2025人教版高中物理选择性必修第三册强化练习题（有解析）--4　氢原子光谱和玻尔的原子模型

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2025人教版高中物理选择性必修第三册
4　氢原子光谱和玻尔的原子模型
基础过关练
题组一　光谱和光谱分析
1.(2023陕西榆林绥德中学月考)关于光谱和光谱分析,下列说法错误的是 (　　)
A.发射光谱包括连续谱和线状谱
B.太阳光谱是连续谱,氢光谱是线状谱
C.线状谱和吸收光谱都可用作光谱分析
D.光谱分析可以帮助人们发现新元素
2.(经典题)(2023北京第十二中学月考)以下说法中正确的是 (　　)
A.原子的特征谱线是原子具有核式结构的有力证据
B.摄下月球的光谱可以分析出月球上有哪些元素
C.高温物体发出的光通过某物质后,光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分
D.氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
3.如图甲所示的a、b、c、d分别为四种元素的特征谱线,图乙是某矿物的线状谱,通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为 (　　)
A.a元素　　　　B.b元素　　　　C.c元素　　　　D.d元素
题组二　玻尔理论的基本假设
4.(2024北京朝阳一模)氢原子从基态跃迁到某激发态,则该过程中氢原子 (　　)
A.放出光子,能量增加　　　　B.放出光子,能量减少
C.吸收光子,能量增加　　　　D.吸收光子,能量减少
5.(经典题)(2024江苏南通期中)如图所示为氢原子的电子轨道示意图,根据玻尔原子理论,下列说法正确的是 (　　)
A.能级越高,氢原子越稳定
B.能级越高,电子动能越大
C.电子的轨道可能是一些连续的数值
D.从n=2跃迁到n=1比从n=3跃迁到n=2辐射出的光子动量大
6.(2024重庆二模)已知氢原子处于基态的能量为E1,第n能级的能量En=。大量处于某同一激发态的氢原子向低能级跃迁时,辐射的光子中能量最大为-,h为普朗克常量。则这些氢原子向低能级跃迁时,辐射的光子中频率最小为 (　　)
A.-　　　　B.　　　　C.-　　　　D.
题组三　玻尔理论对氢光谱的解释
7.如图所示是氢原子的能级图,其中由高能级向n=2能级跃迁时释放的一组谱线称为“巴耳末系”。现有大量处于n=5能级的氢原子向低能级跃迁,则 (　　)
A.产生的光子中有3种属于巴耳末系
B.产生的光子中有6种属于巴耳末系
C.从n=5能级跃迁到n=2能级时产生的光子波长最长
D.从n=4能级跃迁到n=2能级要吸收2.55 eV的能量
8.(2024江苏连云港期末)氢原子能级的示意图如图所示,大量氢原子从n=4能级向n=2能级跃迁时辐射出可见光a,从n=3能级向n=2能级跃迁时辐射出可见光b,则 (　　)
A.a光的光子能量小于b光的光子能量
B.在真空中传播时,b光的波长较短
C.处在n=1能级时核外电子离原子核最远
D.玻尔理论认为处于n=4能级电子的动能小于处于n=2能级电子的动能
9.(经典题)(2024湖南长沙一模)根据玻尔理论,电子在第n轨道运动时氢原子的能量En和电子在第1轨道运动时氢原子的能量E1满足关系式En=。如图为氢原子的能级图。巴耳末系的谱线是氢原子的电子从n>2的能级跃迁至n=2能级时释放出的谱线,赖曼系的谱线是氢原子的电子从n>1的能级跃迁至n=1能级时发出的一系列光谱线。则赖曼系能量最小的光子与巴耳末系能量最大的光子的能量差为 (　　)
A.10.2 eV　　　　B.6.8 eV
C.3.4 eV　　　　D.0.54 eV
10.(2024江苏南通期中)如图所示为氢原子的能级示意图。已知氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级辐射的电磁波的波长为λ1,从n=3能级跃迁到n=2能级辐射的电磁波的波长为λ2,从n=2能级跃迁到n=1能级辐射的电磁波的波长为λ3。则下列关系式中正确的是 (　　)
A.λ1=λ3+λ2　　　　B.λ3=λ1+λ2
C.=+　　　　D.=+
11.(经典题)(2024陕西渭南二模)如图为氢原子的能级示意图。处于基态的氢原子吸收12.75 eV的能量后处于激发态,大量的该状态的氢原子能辐射几种不同波长的光,已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,真空中的光速c=3×108 m/s,1 eV=1.6×10-19 J,则这些光中最长的波长为 (　　)
