第十七章 欧姆定律 期末复习考点讲义 2024-2025学年人教版物理九年级全一册

第十七章 欧姆定律
单元学习目标
1 通过实验，探究电流与电压、电阻的关系。
2 理解欧姆定律。
思维导图
重难知识讲解
实验一 探究电流与电压、电阻的关系
1.电路图
2.实验方法：控制变量法
保持R的阻值不变，探究I与U的关系。
保持电压表示数不变，探究I与R的关系。
3.实验注意事项：连接电路时，开关要保持断开；闭合开关前，滑动变阻器的滑片要滑到连入电路最大阻值处。
4.两实验的相关比较
探究I与U的关系
滑动变阻器的作用 ①改变定值电阻两端的电压；②保护电压
实验表格 实验次数电压U/V电流I/A123
数据处理 方法一： 方法二：根据实验数据描绘I-U图像，先描点，然后用平滑的曲线连接；正确的图像应是一条过原点的直线（在一条象限的部分）
实验结论 导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
探究I与R的关系
滑动变阻器的作用 ①更换电阻后，通过移动滑片使电阻两端的电压保持不变；②保护电路
实验表格 实验次数电阻R/电流I/A123
数据处理 方法一： 方法二：根据实验数据描绘I-R图像，先描点，然后用平滑的曲线连接；正确的图像应是双曲线的一支（在一条象限的部分），也可以画图像
实验结论 导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
【例题】
1.小明在“探究电流与电阻的关系”时，连接的电路如图甲所示。他用阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻分别进行了4次实验，得到电流与电阻的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.实验中进行多次实验的目的是减小实验误差
B.分析图乙可得：电压一定时，电阻与电流成反比
C.分析图乙可知，实验中电压表的示数一直为3V不变
D.由5Ω换成10Ω时，应向左调节滑动变阻器滑片
2.小张在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，根据记录的实验数据得到了如图所示的图像，下列说法错误的是( )
A.导体甲的电阻小于导体乙的电阻
B.通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
C.将甲、乙并联接到3V的电源上，干路电流为0.6A
D.当导体乙两端电压为1V时，通过乙的电流为0.1A
一、欧姆定律的理解
1.内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成正比。
2.公式:
I——电流——A
U——电压——V
R——电阻——
变形公式：，。
3.成立条件
（1）欧姆定律适用于“纯电阻电路”，即在工作时将电能全部转化为内能的电路。
（2）应用欧姆定律计算时要注意“同一性”和“同时性”，即式中的U、R和I对应的是同一导体或同一段电路在同一时刻的电压、电阻和电流。
二、电流、电压、电阻之间的关系的理解
1.对欧姆定律公式的理解
正确理解：R一定时，I与U成正比；U一定时，I与R成反比。
错误理解：R一定时，I与U成正比；U一定时，I与R成反比。
错误原因：不理解欧姆定律中各物理量的“因果关系”。在欧姆定律中，导体两端的电压和导体的电阻是自变量，导体中的电流是因变量，即电流由电压和电阻决定。
2.对欧姆定律变形公式的理解
正确理解：对同一导体，是定值（不考虑温度对电阻的影响）。
错误理解：I一定时，R与U成正比；U一定时，R与I成反比。
错误原因：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的材料、长度、横截面积有关，还与温度有关；与电流、电压等没有直接关系。只是电阻的定义式，不是电阻的决定式。
三、欧姆定律与串、并联电路电流、电压规律的推论
1.串联电路的分压原理
、两个电阻串联时，有
2.并联电路的分流原理
、两个电阻串联时，有
3.串联电路等效电阻
串联电路的总电阻等于各电阻之和，即
4.并联电路等效电阻
