2025人教版高中物理选择性必修第二册强化练习题（有解析）--4 电能的输送
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| 名称 | 2025人教版高中物理选择性必修第二册强化练习题（有解析）--4 电能的输送 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 618.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-12-27 21:26:35 | ||
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文档简介
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2025人教版高中物理选择性必修第二册
第三章 交变电流
4 电能的输送
基础过关练
题组一 高压输电分析及输电损耗
1.(2024浙江台州期末)将电能从发电站送到用户,在输电线上会损失一部分功率P,设输电电压为U,输电线的总电阻为r,输电线上的电流为I,则下面说法正确的是 ( )
A.U=Ir B.P=IU
C.P=I2r D.P=r
2.(教材习题改编)从发电站输出的功率为200 kW,输电线的总电阻为0.05 Ω,用1 100 V和11 kV两种电压输电。两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为 ( )
A.1∶100 B.1∶10 C.100∶1 D.10∶1
3.(2024四川成都模拟)高铁线因接触网覆冰无法保证电力机车正常供电,现设想用短路电流除冰,就是将两条输电线终点站的两端直接连起来。为提升除冰效率,将变电站输出电压恒为U的正弦交流电经过一段较长的导线输送到始发站后先用理想升压变压器升压,然后接入始发站导线的两端,电路图如图所示。已知两站间输电线的总电阻为R,变电站到始发站导线的总电阻r=,升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶1 000,则输电线除冰的热功率为 ( )
A. B. C. D.
4.(经典题)(2023江西抚州临川一中月考)某电站用500 kV电压输电给300 km外的用户使用,其输出电功率是3×106 kW,输电线总电阻为2.5 Ω,则下列说法正确的是 ( )
A.输电线上输送的电流大小为2.0×105 A
B.输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV
C.若改用5 kV的电压输电,则输电线上损失的功率为9×108 kW
D.输电线上损失的功率为ΔP=,U为输电电压,r为输电线的电阻
题组二 远距离输电电路的分析与计算
5.(多选题)(2024湖南常德月考)如图所示,一台交流发电机E通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处的用户供电,输电线的总电阻为R;T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1,它的输出电压和输出功率分别为U2和P2;T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3,它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。下列判断正确的是 ( )
A.U2-U3= B.U2-U3=
C.U2-U3= D.U2-U3=
6.(2024重庆九龙坡育才中学月考)如图所示,一小型水电站,输出的电功率为P=20 kW,输出电压U0=400 V,经理想升压变压器T1变为2 000 V电压远距离输送,输电线总电阻为r=10 Ω,最后经理想降压变压器T2降为220 V向用户供电。下列说法正确的是 ( )
A.变压器T1原、副线圈的匝数比为1∶10
B.变压器T2原、副线圈的匝数比为10∶1
C.输电线上的电流为10 A
D.输电线上损失的电压为500 V
7.(2024江苏常州测试)有一台内阻为1 Ω的发电机,给一个学校照明供电,如图所示,T1、T2分别为理想的升压变压器和降压变压器,升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶4,降压变压器原、副线圈的匝数比为5∶1,T1与T2之间输电线的总电阻为10 Ω,全校共有22个班,每班有“220 V 40 W”的电灯6盏,若保证电灯全部正常发光,则 ( )
A.输电效率是98%
B.输电线上的电流为4.8 A
C.发电机输出功率为5 280 W
D.发电机电动势为287 V
8.(2024山东烟台期中)如图,某小型水电站发电机输出的电功率P=22 kW,发电机的输出电压u1=400 sin 100πt(V),经变压器升压后向远处输电,已知升压变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=1∶11,输电线的总电阻为r=22 Ω,最后通过降压变压器将电压降为220 V向用户供电。若两个变压器均为理想变压器,则下列说法中正确的是 ( )
A.用户端交流电的频率为200 Hz
B.用户得到的功率为20 kW
C.输电线上损失的功率为550 W
D.降压变压器原、副线圈的匝数比n3∶n4=20∶1
