2025人教版高中物理选择性必修第三册强化练习题（有解析）--2　放射性元素的衰变

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2025人教版高中物理选择性必修第三册
2　放射性元素的衰变
基础过关练
题组一　原子核的衰变
1.(2024辽宁沈阳二模)J.J.汤姆孙通过研究阴极射线发现了电子后,还在β衰变、光电效应、热离子发射效应等现象中也都发现了电子。在下列现象中,电子来源于原子核的是(　　)
A.β衰变　　　　B.光电效应
C.阴极射线　　　　D.热离子发射
2.(2024江西上饶二模)某种电离型烟雾报警器中有极少量放射性元素镅Am)。已知放射性元素镅Am)发生衰变的衰变方程为Np+X,衰变方程中X表示的是 (　　)
A.质子　　　　B.α粒子　　
C.中子　　　　D.电子
3.(多选题)(2024广东二模)某核电池利用半衰期约为100年的镍63来工作,其衰变方程为NiY+X,则(　　)
A.X是电子　　　　B.该衰变反应属于α衰变
C.Y与Ni是同位素　　　　D.Y的中子数为34
题组二　半衰期
4.(2024山东开学考试)心脏起搏器使用核能电池“氚电池”供电。氚电池利用氚核β衰变产生的核能转化为电能,其最大输出功率与电池中可发生衰变的物质的多少有关。已知氚核H)发生β衰变的半衰期为12.5年,当电池中氚的含量低于初始值的25%时便无法正常工作。这种核能电池的寿命大约是 (　　)
A.20年　　　　B.25年　　　　C.30年　　　　D.35年
5.(2024江苏一模)核污染水中的放射性元素锶Sr)会发生β衰变,半衰期为28.8年,则 (　　)
A.β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的
B.海水稀释不能改变锶的半衰期
C.秋冬气温逐渐变低时,锶的衰变速度会变慢
D.经过约57.6年,核污染水中的锶Sr)将全部衰变结束
6.(教材习题改编)已知钍234的半衰期是24天,其衰变方程为ThRa+　　　　(补全该衰变方程)。1 g钍234经过72天后剩余的钍234质量是多少 160个钍234原子经过120天后还剩多少个钍234原子
题组三　核反应
7.(2024江苏宿迁一模)很多人都听说过“点石成金”的故事,现在科学家在实验室里,用中子轰击汞可以得到金,核反应方程是nHgAu+X,则X是 (　　)
A.氕核　　　　B.氘核　　　　C.氚核　　　　D.氦核
8.(2024北京通州一模)兰州重离子加速器能合成超重核,在核反应方程Ni+XDsn中,X表示的是 (　　)
APb　　　　BPb　　　　CBi　　　　DBi
9.(2024江西二模改编)钍Th)经中子轰击可得到核燃料铀(U),同时放出2个电子,此反应能将地球上现有的钍资源变成潜在的核燃料,是一种前景十分可观的能源材料。请写出该核反应方程,并求出铀(U)的中子数。
题组四　放射性同位素及其应用　辐射与安全
10.在放射性同位素的应用中,下列做法正确的是(　　)
A.应用α射线探测物体的厚度
B.应用γ粒子放射源制成“烟雾报警器”
C.放射育种利用γ射线照射种子使遗传基因发生变异
D.医院在利用放射线诊断疾病时用半衰期较长的放射性同位素
能力提升练
题组一　衰变的种类与次数的判断
1.(2023江苏南通中学期中Al的衰变为人类了解恒星的形成过程提供了重要线索,其衰变方程为AlMge+γ,则以下说法正确的是 (　　)
A.该衰变属于β衰变
Be是质子转变为中子的结果
C.γ光子是Al原子核外电子跃迁时产生的
D.行星上的Al不会衰变
2.放射性元素镎237Np)是用人工的方法发现的。镎237经过一系列α衰变、β衰变后变成铋209Bi),这些衰变是(　　)
A.7次α衰变和4次β衰变
B.4次α衰变和4次β衰变
C.7次α衰变和5次β衰变
D.6次α衰变和4次β衰变
3.(2024浙江高三开学考试)自然界中一些放射性重元素往往会发生一系列连续的递次衰变,又称为放射系或衰变链。每个放射性衰变系都有一个半衰期很长的始祖核素,经过若干次连续衰变,直至生成一个稳定核素。钍Th系衰变的示意图如图所示,横坐标为质子数,纵坐标为中子数。下列判断中正确的是 (　　)
A.该图中的始祖核素质量数为228
B.最终生成的稳定核素为Tl
C.衰变全过程最终生成稳定核素,共有四种不同的衰变路径