并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即
【例题】
3.根据欧姆定律公式，可变形得到公式，下列说法正确的是( )
A.导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
B.导体电阻的大小跟导体中的电流成反比
C.当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D.导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
4.如图是物理爱好者设计的一款血压测试仪的简化电路，为可感知血压大小变化的可变电阻，其阻值随测试者血压的增大而增大，现有三个电表连入电路，若要求由电表改造后的检测表的示数也随血压的增大而增大，闭合开关，下列说法正确的是( )
A.测试者血压增大时，电流表A示数变大
B.测试者血压增大时，电压表示数变大
C.血压变化时，电压表与电流表A示数之比变大
D.电压表可以改装为检测表
四、实验：伏安法测电阻
1.用电压表和电流表测出电阻两端电压和通过电阻的电流，根据，求出电阻。这种测电阻的方法称为“伏安法”。
2.实验步骤
①设计电路、画出电路图，按照电路图组成实验电路。
②检查电路连接无误后，将滑动变阻器的滑片移至阻值最大位置。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数为某一适当值，读出电压表的示数，将数值记录下来。
③移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为另一数值，观察电压表指示的数值，将这组数值记录下来。
④再移动滑动变阻器的滑片，把测量的数据记录下来。
⑤根据每次测得的电流值和电压值，计算被测电阻的值，并求出三次测量所得被测电阻的平均值。
⑤实验结束后，将电路接线拆开，并整理好仪器。
3.注意事项
①开始连接电路时，要使开关断开，闭合开关前要把滑动变阻器的滑片置于最大阻值处。开始实验前要检查电路，实验结束，要先断开开关，再整理电路。
②实验时，若闭合开关时发现电流表、电压表的指针不动，必须检查开关接触是否良好，电路的连接是否有误，导线与各元件的接线柱是否接触良好。
③实验中电压、电流几组数据的选取，要在电表的量程范围之内，尽可能变化大些，使计算平均值更准确
4.常见电路故障
【例题】
5.如图是电阻和的图像，由图可知( )
A.的阻值为5 Ω
B.的阻值小于的阻值
C.将、串联接入电路，通电后两端的电压大于两端的电压
D.将、并联接入电路，通电后通过的电流大于通过的电流
6.下图中有四组不同的电阻，已知。那么电阻最大的是( )
A. B.
C. D.
7.如图是电阻甲和乙的图像，小明对图像信息作出的判断，正确的是( )
A.甲导体两端的电压与电流成正比
B.当乙两端电压为1 V时，其电阻值为0.4 Ω
C.将甲和乙串联，若电流为0.4 A，则电路两端的总电压为3 V
D.将甲和乙并联，若电源电压为2.5 V，则电路中干路电流为0.5 A
易错点
1.电流与电压和电阻的关系表述
解答有关“电流与电压和电阻的关系”的题目，容易出现以下两方面的错误：一是在分析电流跟电压、电阻两个变量的关系时，往往忽略了要对变量进行控制，从而使得出的结论缺少条件。电流与电压、电阻的关系是有条件的，“电流跟电压成正比”的前提条件是电阻一定“电流跟电阻成反比”的前提条件是电压一定。二是将电流与电压、电阻的因果关系颠倒了，说成“U与I成正比”“R与I成反比”。电流与电压、电阻间的因果关系不能颠倒，在表述时要注意两点：(1)先有电压后有电流，电流与电压有关，而电压与电流无关；(2)电阻与电压、电流无关而电流与电阻有关。
【例】8.用如图所示的电路探究通过导体的电流与电阻的关系。器材有：干电池2节（每节1.5V，串联使用），开关、滑动变阻器（20Ω 2A）、电压表、电流表各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个，导线若干，连接好电路，设定加在电阻两端的电压为1.2V进行探究，发现在获得两组数据后无法再进行实验，为了继续使用前面两组数据，利用现有器材完成探究，下列方案中可行的是( )
