2025人教版高中物理选择性必修第二册强化练习题（有解析）--第三章 交变电流
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| 名称 | 2025人教版高中物理选择性必修第二册强化练习题（有解析）--第三章 交变电流 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 788.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-12-27 21:45:55 | ||
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文档简介
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2025人教版高中物理选择性必修第二册
第三章 交变电流
注意事项
1.全卷满分100分。考试用时90分钟。
2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求)
1.如图所示,空间有一匀强磁场水平向右,一正方形导线框abcd平行于磁场方向放置,已知导线粗细均匀,若该线框分别绕不同轴线以相同大小的角速度旋转,以下说法正确的是 ( )
A.线框绕ac轴旋转,线框中不会产生交流电
B.线框分别绕AB轴和CD轴从图示位置开始转动时产生的交流电相同
C.若以ab为轴转动,不会产生周期性电流,但a、d两点间会有电势差
D.沿AB方向观察,从图示位置开始线框分别绕ad轴和bc轴顺时针转动,线框中瞬间产生的感应电流方向相反
2.如图甲所示为按压式发电手电筒,以一定的频率不断按压手柄时,其内置发电机会产生如图乙所示的交变电流。已知发电机内阻r=2 Ω,与其串联的灯泡额定电压为9 V、阻值为18 Ω。若该灯泡恰好正常发光,则此时发电机 ( )
A.输出电流的有效值为0.5 A
B.输出电流的最大值为0.5 A
C.输出的交流电频率为10 Hz
D.输出的交流电频率为50 Hz
3.为实时监测高压输电线的电压和电流,需要测量出输电线上的电压和电流的大小。因高压输电线的电压和电流很大,可采用互感器进行测量。如图所示,电压互感器K1和电流互感器K2分别连接在高压线上,设两个互感器的原、副线圈的匝数比分别为k1、k2,两个互感器所连的电表的示数分别为a、b,则高压输电线的电压和电流分别为 ( )
A.,bk2 B.k1a, C.,k1a D.Bk2,
4.我国领先全球的特高压输电技术将为国家“碳中和”作出独特的贡献。若在传输电能总功率不变的情况下,从原先150 kV高压输电升级为1 350 kV特高压输电,则下列说法正确的是 ( )
A.若输电线不变,则输电线上损失的电压变为原先的
B.若输电线不变,则输电线上损失的功率变为原先的
C.如果损失的功率不变,相同材料、传输到相同地方所需导线横截面积是原先的
D.如果损失的功率不变,相同材料、粗细的输电线传输距离是原先的9倍
5.一种自行车,它有能向自行车车头灯泡供电的小型发电机,其原理示意图如图甲所示,图中N、S是一对固定的磁极,磁极间有一固定在绝缘转轴上的矩形线圈,转轴的一端有一个与自行车后轮边缘接触的摩擦轮。如图乙所示,当车轮转动时,因摩擦而带动摩擦轮转动,从而使线圈在磁场中转动而产生电流给车头灯泡供电。下列说法正确的是 ( )
A.自行车匀速行驶时线圈中产生的电流大小恒定
B.自行车的速度加倍,线圈中产生的电流周期加倍
C.线圈匝数越多,穿过线圈的磁通量的变化率越大
D.知道摩擦轮和后轮的半径,就可以知道后轮转一周的时间里电流方向变化的次数
6.如图所示,理想变压器原线圈两端接电压有效值不变的交流电源,其两个副线圈位于同一铁芯上,匝数分别为n1和n2,所接负载R1=9R2。当只闭合S1时,电流表示数为3 A;当S1和S2都闭合时,电流表示数为6 A。则n1∶n2的值为 ( )
A.2∶1 B.3∶1 C.4∶1 D.9∶1
7.如图所示,矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路,副线圈接一定值电阻。矩形线圈abcd在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动,磁场只分布在bc边的左侧,磁场的磁感应强度大小为B,线圈的匝数为N,转动的角速度为ω,ab边的长度为L1,ad边的长度为L2,线圈电阻不计。下列说法正确的是 ( )
A.原线圈两端电压的有效值为
B.若仅增大线圈的转速,则通过定值电阻的电流减小
C.若仅增大变压器原线圈的匝数,则通过定值电阻的电流减小
D.若仅增大定值电阻的阻值,则原线圈两端的电压增大
8.一含有理想变压器的电路如图所示,图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω,A为理想交流电流表,U为正弦交流电源,输出电压的有效值恒定。当开关S断开时,电流表的示数为I;当S闭合时,电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数的比值为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、多项选择题(本大题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)