D.衰变全过程最终生成稳定核素,共发生了6次α衰变,4次β衰变
题组二　半衰期的计算
4.(经典题)(2024山东日照二模)在医学研究中把Sr-87m引入患者体内,待骨骼吸收后,用辐射检测器可测定其在患者骨骼中所处的位置,并确定患者体内出现的异常情况。Sr-87m的半衰期为2.8 h,对于质量为m0的Sr-87m,经过时间t后剩余的质量为m,其-t图线如图所示。从图中提供的信息,可知Sr-87m的半衰期可表示为 (　　)
A.t1-0　　　　B.t3-t1
C.t2-t1　　　　D.t3-t2
5.(2024陕西咸阳阶段测试Po的衰变方程为PoPbHe,其衰变曲线如图所示,则下列说法正确的是 (　　)
APo发生的是β衰变
B.k=3
C.k=4
D.该衰变的实质是原子核内一个中子转化为一个质子和一个电子
6.(教材习题改编)钠的放射性同位素Na经过一次衰变后产生稳定的镁Mg)。已知Na的半衰期为15 h,将一个放射强度为每秒3.2×104次的Na溶液样本注射到某病人血液中,45 h后从该病人体内抽取6 mL的血液,测得其放射强度为每秒5次。下列说法正确的是 (　　)
A.该衰变过程为α衰变
BNa进入到血液后半衰期变长
C.45 h后样本放射强度变为原来的
D.该病人体内血液的总体积约为4.8 L
7.(2024河北学业考试)贝克勒尔是放射性活度的国际单位,符号为Bq。放射性活度是指每秒钟有多少个原子核发生衰变,如放射性核素每秒有一个原子发生衰变时,其放射性活度为1 Bq。已知世界卫生组织建议的饮用水氚浓度安全限值为10 000 Bq/L,我国饮用水对应的标准为100 Bq/L。已知氚的半衰期约为12.4年,一万升恰符合世界卫生组织饮用水氚浓度安全限值的水,大约经过n年才能符合我国的饮用水标准,若放射性活度与放射性核素的数目成正比,则 (　　)
A.n=74.4　　　B.n=82.4　　　C.n=86.8　　　D.n=1 240
8.(教材深研拓展)植物通过光合作用和呼吸作用与环境交换碳元素,体内碳14的比例与大气中的相同,且认为大气中碳14的比例恒定不变。植物枯死后,遗体内的碳14仍在发生衰变,不断减少,不能得到补充。现测得甲古木样品中碳14的含量是现代植物中的,甲古木的年龄大约为n1年,乙古木样品中碳14的含量是现代植物中的,乙古木的年龄大约为n2年,则碳14的半衰期为 (　　)
A.年　　　B.年　　　C.年　　　D.年
题组三　磁场中的衰变
9.(2023北京海淀十一中期中)在匀强磁场中有一个原来静止的碳14原子核,它放射出的粒子与反冲核的径迹是两个内切的圆,两圆的直径之比为7∶1,如图所示,那么碳14的衰变方程为 (　　)
ACeB　　　　BCHeBe
CCHB　　　　DCeN
10.(经典题)(多选题)(2024上海宝山阶段测试)钚239既可能发生α衰变,也可能发生β衰变。将钚239核置于匀强磁场中,衰变后粒子运动方向与磁场方向垂直,图中的a、b、c、d分别表示粒子的运动轨迹,则下列说法正确的是(　　)
A.衰变过程中粒子的动量守恒
B.磁场方向垂直纸面向里
C.甲图是β衰变,乙图是α衰变
D.b为α粒子的运动轨迹,c为β粒子的运动轨迹
11.(多选题)(2024江苏苏州阶段测试改编)如图所示,静止的U核发生α衰变后生成反冲核Th,两个产物都在垂直于它们速度方向的匀强磁场中做匀速圆周运动。下列说法中正确的是 (　　)
A.衰变方程可表示为UThHe
B.Th核和α粒子的圆周轨道半径之比为45∶1
C.Th核和α粒子的动能之比为1∶45
D.Th核和α粒子在匀强磁场中旋转的方向相同
12.(2023天津一中期末)静止的原子核Bi在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中发生衰变后,产生的粒子的运动轨迹如图所示,已知轨迹2对应粒子的动量大小为p,电荷量大小为q。
(1Bi发生的是α衰变还是β衰变 写出衰变方程式(新核用X表示),并判断新核X沿哪个轨迹运动。
(2)求大、小圆对应的周期之比以及半径之比。
答案与分层梯度式解析
1.A 2.B 3.AD 4.B 5.B 7.B 8.A 10.C
1.A　β衰变中的电子是原子核内中子转化为质子时放出的,来源于原子核内;光电效应、阴极射线和热离子发射中的电子都是原子核外的电子。故选A。
2.B　根据原子核衰变时质量数及电荷数守恒(破题关键),可写出衰变方程为AmNpHe,显然,衰变方程中X表示的是α粒子He)。故选B。