A.4.010×10-6 m　　　　B.1.884×10-6 m
C.6.577×10-7 m　　　　D.1.219×10-7 m
题组四　玻尔理论的局限性
12.关于玻尔理论的局限性,下列说法中正确的是(　　)
A.玻尔的原子模型与原子的核式结构模型本质上是完全一致的
B.玻尔理论的局限性在于保留了过多的经典物理理论
C.玻尔理论的局限性在于提出了定态和跃迁的概念
D.玻尔第一次将量子观念引入原子领域,是使玻尔理论陷入局限性的根本原因
能力提升练
题组　氢原子跃迁时光子的发射与吸收
1.(经典题)(2024河北石家庄三模)如图所示为氢原子的能级图,下列说法正确的是 (　　)
A.处于基态的氢原子可以吸收能量为1.51 eV的光子跃迁到n=3能级
B.处于基态的氢原子可以吸收能量为13.7 eV的光子
C.氢原子由n=3能级跃迁到n=2能级时,电势能增加
D.一个氢原子处于n=4能级的激发态,跃迁到基态最多能发出6种不同频率的光
2.(2024江西一模)已知轨道量子数为n的氢原子能量为En=(E1为氢原子处于基态时的能量,n=2,3,4,…)。现用单色光A照射大量处于基态的氢原子,只能产生一种频率的光子;用单色光B照射大量处于基态的氢原子,能产生三种不同频率的光子,则单色光A和单色光B的光子能量之比为 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
3.(多选题)(2024山西晋中二模)如图所示为氢原子的部分能级图,下列说法正确的是 (　　)
A.处于基态的氢原子只有吸收13.6 eV的能量才能发生电离
B.当氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级时,向外辐射的光子的能量为0.66 eV
C.氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放一定频率的光子,同时电子的动能增大,电势能减小,且总能量减小
D.氢原子可以自发地从低能级向高能级跃迁
4.(2023江苏宿迁期末)氢原子钟是一种精密的计时器具,它是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟,每一千万年的误差不超过1秒。已知可见光的光子能量范围是1.62~3.11 eV,下列说法正确的是(　　)
A.用动能为12.65 eV的电子撞击基态氢原子,不能使其跃迁到激发态
B.用能量为12.65 eV的光子照射基态氢原子,可以使其跃迁到激发态
C.一群处于n=5激发态的氢原子,向低能级跃迁时最多可辐射出4种不同频率的光子
D.用强红光和弱红光去照射处于n=3激发态的氢原子,均可以使其电离
5.(2024山东泰安一模)氢原子能级分布如图所示。可见光的光子能量范围为1.62~3.11 eV,两个处于n=4能级的氢原子自发跃迁到低能级的过程中 (　　)
A.最多能辐射出6种频率不同的光,其中最多有3种频率不同的可见光
B.最多能辐射出6种频率不同的光,其中最多有2种频率不同的可见光
C.最多能辐射出4种频率不同的光,其中最多有3种频率不同的可见光
D.最多能辐射出4种频率不同的光,其中最多有2种频率不同的可见光
答案与分层梯度式解析
1.B 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A
7.A 8.D 9.B 10.C 11.B 12.B
1.B　光谱分为发射光谱和吸收光谱,发射光谱分为连续谱和线状谱,选项A正确;太阳光谱中有暗线,是吸收光谱,氢光谱是线状谱,选项B错误;线状谱和吸收光谱都可用作光谱分析,选项C正确;光谱分析可以精确分析物质中所含元素,可以帮助人们发现新元素,选项D正确。
易混易错
线状谱和连续谱的区别
线状谱 连续谱
形状特征 一条条分立的谱线 连在一起的光带
组成 某些特定频率的 谱线,不同的元素 线状谱线不同 包含某段频率 范围内的所有 频率的光
应用 可用于光谱分析 不能用于光谱分析
2.D　α粒子散射实验是原子具有核式结构的有力证据,选项A错误;月光是月球反射的太阳光,分析月光实际上就是在分析太阳光,月球又不像气体那样对光谱有吸收作用,因此无法通过分析月球的光谱来得到月球的化学成分,选项B错误;高温物体发出的光通过某物质,该物质会吸收掉一部分,通过对光谱的分析,可以得知该物质的组成成分,但是无法得到高温物体的组成成分,选项C错误;氢原子由高能级向低能级跃迁时会发出某些特定频率的光,形成相应频率的线状谱,选项D正确。
