（期末押题卷）2024-2025学年六年级数学上学期期末高频易错题押题检测卷二（北师大版）（含解析）

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（期末押题卷）2024-2025学年六年级数学上学期期末高频易错题押题检测卷二（北师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列图形中，空白部分与阴影部分的周长相等，但面积不相等的图形是（ ）。
A． B． C． D．
2．把5克糖溶入50克水中，糖与糖水的质量比是（ ）。
A．1∶10 B．5∶55 C．10∶1 D．1∶11
3．两个数相乘的积是1，则这两个数是（　　）
A．1 B．互为倒数 C．倒数 D．任何自然数
4．要描述李阳一年级到六年级的身高变化情况，合适的统计图是（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．复式折线统计图 D．扇形统计图
5．阳阳配制一种蜂蜜水，在100g的水中，放5g蜂蜜；小宇配制的蜂蜜水中蜂蜜与水的质量比是1: 20．下面几种说法中正确的是( )．21世纪教育网版权所有
A．小宇比阳阳放的水多 B．小宇和阳阳放的蜂蜜同样多
C．小宇配的蜂蜜水和阳阳配的一样甜 D．小宇配的蜂蜜水比阳阳配的甜
6．60平方米的教室与40平方分米的课桌。它们的面积比是（ ）。
A．3∶2 B．15∶1 C．150∶1 D．1500∶1
二、填空题
7．当圆规两脚间的距离为10cm，画出的圆的半径是( )，周长是( )，面积是( )。www.21-cn-jy.com
8．赵阿姨用一批种子做试验，这批种子的发芽率为98.5%。现在种下2000粒这样的种子，可能会有( )粒不发芽。【出处：21教育名师】
9．一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的一个立体图形，最少需要( )个小正方体。
10．笑笑搭了一个立体图形，从上面看是，从左面看是，笑笑搭这个立体图形最多用( )个小正方体。
11．一种薯片的包装袋上标有“350g±5g”。检验员随机抽取5袋，结果如下：347g、355g、348g、342g 和351g，( )袋不合格，这种薯片的抽查合格率是( )%。
12．小麦的出粉率是85%，用500千克小麦可以加工出面粉( )千克。
13．冬奥会冰壶比赛共10支队伍参赛，第一阶段先进行单循环赛，一共要进行( )场比赛。
14．用一根长6.28m的绳子围成一个圆，这个圆的半径是( )m，面积是( )m2。
15．如图，在长方形中有六个大小相等的圆，已知这个长方形的长是36厘米，则圆的半径是( )厘米，长方形的周长是( )厘米。
16．有一个小圆的半径是2cm，一个大圆的半径是3cm，则小圆直径与大圆直径之比是( )，小圆周长与大圆周长之比是( )，小圆面积与大圆面积之比是( )．
三、判断题
17．一个立体图形从正面看到的是，这个立体图形最少由2个小立方块组成。( )
18．要反映西安市去年每个月雾霾天数变化情况，选用折线统计图比较合适。( )
19．六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，缺勤率为4%。( )
20．小明将一根3米长的铁丝平均分成5段，每段长60%米。( )
21．如果2∶7的前项乘3，要使比值不变，后项应增加14。( )
22．要统计2021年11月城固县每天的最低温度变化情况，应选用条形统计图。( )
四、计算题
23．直接写出得数。


24．脱式计算，能简算的要简算。
59×101

7.43＋4.85－2.43
25．解方程。

26．求阴影部分的面积．(单位：cm)
(1) (2)
(3) (4)
五、作图题
27．两个小朋友玩捉迷藏游戏，一个小男孩在一面墙的前面，另一个小男孩藏在墙的后面，请你在下面图中画出墙前面的小男孩看不到的区域。21*cnjy*com
六、解答题
28．李叔叔把4000元存入银行，年利率是3.81%。存5年到期后，李叔叔一共能取出多少元？
29．修一条路，第一周修了全长的25%，第二周修了全长的35%，第三周修了480米，还剩80米，这条路全长多少米？21教育名师原创作品
30．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过100米长的钢丝，车轮大约转动多少周？
31．王叔叔和李阿姨准备到银行各存1万元，存期两年。按哪种方式存款，利息会多一些？（假设转存时年利率不变）
存期 一年 两年
年利率 1.75% 2.25%
王叔叔说：“我存定期两年。”
李阿姨说：“我先存定期一年，取出利息，连同本金再存一年，这样利息会多一些。”
32．冬季是疫情的高发期，为防止疫情蔓延，加强疫情防控措施，某厂接了一个紧急订单，三天赶制一批测温仪，第一天完成了总数的，第二天和第三天完成的个数比是5∶7，已知第三天比第二天多加工了40个，这批测温仪一共有多少个？21·cn·jy·com
33．7～12岁儿童每天所需碳水化合物、蛋白质和脂肪这三大营养素含量百分比如图所示。如果聪聪每天需要这几大营养素的质量总和为2kg，那么他每天需要蛋白质多少千克？
34．下面是各个航班的飞机票的折扣情况统计表。
航班 深圳－海南 广州－上海 海南－深圳
全价/元 960 1600 960
折扣（成人） 二五折 七五折 三折
（1）家住深圳的王叔叔要去海南出差，如果买1张深圳到海南打折后的机票需要多少钱？
（2）如果王叔叔买往返的打折机票，一共能省多少钱？