9.有“海上充电宝”之称的南鲲号是一个利用海浪发电的大型海上电站,其发电原理是海浪带动浪板上下摆动,从而驱动发电机转子转动,其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。若转子带动线圈如下图逆时针转动,并向外输出电流,则下列说法正确的是 ( )
A.线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量最大
B.线圈转动到如图所示位置时a端电势低于b端电势
C.线圈转动到如图所示位置时其靠近N极的导线框受到的安培力方向向上
D.该发电机单位时间内能输出的最大电能与浪板面积的大小有关
10.如图甲所示,在理想变压器输入端加上如图乙所示的交变电压U1=Um sin ωt,在副线圈的输出端串接上一只理想整流二极管D和滑动变阻器R,则 ( )
A.当滑片P上移时,原线圈中的电流I1变大
B.当滑片P上移时,原线圈的输入功率变小
C.当拿掉二极管后,副线圈中的交流电周期与原来相同
D.保持滑片P不动,R上电流有效值是无二极管时的
11.如图所示为某小型发电机的原理图,线圈abcd处于磁感应强度大小B= T的匀强磁场中,可绕与磁场方向垂直的固定轴OO'匀速转动。已知线圈转速n=2.5 r/s,线圈面积S=2×10-3 m2,共有N=100匝,总电阻r=2 Ω,外电路电阻R=8 Ω。从线圈与磁场垂直时开始计时。则 ( )
A.线圈产生的电动势的瞬时值表达式为e=2 cos 5πt(V)
B.0.2 s内线圈产生的平均感应电动势为 V
C.0.4 s内线圈产生的焦耳热为0.032 J
D.外电路电阻R减小,发电机输出功率减小
12.如图所示,在xOy直角坐标系中的第二象限有垂直坐标平面向里的匀强磁场,第四象限有垂直坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度的大小均为B。直角扇形导线框半径为L、总电阻为R,在坐标平面内绕坐标原点O以角速度ω逆时针匀速转动,转动周期为T。线框从图中所示位置开始转动一周的过程中 ( )
A.消耗的电功率不变
B.在0~时间内,线框中感应电流沿逆时针方向
C.感应电流的有效值为I=
D.在转动过程中受到的安培力始终不变
三、非选择题(本大题共6小题,共60分)
13.(6分)为探究变压器线圈两端电压与匝数的关系,我们把两个线圈套在同一闭合的铁芯上,一个线圈连到学生电源的输出端,另一个线圈连到小灯泡上,如图所示,请回答下列问题:
(1)将与灯泡相连的线圈匝数减少,其余装置不变,继续实验,灯泡亮度将 (选填“变亮”或“变暗”),这说明灯泡两端的电压 (选填“变大”或“变小”);
(2)在实验中,测得变压器原、副线圈的匝数分别为120和60,原、副线圈两端的电压分别为8.2 V和3.6 V,据此可知电压比与匝数比不相等,可能原因是 。
14.(8分)某学习小组在“探究变压器原、副线圈电压和匝数关系”的实验中,采用了可拆式变压器,将原、副线圈套在铁芯A的两臂上,铁芯B安装在铁芯A上形成闭合铁芯,如图所示。
(1)下列说法正确的是 ;
A.为保证实验安全,原线圈应接低压直流电源
B.电表应置于直流电压挡
C.保持原线圈电压及匝数不变,改变副线圈的匝数,研究副线圈的匝数对输出电压的影响
D.变压器正常工作后,电能由原线圈通过铁芯导电输送到副线圈
(2)为了减小涡流的影响,铁芯应该选择 ;
A.整块硅钢铁芯 B.整块不锈钢铁芯
C.绝缘的铜片叠成 D.绝缘的硅钢片叠成
(3)该实验小组认真检查电路无误后,分别测出相应的原、副线圈电压值。若原、副线圈匝数分别为n1=240、n2=120,在原线圈两端依次加上不同的电压,用多用电表合适的电压挡分别测量原、副线圈两端的电压,数据如表所示:
利用表格中的数据在图中作出U1-U2图像,图像的斜率k= (保留2位有效数字)。
序号 1 2 3 4 5
原线圈:U1/V 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
副线圈:U2/V 0.90 1.82 2.75 3.63 4.50
15.(6分)如图所示,矩形脉冲电流高度为I0,宽度为t,周期为T,PWM技术(脉冲宽度调节技术)中将称为占空比。若某脉冲电流的占空比=25%。
(1)求该脉冲电流的有效值I;
(2)将该脉冲电流通过内阻为r的电动机,已知电动机消耗的电功率为P,不计摩擦及空气阻力,求电动机的机械效率η。
16.(10分)如图甲所示,用压缩空气推动一单匝线框转动发电,并通过理想变压器给额定电压3 V的小灯泡供电。已知变压器原、副线圈匝数比为2∶1,小灯泡正常发光,线框输出端的电流随时间变化的图像如图乙所示,求:
(1)灯泡的额定功率;
(2)0.01~0.02 s内通过原线圈的电荷量。
17.(12分)如图甲所示,水平桌面上总电阻为R的闭合导线圈位于垂直于水平面的匀强磁场中,当磁场的磁感应强度B随时间t做周期性变化时,线圈中产生的感应电动势e随时间t按正弦规律变化,如图乙所示,图中的E1、t0均为已知量,求:
(1)一个周期内,线圈中产生的焦耳热Q;
(2)在3t0~6t0时间内,通过线圈导线横截面的电荷量q。
18.(18分)如图所示,用一小型交流发电机向远处用户供电,已知发电机线圈abcd的匝数N=100、面积S=0.03 m2,线圈匀速转动的角速度ω=100π rad/s,匀强磁场的磁感应强度B= T,输电时先用升压变压器将电压升高,到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用,输电导线的总电阻为R=10 Ω,变压器都是理想变压器,降压变压器原、副线圈的匝数比n3∶n4=10∶1,若用户区标有“220 V 8.8 kW”的电动机恰能正常工作,发电机线圈电阻r不可忽略。求:
