2025人教版高中物理选择性必修第二册强化练习题（有解析）--1　磁场对通电导线的作用力

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2025人教版高中物理选择性必修第二册
第一章　安培力与洛伦兹力
1　磁场对通电导线的作用力
基础过关练
题组一　安培力的方向
1.(教材习题改编)(多选题)匀强磁场中有一条通电导线,其方向与磁场方向垂直。下列情景中,标明了电流、磁感应强度和安培力的方向,图中用“☉”表示电流垂直于纸面向外,“”表示电流垂直于纸面向里。关于通电导线在磁场中所受安培力的方向判断正确的是 (　　)
　　　　　　
　　　　　　
2.(教材习题改编)(多选题)下列情景中,关于通电导体棒ab所受的安培力的方向判断正确的是 (　　)
　　　　　　
　　　　　　
3.(经典题)(2024北京海淀期中)如图所示为研究平行通电直导线之间相互作用的实验装置。接通电路后发现两根导线均发生形变,此时通过导线M和N的电流大小分别为I1和I2,已知I1>I2,方向均向上。若用F1和F2分别表示导线M与N受到的磁场力的大小,则下列说法中正确的是 (　　)
A.F1=F2,两根导线相互吸引
B.F1=F2,两根导线相互排斥
C.F1>F2,两根导线相互吸引
D.F1>F2,两根导线相互排斥
题组二　安培力大小的计算及简单应用
4.(2024福建泉州阶段练习改编)如图所示,长为20 cm的直导线中的电流为2 A,匀强磁场的磁感应强度大小为0.5 T,磁场方向水平向右,则图中导线所受的安培力大小为 (　　)
A.0.2 N　　　　B.0.1 N　　　　C.10 N　　　　D.0
5.(经典题)(2023山西运城联考)如图所示,在匀强磁场中水平放置的U形导线框中接有电源,磁场方向竖直向下,磁感应强度大小为B,导线框宽为d,一导体棒与虚线成θ角放置,通过的电流为I,则导体棒所受安培力的大小和方向分别为　 (　　)
A.BId,方向平行于导线框向右
B.,方向平行于导线框向右
C.BId sin θ,方向垂直于导体棒向左
D.,方向垂直于导体棒向右
6.(2024河北保定期末)把一根通电直导线放入磁感应强度大小为B的匀强磁场中,由于通过的电流或者放置的方位不同,导线受到的安培力也不同,下列选项中导线受到的安培力最大的是 (　　)
　　　　　　
　　　　　　
7.(2024广东佛山期中)如图所示是在水平桌面上进行“铝箔天桥”实验。把铝箔折成天桥形状,用胶纸粘牢两端,将U形磁铁横跨“天桥”放置,并用电池向“天桥”供电。下列说法正确的是 (　　)
A.闭合开关,铝箔中央向磁铁N极弯折
B.闭合开关,铝箔中央向下方凹陷
C.调节滑动变阻器使阻值变小,铝箔形变程度变大
D.更换磁性更强的磁铁,铝箔形变程度不变
8.(2024广东深圳期末)先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线,导线与磁场方向垂直。图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系,下列说法中正确的是 (　　)
A.A、B两点磁感应强度相等
B.A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度
C.a、b图线的斜率等于磁感应强度大小
D.因为B=,所以某处的磁感应强度的大小与放在该处的通电导线I、L的乘积成反比
9.(教材习题改编)(多选题)把一根柔软的弹簧悬挂起来,下端有一小段浸入导电液体中。通电后,弹簧上下振动,电路交替通断,则下列说法正确的是 (　　)
A.通入电流时,弹簧的各相邻线圈之间相互排斥,使得弹簧伸长
B.通入电流时,弹簧的各相邻线圈之间相互吸引,使得弹簧收缩
C.若减小输入的电流,这种现象可能消失
D.若增大输入的电流,这种现象可能消失
题组三　磁电式电流表
10.(2023福建三明一中阶段测试)如图甲为磁电式电流表的结构,图乙为极靴和铁质圆柱间的磁场分布,线圈a、b两边通以图示方向电流,线圈两边所在处的磁感应强度大小相等。则下列选项正确的是 (　　)
　
A.该磁场为匀强磁场
B.线圈将逆时针转动
C.线圈平面总与磁场方向垂直
D.图示位置线圈a边所受安培力向上
能力提升练
题组一　安培力作用下导体运动方向的判断
