西师大版五年级下册数学《设计长方体的包装方案》（课件）（共18张PPT）

(共18张PPT)
设计长方体的包装方案
综合应用
牛奶的包装盒是一个长方体的盒子，长6cm，宽4cm,高10cm。（接口处不计）
（1）你能算算包装一盒牛奶至少需要多少包装纸吗？
（2）包装两盒牛奶需要多少包装纸呢？
（3）如果将两盒牛奶装成一大盒，有几种 包法呢？
算一算
1.利用画图或牛奶盒摆一摆，能找出几种不同的摆法？
2.分别计算出不同摆法拼成长方体的表面积，(每盒牛奶长6厘米、宽4厘米、高10厘米,接口处不计)
小组合作
可以这样包：
6cm
10cm
4cm
6cm
长：6+6=12（cm)
表面积:(12×4+10×4+12×10) ×2
=208×2
=416(cm2)
可以这样包：
宽：4+4=8（cm)
表面积:(6×8+6×10+8×10) ×2
=188×2
=376(cm2)
6cm
4cm
4cm
10cm
还可以这样包：
高：10+10=20（cm)
表面积:(6×4+6×20+4×20) ×2
=224×2
=448(cm2)
6cm
4cm
10cm
10cm
从表格中的数据来看，哪种包法最节省包装纸？通过实践，你们有什么感受或发现？（小组讨论）
发现与思考
（一）物体重合的面积越大，包装用的纸越少。
（二）把同样多物体包装成长方体，长、宽、高越接近，表面积越小，包装用的纸越少。
最省包装方案(还可以怎样算)
可以用原来两个牛奶盒表面积的和，减去两个最大重合面的面积，得到的就是最小的表面积。
10cm
6cm
4cm
表面积:(6×4 + 6×10 + 4×10) ×2×2－6×10× 2
= 248×2 －120
=376 (cm2)
4cm
巩固练习
如果将3盒牛奶，包装成一大盒，有几种包装方案？怎样包装最省包装纸？小组合作并填写表格二。（每盒牛奶长6cm、宽4cm、高10cm，接口处不计。）
可以这样包：
宽：4+4+4=12（cm)
表面积:(6×12+12×10+6×10) ×2
=252×2
=504(cm2)
6cm
4cm
4cm
4cm
10cm
可以这样包：
长：6+6+6=18（cm)
表面积:(18×4+4×10+18×10) ×2
=292×2
=584(cm2)
6cm
6cm
6cm
4cm
10cm
还可以这样包：
高：10+10+10=30（cm)
表面积:(6×30+4×30+6×4) ×2
=324×2
=648(cm2)
6cm
4cm
10cm
10cm
10cm
拓展延伸
如果将4盒牛奶，装成一大盒，有几种包装方案？怎样包装最省包装纸？（每盒牛奶长6厘米、宽4厘米、高10厘米，接口处不计。）
第一种包法
第二种包法
第三种包法
摆一摆、拼一拼
第四种包法
第五种包法
第六种包法
摆一摆、拼一拼
畅谈收获
通过这节课的学习，你学到了什么？还有什么不明白的？
谢谢