(1)输电线路上损耗的电功率ΔP;
(2)发电机电动势最大值和升压变压器副线圈两端电压U2;
(3)若升压变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2=1∶8,交流发电机线圈电阻r上的热功率与输电线上损耗的电功率之比。
答案全解全析
1.C 线框绕ac轴转动时,穿过回路的磁通量变化,线框中有交流电产生,A错误;线框绕AB轴转动时在线框中产生正弦式交流电,绕CD轴转动时,穿过回路的磁通量始终为零,无交流电产生,B错误;若以ab为轴转动,穿过回路的磁通量始终为零,不会产生交流电,但会在cb、da两端产生电动势,C正确;沿AB方向观察,以ad或bc为轴顺时针转动,由右手定则可知电流方向均为abcda,D错误。
2.A 由于灯泡的额定电压为9 V、阻值为18 Ω,灯泡恰好正常发光,则发电机输出电流的有效值为I= A=0.5 A,最大值为Im=I= A,故A正确,B错误;根据题图乙可知,输出的交流电的周期为T=0.2 s,则频率为f= Hz=5 Hz,C、D错误。
3.B 对电压互感器K1,由理想变压器原、副线圈的电压与匝数成正比,有=k1,解得U=k1a;对电流互感器K2,由理想变压器原、副线圈的电流与匝数成反比,有=k2,解得I=,故选B。
4.C 在输送功率不变时,输电电压升高到原来的9倍,则输电电流变为原来的,若输电线不变,输电线上损失的电压ΔU=Ir,将变为原来的,选项A错误;输电线上损失的功率ΔP=I2r,因此若输电线不变,输电线上损失的功率变为原先的,选项B错误;如果损失的功率不变,r=r',r'=81r,相同材料,则电阻率不变,当传输距离不变时,所需导线横截面积是原先的,选项C正确;如果损失的功率不变,相同材料、粗细的输电线,传输距离是原先的81倍,选项D错误。
5.D 自行车匀速行驶时,线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动,产生的是交变电流,A错误;设自行车的速度为v,摩擦轮的半径为r,则后轮、摩擦轮的线速度都等于v,线圈转动产生正弦式交变电流,周期T=,v加倍,T减小为原来的,B错误;穿过线圈的磁通量的变化快慢与线圈匝数无关,C错误;如果摩擦轮的半径为r,后轮的半径为R,设后轮转一周的时间为T,则后轮的角速度ω=,根据线速度相等,则rω'=Rω=R×,则ω'==2πn',解得摩擦轮的转速为n'=,则在后轮转一周的时间内摩擦轮转动的圈数N'=n'T=,摩擦轮转一圈,电流方向变化2次,则T时间内电流方向变化的次数为N电=2N'=,D正确。
6.B 变压器原、副线圈的磁通量变化率相同,故U∶U1∶U2=n∶n1∶n2,由能量守恒得输入功率等于输出功率,当只闭合S1时有UI=,当S1和S2都闭合时有UI'=+,且已知I=3 A、I'=6 A,可得=,结合R1=9R2,可得U1∶U2=3∶1,故n1∶n2=3∶1,选B。
7.C 线圈转动产生正弦式交变电流,由于磁场只分布在bc边的左侧,则波形只有完整波形的一半,感应电动势的最大值为Um=NBSω=NBω·L1L2,设原线圈两端电压有效值为U,有T=·,解得原线圈两端电压有效值为U==,A错误;若仅增大转速,角速度ω=2πn也增大,原线圈电压有效值U变大,由变压器原理可知=,知定值电阻两端电压UR变大,则通过定值电阻的电流IR=变大,B错误;若仅增大变压器原线圈的匝数,则定值电阻两端电压UR减小,则通过定值电阻的电流减小,C正确;由U=可知原线圈两端的电压和副线圈的负载电阻大小无关,所以仅增大定值电阻的阻值,原线圈两端的电压不变,D错误。
8.B 设原、副线圈的匝数比为k,原线圈中的电流为I原,则副线圈中的电流为I副=kI原,U副=kI原R副。原线圈两端电压U原=k2I原R副,因为电源电压的有效值恒定,所以有IR1+k2I(R2+R3)=4R1I+4k2IR2,代入数据则有3I+5k2I=12I+4k2I,解得k=3,故选项B正确。
导师点睛 本题可用等效电阻思想分析。
设=k,由以上分析,S断开时有U=IR1+k2I(R2+R3)
S闭合时有U=4IR1+4k2IR2
解得k=3。
9.CD 线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量最小,故A错误;根据右手定则可知此时线圈内部电流从b到a,则线圈转动到如图所示位置时a端电势高于b端电势,故B错误;线圈转动到如图所示位置时其靠近N极的导线框的电流流向a端,则根据左手定则可知,线圈转动到如图所示位置时其靠近N极的导线框受到的安培力方向向上,故C正确;浪板面积越大,则带动线圈转动的角速度越大,则发电机单位时间内能输出的最大电能越大,故D正确。
10.BC 当滑片P上移时,副线圈电路的电阻变大,副线圈电路电压不变,所以副线圈中的电流变小,副线圈的输出功率变小,相应的原线圈的输入功率变小,原线圈中的电流变小,A错误,B正确。由于理想整流二极管的作用是半波整流,将副线圈中负向电压滤除,所以当拿掉二极管后,副线圈中的交流电周期与原来相同,C正确。保持滑片P不动,在一个周期内,有二极管时R上产生的热量是无二极管时的,即RT=RT,得I有=I无,所以有二极管时R上电流有效值是无二极管时的,D错误。