9.(多选题)(2024黑龙江哈尔滨六校期末联考)2023年夏,我国电源供给中风电、光伏等清洁能源占到近三成,成为电力可靠供应的重要保障。某风力发电机的输出电压为2 500 V,用户得到的电功率为141 kW,用户得到的电压是220 V,输电线的电阻为90 Ω,输电线路如图所示。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的6%,变压器均视为理想变压器,已知降压变压器副线圈的匝数为55匝,则下列说法正确的是 ( )
A.发电机的输出功率为150 kW
B.通过输电线的电流为7 A
C.升压变压器副线圈匝数是原线圈匝数的3倍
D.降压变压器原线圈的匝数为3 525匝
10.(2024山东潍坊期中)如图所示,某个小型水电站发电机的输出功率P1=100 kW,发电机的输出电压U1=250 V,通过升压变压器升压后向远处输电,输电线的总电阻R=10 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V。若在输电线上损失的功率为4 kW,所有变压器均为理想变压器。求:
(1)升压变压器输入的电流I;
(2)输电线上的电流;
(3)升压变压器的匝数比和降压变压器的匝数比。
能力提升练
题组一 输电线上电压和功率损失的计算
1.(2024山东潍坊模拟)直流特高压输电可以减少感抗和容抗的损耗,该技术已成为我国“西电东送”战略的技术基础。如图所示为特高压输电示意图,升压变压器T1、降压变压器T2均为理想变压器,整流及逆变等过程不计能量损失且有效值不变。若直流输电线的总电阻R=10 Ω,T2匝数之比n3∶n4=53∶25,结合图中信息,下列说法正确的是 ( )
A.图中“500 kV”指交流电的峰值
B.直流输电线损失的电压为40 kV
C.输电功率为4.24×109 W
D.当用户负载增加时,用户端增加的功率大于T1输出端增加的功率
2.(经典题)(2024山东青岛第二中学月考)春夏秋冬、昼夜之间、工作日与节假日,对电力需求量差异很大,会形成用电高峰和低谷之间的峰谷负荷差。如图所示为某节能储能输电网络示意图,可以在用电低谷时段把电能储存起来,高峰时段输出,填补用电缺口。发电机的输出电压U1=250 V,输出功率P1=600 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4=50∶1,输电线总电阻R=62.5 Ω,其余线路电阻不计,用户端电压U4=220 V,功率为P4=44 kW,所有变压器均为理想变压器。下列说法不正确的是 ( )
A.发电机的输出电流为2 400 A
B.升压变压器的匝数比n1∶n2=2∶45
C.输送给储能站的功率为555 kW
D.输电线上损失的功率为1 kW
3.(2024河北石家庄第一中学期末)杭州2022年亚运会在亚运史上首次实现100%绿色电力供应。为确保杭州亚运会100%绿电供应,浙江电力交易中心已组织两次绿电交易,将青海柴达木盆地、甘肃嘉峪关等古丝绸之路上的绿色电能,通过特高压线路输送至浙江,让丝绸之路上的光点亮亚运的灯。如图为某组同学研究远距离输电过程的装置图,矩形导线框ABCD绕垂直于磁场的轴匀速转动,产生的交流电动势瞬时值的表达式为e=222 sin 100πt(V)。导线框与理想升压变压器相连进行远距离输电,输电线路总电阻R=25 Ω,理想降压变压器的原、副线圈匝数之比为25∶11,降压变压器副线圈接入一台内阻r=8.8 Ω的电动机,其两端的电压U=220 V,机械效率η=80%。导线框及其余导线电阻不计,电表均为理想电表,求:
(1)电动机的机械功率P机;
(2)电流表的读数IA。
题组二 远距离高压输电的动态分析
4.(多选题)(2024湖南永州第一中学月考)图为高压输电的原理图,由于输电距离长,输电线上必然产生电能损耗。相比传统输电的钢芯铝绞线,新型的碳纤维软铝导线除了具有重量轻、强度大、耐腐蚀等优点外,还能有效减小传输电阻。图中两个变压器均视为理想变压器,在发电厂输出功率和输出电压U1都不改变的条件下,若将输电线由传统导线更换成电阻更小的新型碳纤维软铝导线,下列叙述正确的是 ( )
A.两输电线左端电压U2减小
B.两输电线右端电压U3增大
C.输电线上的电流不变
D.输电线上损耗的功率减小
5.(2024江苏扬州临泽中学月考)图(a)所示是我国实施“西电东送”的大国重器——白鹤滩水电站,其发电量位居全世界第二,仅次于三峡水电站。白鹤滩水电站远距离输电电路示意图如图(b)所示,如果升压变压器与降压变压器均为理想变压器,发电机输出电压恒定,R表示输电线电阻,则当用户功率增大时 ( )
A.A1示数减小,A2示数增大
B.V1、V2示数都减小
C.输电线上的功率损失增大
D.V1、A1示数的乘积等于V2、A2示数的乘积
6.(经典题)(2024四川绵阳江油中学期末)发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器给用户供电,升压变压器输出端滑片P位置可以调动,发电机组输出交流电压的有效值恒定,两条输电线总电阻r保持不变。在下列条件下,增加用户端的用电器,则 ( )
A.若P位置不变,则用户端电压升高
B.若P位置不变,则输电线上损失功率变小
C.若将P下移,则用户端电压可能不变
D.若将P下移,则输电线上损失的功率可能减小
7.(经典题)(2023天津一中月考)如图为远距离输电的原理图,升压变压器T1、降压变压器T2均为理想变压器,T1、T2的原、副线圈匝数比分别为k1、k2。两变压器间输电线的总电阻为R0,可变电阻R为用户端负载。U1、I1分别表示理想电压表V1、理想电流表A1的示数,输入电压U保持不变,当负载的电阻R减小时,理想电压表V2示数变化量的绝对值为ΔU,理想电流表A2示数变化量的绝对值为ΔI,下列说法正确的是 ( )