（3）家住广州的小精灵今年10岁，打算假期和父母一家三口去上海旅行，买三张打折后的机票一共多少钱？（2－10岁儿童机票一律二五折）www-2-1-cnjy-com
参考答案：
1．B
【分析】根据周长、面积的意义，选项A空白部分与阴影的周长相等，面积也相等；选项B空白部分的周长与阴影部分的周长相等，面积不相等；选项C空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积相等；选项D空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积也不相等。据此解答。
【详解】A．，空白部分与阴影的周长相等，面积也相等；
B．，空白部分的周长与阴影部分的周长相等，面积不相等；
C．，空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积相等；
D．，空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积也不相等。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆、正方形、三角形、梯形周长、面积的意义及应用。
2．D
【分析】糖＋水＝糖水，根据比的意义，写出糖和糖水的比，化简即可。
【详解】糖水质量：5＋50＝55（克）
5∶（5＋50）
＝5∶55
＝（5÷5）∶（55÷5）
＝1∶11
把5克糖溶入50克水中，糖与糖水的质量比是1∶11。
故答案为：D
【点睛】本题考查比的意义，确定糖的质量和糖水的质量是此题关键。
3．B
【详解】试题分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．如果两个数相乘的积是1，那么这两个数互为倒数．21*cnjy*com
解：根据分析，如果两个数相乘的积是1，那么这两个数互为倒数．
故选B．
点评：此题考查的目的是使学生理解掌握倒数的意义．
4．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。
【详解】要描述李阳一年级到六年级的身高变化情况，合适的统计图是折线统计图。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
5．C
【解析】略
6．C
【分析】先统一单位，再写出教室面积与课桌面积的比，化简即可。
【详解】60平方米＝6000平方分米
教室与课桌的面积比是6000∶40，化简得150∶1。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了比的意义，注意要先统一单位。
7． 10cm 62.8cm 314cm2
【分析】根据画圆的方法可知这个圆的半径是10厘米，带入圆的周长和面积公式计算即可。
【详解】当圆规两脚间的距离为10cm，画出的圆的半径是10cm；
周长是：3.14×10×2
＝3.14×20
＝62.8（cm）
面积：3.14×102＝314（cm2）
【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式，解题的关键是明白：圆规的两脚之间的距离就是所画圆的半径。
8．30
【分析】由题意可知，这批种子的发芽率为98.5%，则不发芽率为1－98.5%＝1.5%，再根据种子的总数量×不发芽率＝不发芽的种子数量，据此解答即可。
【详解】2000×（1－98.5%）
＝2000×1.5%
＝30（粒）
则可能会有30粒不发芽。
9．6/六
【分析】由正面和右面看到，这个立体图形由两层组成，上面一层有1个正方体；下面一层有两行，看到的前面一行有4个正方体，后一行最少一个正方体，据此解答。
【详解】由题意得：一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的一个立体图形，最少需要6个小正方体。
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体的方法，要熟练掌握。
10．8
【分析】
一个立体图形，从上面看是，说明底层有2排，每排2个小正方体，一共有4个小正方体；从左面看是，说明这个立体图形有3层，其中上面两层分别最多有2个小正方体，与底层的前排对齐。所以搭这个立体图形需要4＋2＋2＝8（个）小正方体。
【详解】通过分析可得：
4＋2＋2＝8（个），则笑笑搭这个立体图形最多用8个小正方体。
11． 1 80
【分析】由于净含量“350g±5g”，即含量在350－5＝345g与350＋5＝355g之间的都是合格的，由此找出合格的袋数后，根据合格率＝合格数量÷总数量×100%求出合格率即可。
【详解】350－5＝345g
350＋5＝355g
即合格的为347 g、355 g、348 g、351 g这4袋，342g这袋不合格
共有4袋合格，则合格率为：
4÷5×100%＝80%
【点睛】首先根据题意找出合格的袋数是完成本题的关键。
12．425
【分析】根据“小麦的质量×出粉率＝面粉的质量”解答即可。
【详解】500×85%＝425（千克）
【点睛】此题考查了百分率的应用，要灵活掌握方法。
13．45
【分析】10个队单循环，说明每个队要和其他9个队各打一场所以一共有90场；又因为两支队伍只赛一场，所以去掉重复计算的情况，用90÷2即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】（10－1）×10÷2