1.(经典题)(2023重庆巴蜀中学期末)如图所示,把轻质导线圈用绝缘细线悬挂起来,其附近有一条形磁铁,该磁铁的轴线穿过导线圈的圆心,且与线圈平面垂直,现保持条形磁铁不动,而在线圈中通以如图所示的电流,则 (　　)
A.线圈保持不动
B.线圈向左偏转且有向外扩张的趋势
C.线圈向左偏转且有向内收缩的趋势
D.线圈向右偏转且有向内收缩的趋势
2.(2024广东广州模拟)一光滑绝缘的正方体固定在水平面上。AB导体棒可绕过其中点的转轴在正方体的上表面内自由转动,CD导体棒固定在正方体的底面内。开始时两棒相互垂直并静止,两棒中点O1、O2连线在正方体的中轴线上。现对两棒同时通有图示方向(A到B、D到C)的电流。下列说法中正确的是 (　　)
A.通电后AB棒仍将保持静止
B.通电后AB棒将要顺时针转动(俯视)
C.通电后AB棒将要逆时针转动(俯视)
D.通电瞬间O1、O2间连线上存在磁感应强度为零的位置
题组二　导体的有效长度与安培力的计算
3.(2024河北邯郸联考)如图所示,“L”形导线abc固定并垂直于磁场放置在磁感应强度大小为B=1 T的匀强磁场中。已知ab=bc=l=1 m,ab垂直于bc。导线通入恒定电流I=1 A时,导线abc受到的安培力大小为 (　　)
A.1 N　　　　B. N　　　　C.2 N　　　　D. N
4.(2024安徽皖中联盟期末)如图所示,半圆形导线abc通以恒定电流I,放置在匀强磁场中。已知磁场的磁感应强度大小为B,导线长为πl,直径ac与磁场方向夹角为θ=30°。该导线受到的安培力大小为 (　　)
A.2BIl　　　　B.BIl　　　　C.BIl　　　　D.BIl
5.(经典题)(2024广东湛江期末)如图所示,将一根同种材料、粗细均匀的导体围成半径为R的闭合单匝圆线圈,固定在垂直线圈平面、磁感应强度为B的匀强磁场中(未画出)。C、D两点将线圈分为上、下两部分,且C、D两点间上方部分的线圈所对应的圆心角为120°。现有大小为I的恒定电流自C点流入、D点流出,则闭合线圈受到的安培力大小为 (　　)
A.BIR　　　　B.BIR　　　　C.BIR　　　　D.0
题组三　安培力作用下导体的平衡问题
6.(经典题)(2024浙江台州期中)长为l的通电直导线放在倾角为θ的光滑斜面上,并处在磁感应强度为B的匀强磁场中,如图所示,当B方向垂直斜面向上、导线中电流为I1时导线处于平衡状态,若B方向改为竖直向上,则电流为I2时导线处于平衡状态,电流比值应为 (　　)
A.　　　　B.tan θ　　　　C.sin θ　　　　D.cos θ
7.(2024山东淄博期末)如图所示是利用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度的一种方法。它的右臂挂着等腰梯形线圈,且ab=2cd=2l,匝数为n。线圈底边水平,一半的高度处于虚线框内的匀强磁场中,磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通入顺时针电流I时,调节砝码使两臂达到平衡,然后使电流反向,大小不变,在左盘中增加质量为m的砝码时,两臂再次达到新的平衡。重力加速度为g。则 (　　)
A.虚线框内磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为
B.虚线框内磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为
C.虚线框内磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为
D.虚线框内磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为
8.(经典题)(2024上海普陀一模)两根通电直导线a、b相互平行,a通有垂直纸面向里的电流,固定在O点正下方的地面上;b通过一端系于O点的绝缘细线悬挂,且Oa=Ob,b静止时的截面图如图所示。若a中电流大小保持不变,b中的电流缓慢增大,则在b缓慢移动的过程中 (　　)
A.细线对b的拉力逐渐变小
B.地面对a的作用力变小
C.细线对b的拉力逐渐变大
D.地面对a的作用力变大
题组四　安培力作用下牛顿运动定律、动能定理的应用