A.R0=
B.R0=
C.电压表V1示数增大
D.电流表A1的示数减小了
答案与分层梯度式解析
第三章 交变电流
4 电能的输送
基础过关练
1.C 输电线上的电压损失为ΔU=Ir,不等于输电电压,A错误;输电线上的功率损失为P=I2r,C正确,B、D错误。
2.D 输电线上的电流为I=,则输电线上由电阻造成的电压损失为ΔU=Ir=,故====,选D。
3.B 设升压变压器原线圈电流为I1,副线圈电流为I2,则==1 000;根据功率关系可得I1U=r+R,解得P热=R=,故B正确。
4.B 由P=UI得,输电线上输送的电流为I== A=6×103 A,A错误;输电线路上的电压损失ΔU=Ir=6×103×2.5 V=15 kV,B正确;输电线上损失的功率不会大于电站的输出功率,C错误;输电线上损失的功率用ΔP=计算时,U为输电线上的电压损失,而不是输电电压,D错误。
规律方法 计算输电线上功率损耗的方法
(1)ΔP=I2R,I为输电线上的电流,R为线路电阻。
(2)ΔP=,U线为输电线上损耗的电压,R为线路电阻。
(3)ΔP=U线·I,U线为输电线上损耗的电压,I为线路上的电流。
5.BC 根据题意可知,输电线损失的电压为ΔU=U2-U3=IR,输电电流为I==,联立解得U2-U3==,故选B、C。
6.C 升压变压器T1的输出电压U2=2 000 V,而输入电压U1=U0=400 V,由理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系,可得变压器T1原、副线圈的匝数比为n1∶n2=400∶2 000=1∶5,A错误;输电功率为P=20 kW,升压变压器T1的输出电压为2 000 V,则输电线上的电流为I2== A=10 A,故C正确;输电线上损失的电压为U损=I2r=100 V,故D错误;降压变压器T2的输入电压U3=U2-U损=2 000 V-100 V=1 900 V,则变压器T2原、副线圈的匝数比为n3∶n4=U3∶U4=1 900∶220=95∶11,故B错误。
规律方法 电网输电中的“6个”基本关系
(1)升压变压器:=,=,P1=P2;
(2)降压变压器:=,=,P3=P4。
7.B 降压变压器的输出功率为P4=22×40×6 W=5 280 W,则降压变压器副线圈中的电流为I4== A=24 A,输电线上的电流为I3=I4=×24 A=4.8 A,故B正确;输电线上的功率损失为ΔP=R线=4.82×10 W=230.4 W,则发电机的输出功率为P出=5 280 W+230.4 W=5 510.4 W,输电效率是η=×100%=×100%≈95.8%,故A、C错误;升压变压器副线圈两端电压为U2== V=1 148 V,故升压变压器原线圈两端电压为U1=U2=287 V,因发电机有内阻,可知发电机电动势大于287 V,故D错误。故选B。
8.C 发电机的输出电压为u1=400 sin 100πt(V),得出ω=100π rad/s=2πf,变压器不改变交流电的频率,则用户端交流电的频率为f= Hz=50 Hz,故A错误;升压变压器原线圈两端电压为U1=400 V,根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系有==,解得升压变压器副线圈两端电压为U2=4 400 V,理想变压器输入功率等于输出功率,有P1=P2=U2I2=22 kW,解得输电线上的电流I2=5 A,则输电线上损耗的功率为P损=r=550 W,用户得到的功率为P4=P3=P2-P损=21 450 W,故B错误,C正确;输电线上损失的电压为U损=I2r=110 V,则降压变压器原线圈两端电压为U3=U2-U损=4 290 V,降压变压器原、副线圈的匝数比为==,故D错误。
规律方法 电网输电中的“3个”重要关联
(1)功率关联:P2=P损+P3,其中P损=U损I线=R线=;
(2)电压关联:U2=U损+U3,其中U损=I线R线;
(3)电流关联:I2=I线=I3。
9.AD 用户得到的电功率P用=P-P损=P×(1-6%)=141 kW,解得风力发电机的输出功率为P=150 kW,故A正确;输电线损失的功率P损=P×6%=9 kW,通过输电线的电流I2==10 A,故B错误;升压变压器的输出电压U2==15 000 V,可得升压变压器原、副线圈的匝数之比==,故C错误;输电线上的电压损失U损=I2r=900 V,降压变压器原线圈两端的电压U3=U2-U损=14 100 V,可得降压变压器原、副线圈的匝数之比==,故降压变压器原线圈的匝数为n3=n4=3 525,D正确。
10.答案 (1)400 A (2)20 A (3)
解析 (1)根据P1=U1I,解得升压变压器输入的电流I== A=400 A
(2)输电线上损失的功率P损=R,解得输电线上通过的电流
I2== A=20 A
(3)根据理想变压器原、副线圈中的电流与匝数的关系可得升压变压器的匝数比
===
输电线上损失的电压为
U损=I2R=20×10 V=200 V
根据P1=P2=U2I2
可得升压变压器副线圈两端的电压为
U2== V=5 000 V
降压变压器原线圈两端电压为
U3=U2-U损=5 000 V-200 V=4 800 V
所以降压变压器的匝数比为
===
能力提升练
