2025人教版高中物理选择性必修第二册强化练习题（有解析）--第三章　交变电流拔高练

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2025人教版高中物理选择性必修第二册
第三章　交变电流
综合拔高练
五年高考练
考点1　交变电流的产生与描述
1.(2024广东,1)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.该交流电的频率为100 Hz
B.通过电阻电流的峰值为0.2 A
C.电阻在1秒内消耗的电能为1 J
D.电阻两端电压表达式为u=10·sin (100πt) V
2.(2024山东,8)如图甲所示,在-d≤x≤d,-d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域),边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时,线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化,线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分,则变化后磁场的区域可能为　 (　　)
　
3.(2022广东,4)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈,n1>n2,二者轴线在同一平面内且相互垂直,两线圈到其轴线交点O的距离相等,且均连接阻值为R的电阻,转子是中心在O点的条形磁铁,绕O点在该平面内匀速转动时,两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响,下列说法正确的是 (　　)
A.两线圈产生的电动势的有效值相等
B.两线圈产生的交变电流频率相等
C.两线圈产生的电动势同时达到最大值
D.两电阻消耗的电功率相等
考点2　交变电流的峰值和有效值
4.(2024湖北,5)在如图所示电路中接入正弦交流电,灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S,灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2为　 (　　)
A.2∶1
B.1∶1
C.1∶2
D.1∶4
5.(2024河北,4)R1、R2为两个完全相同的定值电阻,R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍),R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示,则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为 (　　)
　
A.2∶3　　B.4∶3　　C.2∶　　D.5∶4
6.(多选题)(2023湖南,9)某同学自制了一个手摇交流发电机,如图所示。大轮与小轮通过皮带传动(皮带不打滑),半径之比为4∶1,小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形,共n匝,总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以角速度ω匀速转动,带动小轮及线圈绕转轴转动,转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内,下列说法正确的是 (　　)
A.线圈转动的角速度为4ω
B.灯泡两端电压有效值为3nBL2ω
C.若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈,则灯泡两端电压有效值为
D.若仅将小轮半径变为原来的两倍,则灯泡变得更亮
考点3　理想变压器的原理及规律的应用
7.(2022北京,4)某理想变压器的原线圈接在220 V的正弦交流电源上,副线圈输出电压为22 000 V,输出电流为300 mA。该变压器 (　　)
A.原、副线圈的匝数之比为100∶1
B.输入电流为30 A
C.输入电流的最大值为15 A
D.原、副线圈交流电的频率之比为1∶100
8.(多选题)(2022湖北,9)近年来,基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用,其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220 V、匝数为1 100匝。接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下,穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%,忽略其他损耗,下列说法正确的是 (　　)