11.BC 线圈的角速度ω=2πn=5π rad/s,从线圈与磁场垂直时开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSω sin ωt=100××2×10-3×5π·sin 5πt(V)=2 sin 5πt(V),A错误;线圈转动的周期T==0.4 s,则0.2 s内线圈转动半圈,产生的平均感应电动势为== V= V,故B正确;线圈内的电流有效值为I== A=0.2 A,则0.4 s内线圈产生的焦耳热为Q=I2rt=0.22×2×0.4 J=0.032 J,故C正确;发电机的输出功率P=I2R=R=,可知当R=r=2 Ω时,发电机输出功率最大,故外电路电阻R减小,发电机输出功率先增大后减小,D错误。
12.AC 从图示位置开始计时,在0~时间内,根据楞次定律结合安培定则可知,线框中的感应电流沿顺时针方向,线框产生的感应电动势大小为E1=BL2ω,感应电流大小为I1==;在~时间内,线框中的感应电流沿逆时针方向,感应电动势大小为E2=BL2ω,感应电流大小为I2==;在~时间内,线框中的感应电流沿逆时针方向,感应电动势大小为E3=BL2ω,感应电流大小为I3==;在~T时间内,线框中的感应电流沿顺时针方向,感应电动势大小为E4=BL2ω,感应电流大小为I4==。综合上述分析可知,线框转动的过程中,线框内产生的感应电流大小不变,方向周期性变化;根据P=I2R可知,线框消耗的电功率不变,线框中感应电流的有效值为I=,A、C正确,B错误。由左手定则可知线圈在转动过程中受到的安培力方向时刻发生变化,D错误。
13.答案 (1)变暗(2分) 变小(2分) (2)漏磁、铁芯发热、导线发热等(2分)
解析 (1)与灯泡相连的副线圈的匝数n2减少,由=得副线圈两端电压U2变小,即灯泡两端电压变小,灯泡亮度变暗。
(2)由于变压器不是理想变压器,电压比不等于匝数比的原因可能是漏磁、铁芯发热、导线发热等。
14.答案 (1)C(2分) (2)D(2分) (3)图见解析(2分) 2.2(2分)
解析 (1)变压器的工作原理是互感现象,为保证实验安全,原线圈应接低压交流电源,A错误;变压器使用的是交流电,电表应置于交流电压挡,B错误;为了研究副线圈的匝数对输出电压的影响,需要采用控制变量法,保持原线圈电压及匝数不变,改变副线圈的匝数,从而研究副线圈的匝数对输出电压的影响,C正确;变压器正常工作后,电能由原线圈通过铁芯,利用互感原理将电能输送到副线圈,D错误。选C。
(2)为了减小涡流的影响,铁芯应该选择绝缘的硅钢片叠成,选D。
(3)在坐标纸上描绘出相关数据点,用直线拟合各点迹,使点迹尽量多地分布在直线上,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,如图所示。
根据图像,直线的斜率为k=≈2.2。
15.答案 (1) (2)×100%
解析 (1)设该脉冲电流通过的电阻的阻值为R,则由有效值的定义可得
Rt+0=I2RT (2分)
其中=25%
解得I= (1分)
(2)设电动机的发热功率为Pr,有Pr=I2r (1分)
电动机的机械效率为η=×100% (1分)
解得η=×100% (1分)
16.答案 (1)6 W (2) C
解析 (1)线框输出端电流的有效值为I1== A=1 A(1分)
根据理想变压器原、副线圈中的电流与匝数的关系可得= (1分)
可得通过灯泡的电流为I2=2 A(1分)
则灯泡的额定功率为P=UI2=6 W(1分)
(2)交变电流的最大值Im== A(2分)
由图可知,ω== rad/s=50π rad/s(1分)
0.01~0.02 s内通过原线圈的电荷量为q=t=t== (2分)
解得q= C(1分)
17.答案 (1) (2)
解析 (1)设感应电动势的最大值为Em,感应电动势的瞬时值的表达式为e=Em sin πt (2分)
当t=t0时,有e=E1,解得Em=2E1 (1分)
则感应电动势的有效值为E==E1 (1分)
在一个周期内产生的热量为Q=T (1分)
解得Q= (1分)
(2)设穿过线圈的磁通量最大为Φm,类比于线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动产生正弦交流电,可知Em=NBmSω=NΦmω (2分)
在3t0~6t0时间内,线圈中的平均感应电动势为=N (1分)
感应电流的平均值为= (1分)
这段时间内,流过线圈导线横截面的电荷量q=×3t0 (1分)
解得q= (1分)
18.答案 (1)160 W (2)300 V 2 240 V (3)4∶1
解析 (1)电动机恰能正常工作,有I4== A=40 A(2分)
根据理想变压器原、副线圈中的电流与匝数的关系,有= (1分)
得降压变压器原线圈中的电流I3=4 A(1分)
输电线路上损耗的电功率ΔP=R=160 W(2分)
(2)发电机电动势最大值为
Em=NBSω=300 V(1分)
输电线路上损失的电压ΔU=I3R=40 V(1分)
根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系,有= (1分)
得降压变压器原线圈两端电压为U3=·U4=2 200 V(1分)
升压变压器副线圈两端电压U2=U3+ΔU=2 240 V(1分)
(3)根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系,有= (1分)
可得升压变压器原线圈两端电压U1=·U2=280 V(1分)