1.B 图中“500 kV”指交流电的有效值,A错误;根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系可得==,解得U3=1 060 kV,直流输电线损失的电压为ΔU=U2-U3=40 kV,B正确;输电电流为I2==4 000 A,则输电功率P=I2U2=4 000×1 100×103 W=4.4×109 W,C错误;当用户负载增加时,T1输出端增加的功率等于用户端增加的功率与输电线上增加的损失功率之和(破题关键),故用户端增加的功率小于T1输出端增加的功率,D错误。
2.B 发电机的输出电流为I1==2 400 A,A说法正确;用户端电流即降压变压器副线圈中的电流I4==200 A,故输电线中的电流I3=I4=4 A,则线路损失的电压ΔU=I3R=250 V,升压变压器副线圈两端电压U2=50U4+ΔU=11 250 V,可得升压变压器的匝数比===,B说法错误;输电线上损失的功率为ΔP=R=1 kW,D说法正确;输送给储能站的功率为P存=P1-P4-ΔP=555 kW,C说法正确。
3.答案 (1)880 W (2)5.5 A
解析 (1)设通过电动机的电流为I,电动机消耗的总功率为P,内阻损耗的功率为P损,则P损=I2r
P损=(1-η)P=(1-η)UI
代入数据解得I=5 A
P=UI=1 100 W
电动机的机械功率为P机=80%P=880 W
(2)设降压变压器原线圈两端的电压为U1,通过输电线路的电流为I1,则=
解得I1=2.2 A
输电线路损耗的功率为ΔP=R=2.22×25 W=121 W
则升压变压器的输入功率为P1=ΔP+P=1 221 W
发电机的输出电压峰值为Em=222 V,则升压变压器的输入电压为U0= V=222 V
电流表的读数为升压变压器的输入电流,可得IA== A=5.5 A
4.BCD 由于发电厂的输出功率和输出电压不变,可得升压变压器的输入电流不变,由于匝数不变,所以升压变压器的输出电压、输出电流不变,即两输电线左端电压U2不变,输电线上的电流不变,故A错误,C正确。根据U损=I线R可知输电线上的电压损失减小,降压变压器的输入电压U3=U2-U损,可得降压变压器的输入电压U3增大,故B正确;根据P损=R,输电线上的电流不变,输电线上的电阻减小,所以输电线上的功率损失减小,D正确。
5.C 由于发电机输出电压恒定,升压变压器的输出电压不变(破题关键),即电压表V1的示数不变;当用户功率增大时,输电线输电功率增大,而V1不变,所以输电电流增大,即电流表A1的示数增大;输电线电阻R不变,输电线上的电压降增大,故降压变压器的输入电压减小,则用户端的电压减小,即电压表V2的示数减小,同时用户端电流增大,则A2示数增大以支持用户功率的增大,故A、B错误。由前面分析知输电线的电流增大,输电线电阻R不变,所以输电线上的功率损失增大,故C正确。V1、A1示数的乘积表示升压变压器的输出功率,V2、A2示数的乘积表示用户端获得的功率,二者数值不相等,其差值为输电线的功率损失,D错误。
6.C 增加用户端的用电器,即并入电路的用电器增多,用户端的功率增大,导致电路总电流增大,对应的输电线电流增大,发电站的输出电流也增大。由U=Ir可得,输电线分压增大,即电压损失增多,降压变压器原线圈两端电压降低,对应的副线圈两端电压也降低,即用户获得的电压降低,故A错误;输电线电流增大,由P=I2r可知,输电线上损失的功率变大,故B错误;若将滑片P下移,升压变压器副线圈匝数增加,则升压变压器副线圈两端电压U2增大,增加用户端用电器,输电线电流I变大,输电线上的功率损失变大,输电线上的电压损失变大,而降压变压器原线圈两端电压U3=U2-Ir,可知降压变压器原线圈两端电压可能不变,即用户得到的电压可能不变,故C正确,D错误。
7.B 设降压变压器T2原线圈两端电压为U3,副线圈两端电压为U2,电阻R0两端的电压UR0=U1-U3,则R0=,A错误;设降压变压器T2原线圈两端电压变化量的绝对值为ΔU3,则=k2,设降压变压器T2原线圈中电流变化量的绝对值为ΔI3,则=,可得ΔI3=,当负载电阻R减小时,电流表A1的示数增加了,D错误;根据欧姆定律可得ΔU3=ΔI3R0,即k2ΔU=R0,解得R0=,B正确;由于输入电压U保持不变,升压变压器T1原、副线圈匝数比不变,则升压变压器T1副线圈两端电压不变,电压表V1示数不变,C错误。
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2025人教版高中物理选择性必修第二册
第三章 交变电流
4 电能的输送
基础过关练
题组一 高压输电分析及输电损耗
1.(2024浙江台州期末)将电能从发电站送到用户,在输电线上会损失一部分功率P,设输电电压为U,输电线的总电阻为r,输电线上的电流为I,则下面说法正确的是 ( )
A.U=Ir B.P=IU
C.P=I2r D.P=r
2.(教材习题改编)从发电站输出的功率为200 kW,输电线的总电阻为0.05 Ω,用1 100 V和11 kV两种电压输电。两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为 ( )
A.1∶100 B.1∶10 C.100∶1 D.10∶1
3.(2024四川成都模拟)高铁线因接触网覆冰无法保证电力机车正常供电,现设想用短路电流除冰,就是将两条输电线终点站的两端直接连起来。为提升除冰效率,将变电站输出电压恒为U的正弦交流电经过一段较长的导线输送到始发站后先用理想升压变压器升压,然后接入始发站导线的两端,电路图如图所示。已知两站间输电线的总电阻为R,变电站到始发站导线的总电阻r=,升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶1 000,则输电线除冰的热功率为 ( )