9.(多选题)(2024广东佛山期末)图甲是我国正在测试的超导磁流体推进器,它以喷射推进取代了传统的螺旋桨推进方式,图乙是其工作原理图。推进器中的超导体产生超强磁场B,电极C和D连接直流电源,C、D间的海水中产生电流I,I、B及水流三者方向相互垂直。若用该推进器驱动船舶前进,则下列相关说法正确的是　 (　　)
　
A.电极C需连接电源的正极,D需接电源的负极
B.驱动船舶前进的动力是作用在水流上的安培力
C.驱动船舶前进的动力主要来源于水流作用在电极C、D上的作用力
D.驱动船舶前进的动力主要来源于水流作用在超导磁体上的作用力
10.(2024湖北孝感期末)如图所示,质量为m、长为L的导体棒MN电阻为R,初始时静止于光滑的水平固定平行导轨上,电源电动势为E,内阻不计。两导轨间距离为L,电阻不计,其间的匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向与导轨平面成θ角斜向右上方,且与导体棒MN垂直,重力加速度为g。开关S闭合后导体棒开始运动,则 (　　)
A.导体棒向左运动
B.开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力大小为
C.开关闭合瞬间导体棒MN的加速度大小为
D.开关闭合瞬间导体棒MN对导轨压力大小为mg-
11.(多选题)光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分,O点为圆弧的圆心。两金属轨道之间的距离为0.5 m,匀强磁场方向如图,磁感应强度大小为0.5 T。质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属轨道上的M处。当在金属细杆内通以大小为2 A、方向向里的恒定电流时,金属细杆可以由静止开始向右运动。已知N、P为轨道上的两点,ON竖直,OP水平,且MN=OP=1 m,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是 (　　)
A.金属细杆运动到圆弧轨道时受到重力、支持力、安培力
B.金属细杆运动到P处时的速度大小为5 m/s
C.金属细杆运动到P处时安培力的瞬时功率为0
D.金属细杆运动到P处时对每一条轨道的作用力大小为1.5 N
12.(2024山东日照期末)如图甲所示,两根光滑平行导轨水平放置,其间有竖直向下的匀强磁场,垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。通过金属棒的电流按如图乙所示的规律变化,t=0时,将金属棒由静止释放,下列说法正确的是 (　　)
　
A.t=时,金属棒的加速度最小
B.t=时,金属棒的速度为零
C.t=T时,金属棒距离出发点最远
D.在0~的时间内,安培力对金属棒做功为零
13.(经典题)(2024广东佛山测试)电磁轨道炮工作原理如图,待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动,并与轨道保持良好接触。电流从一条轨道流入,通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可在弹体处形成垂直于轨道平面的磁场(可视为匀强磁场),通电的弹体在轨道上由于受到安培力的作用而高速射出。小明同学从网上购买了一个轨道炮模型,其轨道长度为L=0.5 m,平行轨道间距d=0.02 m,弹体的质量m=0.02 kg,轨道中的电流I=10 A,磁感应强度的大小B=1 T,不计一切阻力,不计电路中的电阻,求:
(1)弹体在轨道上运行的加速度大小;
(2)弹体的出射速度大小;
(3)弹体出射时电磁轨道炮的功率。
答案与分层梯度式解析
第一章　安培力与洛伦兹力
1　磁场对通电导线的作用力
基础过关练
1.AC　根据左手定则可知,A中通电导线受到的安培力水平向右,B中通电导线受到的安培力水平向左,C中通电导线受到的安培力竖直向下,D中通电导线受到的安培力竖直向下。故A、C正确。
2.AD　根据左手定则可知A、D正确;B、C中安培力的方向应该如下图甲、乙所示。
错解分析　错误认为选项B中电流与磁场不垂直导致错选B。实际上,选项B中电流与磁场是垂直的,导体棒所受安培力方向既垂直于电流方向,也垂直于磁场方向,即安培力的方向垂直于I和B所决定的平面。