A.接收线圈的输出电压约为8 V
B.接收线圈与发射线圈中电流之比约为22∶1
C.发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D.穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
9.(2022山东,4)如图所示的变压器,输入电压为220 V,可输出12 V、18 V、30 V电压,匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u=Um cos (100πt)。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表,电压表的示数为0.1 V。将阻值为12 Ω 的电阻R接在BC两端时,功率为12 W。下列说法正确的是 (　　)
A.n1为1 100,Um为220 V
B.BC间线圈匝数为120,流过R的电流为1.4 A
C.若将R接在AB两端,R两端的电压为18 V,频率为100 Hz
D.若将R接在AC两端,流过R的电流为2.5 A, 周期为0.02 s
10.(2022河北,3)张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一,其发电、输电简易模型如图所示。已知风轮机叶片转速为每秒z转,通过转速比为1∶n 的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动,发电机线圈面积为S,匝数为N,匀强磁场的磁感应强度为B。t=0时刻,线圈所在平面与磁场方向垂直。发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后,输出电压为U。忽略线圈电阻,下列说法正确的是 (　　)
A.发电机输出的电压为πNBSz
B.发电机输出交变电流的频率为2πnz
C.变压器原、副线圈的匝数比为πNBSnz∶U
D.发电机产生的瞬时电动势e=πNBSnz sin (2πnzt)
11.(多选题)(2021河北,8)如图,发电机的矩形线圈长为2L、宽为L,匝数为N,放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2,两个副线圈分别接有电阻R1和R2。当发电机线圈以角速度ω匀速转动时,理想电流表读数为I。不计线圈电阻,下列说法正确的是 (　　)
A.通过电阻R2的电流为
B.电阻R2两端的电压为
C.n0与n1的比值为
D.发电机的功率为
考点4　变压器动态电路分析
12.(2021湖北,6)如图所示,理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电,副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻,在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中 (　　)
A.电流表A1示数减小
B.电流表A2示数增大
C.原线圈输入功率先增大后减小
D.定值电阻R消耗的功率先减小后增大
13.(多选题)(2024全国甲,19)如图,理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节,副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态,在原线圈电压U0不变的情况下,为提高R1的热功率,可以 (　　)
A.保持T不动,滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B.将T向b端移动,滑动变阻器R的滑片位置不变
C.将T向a端移动,滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D.将T向b端移动,滑动变阻器R的滑片向e端滑动
14.(2022湖南,6)如图,理想变压器原、副线圈总匝数相同,滑动触头P1初始位置在副线圈正中间,输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R,滑动变阻器R2的最大阻值为9R,滑片P2初始位置在最右端。理想电压表的示数为U,理想电流表的示数为I。下列说法正确的是 (　　)
A.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,I减小,U不变
B.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率增大
C.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,I减小,U增大