＝90÷2
＝45（场）
【点睛】本题主要考查握手问题，注意理解“两支队伍只赛一场”。
14． 1 3.14
【分析】根据圆的半径＝求出半径，然后根据圆面积＝进行解答。
【详解】半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（m）
面积：3.14×1＝3.14（m2）
【点睛】此题主要考查学生对圆的周长公式和面积公式的灵活应用。
15． 3 84
【分析】由图可知：12条圆的半径之和等于长方形的长，故圆的半径是36÷12＝3厘米；又2条圆的半径之和等于长方形的宽，故长方形的宽是3×2＝6厘米；将长、宽值带入长方形的周长公式计算即可。2·1·c·n·j·y
【详解】36÷12＝3（厘米）
3×2＝6（厘米）
（36＋6）×2
＝42×2
＝84（厘米）
【点睛】明确长方形的长等于12条圆的半径之和，长方形的宽等于2条半径之和是解题的关键。
16．2：3，2：3，4：9．
【详解】试题分析：根据题意，可利用公式d=2r，C=2πr，S=πr2表示出大、小圆的直径、周长、面积，然后再用小圆的直径、周长、面积比大圆的直径、周长、面积即可．
解：小圆直径：大圆直径的比=（2×2）：（3×2）=2：3，
小圆周长：大圆周长=（3.14×2×2）：（3.14×2×3）=2：3，
小圆面积：大圆面积=（3.14×22）：（3.14×32）=4：9，
答：小圆直径与大圆直径的比是2：3，周长比是2：3，面积比是4：9．
点评：此题主要考查的是圆的直径与半径的关系和圆周长公式、面积公式的灵活应用．
17．√
【分析】根据从正面看到的形状，可知这个立体图形有2层，每层最少1个小立方块，据此分析。
【详解】
一个立体图形从正面看到的是，如图，这个立体图形最少由2个小立方块组成，说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】要反映西安市去年每个月雾霾天数变化情况，选用折线统计图比较合适，说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】根据公式：缺勤率＝缺勤人数÷总人数×100%，由于出勤48人，缺勤2人，则总人数：48＋2＝50（人），把数代入公式求出出勤率即可判断。【版权所有：21教育】
【详解】2÷（48＋2）×100%
＝2÷50×100%
＝0.04×100%
＝4%
所以缺勤率为4%，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查百分率的求法，熟练掌握它的公式并灵活运用。
20．×
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称；而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量；据此解答。
【详解】由分析得：
3÷5＝（米）
小明将一根3米长的铁丝平均分成5段，每段长米。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握百分数的意义是解答本题的关键。
21．√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
2∶7的前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，那么后项应该也乘3，
即7×3＝21
后项增加了：
21－7＝14
故答案为：√
22．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择。
【详解】要统计2021年11月城固县每天的最低温度变化情况，应选用折线统计图。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
23．1100；0.34；；
75；6；4；
【详解】略
【点睛】
24．14；5959
9.85；7
【分析】24×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：24×＋24×－24×，再进行计算；
59×101，把101化为：100＋1；原式化为：59×（100＋1），再根据乘法分配律，原式化为：59×100＋59×1，再进行计算；21cnjy.com
7.43＋4.85－2.43；根据加法交换律，原式化为：7.43－2.43＋4.85，再进行计算；
2.5÷×；把小数化成假分数：2.5＝，除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝20＋2－8
＝22－8
＝14
59×101
＝59×（100＋1）
＝59×100＋59×1
＝5900＋59
＝5959
7.43＋4.85－2.43
＝7.43－2.43＋4.85
＝5＋4.85
＝9.85
2.5÷×
＝××
＝
＝7
25．；
【分析】，先将左边合并为0.8x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.8即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以6即可。
【详解】
解：

解：
26．(1)28.26cm2
(2)55.04cm2
(3)41.72cm2
(4)0.86cm2
【详解】(1)3.14×(52－42)＝28.26(cm2)
(2)16×16－3.14×(16÷2)2＝55.04(cm2)