3.AD　根据衰变过程电荷数守恒和质量数守恒可得,镍63的衰变方程是NiCue,可知X是电子,该衰变反应属于β衰变,A正确,B错误;同位素是质子数相同、中子数不同的同一元素的不同原子,Y的质子数是29,与Ni的质子数不同,Y与Ni不是同位素,Y的中子数为63-29=34,C错误,D正确。故选A、D。
4.B　经过一个半衰期,有一半的氚核发生衰变,当剩余量为初始值的25%时,根据m余=m0=25%m0,解得t=25年,故选B。
5.B　β衰变的实质是原子核内的一个中子转变成一个质子和一个电子,A错误;半衰期由原子核内部自身的因素决定,与原子所处的化学状态及外部条件无关(破题关键),B正确,C错误;半衰期是原子核有半数发生衰变所需的时间,经过57.6年,即两个半衰期,剩余锶为原来的四分之一,D错误。故选B。
6.答案He　 g　无法确定
解析　根据电荷数守恒、质量数守恒可得,衰变方程为ThRaHe
由题可知,72天等于3个半衰期,剩余的钍234质量是m=m0=1 g×= g
半衰期具有统计意义,对大量的原子核才适用,对少数的原子核不适用(易错点),故无法预测160个钍234原子经过120天后还剩多少。
7.B　根据核反应中质量数守恒、电荷数守恒可知,X的质量数为2,电荷数为1,为氘核。故选B。
8.A　根据核反应中电荷数守恒、质量数守恒可知,X的电荷数为110+0-28=82,X的质量数为271+1-64=208,所以X表示的是Pb。故选A。
9.答案ThnU+e　141
解析　根据核反应中电荷数守恒、质量数守恒可知,核反应方程为ThnU+e,U的中子数为N=233-92=141。
方法技巧
书写核反应方程的“五原则”
　　(1)质量数守恒和电荷数守恒。
　　(2)反应前后用箭头连接,不能写成等号。
　　(3)能量守恒(中学阶段不做要求)。
　　(4)核反应必须是实验中能够发生的。
　　(5)核反应前后相同的核不能消掉。
10.C　γ射线的穿透能力最强,应该用γ射线探测物体的厚度,故A错误;α粒子的电离本领强,应该用α粒子放射源制成“烟雾报警器”,故B错误;利用γ射线照射种子,能使DNA发生变异,经过筛选,可以培育出新品种,故C正确;人体长时间接触放射线会影响健康,所以医院在利用放射线诊断疾病时用半衰期较短的放射性同位素,故D错误。
能力提升练
1.B 2.A 3.D 4.B 5.B 6.D
7.B 8.D 9.D 10.AD 11.AD
1.B　该衰变反应产物为正电子,不属于β衰变,选项A错误;衰变过程中原子核少了一个质子,多了一个中子,故e是质子转变为中子的结果,选项B正确;γ光子是Al原子核衰变时新生成的核由高能级向低能级跃迁而产生的,选项C错误;原子核的衰变与所处环境无关,行星上的Al会发生衰变,选项D错误。
2.A　假设需经过x次α衰变,y次β衰变,根据电荷数守恒和质量数守恒有93=2x-y+83,237=4x+209,解得x=7,y=4,选项A正确,B、C、D错误。
方法技巧
衰变次数的判断技巧
　　(1)方法:设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后,变成稳定的新元素Y,则衰变方程为Y+He+e
　　根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程:A=A'+4n,Z=Z'+2n-m。
　　(2)技巧:为了确定衰变次数,一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变对质量数没有影响),然后根据电荷数守恒确定β衰变的次数。
3.D　
图形剖析
始祖核素对应最上方的点,横坐标为质子数,纵坐标为中子数,可知始祖核素的质量数为232,故A错误;最终的稳定核素为Pb,故B错误;从图中可知有两种衰变路径,故C错误;横、纵坐标均减小2的路径对应α衰变,横坐标增加1、纵坐标减小1的路径对应β衰变(破题关键),由图中信息可知衰变全过程最终生成稳定核素,共发生了6次α衰变,4次β衰变,故D正确。故选D。
4.B　由图可知,从=0.8到=0.4恰好衰变了一半,根据半衰期的定义,可知Sr-87m的半衰期为τ=t3-t1,故选B。
5.B　由衰变方程可知Po发生的是α衰变,A错误;根据半衰期的定义,有m0=m0,可得k=3,B正确,C错误;该衰变是α衰变,实质是原子核中的两个中子和两个质子结合起来形成α粒子,并被释放出来,D错误。故选B。
