那么钢铁的数量是煤炭数量的（1＋25％），它对应的数量是12吨，用12除以（1＋25％）就是煤炭的数量。
【详解】12÷（1＋25％）
＝12÷125％
＝9.6（吨）
煤炭有9.6吨。
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出单位“1”，根据基本数量关系列式解答。
25．31.74cm2；29.975cm2
【分析】（1）用梯形的面积减去空白圆的面积即可求出阴影部分的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr2，据此解答。
（2）用正方形的面积减去圆环的面积即是阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，圆环的面积＝π（R2－r2），而正方形的边长等于外圆的直径，据此解答。
【详解】（1）（12＋8）×6÷2－（6÷2）2×3.14
＝60－28.26
＝31.74（cm2）
（2）4.5×2＝9（cm）
9×9－3.14×（4.52－22）
＝81－3.14×16.25
＝81－51.025
＝29.975（cm2）
26．画出对称轴如图：
【解析】略
27．见详解
【分析】测量图中小圆半径，确定圆心后，画一个小圆，再把这个小圆向右平移两个半径的长度，再画一个小圆。以两个小圆相交的那一点为圆心，以小圆的直径为半径，画大圆即可。
【详解】如图：
【点睛】本题首先要学会确定圆心和半径画圆，同时要会应用平移的知识画出符合要求的图形。
28．（1）见详解；
（2）见详解；
【分析】（1）首先数据整理的方法，分段进行整理数据，然后完成统计表。
（2）由统计表可得：纵坐标代表人数，每格人数为1，横坐标代表分数段，然后结合表格中的数据绘制成条形统计图即可；
【详解】（1）如表：
个数段/个 50－54 55－59 60－64 65及65以上
人数 2 6 8 4
（2）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握数据整理的方法及应用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
29．126.96平方厘米
【分析】根据题意，可得最大的圆的直径是长方形的宽；然后用12除以2，求出圆的半径，进而求出圆的面积；最后用长方形的面积减去圆的面积，求出剩下的边角料的面积是多少平方厘米即可。
【详解】根据题意，可得最大的圆的直径是长方形的宽
即圆的直径是12厘米
20×12－3.14×（12÷2）2
＝240－3.14×36
＝240－113.04
＝126.96（平方厘米）
答：剩下的边角料的面积是126.96平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握长方形和圆的面积的求法。
30．（15-10）÷15
=5÷15
≈33.33%
答：工作时间降低了33.33%．
【详解】先求出现在的工作时间比原来减少了几分钟，再用减少的时间除以原来的时间，就是工作时间降低了百分之几．
31．40个
【分析】可以设六（1）班总共有x人，则原来参加大扫除的有x人，则没参加大扫除的有：x－x＝x人，由于又有2个同学参加，则此时参加的人数：x＋2，没参加的人数：x－2，由于此时参加的人数是没参加人数的，则用没参加的人数×＝参加的人数，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设六（1）班总共有x人
x＋2＝（x－2）×
x＋2＝x－
x－x＝2＋
x＝
x＝÷
x＝40
40×＝8（人）
答：原来有40个同学参加卫生大扫除。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系，同时要注意，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
32．篮球：60个；排球40个
【分析】设篮球有x个，篮球和排球共有100个，则排球有（100－x）个，篮球个数的30%比排球个数的10%多14个，即篮球个数×30%－排球个数×10%＝14，列方程：30%x－10%×（100－x）＝14，解方程，即可解答。
【详解】解：设篮球有x个，则排球有（100－x）个。
30%x－10%×（100－x）＝14
30%x－10%×100＋10%x＝14
40%x＝14＋10
40%x＝24
x＝24÷40%
x＝60
排球：100－60＝40（个）
答：学校体育器材室的篮球有60个，排球有40个。
【点睛】根据方程的实际应用，利用篮球和排球个数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
33．(1)1256m2；125.6m
(2)12.56m2
【详解】（1）(40÷2)2×3.14＝1256(m2)
40×3.14＝125.6(m)
（2）(4÷2)2×3.14＝12.56(m2)
34．男生有300人，女生有500人
【分析】根据分数和比的关系可知，男生人数占总人数的，女生人数占总人数的，把总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总人数分别乘男生人数、女生人数占的分率，即可求出男生人数和女生人数。2-1-c-n-j-y
【详解】男生：800×
＝800×
＝300（人）
女生：800×
＝800×
＝500（人）
答：观看C919大型客机的测试飞行电视转播的男生有300人，女生有500人。
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