D.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率减小
考点5　远距离输电问题
15.(多选题)(2022福建,6)某同学利用如图所示电路模拟远距离输电。图中交流电源电压为6 V,定值电阻R1=R2=20 Ω,小灯泡L1、L2的规格均为“6 V　1.8 W”,理想变压器T1、T2原副线圈的匝数比分别为1∶3和3∶1。分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ,两电路都稳定工作时　 (　　)
A.L1与L2一样亮
B.L2比L1更亮
C.R1上消耗的功率比R2的大
D.R1上消耗的功率比R2的小
16.(2024湖南,6)根据国家能源局统计,截止到2023年9月,我国风电装机4亿千瓦,连续13年居世界第一位,湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动,升、降压变压器均为理想变压器,输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0。当用户端接一个定值电阻R时,R0上消耗的功率为P。不计其余电阻,下列说法正确的是 (　　)
A.风速增加,若转子角速度增加一倍,则R0上消耗的功率为4P
B.输电线路距离增加,若R0阻值增加一倍,则R0上消耗的功率为4P
C.若升压变压器的副线圈匝数增加一倍,则R0上消耗的功率为8P
D.若在用户端再并联一个完全相同的电阻R,则R0上消耗的功率为6P
三年模拟练
应用实践
1.(2024安徽合肥一六八中学模拟)如图所示,面积S=×10-2 m2、电阻不计的单匝矩形线圈,在磁感应强度B=1 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴旋转,构成交流发电机。其产生的交变电流通过匝数比n1∶n2=1∶300的理想变压器,再经充电电路给电池充电。若要求变压器输出电压的有效值达到12 V才能给电池充电,下列判断正确的是 (　　)
A.图示位置流过发电机线圈的电流最大
B.转速变慢时变压器输出电压不变但频率变小
C.交流发电机转速达到2 r/s才能给电池充电
D.交流发电机转速达到20 r/s才能给电池充电
2.(多选题)(2024广东佛山模拟)小明同学用漆包线和铁钉绕制了一个如图所示简易变压器,初级线圈匝数n1=400匝,接入正弦交流电u=8 sin 100πt(V)。次级线圈匝数n2=100匝,其两端并接着两只极性相反的发光二极管LED(单向导电),此LED两端电压超过2.1 V就会导通被点亮。忽略铁钉漏磁,下列说法正确的是 (　　)
A.图中电压表示数为8 V
B.两只LED都不能被点亮
C.每只LED闪光的频率f=50 Hz
D.LED两端电压的峰值Um= V
3.(多选题)(2024山东威海期末)某同学将远距离输电实况巧妙地移入室内进行科学实验与研究。如图甲所示,将6卷导线(每卷为100 m)串联后接入电路,其中L1、L2两灯完全相同,电表均为理想电表。将学生电源的电压调至4 V,可以看到灯L1正常发光,灯L2几乎不亮,此时电流表的示数为250 mA,电压表的示数为0.5 V;如图乙所示,在两灯附近分别接理想变压器T1和T2,将学生电源的电压仍调至4 V,电流表的示数为190 mA,电压表的示数为3.8 V,可以观察到灯L1和L2的亮度相差不大,不考虑温度对灯丝阻值的影响。下列说法正确的是 (　　)
A.6卷导线的总电阻为14 Ω
B.乙图电路中6卷导线上损失的总功率约为0.51 W
C.变压器T1原、副线圈的匝数比为1∶5
D.变压器T2原、副线圈的匝数比为10∶1
4.(多选题)(2024湖南师大附中模拟)风力发电绿色环保、低碳,通过变压器和远距离输电线给用户供电,工作原理如图所示。发电机线圈面积S=0.5 m2、匝数N=100、电阻不计,处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,线圈绕垂直于磁场的水平轴匀速转动,转速n=25 r/s,其输出电压U1=250 V,输出功率为12 kW,输出端与升压变压器的原线圈相连,升压变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=5∶48,降压变压器的副线圈连接用户,两变压器间的输电线总电阻R=40 Ω,变压器均为理想变压器。用户端工作电压为220 V。下列说法正确的是 (　　)
A.磁感应强度大小为B= T
B.用户获得的功率为11 kW
C.降压变压器原、副线圈的匝数比n3∶n4=130∶11
D.若线圈的输出电压U1不变,输电线中电流变大,则用户端电压变小