A. B. C. D.
4.(经典题)(2023江西抚州临川一中月考)某电站用500 kV电压输电给300 km外的用户使用,其输出电功率是3×106 kW,输电线总电阻为2.5 Ω,则下列说法正确的是 ( )
A.输电线上输送的电流大小为2.0×105 A
B.输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV
C.若改用5 kV的电压输电,则输电线上损失的功率为9×108 kW
D.输电线上损失的功率为ΔP=,U为输电电压,r为输电线的电阻
题组二 远距离输电电路的分析与计算
5.(多选题)(2024湖南常德月考)如图所示,一台交流发电机E通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处的用户供电,输电线的总电阻为R;T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1,它的输出电压和输出功率分别为U2和P2;T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3,它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。下列判断正确的是 ( )
A.U2-U3= B.U2-U3=
C.U2-U3= D.U2-U3=
6.(2024重庆九龙坡育才中学月考)如图所示,一小型水电站,输出的电功率为P=20 kW,输出电压U0=400 V,经理想升压变压器T1变为2 000 V电压远距离输送,输电线总电阻为r=10 Ω,最后经理想降压变压器T2降为220 V向用户供电。下列说法正确的是 ( )
A.变压器T1原、副线圈的匝数比为1∶10
B.变压器T2原、副线圈的匝数比为10∶1
C.输电线上的电流为10 A
D.输电线上损失的电压为500 V
7.(2024江苏常州测试)有一台内阻为1 Ω的发电机,给一个学校照明供电,如图所示,T1、T2分别为理想的升压变压器和降压变压器,升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶4,降压变压器原、副线圈的匝数比为5∶1,T1与T2之间输电线的总电阻为10 Ω,全校共有22个班,每班有“220 V 40 W”的电灯6盏,若保证电灯全部正常发光,则 ( )
A.输电效率是98%
B.输电线上的电流为4.8 A
C.发电机输出功率为5 280 W
D.发电机电动势为287 V
8.(2024山东烟台期中)如图,某小型水电站发电机输出的电功率P=22 kW,发电机的输出电压u1=400 sin 100πt(V),经变压器升压后向远处输电,已知升压变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=1∶11,输电线的总电阻为r=22 Ω,最后通过降压变压器将电压降为220 V向用户供电。若两个变压器均为理想变压器,则下列说法中正确的是 ( )
A.用户端交流电的频率为200 Hz
B.用户得到的功率为20 kW
C.输电线上损失的功率为550 W
D.降压变压器原、副线圈的匝数比n3∶n4=20∶1
9.(多选题)(2024黑龙江哈尔滨六校期末联考)2023年夏,我国电源供给中风电、光伏等清洁能源占到近三成,成为电力可靠供应的重要保障。某风力发电机的输出电压为2 500 V,用户得到的电功率为141 kW,用户得到的电压是220 V,输电线的电阻为90 Ω,输电线路如图所示。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的6%,变压器均视为理想变压器,已知降压变压器副线圈的匝数为55匝,则下列说法正确的是 ( )
A.发电机的输出功率为150 kW
B.通过输电线的电流为7 A
C.升压变压器副线圈匝数是原线圈匝数的3倍
D.降压变压器原线圈的匝数为3 525匝
10.(2024山东潍坊期中)如图所示,某个小型水电站发电机的输出功率P1=100 kW,发电机的输出电压U1=250 V,通过升压变压器升压后向远处输电,输电线的总电阻R=10 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V。若在输电线上损失的功率为4 kW,所有变压器均为理想变压器。求:
(1)升压变压器输入的电流I;
(2)输电线上的电流;
(3)升压变压器的匝数比和降压变压器的匝数比。
能力提升练
题组一 输电线上电压和功率损失的计算