升压变压器的原线圈输入功率P1=ΔP+P用=8 960 W(1分)
根据P1=U1I1,解得I1=32 A(1分)
发电机电动势有效值E==300 V(1分)
发电机线圈内阻上的热功率P内=I1E-I1U1=640 W(1分)
所以交流发电机线圈电阻r上的热功率与输电线上损耗的电功率之比=4∶1 (1分)
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第三章 交变电流
注意事项
1.全卷满分100分。考试用时90分钟。
2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求)
1.如图所示,空间有一匀强磁场水平向右,一正方形导线框abcd平行于磁场方向放置,已知导线粗细均匀,若该线框分别绕不同轴线以相同大小的角速度旋转,以下说法正确的是 ( )
A.线框绕ac轴旋转,线框中不会产生交流电
B.线框分别绕AB轴和CD轴从图示位置开始转动时产生的交流电相同
C.若以ab为轴转动,不会产生周期性电流,但a、d两点间会有电势差
D.沿AB方向观察,从图示位置开始线框分别绕ad轴和bc轴顺时针转动,线框中瞬间产生的感应电流方向相反
2.如图甲所示为按压式发电手电筒,以一定的频率不断按压手柄时,其内置发电机会产生如图乙所示的交变电流。已知发电机内阻r=2 Ω,与其串联的灯泡额定电压为9 V、阻值为18 Ω。若该灯泡恰好正常发光,则此时发电机 ( )
A.输出电流的有效值为0.5 A
B.输出电流的最大值为0.5 A
C.输出的交流电频率为10 Hz
D.输出的交流电频率为50 Hz
3.为实时监测高压输电线的电压和电流,需要测量出输电线上的电压和电流的大小。因高压输电线的电压和电流很大,可采用互感器进行测量。如图所示,电压互感器K1和电流互感器K2分别连接在高压线上,设两个互感器的原、副线圈的匝数比分别为k1、k2,两个互感器所连的电表的示数分别为a、b,则高压输电线的电压和电流分别为 ( )
A.,bk2 B.k1a, C.,k1a D.Bk2,
4.我国领先全球的特高压输电技术将为国家“碳中和”作出独特的贡献。若在传输电能总功率不变的情况下,从原先150 kV高压输电升级为1 350 kV特高压输电,则下列说法正确的是 ( )
A.若输电线不变,则输电线上损失的电压变为原先的
B.若输电线不变,则输电线上损失的功率变为原先的
C.如果损失的功率不变,相同材料、传输到相同地方所需导线横截面积是原先的
D.如果损失的功率不变,相同材料、粗细的输电线传输距离是原先的9倍
5.一种自行车,它有能向自行车车头灯泡供电的小型发电机,其原理示意图如图甲所示,图中N、S是一对固定的磁极,磁极间有一固定在绝缘转轴上的矩形线圈,转轴的一端有一个与自行车后轮边缘接触的摩擦轮。如图乙所示,当车轮转动时,因摩擦而带动摩擦轮转动,从而使线圈在磁场中转动而产生电流给车头灯泡供电。下列说法正确的是 ( )
A.自行车匀速行驶时线圈中产生的电流大小恒定
B.自行车的速度加倍,线圈中产生的电流周期加倍
C.线圈匝数越多,穿过线圈的磁通量的变化率越大
D.知道摩擦轮和后轮的半径,就可以知道后轮转一周的时间里电流方向变化的次数
6.如图所示,理想变压器原线圈两端接电压有效值不变的交流电源,其两个副线圈位于同一铁芯上,匝数分别为n1和n2,所接负载R1=9R2。当只闭合S1时,电流表示数为3 A;当S1和S2都闭合时,电流表示数为6 A。则n1∶n2的值为 ( )
A.2∶1 B.3∶1 C.4∶1 D.9∶1
7.如图所示,矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路,副线圈接一定值电阻。矩形线圈abcd在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动,磁场只分布在bc边的左侧,磁场的磁感应强度大小为B,线圈的匝数为N,转动的角速度为ω,ab边的长度为L1,ad边的长度为L2,线圈电阻不计。下列说法正确的是 ( )
A.原线圈两端电压的有效值为
B.若仅增大线圈的转速,则通过定值电阻的电流减小
C.若仅增大变压器原线圈的匝数,则通过定值电阻的电流减小
D.若仅增大定值电阻的阻值,则原线圈两端的电压增大
8.一含有理想变压器的电路如图所示,图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω,A为理想交流电流表,U为正弦交流电源,输出电压的有效值恒定。当开关S断开时,电流表的示数为I;当S闭合时,电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数的比值为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、多项选择题(本大题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)
9.有“海上充电宝”之称的南鲲号是一个利用海浪发电的大型海上电站,其发电原理是海浪带动浪板上下摆动,从而驱动发电机转子转动,其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。若转子带动线圈如下图逆时针转动,并向外输出电流,则下列说法正确的是 ( )
A.线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量最大
B.线圈转动到如图所示位置时a端电势低于b端电势