①用1节干电池作为电源
②将设定加在电阻两端的电压调整为2V
③将5Ω的电阻串联在开关和滑动变阻器之间
④将10Ω的电阻串联在开关和滑动变阻器之间
A.只有①② B.只有①④ C.只有③④ D.只有①③④
2.理解时，将其物理意义与数学上的含义混淆
由欧姆定律公式，可推出，它表示某段导体的电阻在数值上等于这段导体两端的电压与通过它的电流的比值。也就是说，仅是一个物理量的计算式，而不是决定式，因此，不要受数学公式影响而错误地理解成“电阻与电压成正比，与电流成反比”。
【例】9.几位同学学习了欧姆定律后，根据，导出.于是他们提出以下几种看法，你认为正确的是( )
A.导体电阻的大小跟通过导体的电流成反比
B.导体电阻的大小跟在导体两端的电压成正比
C.导体两端不加电压时，导体的电阻为零
D.导体电阻的大小跟通过导体的电流和加在导体两端的电压无关
3.连接实物电路和多次测量的数据处理容易出现错误
（1）连接电路时，开关应处于断开状态；闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最大阻值处，以保证电路安全，防止突然闭合时，产生的瞬间电流过大而损坏电路元件。
（2）电表量程的选择应该根据电源的电压值、未知电阻的阻值综合考虑后，采用试触法确定。
（3）定值电阻阻值的变化是由实验误差引起的，可以利用多次测量取平均值的方法来减小误差；小灯泡的电阻变化并不是实验误差在起主导作用，测小灯泡电阻的实验中进行多次测量的目的是寻找灯丝电阻与温度之间的关系，所以不能取平均值作为灯丝的电阻。
【例】10.在“伏安法测电阻”的实验中，关于滑动变阻器的作用，下列说法中正确的是( )
A.控制电源的电压，以免损坏电压表
B.改变电阻两端的电压和电路中的电流，实现多次测量
C.使电压表和电流表的读数更加准确
D.只能使电阻两端的电压升高，电阻中的电流变大
4.应用欧姆定律分析与计算串、并联电路问题时，混淆公式中物理量的同一性、同时性
应用欧姆定律进行计算或分析串、并联电路问题时，欧姆定律涉及的三个物理量——电流、电压和电阻必须具有同一性和同时性。同一性是指三个物理量属于同一导体或同一段电路，三者要对应；同时性是指三个物理量是同一时间、同一状态下的值。在涉及滑动变阻器滑片的移动或由于开关断开、闭合引起的电路变化情况时，要特别注意。
【例】11.如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动，下列说法正确的是( )
A.A的示数变大，的示数不变 B.A的示数变大，的示数变大
C.的示数与的示数之和不变 D.的示数与A的示数之比变小
单元核心素养对接中考
1．[2024年广东广州中考真题]如图是地磅工作原理示意图，秤台连在竖直弹簧上，电路与恒压电源连接。未称量时，滑动变阻器R的滑片P在最上端，称量时，滑片P向下滑动。闭合开关S，车辆总质量越大时( )
A.电压表的示数越大 B.电压表的示数越小
C.电流表的示数越大 D.电流表的示数越小
2．[2024年湖北武汉中考真题]如图所示是一种测定油箱内油量的装置。其中R是滑动变阻器的电阻片，杠杆的右端是滑动变阻器的滑片，杠杆左端固定着一个浮子，油箱内油量变化时，滑片就在电阻片R两端之间滑动。下列说法错误的是( )
A.定值电阻和滑动变阻器是串联的
B.油量减少时，滑动变阻器接入电路的电阻变大
C.油量增加时，电流表示数变大
D.油箱中没有油时，电流表示数为零
3．[2024年甘肃兰州中考真题]小明将定值电阻、分别按如图甲、乙所示的方式连入电路中，已知，两电路中电源电压相等且保持不变，闭合开关S后，电压表和电流表的示数分别如图丙、丁所示，下列说法中正确的是( )
A.电源电压为3V B.乙图中通过的电流为0.6A
C.的阻值为5Ω D.甲图中电路工作时消耗的功率为2.4W
4．[2024年内蒙古赤峰中考真题]如图电路中，电源电压为6V恒定不变，R为热敏电阻，其阻值随温度变化关系如下表所示。定值电阻阻值为，闭合开关后，下列说法正确的是( )
温度 0 5 10 15 20 25 30
电阻R/Ω 600 550 500 450 420 390 360