1.(2024山东潍坊模拟)直流特高压输电可以减少感抗和容抗的损耗,该技术已成为我国“西电东送”战略的技术基础。如图所示为特高压输电示意图,升压变压器T1、降压变压器T2均为理想变压器,整流及逆变等过程不计能量损失且有效值不变。若直流输电线的总电阻R=10 Ω,T2匝数之比n3∶n4=53∶25,结合图中信息,下列说法正确的是 ( )
A.图中“500 kV”指交流电的峰值
B.直流输电线损失的电压为40 kV
C.输电功率为4.24×109 W
D.当用户负载增加时,用户端增加的功率大于T1输出端增加的功率
2.(经典题)(2024山东青岛第二中学月考)春夏秋冬、昼夜之间、工作日与节假日,对电力需求量差异很大,会形成用电高峰和低谷之间的峰谷负荷差。如图所示为某节能储能输电网络示意图,可以在用电低谷时段把电能储存起来,高峰时段输出,填补用电缺口。发电机的输出电压U1=250 V,输出功率P1=600 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4=50∶1,输电线总电阻R=62.5 Ω,其余线路电阻不计,用户端电压U4=220 V,功率为P4=44 kW,所有变压器均为理想变压器。下列说法不正确的是 ( )
A.发电机的输出电流为2 400 A
B.升压变压器的匝数比n1∶n2=2∶45
C.输送给储能站的功率为555 kW
D.输电线上损失的功率为1 kW
3.(2024河北石家庄第一中学期末)杭州2022年亚运会在亚运史上首次实现100%绿色电力供应。为确保杭州亚运会100%绿电供应,浙江电力交易中心已组织两次绿电交易,将青海柴达木盆地、甘肃嘉峪关等古丝绸之路上的绿色电能,通过特高压线路输送至浙江,让丝绸之路上的光点亮亚运的灯。如图为某组同学研究远距离输电过程的装置图,矩形导线框ABCD绕垂直于磁场的轴匀速转动,产生的交流电动势瞬时值的表达式为e=222 sin 100πt(V)。导线框与理想升压变压器相连进行远距离输电,输电线路总电阻R=25 Ω,理想降压变压器的原、副线圈匝数之比为25∶11,降压变压器副线圈接入一台内阻r=8.8 Ω的电动机,其两端的电压U=220 V,机械效率η=80%。导线框及其余导线电阻不计,电表均为理想电表,求:
(1)电动机的机械功率P机;
(2)电流表的读数IA。
题组二 远距离高压输电的动态分析
4.(多选题)(2024湖南永州第一中学月考)图为高压输电的原理图,由于输电距离长,输电线上必然产生电能损耗。相比传统输电的钢芯铝绞线,新型的碳纤维软铝导线除了具有重量轻、强度大、耐腐蚀等优点外,还能有效减小传输电阻。图中两个变压器均视为理想变压器,在发电厂输出功率和输出电压U1都不改变的条件下,若将输电线由传统导线更换成电阻更小的新型碳纤维软铝导线,下列叙述正确的是 ( )
A.两输电线左端电压U2减小
B.两输电线右端电压U3增大
C.输电线上的电流不变
D.输电线上损耗的功率减小
5.(2024江苏扬州临泽中学月考)图(a)所示是我国实施“西电东送”的大国重器——白鹤滩水电站,其发电量位居全世界第二,仅次于三峡水电站。白鹤滩水电站远距离输电电路示意图如图(b)所示,如果升压变压器与降压变压器均为理想变压器,发电机输出电压恒定,R表示输电线电阻,则当用户功率增大时 ( )
A.A1示数减小,A2示数增大
B.V1、V2示数都减小
C.输电线上的功率损失增大
D.V1、A1示数的乘积等于V2、A2示数的乘积
6.(经典题)(2024四川绵阳江油中学期末)发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器给用户供电,升压变压器输出端滑片P位置可以调动,发电机组输出交流电压的有效值恒定,两条输电线总电阻r保持不变。在下列条件下,增加用户端的用电器,则 ( )
A.若P位置不变,则用户端电压升高
B.若P位置不变,则输电线上损失功率变小
C.若将P下移,则用户端电压可能不变
D.若将P下移,则输电线上损失的功率可能减小
7.(经典题)(2023天津一中月考)如图为远距离输电的原理图,升压变压器T1、降压变压器T2均为理想变压器,T1、T2的原、副线圈匝数比分别为k1、k2。两变压器间输电线的总电阻为R0,可变电阻R为用户端负载。U1、I1分别表示理想电压表V1、理想电流表A1的示数,输入电压U保持不变,当负载的电阻R减小时,理想电压表V2示数变化量的绝对值为ΔU,理想电流表A2示数变化量的绝对值为ΔI,下列说法正确的是 ( )
A.R0=
B.R0=
C.电压表V1示数增大
D.电流表A1的示数减小了
答案与分层梯度式解析
第三章 交变电流
4 电能的输送
基础过关练
1.C 输电线上的电压损失为ΔU=Ir,不等于输电电压,A错误;输电线上的功率损失为P=I2r,C正确,B、D错误。
2.D 输电线上的电流为I=,则输电线上由电阻造成的电压损失为ΔU=Ir=,故====,选D。