C.线圈转动到如图所示位置时其靠近N极的导线框受到的安培力方向向上
D.该发电机单位时间内能输出的最大电能与浪板面积的大小有关
10.如图甲所示,在理想变压器输入端加上如图乙所示的交变电压U1=Um sin ωt,在副线圈的输出端串接上一只理想整流二极管D和滑动变阻器R,则 ( )
A.当滑片P上移时,原线圈中的电流I1变大
B.当滑片P上移时,原线圈的输入功率变小
C.当拿掉二极管后,副线圈中的交流电周期与原来相同
D.保持滑片P不动,R上电流有效值是无二极管时的
11.如图所示为某小型发电机的原理图,线圈abcd处于磁感应强度大小B= T的匀强磁场中,可绕与磁场方向垂直的固定轴OO'匀速转动。已知线圈转速n=2.5 r/s,线圈面积S=2×10-3 m2,共有N=100匝,总电阻r=2 Ω,外电路电阻R=8 Ω。从线圈与磁场垂直时开始计时。则 ( )
A.线圈产生的电动势的瞬时值表达式为e=2 cos 5πt(V)
B.0.2 s内线圈产生的平均感应电动势为 V
C.0.4 s内线圈产生的焦耳热为0.032 J
D.外电路电阻R减小,发电机输出功率减小
12.如图所示,在xOy直角坐标系中的第二象限有垂直坐标平面向里的匀强磁场,第四象限有垂直坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度的大小均为B。直角扇形导线框半径为L、总电阻为R,在坐标平面内绕坐标原点O以角速度ω逆时针匀速转动,转动周期为T。线框从图中所示位置开始转动一周的过程中 ( )
A.消耗的电功率不变
B.在0~时间内,线框中感应电流沿逆时针方向
C.感应电流的有效值为I=
D.在转动过程中受到的安培力始终不变
三、非选择题(本大题共6小题,共60分)
13.(6分)为探究变压器线圈两端电压与匝数的关系,我们把两个线圈套在同一闭合的铁芯上,一个线圈连到学生电源的输出端,另一个线圈连到小灯泡上,如图所示,请回答下列问题:
(1)将与灯泡相连的线圈匝数减少,其余装置不变,继续实验,灯泡亮度将 (选填“变亮”或“变暗”),这说明灯泡两端的电压 (选填“变大”或“变小”);
(2)在实验中,测得变压器原、副线圈的匝数分别为120和60,原、副线圈两端的电压分别为8.2 V和3.6 V,据此可知电压比与匝数比不相等,可能原因是 。
14.(8分)某学习小组在“探究变压器原、副线圈电压和匝数关系”的实验中,采用了可拆式变压器,将原、副线圈套在铁芯A的两臂上,铁芯B安装在铁芯A上形成闭合铁芯,如图所示。
(1)下列说法正确的是 ;
A.为保证实验安全,原线圈应接低压直流电源
B.电表应置于直流电压挡
C.保持原线圈电压及匝数不变,改变副线圈的匝数,研究副线圈的匝数对输出电压的影响
D.变压器正常工作后,电能由原线圈通过铁芯导电输送到副线圈
(2)为了减小涡流的影响,铁芯应该选择 ;
A.整块硅钢铁芯 B.整块不锈钢铁芯
C.绝缘的铜片叠成 D.绝缘的硅钢片叠成
(3)该实验小组认真检查电路无误后,分别测出相应的原、副线圈电压值。若原、副线圈匝数分别为n1=240、n2=120,在原线圈两端依次加上不同的电压,用多用电表合适的电压挡分别测量原、副线圈两端的电压,数据如表所示:
利用表格中的数据在图中作出U1-U2图像,图像的斜率k= (保留2位有效数字)。
序号 1 2 3 4 5
原线圈:U1/V 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
副线圈:U2/V 0.90 1.82 2.75 3.63 4.50
15.(6分)如图所示,矩形脉冲电流高度为I0,宽度为t,周期为T,PWM技术(脉冲宽度调节技术)中将称为占空比。若某脉冲电流的占空比=25%。
(1)求该脉冲电流的有效值I;
(2)将该脉冲电流通过内阻为r的电动机,已知电动机消耗的电功率为P,不计摩擦及空气阻力,求电动机的机械效率η。
16.(10分)如图甲所示,用压缩空气推动一单匝线框转动发电,并通过理想变压器给额定电压3 V的小灯泡供电。已知变压器原、副线圈匝数比为2∶1,小灯泡正常发光,线框输出端的电流随时间变化的图像如图乙所示,求:
(1)灯泡的额定功率;
(2)0.01~0.02 s内通过原线圈的电荷量。
17.(12分)如图甲所示,水平桌面上总电阻为R的闭合导线圈位于垂直于水平面的匀强磁场中,当磁场的磁感应强度B随时间t做周期性变化时,线圈中产生的感应电动势e随时间t按正弦规律变化,如图乙所示,图中的E1、t0均为已知量,求:
(1)一个周期内,线圈中产生的焦耳热Q;
(2)在3t0~6t0时间内,通过线圈导线横截面的电荷量q。
18.(18分)如图所示,用一小型交流发电机向远处用户供电,已知发电机线圈abcd的匝数N=100、面积S=0.03 m2,线圈匀速转动的角速度ω=100π rad/s,匀强磁场的磁感应强度B= T,输电时先用升压变压器将电压升高,到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用,输电导线的总电阻为R=10 Ω,变压器都是理想变压器,降压变压器原、副线圈的匝数比n3∶n4=10∶1,若用户区标有“220 V 8.8 kW”的电动机恰能正常工作,发电机线圈电阻r不可忽略。求:
(1)输电线路上损耗的电功率ΔP;
(2)发电机电动势最大值和升压变压器副线圈两端电压U2;
(3)若升压变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2=1∶8,交流发电机线圈电阻r上的热功率与输电线上损耗的电功率之比。