3.B　将矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照,b元素的谱线在该线状谱中不存在,故B正确。矿物的线状谱中有与这几种元素的特征谱线不对应的线,说明该矿物中还有其他元素。
4.C　氢原子从基态跃迁到某激发态,该过程中氢原子吸收光子,且吸收光子的能量等于两能级能量之差,氢原子能量增加。故选C。
5.D　根据玻尔原子理论可知能级越低,氢原子越稳定,A错误;电子在能级轨道上绕原子核做圆周运动,由k=m得电子动能为Ek=mv2=,可知能级越低,轨道半径越小,电子动能越大(易错点),B错误;由玻尔原子理论可知,电子的轨道是不连续的,C错误;氢原子能级图如图所示,
从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子能量为-3.40 eV-(-13.6 eV)=10.20 eV,从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光子能量为-1.51 eV-(-3.40 eV)=1.89 eV,可知从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子能量较大,由ε=hν、c=λν、p=,可知能量越大,频率越大,波长越小,动量越大,即从n=2能级跃迁到n=1能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光子动量大,D正确。故选D。
方法技巧
玻尔理论的基本假设
　　(1)定态假设:当电子在不同轨道上运动时,原子处于有不同值但有确定能量的稳定状态中,原子的能量是量子化的。
　　(2)跃迁假设:当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为En,m>n)时,会放出能量为hν的光子,该光子的能量hν=Em-En。
　　(3)轨道假设:电子绕原子核做圆周运动,服从经典力学的规律,但电子的轨道是量子化的,电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的,不向外辐射能量。
6.A　从第n能级直接跃迁至基态时,辐射的光子能量最大(破题关键),有-E1=-,解得n=3,可知,处于该激发态的氢原子向第2能级跃迁时,辐射的光子的能量最小,频率最低,则有hν=-,解得ν=-,故选A。
7.A　由高能级向n=2能级跃迁时释放的谱线才属于“巴耳末系”。大量处于n=5能级的氢原子向低能级跃迁时,能释放=10种频率的光子,其中5→2、4→2、3→2三种跃迁产生的光子属于巴耳末系,A正确,B错误;从n=5能级跃迁到n=4能级时,能级差最小,产生的光子频率最小,波长最长,C错误;从n=4能级跃迁到n=2能级要释放能量,D错误。故选A。
8.D　根据能级跃迁规律可知,氢原子由高能级向低能级跃迁时辐射光子的能量等于前后两个能级之差,有hν=En-Em,可知从n=4能级向n=2能级跃迁时辐射光子的能量大于从n=3能级向n=2能级跃迁时辐射光子的能量,即可见光a的光子能量大于b光的光子能量,a光的频率大于b光的频率,由λ=,可知a光的波长小于b光的波长,故A、B错误;在n=1能级时核外电子离原子核最近,故C错误;根据玻尔理论,库仑力提供电子绕核运动的向心力,k=m(破题关键),解得v=,由此可知处于基态的氢原子核外电子的速度最大,则动能最大,越靠近原子核速度越大,动能越大,那么处于n=4能级电子的动能小于处于n=2能级电子的动能,故D正确。故选D。
9.B　赖曼系中,从n=2能级跃迁到n=1能级释放的光子能量最小,有ΔE1=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV,巴耳末系中,从n=∞能级跃迁至n=2能级释放的光子能量最大,有ΔE2=E∞-E2=0-(-3.4 eV)=3.4 eV,所以有ΔE=ΔE1-ΔE2=10.2 eV-3.4 eV=6.8 eV,故选B。
归纳总结
对氢原子能级图的理解
　　①横线:表示氢原子各个能级的能量值。
　　②横线间距:表示氢原子各个能级间的能量值的差。
　　③能级图:表示氢原子各个能级的能量值的横线排列成的阶梯式的图。从高能级向低能级跃迁时,能级差越小,光子波长越长;能级差越大,光子波长越短。
10.C　根据能级跃迁规律,可得E3-E2=h,E2-E1=h,E3-E1=h,联立解得h+h=h,即=+,故选C。