3.B 设升压变压器原线圈电流为I1,副线圈电流为I2,则==1 000;根据功率关系可得I1U=r+R,解得P热=R=,故B正确。
4.B 由P=UI得,输电线上输送的电流为I== A=6×103 A,A错误;输电线路上的电压损失ΔU=Ir=6×103×2.5 V=15 kV,B正确;输电线上损失的功率不会大于电站的输出功率,C错误;输电线上损失的功率用ΔP=计算时,U为输电线上的电压损失,而不是输电电压,D错误。
规律方法 计算输电线上功率损耗的方法
(1)ΔP=I2R,I为输电线上的电流,R为线路电阻。
(2)ΔP=,U线为输电线上损耗的电压,R为线路电阻。
(3)ΔP=U线·I,U线为输电线上损耗的电压,I为线路上的电流。
5.BC 根据题意可知,输电线损失的电压为ΔU=U2-U3=IR,输电电流为I==,联立解得U2-U3==,故选B、C。
6.C 升压变压器T1的输出电压U2=2 000 V,而输入电压U1=U0=400 V,由理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系,可得变压器T1原、副线圈的匝数比为n1∶n2=400∶2 000=1∶5,A错误;输电功率为P=20 kW,升压变压器T1的输出电压为2 000 V,则输电线上的电流为I2== A=10 A,故C正确;输电线上损失的电压为U损=I2r=100 V,故D错误;降压变压器T2的输入电压U3=U2-U损=2 000 V-100 V=1 900 V,则变压器T2原、副线圈的匝数比为n3∶n4=U3∶U4=1 900∶220=95∶11,故B错误。
规律方法 电网输电中的“6个”基本关系
(1)升压变压器:=,=,P1=P2;
(2)降压变压器:=,=,P3=P4。
7.B 降压变压器的输出功率为P4=22×40×6 W=5 280 W,则降压变压器副线圈中的电流为I4== A=24 A,输电线上的电流为I3=I4=×24 A=4.8 A,故B正确;输电线上的功率损失为ΔP=R线=4.82×10 W=230.4 W,则发电机的输出功率为P出=5 280 W+230.4 W=5 510.4 W,输电效率是η=×100%=×100%≈95.8%,故A、C错误;升压变压器副线圈两端电压为U2== V=1 148 V,故升压变压器原线圈两端电压为U1=U2=287 V,因发电机有内阻,可知发电机电动势大于287 V,故D错误。故选B。
8.C 发电机的输出电压为u1=400 sin 100πt(V),得出ω=100π rad/s=2πf,变压器不改变交流电的频率,则用户端交流电的频率为f= Hz=50 Hz,故A错误;升压变压器原线圈两端电压为U1=400 V,根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系有==,解得升压变压器副线圈两端电压为U2=4 400 V,理想变压器输入功率等于输出功率,有P1=P2=U2I2=22 kW,解得输电线上的电流I2=5 A,则输电线上损耗的功率为P损=r=550 W,用户得到的功率为P4=P3=P2-P损=21 450 W,故B错误,C正确;输电线上损失的电压为U损=I2r=110 V,则降压变压器原线圈两端电压为U3=U2-U损=4 290 V,降压变压器原、副线圈的匝数比为==,故D错误。
规律方法 电网输电中的“3个”重要关联
(1)功率关联:P2=P损+P3,其中P损=U损I线=R线=;
(2)电压关联:U2=U损+U3,其中U损=I线R线;
(3)电流关联:I2=I线=I3。
9.AD 用户得到的电功率P用=P-P损=P×(1-6%)=141 kW,解得风力发电机的输出功率为P=150 kW,故A正确;输电线损失的功率P损=P×6%=9 kW,通过输电线的电流I2==10 A,故B错误;升压变压器的输出电压U2==15 000 V,可得升压变压器原、副线圈的匝数之比==,故C错误;输电线上的电压损失U损=I2r=900 V,降压变压器原线圈两端的电压U3=U2-U损=14 100 V,可得降压变压器原、副线圈的匝数之比==,故降压变压器原线圈的匝数为n3=n4=3 525,D正确。
10.答案 (1)400 A (2)20 A (3)
解析 (1)根据P1=U1I,解得升压变压器输入的电流I== A=400 A
(2)输电线上损失的功率P损=R,解得输电线上通过的电流
I2== A=20 A
(3)根据理想变压器原、副线圈中的电流与匝数的关系可得升压变压器的匝数比
===
输电线上损失的电压为
U损=I2R=20×10 V=200 V
根据P1=P2=U2I2
可得升压变压器副线圈两端的电压为