(3)(3＋9)×8÷2－3.14×(4÷2)2÷2＝41.72(cm2)
(4)(1＋1)2－3.14×12＝0.86(cm2)
27．见详解
【分析】从小男孩位置分别往墙的两端做射线，墙后两条射线之间的区域，墙前面的小男孩看不到。
【详解】作图如下：
【点睛】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。21教育网
28．4762元
【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据求出李叔叔存款到期后得到的利息，再加上本金即可解答。
【详解】4000×3.81%×5＋4000
＝4000×0.0381×5＋4000
＝762＋4000
＝4762（元）
答：李叔叔一共能取出4762元。
【点睛】本题考查利率问题。掌握求利息的公式是解题的关键。
29．1400米
【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，由题意可知：剩下的与第三周修的和占总长度的（1－25%－35%），于是用除法计算即可求出这条路的总长度。21·世纪*教育网
【详解】（480＋80）÷（1－25%－35%）
＝560÷40%
＝1400（米）
答：这条路全长1400米。
【点睛】求出剩下的与第三周修的和占总长度百分之几，是解答本题的关键。
30．解：（厘米），100米等于10000厘米 （圈）
答：车轮大约要转动80圈．
【详解】此题考查同学们对圆周长在实际生活中的应用，要深刻理解车轮转动一周经过的长度即为车轮的周长．
31．王叔叔
【分析】王叔叔：根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出王叔叔存定期两年的利息；
李阿姨：先计算存期一年到期的利息和本金；再计算出利息和本金存一年到期的利息，把两年得到的利息加起来，就是李阿姨得到的利息，再和王叔叔到期利息和本金比较，即可解答。
【详解】王叔叔：
10000×2.25%×2
＝225×2
＝450（元）
李阿姨：
10000×1.75%×1
＝175×1
＝175（元）
（10000＋175）×1.75%×1
＝10175×1.75%×1
≈178.06×1
＝178.06（元）
175＋178.06＝353.06（元）
450＞353.06，王叔叔的存款方式利息会多些。
答：王叔叔的存款方式利息会多些。
32．320个
【分析】将这批测温仪看成单位“1”，第一天完成了总数的，则第二天和第三天完成总数的1－＝。再将第二天完成的数看作5份，则第三天完成的是7份，第三天比第二天多7－5＝2份，是40个，由此求出1份表示40÷2＝20个，第二天、第三天总共完成20×（5＋7）＝240个，占总数的；根据分数除法的意义，用240÷求出这批测温仪的个数即可。
【详解】40÷（7－5）×（5＋7）
＝40÷2×12
＝240（个）
240÷＝320（个）
答：这批测温仪一共有320个。
【点睛】本题主要考查比及分数除法的应用，求出第二天和第三天完成的数量是解题的关键。
33．0.3kg
【分析】由扇形统计图可知，蛋白质占营养总量的（1－55%－30%），营养总质量×蛋白质所占营养总量的百分率即可。2-1-c-n-j-y
【详解】2×（1－55%－30%）
＝2×15%
＝0.3（kg）
答：他每天需要蛋白质0.3kg。
【点睛】根据扇形统计图，计算出所需蛋白质的含量百分比，明确求一个数的百分之几用乘法。
34．（1）240元
（2）1392元
（3）2800元
【分析】（1）深圳到海南的机票是二五折；二五折折就是现价是原价的25%，用原价×25%，即可求出深圳到海南打折后的机票的钱数；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）二五折就是现价是原价的25%；三折就是现价是原价的30%；把深圳到海南的机票的原价看作单位“1”，便宜了（1－25%），用深圳到海南的机票原价×（1－25%），求出省下的钱数；同理，把海南到深圳的机票原价看作单位“1”，便宜了（1－30%），用海南到深圳机票的原价×（1－30%），求出省下的钱数，再把省下的钱数相加，即可解答；
（3）七五折就是现价是原价的75%，用广州到上海的机票原价×75%，求出打折后一张机票的钱数，因为是2个大人，再乘2，求出父母2个大人打折后的机票的钱数；2－10岁儿童机票一律二五折，二五折就是现价是原价的25%；小精灵今年10岁，他的机票打二五折，用广州到上海的机票原价×25%，求出小精灵打折后的机票钱数，再加上父母打折后的机票的钱数，即可解答。
【详解】（1）二五折就是现价是原价的25%。
960×25%＝240（元）
答：如果买1张深圳到海南打折后的机票需要240元。
（2）二五折就是现价是原价的25%；三折就是现价是原价的30%。
960×（1－25%）＋960×（1－30%）
＝960×75%＋960×70%
＝720＋672
＝1392（元）
答：一共能省1392元。
（3）七五折就是现价是原价的75%，二五折就是现价是原价的25%。
1600×75%×2＋1600×25%
＝1120×2＋400
＝2400＋400
＝2800（元）
答：买三张打折后的机票一共2800元。
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
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