3.A　根据安培定则判断通电直导线周围产生的磁场,再根据左手定则判断安培力的方向,可知两根导线相互吸引;由于M对N的吸引力和N对M的吸引力是一对相互作用力,故F1和F2大小相等,方向相反,故A正确。
方法技巧　两根平行通电直导线间的相互作用的判断:同向电流相互吸引,反向电流相互排斥。
4.B　图中B与I不垂直,安培力大小为F=BIL sin θ,代入数据得F=0.1 N。故选B。
5.D　导体棒的长度L=,由于导体棒中电流方向与磁场方向垂直(易错点),则导体棒受到的安培力大小为F=BIL=;由左手定则可知,安培力的方向垂直于导体棒向右。故选D。
错解分析　不理解导体棒所受安培力的有效长度的意义,错误认为导体棒的有效长度为d导致错选A。实际上,在本题中导体棒是直的且与磁场垂直,导体棒的实际长度就是其所受安培力的有效长度。
6.C　设直导线长度为L。A中电流方向与磁场方向垂直,受到的安培力大小为FA=BIL;B中电流方向与磁场方向平行,受到的安培力大小为0;C中电流方向与磁场方向垂直,受到的安培力大小为FC=2BIL;D中电流方向与磁场方向垂直,受到的安培力大小为FD=BIL,选C。
7.C　通过铝箔的电流由P向Q,磁场方向由N极指向S极,根据左手定则可知,铝箔所受安培力方向向上,铝箔中央向上弯折,A、B错误;调节滑动变阻器使阻值变小,则电流增大,安培力增大,铝箔形变程度变大,C正确;更换磁性更强的磁铁,磁场变强,安培力变大,铝箔形变程度变大,D错误。
8.B　由于短直导线与磁场方向垂直,根据F=BIL可知F-I图线的斜率为k=BL(破题关键);由图像可知,a图线的斜率大于b图线的斜率,则A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度,故A、C错误,B正确。B=为磁感应强度的定义式,某处的磁感应强度由磁场自身决定,与放在该处的通电导线I、L的乘积无关,故D错误。
9.BC　通入电流时,弹簧的各相邻线圈中的电流方向相同,线圈之间相互吸引,使得弹簧收缩,与导电液体分离(破题关键),电路断开;电路断开后,线圈中电流消失,线圈之间的相互作用力消失,因而弹簧恢复原长,电路又被接通,故A错误,B正确。若减小输入的电流,弹簧的各相邻线圈之间的引力减小,弹簧收缩量减小,弹簧可能不能与导电液体分离,电路不会断开,则不会出现弹簧上下振动、电路交替通断的现象,故C正确,D错误。
10.B　根据磁感线分布可知,该磁场不是匀强磁场,A错误;根据左手定则,图示位置线圈a边所受安培力向下,线圈b边所受安培力向上,则线圈将逆时针转动,B正确,D错误;根据磁感线分布可知,线圈平面总与磁场方向平行,C错误。
易混易错　磁电式电流表内磁场的磁感线辐向分布,磁感线不平行,可知磁场不是匀强磁场。
能力提升练
1.B　根据条形磁铁周围的磁场特点分析线圈最高点和最低点处的磁场,将磁场沿水平向右和竖直方向分解,结合左手定则可知,竖直方向的磁场对线圈有向左的安培力,水平向右的磁场对线圈的安培力使线圈扩张,因此线圈向左偏转且有向外扩张的趋势。故选B。
方法技巧　如图,把环形电流等效为条形磁铁,可见两条形磁铁N、S极相互吸引,则线圈靠近磁铁。
2.B　
图形剖析　将立体图转化为正视图,导体棒CD上电流产生的磁场的方向如图所示。
CD导体棒电流在B端产生的磁场有垂直AB棒向上的分量,根据左手定则可知B端受到垂直于纸面向外的安培力,B端向外转动;CD导体棒电流在A端产生的磁场有垂直AB棒向下的分量,根据左手定则可知A端受到垂直于纸面向里的安培力,A端向里转动,故导体棒AB将要顺时针转动(俯视),选项B正确,A、C错误。根据安培定则可知,通电瞬间CD导体棒电流和AB导体棒电流在O1、O2间连线上各点处产生的磁场方向相互垂直,故通电瞬间O1、O2间连线上不存在磁感应强度为零的位置,选项D错误。
方法技巧　两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势。
3.B　导线有效长度L有== m,则其所受安培力大小F=BIL有=1×1× N= N,选B。
4.C　该导线受到的安培力大小为F=BILac sin θ=BIl,选C。
5.A　C、D两点间的距离为L=R sin 60°×2=R,由等效思想可知,闭合线圈受到的安培力大小F安=BI上L+BI下L=BL(I上+I下)=BIL=BIR,选A。