答案全解全析
1.C 线框绕ac轴转动时,穿过回路的磁通量变化,线框中有交流电产生,A错误;线框绕AB轴转动时在线框中产生正弦式交流电,绕CD轴转动时,穿过回路的磁通量始终为零,无交流电产生,B错误;若以ab为轴转动,穿过回路的磁通量始终为零,不会产生交流电,但会在cb、da两端产生电动势,C正确;沿AB方向观察,以ad或bc为轴顺时针转动,由右手定则可知电流方向均为abcda,D错误。
2.A 由于灯泡的额定电压为9 V、阻值为18 Ω,灯泡恰好正常发光,则发电机输出电流的有效值为I= A=0.5 A,最大值为Im=I= A,故A正确,B错误;根据题图乙可知,输出的交流电的周期为T=0.2 s,则频率为f= Hz=5 Hz,C、D错误。
3.B 对电压互感器K1,由理想变压器原、副线圈的电压与匝数成正比,有=k1,解得U=k1a;对电流互感器K2,由理想变压器原、副线圈的电流与匝数成反比,有=k2,解得I=,故选B。
4.C 在输送功率不变时,输电电压升高到原来的9倍,则输电电流变为原来的,若输电线不变,输电线上损失的电压ΔU=Ir,将变为原来的,选项A错误;输电线上损失的功率ΔP=I2r,因此若输电线不变,输电线上损失的功率变为原先的,选项B错误;如果损失的功率不变,r=r',r'=81r,相同材料,则电阻率不变,当传输距离不变时,所需导线横截面积是原先的,选项C正确;如果损失的功率不变,相同材料、粗细的输电线,传输距离是原先的81倍,选项D错误。
5.D 自行车匀速行驶时,线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动,产生的是交变电流,A错误;设自行车的速度为v,摩擦轮的半径为r,则后轮、摩擦轮的线速度都等于v,线圈转动产生正弦式交变电流,周期T=,v加倍,T减小为原来的,B错误;穿过线圈的磁通量的变化快慢与线圈匝数无关,C错误;如果摩擦轮的半径为r,后轮的半径为R,设后轮转一周的时间为T,则后轮的角速度ω=,根据线速度相等,则rω'=Rω=R×,则ω'==2πn',解得摩擦轮的转速为n'=,则在后轮转一周的时间内摩擦轮转动的圈数N'=n'T=,摩擦轮转一圈,电流方向变化2次,则T时间内电流方向变化的次数为N电=2N'=,D正确。
6.B 变压器原、副线圈的磁通量变化率相同,故U∶U1∶U2=n∶n1∶n2,由能量守恒得输入功率等于输出功率,当只闭合S1时有UI=,当S1和S2都闭合时有UI'=+,且已知I=3 A、I'=6 A,可得=,结合R1=9R2,可得U1∶U2=3∶1,故n1∶n2=3∶1,选B。
7.C 线圈转动产生正弦式交变电流,由于磁场只分布在bc边的左侧,则波形只有完整波形的一半,感应电动势的最大值为Um=NBSω=NBω·L1L2,设原线圈两端电压有效值为U,有T=·,解得原线圈两端电压有效值为U==,A错误;若仅增大转速,角速度ω=2πn也增大,原线圈电压有效值U变大,由变压器原理可知=,知定值电阻两端电压UR变大,则通过定值电阻的电流IR=变大,B错误;若仅增大变压器原线圈的匝数,则定值电阻两端电压UR减小,则通过定值电阻的电流减小,C正确;由U=可知原线圈两端的电压和副线圈的负载电阻大小无关,所以仅增大定值电阻的阻值,原线圈两端的电压不变,D错误。
8.B 设原、副线圈的匝数比为k,原线圈中的电流为I原,则副线圈中的电流为I副=kI原,U副=kI原R副。原线圈两端电压U原=k2I原R副,因为电源电压的有效值恒定,所以有IR1+k2I(R2+R3)=4R1I+4k2IR2,代入数据则有3I+5k2I=12I+4k2I,解得k=3,故选项B正确。
导师点睛 本题可用等效电阻思想分析。
设=k,由以上分析,S断开时有U=IR1+k2I(R2+R3)
S闭合时有U=4IR1+4k2IR2
解得k=3。
9.CD 线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量最小,故A错误;根据右手定则可知此时线圈内部电流从b到a,则线圈转动到如图所示位置时a端电势高于b端电势,故B错误;线圈转动到如图所示位置时其靠近N极的导线框的电流流向a端,则根据左手定则可知,线圈转动到如图所示位置时其靠近N极的导线框受到的安培力方向向上,故C正确;浪板面积越大,则带动线圈转动的角速度越大,则发电机单位时间内能输出的最大电能越大,故D正确。
10.BC 当滑片P上移时,副线圈电路的电阻变大,副线圈电路电压不变,所以副线圈中的电流变小,副线圈的输出功率变小,相应的原线圈的输入功率变小,原线圈中的电流变小,A错误,B正确。由于理想整流二极管的作用是半波整流,将副线圈中负向电压滤除,所以当拿掉二极管后,副线圈中的交流电周期与原来相同,C正确。保持滑片P不动,在一个周期内,有二极管时R上产生的热量是无二极管时的,即RT=RT,得I有=I无,所以有二极管时R上电流有效值是无二极管时的,D错误。
11.BC 线圈的角速度ω=2πn=5π rad/s,从线圈与磁场垂直时开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSω sin ωt=100××2×10-3×5π·sin 5πt(V)=2 sin 5πt(V),A错误;线圈转动的周期T==0.4 s,则0.2 s内线圈转动半圈,产生的平均感应电动势为== V= V,故B正确;线圈内的电流有效值为I== A=0.2 A,则0.4 s内线圈产生的焦耳热为Q=I2rt=0.22×2×0.4 J=0.032 J,故C正确;发电机的输出功率P=I2R=R=,可知当R=r=2 Ω时,发电机输出功率最大,故外电路电阻R减小,发电机输出功率先增大后减小,D错误。