5.(2024山东潍坊期中)如图甲所示,用压缩空气推动一单匝线框在磁场中绕轴转动发电,并通过理想变压器给额定电压为6 V的小灯泡供电。已知理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1,小灯泡正常发光,发电机输出端的电流随时间变化的图像如图乙所示,求:
(1)灯泡1分钟内消耗的电能;
(2)从灯泡上电流为零开始的半个周期内,通过灯泡的电荷量。
　
迁移创新
6.(2024江西名校教研联盟模拟)如图所示,灯泡L1左侧存在水平向右的磁感应强度为B=7 T的匀强磁场,长为L=1 m的金属棒绕竖直轴OP以角速度ω=10 rad/s、半径r=1 m在磁场中匀速转动,且始终平行于OP。两个分别以P、O为圆心,半径r=1 m的光滑金属圆环上下平行水平放置,分别与金属棒上下端接触,理想自耦变压器原线圈串联灯泡L1由金属棒供电,灯泡L1的阻值始终为4 Ω,L2与定值电阻R0的阻值始终均为1 Ω。滑动变阻器的最大阻值R=2 Ω,在滑片P2从a端滑动到b端的过程中,两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内,不计圆环、金属棒和导线的电阻,开始P1位于原、副线圈的匝数比为3∶2处。
(1)将P2移动到何处时U2最大
(2)求U2的最大值;
(3)若P2在第(1)问求得的位置,将触头P1移动到原、副线圈匝数比为多少时,副线圈电路中消耗的功率最大
答案与分层梯度式解析
第三章　交变电流
综合拔高练
五年高考练
1.D　由题图可知该交流电的周期T=0.02 s,则频率f==50 Hz,A错误;ω==100π rad/s,电压表达式为u=Um sin ωt=10 sin (100πt)V,D正确;Im== A=0.2 A,B错误;电压有效值为10 V,则电阻在1秒内消耗的电能W=t=×1 J=2 J,C错误。
2.C　根据题意可知,磁场区域变化前线圈中产生的感应电动势为e=E sin ωt,由题图丙可知,磁场区域变化后,当E sin ωt=时,线圈的侧边开始切割磁感线,即当线圈转过时开始切割磁感线,由几何关系可知磁场区域平行于x轴的边长变为d'=2d cos =d,C正确。
3.B　由题意知两线圈输出正弦交流电,则e=Em sin(ωt+φ0),Em=NBSω,又知n1>n2,得Em1>Em2,U有1>U有2,A错。P=,得P1>P2,D错。条形磁铁与线圈轴线平行时磁通量Φ最大,电动势e最小,条形磁铁与线圈轴线垂直时磁通量Φ最小,电动势e最大,故e1=0时,e2最大,C错。f==,B正确。
4.C　两个二极管正向电阻为0,反向电阻无穷大,二极管导通则与之并联的灯泡被短路,此时另一个灯泡与电源串联,根据电路图可知在一个完整的周期内,两个灯泡有电流通过的时间相等,都为半个周期,电压有效值相等,则根据P=,可知P1∶P2=RL2∶RL1=1∶2,故选C。
5.B　设题图1所示电压的有效值为U1,根据有效值的定义,有T=×+×,解得U1=U0;题图2电压的有效值为U2=;将两交流电压接在完全相同的定值电阻上,有Q1∶Q2=∶=4∶3,故选B。
6.AC　大轮和小轮通过皮带传动,皮带不打滑,则大轮和小轮边缘的线速度大小相等,即ω·4r=ω'r,解得小轮及线圈转动的角速度ω'=4ω,A正确;线圈中产生的感应电动势的最大值Em=nBL2ω'=4nBL2ω,则感应电动势的有效值E==2nBL2ω,由闭合电路欧姆定律可知灯泡两端电压的有效值U==nBL2ω,B错误;若用总长为原来两倍的相同漆包线绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈,则线圈匝数为2n,线圈总阻值为2R,线圈中产生的感应电动势的最大值Em'=2nBL2ω'=8nBL2ω,感应电动势的有效值E'==4nBL2ω,由闭合电路欧姆定律可知灯泡两端电压的有效值U==nBL2ω,C正确;若仅将小轮半径变为原来的两倍,则小轮及线圈转动的角速度减小,线圈中产生的感应电动势减小,灯泡两端电压减小,功率减小,灯泡变暗,D错误。
7.B　由题干知,U1=220 V,U2=22 000 V,I2=300 mA,因为==,可得n1∶n2=1∶100,I1=30 A,A错,B对;I1max=I1=30A,C错;变压器不改变交流电频率,D错。
8.AC　因穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%,故在相等时间内穿过接收线圈的磁通量变化量约为发射线圈的80%,故穿过接收线圈的磁通量变化率约为发射线圈的80%,D错误。由法拉第电磁感应定律,E=n,可得=0.8,故U2=0.8U1=8 V,A正确。非理想变压器的原、副线圈的电流比不等于匝数的反比(易错点),B错误。原、副线圈中磁通量仍是在相同时间内各自完成一个周期性的变化,故线圈中交变电流的频率相同,C正确。