U2== V=5 000 V
降压变压器原线圈两端电压为
U3=U2-U损=5 000 V-200 V=4 800 V
所以降压变压器的匝数比为
===
能力提升练
1.B 图中“500 kV”指交流电的有效值,A错误;根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系可得==,解得U3=1 060 kV,直流输电线损失的电压为ΔU=U2-U3=40 kV,B正确;输电电流为I2==4 000 A,则输电功率P=I2U2=4 000×1 100×103 W=4.4×109 W,C错误;当用户负载增加时,T1输出端增加的功率等于用户端增加的功率与输电线上增加的损失功率之和(破题关键),故用户端增加的功率小于T1输出端增加的功率,D错误。
2.B 发电机的输出电流为I1==2 400 A,A说法正确;用户端电流即降压变压器副线圈中的电流I4==200 A,故输电线中的电流I3=I4=4 A,则线路损失的电压ΔU=I3R=250 V,升压变压器副线圈两端电压U2=50U4+ΔU=11 250 V,可得升压变压器的匝数比===,B说法错误;输电线上损失的功率为ΔP=R=1 kW,D说法正确;输送给储能站的功率为P存=P1-P4-ΔP=555 kW,C说法正确。
3.答案 (1)880 W (2)5.5 A
解析 (1)设通过电动机的电流为I,电动机消耗的总功率为P,内阻损耗的功率为P损,则P损=I2r
P损=(1-η)P=(1-η)UI
代入数据解得I=5 A
P=UI=1 100 W
电动机的机械功率为P机=80%P=880 W
(2)设降压变压器原线圈两端的电压为U1,通过输电线路的电流为I1,则=
解得I1=2.2 A
输电线路损耗的功率为ΔP=R=2.22×25 W=121 W
则升压变压器的输入功率为P1=ΔP+P=1 221 W
发电机的输出电压峰值为Em=222 V,则升压变压器的输入电压为U0= V=222 V
电流表的读数为升压变压器的输入电流,可得IA== A=5.5 A
4.BCD 由于发电厂的输出功率和输出电压不变,可得升压变压器的输入电流不变,由于匝数不变,所以升压变压器的输出电压、输出电流不变,即两输电线左端电压U2不变,输电线上的电流不变,故A错误,C正确。根据U损=I线R可知输电线上的电压损失减小,降压变压器的输入电压U3=U2-U损,可得降压变压器的输入电压U3增大,故B正确;根据P损=R,输电线上的电流不变,输电线上的电阻减小,所以输电线上的功率损失减小,D正确。
5.C 由于发电机输出电压恒定,升压变压器的输出电压不变(破题关键),即电压表V1的示数不变;当用户功率增大时,输电线输电功率增大,而V1不变,所以输电电流增大,即电流表A1的示数增大;输电线电阻R不变,输电线上的电压降增大,故降压变压器的输入电压减小,则用户端的电压减小,即电压表V2的示数减小,同时用户端电流增大,则A2示数增大以支持用户功率的增大,故A、B错误。由前面分析知输电线的电流增大,输电线电阻R不变,所以输电线上的功率损失增大,故C正确。V1、A1示数的乘积表示升压变压器的输出功率,V2、A2示数的乘积表示用户端获得的功率,二者数值不相等,其差值为输电线的功率损失,D错误。
6.C 增加用户端的用电器,即并入电路的用电器增多,用户端的功率增大,导致电路总电流增大,对应的输电线电流增大,发电站的输出电流也增大。由U=Ir可得,输电线分压增大,即电压损失增多,降压变压器原线圈两端电压降低,对应的副线圈两端电压也降低,即用户获得的电压降低,故A错误;输电线电流增大,由P=I2r可知,输电线上损失的功率变大,故B错误;若将滑片P下移,升压变压器副线圈匝数增加,则升压变压器副线圈两端电压U2增大,增加用户端用电器,输电线电流I变大,输电线上的功率损失变大,输电线上的电压损失变大,而降压变压器原线圈两端电压U3=U2-Ir,可知降压变压器原线圈两端电压可能不变,即用户得到的电压可能不变,故C正确,D错误。
7.B 设降压变压器T2原线圈两端电压为U3,副线圈两端电压为U2,电阻R0两端的电压UR0=U1-U3,则R0=,A错误;设降压变压器T2原线圈两端电压变化量的绝对值为ΔU3,则=k2,设降压变压器T2原线圈中电流变化量的绝对值为ΔI3,则=,可得ΔI3=,当负载电阻R减小时,电流表A1的示数增加了,D错误;根据欧姆定律可得ΔU3=ΔI3R0,即k2ΔU=R0,解得R0=,B正确;由于输入电压U保持不变,升压变压器T1原、副线圈匝数比不变,则升压变压器T1副线圈两端电压不变,电压表V1示数不变,C错误。
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