12.AC 从图示位置开始计时,在0~时间内,根据楞次定律结合安培定则可知,线框中的感应电流沿顺时针方向,线框产生的感应电动势大小为E1=BL2ω,感应电流大小为I1==;在~时间内,线框中的感应电流沿逆时针方向,感应电动势大小为E2=BL2ω,感应电流大小为I2==;在~时间内,线框中的感应电流沿逆时针方向,感应电动势大小为E3=BL2ω,感应电流大小为I3==;在~T时间内,线框中的感应电流沿顺时针方向,感应电动势大小为E4=BL2ω,感应电流大小为I4==。综合上述分析可知,线框转动的过程中,线框内产生的感应电流大小不变,方向周期性变化;根据P=I2R可知,线框消耗的电功率不变,线框中感应电流的有效值为I=,A、C正确,B错误。由左手定则可知线圈在转动过程中受到的安培力方向时刻发生变化,D错误。
13.答案 (1)变暗(2分) 变小(2分) (2)漏磁、铁芯发热、导线发热等(2分)
解析 (1)与灯泡相连的副线圈的匝数n2减少,由=得副线圈两端电压U2变小,即灯泡两端电压变小,灯泡亮度变暗。
(2)由于变压器不是理想变压器,电压比不等于匝数比的原因可能是漏磁、铁芯发热、导线发热等。
14.答案 (1)C(2分) (2)D(2分) (3)图见解析(2分) 2.2(2分)
解析 (1)变压器的工作原理是互感现象,为保证实验安全,原线圈应接低压交流电源,A错误;变压器使用的是交流电,电表应置于交流电压挡,B错误;为了研究副线圈的匝数对输出电压的影响,需要采用控制变量法,保持原线圈电压及匝数不变,改变副线圈的匝数,从而研究副线圈的匝数对输出电压的影响,C正确;变压器正常工作后,电能由原线圈通过铁芯,利用互感原理将电能输送到副线圈,D错误。选C。
(2)为了减小涡流的影响,铁芯应该选择绝缘的硅钢片叠成,选D。
(3)在坐标纸上描绘出相关数据点,用直线拟合各点迹,使点迹尽量多地分布在直线上,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,如图所示。
根据图像,直线的斜率为k=≈2.2。
15.答案 (1) (2)×100%
解析 (1)设该脉冲电流通过的电阻的阻值为R,则由有效值的定义可得
Rt+0=I2RT (2分)
其中=25%
解得I= (1分)
(2)设电动机的发热功率为Pr,有Pr=I2r (1分)
电动机的机械效率为η=×100% (1分)
解得η=×100% (1分)
16.答案 (1)6 W (2) C
解析 (1)线框输出端电流的有效值为I1== A=1 A(1分)
根据理想变压器原、副线圈中的电流与匝数的关系可得= (1分)
可得通过灯泡的电流为I2=2 A(1分)
则灯泡的额定功率为P=UI2=6 W(1分)
(2)交变电流的最大值Im== A(2分)
由图可知,ω== rad/s=50π rad/s(1分)
0.01~0.02 s内通过原线圈的电荷量为q=t=t== (2分)
解得q= C(1分)
17.答案 (1) (2)
解析 (1)设感应电动势的最大值为Em,感应电动势的瞬时值的表达式为e=Em sin πt (2分)
当t=t0时,有e=E1,解得Em=2E1 (1分)
则感应电动势的有效值为E==E1 (1分)
在一个周期内产生的热量为Q=T (1分)
解得Q= (1分)
(2)设穿过线圈的磁通量最大为Φm,类比于线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动产生正弦交流电,可知Em=NBmSω=NΦmω (2分)
在3t0~6t0时间内,线圈中的平均感应电动势为=N (1分)
感应电流的平均值为= (1分)
这段时间内,流过线圈导线横截面的电荷量q=×3t0 (1分)
解得q= (1分)
18.答案 (1)160 W (2)300 V 2 240 V (3)4∶1
解析 (1)电动机恰能正常工作,有I4== A=40 A(2分)
根据理想变压器原、副线圈中的电流与匝数的关系,有= (1分)
得降压变压器原线圈中的电流I3=4 A(1分)
输电线路上损耗的电功率ΔP=R=160 W(2分)
(2)发电机电动势最大值为
Em=NBSω=300 V(1分)
输电线路上损失的电压ΔU=I3R=40 V(1分)
根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系,有= (1分)
得降压变压器原线圈两端电压为U3=·U4=2 200 V(1分)
升压变压器副线圈两端电压U2=U3+ΔU=2 240 V(1分)
(3)根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系,有= (1分)
可得升压变压器原线圈两端电压U1=·U2=280 V(1分)
升压变压器的原线圈输入功率P1=ΔP+P用=8 960 W(1分)
根据P1=U1I1,解得I1=32 A(1分)
发电机电动势有效值E==300 V(1分)
发电机线圈内阻上的热功率P内=I1E-I1U1=640 W(1分)
所以交流发电机线圈电阻r上的热功率与输电线上损耗的电功率之比=4∶1 (1分)
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