9.D　由单匝线圈所接电压表的读数有:=,则n1=2 200,另外Um=220 V,故A错误;由=和=P代入数据解得,UBC=12 V,nBC=120,则I==1 A,故B错误;由ω=2πf=100π rad/s,得f=50 Hz,T==0.02 s,故C错误;R接在AC两端时,I== A=2.5 A,故D正确。
10.C　风轮机叶片的转速为z(r/s),发电机的转速为nz,发电机转动的角速度ω=2πnz,B错误;发电机产生电压的有效值E=NBSω=πNBSnz,A错误;变压器原、副线圈的电压与匝数成正比,因此,变压器原、副线圈的匝数比为πNBSnz∶U,C正确;发电机产生的瞬时电动势e=Em sin ωt=2πnzNBS sin (2πnzt),D错误。
11.BC　由理想变压器原线圈与副线圈的电压关系可知==,则U2==,I2==,B正确,A错误。U0=E有==NBL2ω,U1=IR1,则==,C正确。发电机的功率P=U0I0,I0=,可得P=,D错误。
12.A　设滑动变阻器滑片左侧部分的电阻为Ra,右侧部分的电阻为Rb,则副线圈接入的总电阻R总=Ra+=(2R-Rb)+=2R-,由此可见,当变阻器滑片从a端向b端缓慢移动时,Rb减小,R总增大。根据原、副线圈电压与匝数成正比得=,由于输入电压不变,所以输出电压也不变,滑片由a端向b端滑动时,R总增大,副线圈电流I2=减小,根据原、副线圈电流与匝数成反比得=,电流表 A1、A2的示数都减小,故A正确,B错误;原线圈输入功率P1=U1I1减小,C错误;滑片从a端向b端缓慢移动,电阻R分得的电压逐渐减小,则电阻R消耗的功率一直减小,D错误。
13.AC　保持T不动,则原、副线圈匝数比一定,由=知,U2=为定值,当滑动变阻器R的滑片向f端滑动时,该支路总电阻减小,流过R1的电流增大,由P1=I2R1知R1的热功率增大,故A选项正确;将T向b端移动,副线圈接入电路的匝数减小,由U2=U0知,副线圈两端输出电压减小,当滑动变阻器R的滑片位置不变,或滑动变阻器R的滑片向e端滑动时,流过R1的电流均减小,R1的热功率均减小,故B、D选项均错误;将T向a端移动,副线圈接入电路的匝数增大,则由U2=U0知,副线圈两端输出电压增大,当滑动变阻器的滑片向f端移动时,滑动变阻器连入电路的阻值减小,故流过R1的电流增大,则R1的热功率增大,C选项正确。
14.B　本题使用等效法最简捷,如图,将理想变压器等效为电阻,R等=·R1(n1和n2分别为变压器原副线圈匝数),若保持P1位置不变,则R等=4R,P2向左缓慢滑动,R2接入电路的阻值减小,I=,I增大,U=U总-IR等,U减小,A项错误;=P等=I2·R等,增大,B选项正确;若保持P2在最右端位置不变,R2=9R,P1向下缓慢滑动,n2减小,R等增大,I减小,U==IR2,U减小,C项错误;将R2等效为电源内阻R内(解题技法),当R等=R内=9R时,R1消耗的功率最大,故R1消耗的功率先增大,后减小,D选项错误。
归纳总结　(1)理想变压器动态分析问题,可将变压器和负载电阻等效为一纯电阻,R等=·R副。
(2)在原线圈上接有负载时,可以将不变的电阻等效为电源内阻,借助闭合电路欧姆定律分析副线圈中功率变化问题,如R等=r内时,P等有最大值。
15.BC　在远距离输电过程中通过提高输电电压,可减小输电线路中的电流,进而减小输电的电能损失、电压损失,故L2获得的电压大于L1获得的电压,由P=可知L2的功率大于L1的功率,即L2的亮度大于L1的亮度,A错误,B正确;通过输电线R2的电流小于通过输电线R1的电流,故由P=I2R可知R2消耗的功率小于R1消耗的功率,C正确,D错误。
一题多解　电源电压为U0=6 V,设k=3,若开关接c、d端,升压变压器副线圈两端电压U2=kU0,降压变压器原线圈两端电压U3=U2-I2R2,降压变压器副线圈两端电压U4=、电流I4=,=k,I3=I2,其中RL== Ω=20 Ω,可得输电线上损耗的电功率为PR2=R2==0.162 W,小灯泡L2得到的电功率为PL2=RL==1.458 W。若开关接a、b端,则小灯泡L1得到的功率PL1==0.45 W,输电线上损耗的电功率为PR1==0.45 W,可知L2比L1更亮、R1上消耗的功率比R2的大。
16.A　将升压变压器的原、副线圈匝数设为n1和n2,将降压变压器的原、副线圈匝数设为n3和n4。
U1=,由理想变压器基本关系知=,n1I1=n2I2,由等效电路得U2=I2(R0+R'),I2=,P=R0。
若转子角速度增加一倍,ω变为2ω,U1变为2U1,n1、n2不变,U2变为2U2,等效电阻所在回路的总电阻不变,所以I2变为2I2,则P变为4P,A正确。
若R0阻值增加一倍,输电线路上的电流
I2'=,R0消耗的功率P'=I2'2·2R0≠4P,故B错误。
若n2变为2n2,U2就变为2U2,I2变为2I2,则P变为4P,C错误。
若在用户端并联一个完全相同的电阻R,用户端电阻减为原来的一半,输电线上的电流为
I2″==,R0消耗的功率P″=I2″2R0≠6P,故D错误。