方法技巧
半衰期公式m余=m0的灵活应用
　　(1)借助公式计算剩余质量。
　　(2)借助公式计算已衰变质量m'=m0-m余。
　　(3)借助公式计算半衰期。
　　(4)借助公式计算物体存在时间。
6.D　根据电荷数守恒和质量数守恒可知,衰变方程为NaMge,可知该衰变过程为β衰变,A错误;半衰期由原子核内部自身的因素决定,与所处的化学状态及外部条件无关Na进入到血液后半衰期不变,B错误;放射强度与质量成正比(破题关键),45 h为三个半衰期,45 h后样本放射强度变为原来的,C错误;45 h后样本放射强度变为4×103次/秒,设该病人体内血液的总体积约为V,则有=,解得V=4.8 L,D正确。故选D。
7.B　放射性活度与放射性核素的数目成正比,设经过x个半衰期达到我国的饮用水标准,有100=10 000×,可得68.D　设碳14的半衰期为t,根据题意知m甲=m0=m0×,m乙=m0=m0×,联立可得t=年,故选D。
9.D　碳14原子核在衰变的瞬间生成的粒子与反冲核总动量为零,二者速度方向相反,根据它们在磁场中的轨迹是两个内切圆,再结合左手定则可知,二者的电性一定相反,则可知碳14原子核发生的是β衰变,则根据衰变过程中质量数守恒和电荷数守恒有C→N,选项D正确。
10.AD　衰变过程中,系统合外力为零,粒子的动量守恒,A正确。粒子在磁场中做匀速圆周运动,由于α粒子和β粒子的速度方向未知,故不能判断磁场的方向,B错误。放射性元素放出α粒子时,α粒子与反冲核的速度方向相反,电性相同,则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反,两个粒子的轨迹应为外切圆;而放射性元素放出β粒子时,β粒子与反冲核的速度方向相反,电性相反,则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同,两个粒子的轨迹应为内切圆,所以甲图是α衰变,乙图是β衰变,C错误。放射性元素放出粒子时,由动量守恒可知粒子与反冲核动量大小相等,方向相反,粒子与反冲核在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,qvB=m,可得轨迹半径为r=,可知轨迹半径与电荷量q成反比(破题关键),由于α粒子和β粒子的电荷量比反冲核的电荷量小,则α粒子和β粒子的轨迹半径比反冲核的轨迹半径大,故b为α粒子的运动轨迹,c为β粒子的运动轨迹,D正确。故选A、D。
归纳总结
匀强磁场中静止的原子核发生
α衰变和β衰变的轨迹特点
轨迹 特点
α衰变 两圆外切, α粒子半径大
β衰变 两圆内切, β粒子半径大
11.AD　由衰变过程电荷数守恒及质量数守恒可知U核发生α衰变的方程为UThHe,A正确;静止的U核发生α衰变后生成反冲核Th的过程动量守恒(破题关键),则mαvα=mThvTh,Th核和α粒子都在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,所以有Bvq=,则R=,所以Th核和α粒子的圆周轨道半径之比为==,B错误;根据动量守恒,衰变后Th核和α粒子的速度之比为==,则Th核和α粒子的动能之比==,C错误;Th核和α粒子都带正电荷,由左手定则可知,在匀强磁场中都是沿逆时针方向旋转,D正确。故选A、D。
12.答案　(1)α衰变BiXHe　轨迹2
(2)18∶23　81∶2
解析　(1)静止的原子核Bi在发生衰变的过程中动量守恒,新核X与粒子的动量等大反向,且新核X的电荷量大,根据Bqv=
又p=mv
可得R=
可见新核X的轨道半径小,新核X带正电,对应轨迹2。由左手定则可知新核X沿逆时针方向运动,则粒子对应轨迹1,也沿逆时针方向运动,由左手定则可知轨迹1对应的粒子带正电,是HeBi发生α衰变,衰变方程为
BiXHe
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期公式为
T=
则有Tα∶TX=∶=18∶23
轨迹2对应粒子即新核X的动量大小为p,带电荷量为q,则He的动量大小为p,带电荷量为,由
R=
可得RX=,Rα=
则有Rα∶RX=81∶2
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