A.温度升高时，电流表示数变小
B.温度升高时，电压表示数变小
C.温度降低时，电压表示数与电流表示数的比值不变
D.当温度为30℃时，电路总功率为0.18W
5．[2024年新疆中考真题]如图所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器和小灯泡两个元件中，一个接在A、B两点之间，另一个接在C、D两点之间。闭合开关S，电流表的示数为0.20A，用电压表测得A、B两点间的电压为1.8V，C、D两点间的电压为1.2V；移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数变大，A、B两点间的电压变为1.5V，已知小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，则此时滑动变阻器接入电路的电阻值可能为( )
A.5Ω B.6Ω C.7Ω D.8Ω
6．[2024年安徽中考真题]如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关，在保证电路元件安全的前提下，将滑动变阻器的滑片由B端滑到A端，电压表、电压表、电流表A示数变化量的绝对值分别为，、.则( )
A.电流表A的示数变大，电压表的示数变大
B.电流表A的示数变小，电压表的示数变小
C.与的比值大于R的阻值
D.与的比值等于R的阻值
答案及解析
1.答案：D
解析：A.在探究电流与电阻的关系的实验中，进行多次测量，是为寻找普遍规律，故A错误；
B.图乙中，每组对应的电流与电阻的乘积都是定值2，所以可得：电压一定时，电流与电阻成反比，不能说成电阻与电流成反比，故B错误；
C.图乙中，每组对应的电流与电阻的乘积是定值电阻两端的电压，即电压表示数，所以示数一直为2V。故C错误；
D.由图甲知，变阻器与定值电阻串联连接，定值电阻由5欧换成10欧时，若变阻器的滑片不动，根据串联电路的分压特点知，定值电阻两端的电压变大，为了保持定值电阻两端的电压不变，应增大变阻器接入电路的阻值，所以滑片应向左移动，故D正确。
故选D。
2.答案：C
解析：A.由图可知，当时，，根据欧姆定律可得，导体甲、乙的电阻分别为
所以导体甲的电阻小于导体乙的电阻，故A正确，不符合题意；B.由图像可知，通过甲电阻的电流与其两端的电压成正比例函数，即通过导体甲的电流与其两端的电压成正比，故B正确，不符合题意；C.由图可知，当时，，根据并联电路电流特点可知，当甲、乙并联接到3V的电源上，干路电流为故C错误，符合题意；D.由图像可知，当在导体乙的两端加上加1V的电压时，通过的电流为0.1A，故D正确，不符合题意。
故选C。
3.答案：D
解析：导体的电阻与导体的材料、长度及横截面积有关，与其两端的电压和流过它的电流无关，所以当导体两端的电压为零时，导体的电阻不为零。
故选D。
4.答案：D
解析：根据电路图可知，开关闭合后，、R串联，电压表测量R两端电压，电压表测量两端电压，电流表测量电路中的电流；
ABD、测试者血压增大时，阻值变大，电路中的总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，电流表示数变小；根据可知，R两端电压变小，电压表示数变大；根据串联电路的电压规律可知，两端电压变大，电压表示数变大；要求由电表改造后的检测表的示数也随血压的增大而增大，所以电压表可以改装为检测表，故AB错误、D正确；C、根据可知，电压表与电流表A示数比值为R的阻值，保持不变，故C错误。
故选：D。
5.答案：C
解析：由题图可知，当时，。由可得，，，则，A、B错误。将串联接入电路，由串联电路的电流规律可知，通过和的电流相同，则通电后两端的电压大于两端的电压，C正确。将并联接入电路，由并联电路的电压规律可知，和两端的电压相同，则通电后通过的电流小于通过的电流，D错误。
6.答案：B
解析：串联电路总电阻等于各电阻之和，即串联电路总电阻大于各个分电阻，并联电路总电阻的倒数等于各个分电阻倒数之和，总电阻小于任何一个分电阻，故两个电阻若要获得最大电阻，则将两电阻串联。
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