11.B　由-13.6 eV+12.75 eV=-0.85 eV可知,处于基态的氢原子吸收12.75 eV的能量后,将跃迁到n=4能级。光的波长λ==,可知能级间能量差越小,辐射光子的波长越长,故波长最长为λ== m≈1.884×10-6 m,故选B。
归纳总结
(1)由En=知,量子数越大,相邻能级间的能量差越小。n=1是原子的基态,n→∞是原子电离时对应的状态。
　　(2)跃迁过程中吸收或辐射光子的频率和波长满足hν=|En-Em|,h=|En-Em|。
12.B　玻尔理论认为,电子的轨道是量子化的,原子的能量也只能取一系列特定的值,与原子的核式结构模型本质上是不同的,故A错误;玻尔理论第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念,成功地解释了氢原子光谱的实验规律,不足之处在于保留了经典粒子的观念,仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动,故B正确,C、D错误。
能力提升练
1.B 2.D 3.BC 4.D 5.D
1.B　处于基态的氢原子跃迁到n=3能级,需要吸收的能量E=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV,A错误;处于基态的氢原子可以吸收能量为13.7 eV的光子实现电离(易错点),B正确;氢原子由n=3能级跃迁到n=2能级时,电子与原子核间的距离减小,库仑力做正功,电势能减小,C错误;一个氢原子处于n=4能级的激发态,跃迁到基态最多能发出不同频率的光的种类数为4-1=3,D错误。故选B。
易混易错
区分“一群氢原子”与“一个氢原子”
　　一群氢原子:处于量子数为n的激发态,可能辐射出的光谱线条数为N==。
　　一个氢原子:处于量子数为n的激发态,发出不同频率的光的种类数最多为n-1。
2.D　用单色光A照射大量处于基态的氢原子,只能产生一种频率的光子,说明基态的氢原子跃迁到n=2能级,则单色光A光子的能量为EA=E2-E1=-E1;用单色光B照射大量处于基态的氢原子,能产生三种不同频率的光子,说明基态的氢原子跃迁到n=3能级,则单色光B光子的能量为EB=E3-E1=-E1。单色光A和单色光B的光子能量之比为27∶32。故选D。
3.BC　处于基态的氢原子只要吸收的能量大于或等于13.6 eV都能发生电离,A错误;当氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级时,向外辐射的光子的能量为E=-0.85 eV-(-1.51 eV)=0.66 eV,B正确;氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放一定频率的光子,总能量减小,根据k=m,可得电子的动能为Ek=mv2=,可知动能增大,电势能减小,C正确;氢原子吸收能量后可以从低能级向高能级跃迁,氢原子不能自发地从低能级向高能级跃迁,D错误。故选B、C。
方法技巧
求解或判断电子在某条轨道上运动的动能时,要将玻尔的轨道理论与电子绕核做圆周运动的规律结合起来,用结合判定。
4.D　用动能为12.65 eV的电子撞击基态氢原子,由于电子动能可能是部分被吸收,若氢原子吸收的能量为10.2 eV或12.09 eV,则可使基态氢原子跃迁到n=2或n=3激发态(易错点),故A错误;用能量为12.65 eV的光子照射基态氢原子,若氢原子能吸收光子,则吸收光子后氢原子的能量为E=E1+ΔE=-0.95 eV,因为氢原子不存在该能级,故用能量为12.65 eV的光子照射基态氢原子,不能使其跃迁到激发态,故B错误;一群处于n=5激发态的氢原子,向低能级跃迁时最多可产生=10种不同频率的光子,故C错误;强红光和弱红光的光子能量一样,处于n=3激发态的氢原子的能量值为-1.51 eV,而可见光的光子能量范围为1.62~3.11 eV,吸收红光光子能量后氢原子的能量值大于零,故用强红光和弱红光去照射处于n=3激发态的氢原子,均可以使其电离,故D正确。故选D。
5.D　一个处于n=4能级的氢原子可能的跃迁情况如图所示,其中能级量子数的变化情况包括:4到3(能级之差为0.66 eV),3到2(能级之差为1.89 eV),2到1(能级之差为10.2 eV),4到2(能级之差为2.55 eV),3到1(能级之差为12.09 eV),4到1(能级之差为12.75 eV)。
能级量子数变化情况为3到2、4到2时,产生的光属于可见光,因为是两个处于n=4能级的氢原子发生跃迁,分析可知最多能辐射出4种频率不同的光,最多有2种频率不同的可见光。故选D。
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