三年模拟练
1.C　图示位置线圈处于中性面,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率最小,感应电流最小,故A错误;发电机产生的交流电压的有效值E===,转速变慢时变压器输出电压减小,故B错误;要求变压器输出电压的有效值达到U2=12 V才能给电池充电,根据理想变压器变压比公式可得此时原线圈两端电压即发电机输出电压为U1=U2=0.04 V,则根据E=U1=,可得n=2 r/s,故C正确,D错误。
2.AC　
关键点拨　由于发光二极管具有单向导电性,所以每个周期内LED被点亮一次。
图中电压表示数为正弦交流电压的有效值,即U1==8 V;由于忽略铁钉漏磁,由理想变压器电压与匝数的关系有=,解得U2m=2 V>2.1 V,则两只LED都能被点亮,故A正确,B、D错误。由于正弦交流电的频率为f==50 Hz,所以每只LED闪光的频率也是50 Hz,故C正确。
3.ABD　由题可知,甲图中电压表的示数为U=0.5 V,电流表的示数为I=250 mA,根据欧姆定律得,6卷导线的电阻为R== Ω=14 Ω,灯泡电阻为RL= Ω=2 Ω,A正确;乙图中电压表的示数为U=3.8 V,电流表的示数为I=190 mA,所以6卷导线上损失的总功率约为P=I2R=0.192×14 W≈0.51 W,B正确;由以上分析可知,图乙中L2所在回路中的电流为I4== A=1.9 A,根据理想变压器电流与匝数的关系可知,变压器T2原、副线圈的匝数比为===,U3=U4=38 V,变压器T1原、副线圈的匝数比为====,C错误,D正确。
4.BD　发电机线圈产生的感应电动势表达式为e=NBSω sin ωt,ω=2πn,U1=,解得B= T,A错误;升压变压器副线圈两端的电压为U2=U1=2 400 V,升压变压器副线圈中的电流为I2==5 A,则U3=U2-I2R=2 200 V,则用户获得的功率为P用=U3I2=11 kW,B正确;降压变压器原、副线圈的匝数比为n3∶n4=U3∶U4=10∶1,C错误;若线圈的输出电压U1不变,则U2不变,输电线中电流变大,则U3减小,U4减小,D正确。
5.答案　(1)720 J　(2) C
解析　(1)原线圈中的电流为I1= A=1 A
根据理想变压器电流与匝数的关系有==
得出通过灯泡的电流为I2=2 A
所以灯泡1分钟内消耗的电能为W=U2I2t=720 J
(2)由图乙可得,ω==50π rad/s
根据交变电流的产生原理有I1m== A
所以BS==(Wb)
根据E=,==和q1=Δt,
可得从原线圈中电流为零开始的半个周期内,通过原线圈的电荷量为q1=Δt==
得出q1= C
根据q=Δt和I1∶I2=n2∶n1=1∶2,
可得从灯泡上电流为零开始的半个周期内,通过灯泡的电荷量为q2=2q1= C
方法技巧　巧用交变电流的最大值求解电荷量问题
(1)根据E=,==和q=Δt可得感应电流的电荷量为q=,该式中的ΔΦ与BS有关。
(2)正弦式交变电流电动势的最大值公式为Em=NBSω,由该式得出BS=,这为求解电荷量问题提供了已知条件。
(3)综合上述公式就能巧妙求解电荷量问题。
6.答案　(1)见解析　(2)16.8 V　(3)2∶1
模型构建　将金属棒的速度沿磁场方向与垂直于磁场方向进行正交分解,如图所示(俯视),沿磁场方向的分速度不切割磁感线,不产生感应电动势;垂直于磁场方向的分速度v1切割磁感线,能产生感应电动势。
(1)金属棒线速度大小为v=ωr=10 m/s
设t=0时刻金属棒与竖直轴的连线沿磁场方向,0~t时间内金属棒绕竖直轴OP转动的角度为θ,则θ=ωt
t时刻金属棒的线速度沿垂直磁场方向的分速度大小v1=v cos θ
由法拉第电磁感应定律可得u=BLv1=BLv cos ωt=70 cos (10t)(V)
金属棒产生感应电动势的有效值U0==70 V
由于L2与定值电阻R0的阻值始终均为1 Ω,滑动变阻器的最大阻值R=2 Ω,所以P2位于滑动变阻器中间位置时,副线圈上用电器的总电阻最大;副线圈上用电器的总电阻取最大值时,原、副线圈中的电流最小,灯泡L1两端的电压UL1就最小,则原线圈两端电压U1最大,副线圈两端电压U2也最大,所以P2位于滑动变阻器中间时U2最大。
(2)副线圈上用电器的总电阻的最大值为R副m==1 Ω
副线圈中的电流为I2=
由=得出,原线圈中的电流为I1=
由=得出,原线圈两端电压为U1=
灯泡L1两端的电压UL1=I1RL1=
又因为U1=U0-UL1,则=U0-
即=70 V-
解得U2=16.8 V
(3)由P=可知,副线圈两端电压U2有最大值时,副线圈电路中消耗的功率最大。
由=U0-推导得U2=
可见当=4×,即=时副线圈两端电压U2有最大值,
所以=
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