7.答案：C
解析：由图像可知，通过甲导体的电流与其两端电压成正比，因为电压是产生电流的原因，不能说电压与电流成正比，故A错误；由图像可知，当乙两端的电压为1 V时，通过乙的电流为0.4 A，根据欧姆定律可得乙的电阻，故B错误；甲乙串联在电路中，当电路电流为0.4 A时，通过甲、乙的电流均为0.4 A，由图像可知，，则电源电压，故C正确；甲、乙并联在2.5 V电源两端时，两电阻两端的电压均为2.5 V，由图像可知，，干路电流，故D错误。
8.答案：B
解析：定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻两端的电压，电流表测量电路中的电流。电源由2节干电池组成，即电源电压为3V。定值电阻两端的电压设定为1.2V，则测量时滑动变阻器两端的电压。由串联分压原理可得，，所以若完成4组数据，需滑动变阻器的阻值分别为，后两组超过滑动变阻器最大阻值20Ω，可将10Ω的电阻串联在开关和滑动变阻器之间继续完成探究，故③不符合，④符合题意。若用1节干电池作为电源，则滑动变阻器两端的电压，由串联分压原理可得，当定值电阻为20Ω时，滑动变阻器需要接入电路中的阻值为5Ω，同理可知，改用1节干电池作为电源可以继续完成实验，①符合题意。实验中要控制定值电阻两端的电压不变，则不能将设定加在电阻两端的电压调整为2V，故②不符合题意。B正确。
9.答案：D
解析：由可知，导体的电阻等于两端电压与通过电流的比值，而电阻是导体本身的属性，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，所以ABC错误，D正确。
故选：D。
10.答案：B
解析：在“伏安法测电阻”的实验中，滑动变阻器作用一是保护电路，二是改变定值电阻两端的电压和电路中的电流，多次测量取平均值减小误差。答案选B.
11.答案：D
解析：由题图可知，闭合开关S，滑动变阻器与定值电阻串联，电流表A测电路中的电流，电压表测两端的电压，电压表测电源电压。电源电压恒定不变，则当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表的示数不变，B错误。当的滑片P向右移动时，接入电路的阻值变小，电路的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，所以A的示数变大，则两端的电压变大。电源电压恒定不变，由串联电路的电压规律可知，两端的电压变小，所以的示数变小，A错误。的示数不变，的示数变小，所以的示数与的示数之和变小，C错误。的示数不变，A的示数变大，所以的示数与A的示数之比变小，D正确。
单元核心素养对接中考
1．答案：A
解析：由题图可知，两电阻串联，电流表测的是电路电流，电压表测的是变阻器滑片P上部分的两端电压。闭合开关S，车辆总质量越大时，滑片P向下滑动，变阻器连入电路的电阻不变，电路的总电阻不变，根据欧姆定律，电路电流不变，因此电流表示数不变；跟电压表并联的那部分电阻变大，根据欧姆定律，跟电压表并联的那部分电阻的两端电压变大，电压表示数变大，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
2．答案：D
解析：A.如图所示，定值电阻与变阻器串联，电流表测量电路中电流，故A正确，不符合题意；
B.当油箱中的油量减少时，浮子向下运动，滑杆会向上运动，变阻器接入电路中电阻增大，故B正确，不符合题意；
C.当油箱中的油量增加时，浮子向上运动，滑杆会向下运动，变阻器接入电路中电阻变小，由欧姆定律得，电路中电流变大，故C正确，不符合题意；
D.油箱中没有油时，滑片在最上端，滑动变阻器连入电路的阻值最大，此时与R串联，电路中电阻最大，电流最小，但不为0，电流表有示数，故D错误，符合题意。
故选D。
3．答案：D
解析：
4．答案：C
解析：AB.温度升高，由表数据可知，电阻R变小，电流变大，定值电阻电压变大，故AB错误；
C.电压表是测量定值电阻电压，电流表测量定值电阻电流，根据欧姆定律，两表示数的比值等于定值电阻的阻值，所以比值不变，故C正确；
D.当温度为30℃时，电阻，故电路总功率
故D错误。
故选C。
5．答案：D
解析：
6．答案：D
解析：