6.D　作出直导线的受力分析平面图(解题技法)
根据平衡条件有BI1L=mg sin θ,BI2L=mg tan θ,解得=cos θ,选D。
方法技巧　求解安培力作用下物体静态平衡问题的步骤
7.B　如图所示,线圈一半高度处于匀强磁场中,梯形的中位线长度为线圈受安培力的有效长度,即L=,则安培力大小F=nBI·,(易错:容易忽略n)
电流反向时,在左盘中增加质量为m的砝码,天平两臂再次达到平衡,说明原来的安培力方向向上,根据左手定则可知,虚线框内磁场方向垂直纸面向外,当电流反向时,安培力变为向下,在左盘中增加质量为m的砝码天平再次平衡,说明安培力大小等于mg的一半,即nBI=,所以B=,故选B。
8.D　导线b中电流方向与导线a中电流方向相反,在b中电流缓慢增大的过程中,对导线b受力分析如图所示
可见△Oab与力的矢量三角形相似,根据相似三角形的性质有==(破题关键),由此可知细线对b的拉力大小为T=mg,即拉力大小不变,而ab在逐渐增大,故导线a、b间相互作用的安培力逐渐增大,可知导线a对地面的作用力变大,根据牛顿第三定律可知,地面对a的作用力变大。D正确。
方法技巧　处理动态平衡问题常用的方法
图解法 对研究对象的任一状态进行受力分析,根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图,然后根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况
解析法 适用于求解矢量直角三角形或正交分解类问题,列出三角函数表达式,然后利用表达式分析力的变化情况
相似三 角形法 适用于求解一般形状矢量三角形问题,做法是在受力分析的基础上作出力的矢量三角形,由力的三角形与几何三角形相似,求解问题
9.AD　
图形剖析　将立体图转化为俯视图,如图所示,
海水受到的安培力沿海水流动方向,由牛顿第三定律可知,海水对磁场(实质是对推进器中的超导磁体)的作用力沿船舶前进方向,此力是驱动船舶前进的动力(破题关键);根据海水受到的安培力的方向和磁场的方向,由左手定则可知,极板间电流由电极C到电极D,即电极C需连接电源的正极,D需接电源的负极。故选A、D。
10.C　
图形剖析　将立体图转化为正视图。
开关闭合,由左手定则可知,安培力方向为垂直磁感线向右下方,从而导致导体棒向右运动,A错误;当开关闭合瞬间,根据安培力公式F=BIL,I=,可得F=,而安培力的方向与导轨平面成90°-θ的夹角,根据牛顿第二定律可知,加速度大小为a=,故B错误,C正确;由平衡条件可知,开关闭合瞬间导体棒MN对导轨压力大小为FN=mg+,故D错误。
11.AC　金属细杆运动到圆弧轨道时受到重力、支持力、安培力,选项A正确;设金属细杆运动到P处时的速度大小为v,从M到P过程,由动能定理得-mgR+BIL(MN+OP)=mv2,解得v=2 m/s,选项B错误;金属细杆运动到P处时,安培力的方向为水平向右,速度方向为竖直向上,安培力方向与速度方向垂直,故此时安培力的瞬时功率为0,选项C正确;在P处,设每一条轨道对细杆的作用力大小为N,由牛顿第二定律得2N-BIL=m,代入数据解得N=0.75 N,由牛顿第三定律得细杆运动到P处时对每一条轨道的作用力大小为N'=N=0.75 N,选项D错误。
12.D　t=时,通过金属棒的电流反向最大,金属棒所受安培力最大,金属棒的加速度也最大,故A错误;0~时间内,电流方向为正向,安培力方向不变,安培力始终做正功,所以t=时,金属棒的速度不为零,又~时间内电流的方向与0~时间内电流的方向相反,安培力始终做负功,根据对称性,可知在0~的时间内,金属棒先加速后减速且速度减为零,安培力对金属棒做功为零,故B错误,D正确;金属棒做周期性运动,前半个周期先沿正方向加速后减速为零,后半个周期沿反方向先加速后减速为零,根据对称性可知t=T时,金属棒再次回到出发点,故C错误。
13.答案　(1)10 m/s2　(2) m/s　(3) W
解析　(1)由牛顿第二定律有BId=ma
解得a=10 m/s2
(2)由动能定理有BId·L=mv2-0
解得v= m/s
(3)弹体出射时电磁轨道炮的功率为P=BId·v= W
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