2025人教版高中物理选择性必修第三册强化练习题（有解析）--第四章　原子结构和波粒二象性

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2025人教版高中物理选择性必修第三册
第四章　原子结构和波粒二象性
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求)
1.关于近代物理学史和常识,下列说法正确的是 (　　)
A.普朗克通过对黑体辐射的研究,第一次提出了光子的概念
B.德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子,认为实物粒子也具有波动性
C.在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部分动量转移给电子,因此光子散射后波长变短
D.卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析,证实了原子是可以再分的
2.普朗克在研究黑体辐射规律时,于1900年首次提出“能量子”概念,表达式为ε=hν。普朗克常量h的单位用国际单位制基本单位表示正确的是 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
3.2023年10月3日,诺贝尔物理学奖揭晓,三位科学家以阿秒激光技术奠基人的身份共同获奖。阿秒激光脉冲是目前人类所能控制的最短时间过程,可用来测量原子内绕核运动电子的动态行为等超快物理现象。若实验室中产生了1个阿秒激光脉冲,该激光在真空中的波长λ=50 nm,真空中的光速c=3.0×108 m/s,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,则该阿秒激光脉冲的光子的能量约为 (　　)
A.3.98×10-17 J　　B.3.98×10-18 J　　C.3.98×10-19 J　　D.3.98×10-20 J
4.利用图示实验装置研究光电效应规律。实验中用同一频率(足够大)的单色光,分别照射不同型号的光电管(K极金属不同),以下遏止电压(Uc)随不同金属逸出功(W0)变化图像正确的是 (　　)
　　　　　　
5.
通过对α粒子散射实验现象的研究,卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图为实验的示意图,显微镜前端带有荧光屏,实验时,若将显微镜分别放在位置1、2、3、4,则能观察到α粒子出现最多的位置为 (　　)
A.位置1　　　　B.位置2　　　　C.位置3　　　　D.位置4
6.某防盗报警器工作原理示意图如图所示。用紫外线照射光敏材料制成的阴极时,逸出的光电子在电路中产生电流,电流经放大后使电磁铁吸住铁条。当光源与阴极间有障碍物时,报警器响起。下列说法正确的是(　　)
A.若用红外光源代替紫外光源,该报警器一定能正常工作
B.逸出光电子的最大初动能与照射光频率成正比
C.若用更强的同一频率紫外线照射阴极,光电流变大
D.若用更强的同一频率紫外线照射阴极,所有光电子的初动能均增大
7.如图所示,关于近代物理学的下列说法中,正确的是 (　　)
　　
A.普朗克为解释图甲的黑体辐射实验数据,提出了能量子的概念
B.图乙在某种单色光照射下,电流表指针发生了偏转,若仅将图乙中电源的正负极反接,电流表指针一定不会偏转
C.若图乙中电源的电动势足够大,滑动变阻器滑片向右滑,电流表的示数能一直增大
D.图丙为氢原子的能级示意图,一群处于n=3的激发态的氢原子向低能级跃迁所发出的光中,从n=3能级跃迁到n=1能级所发出的光波长最长
8.图甲所示为氢原子的能级图。一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,会辐射出不同频率的光,其中只有2种频率的光a、b可以让图乙所示光电管的阴极K发生光电效应。图丙为a、b光单独照射K时产生的光电流随电压变化的关系图。下列说法正确的是 (　　)
　　
A.a光的光子动量比b光的光子动量大
B.用b光照射光电管时,逸出光电子的初动能都比a光照射时大
C.用同一双缝干涉装置进行实验,a光的干涉条纹间距小于b光的
D.处于n=2能级的氢原子可以吸收a光的光子并电离
二、多项选择题(本大题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)
9.波粒二象性是微观世界的基本特征,以下说法正确的有 (　　)
A.光电效应现象揭示了光的波动性
B.热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C.黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D.动能相等的质子和电子,它们的德布罗意波长不相等
10.EUV光刻机是目前国际上最先进的光刻机,此光刻机使用极紫外光作为光源,经查阅资料得知,极紫外光是一种波长为λ的紫外线,已知普朗克常量为h,光速为c,则下列说法正确的是 (　　)
A.真空中极紫外光的传播速度比红光的大
B.极紫外光的能量是不连续的
C.极紫外光的频率为
D.若极紫外光源的发光功率为P,则1 s内发射的光子数为
11.
图示为氢原子能级示意图,现有大量的氢原子处于n=4的激发态,当其向低能级跃迁时辐射出若干种不同频率的光。关于这些光,下列说法正确的是 (　　)
A.最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃迁到n=3能级产生的
B.频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的
C.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D.用从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应
12.“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空,对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系,原子吸收波长为λ0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ,然后自发辐射出波长为λ1的光子,跃迁到“钟跃迁”的上能级2,并在一定条件下跃迁到“钟跃迁”的下能级1,并辐射
出波长为λ2的光子,实现受激辐射,发出钟激光,最后辐射出波长为λ3的光子回到基态。真空中光速为c。则 (　　)
A.该钟激光的光子的能量ε=
B.该钟激光的光子的动量p=
C.该原子钟产生的钟激光的波长λ2=λ0-λ1-λ3
D.该钟激光可以让极限波长为λ0的金属材料发生光电效应
三、非选择题(本大题共6小题,共60分)
13.(6分)人类对原子结构的认识,涉及许多实验的探究及众多科学家的创造性思想。
　　
(1)1897年,J.J.汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况(图甲),断定阴极射线是　　　　(填“电磁波”或“电子流”),进而认为原子是一个球体,提出原子“西瓜模型”或“　　　　　　模型”。
(2)1909年,卢瑟福指导他的助手进行了α粒子散射实验(图乙),提出了原子核式结构模型。如图丙是α粒子散射实验的图景。图中实线表示α粒子的运动轨迹,其中沿轨迹2运动的α粒子在b点时距原子核最近。下列说法正确的是 (　　)
丙
A.绝大多数α粒子运动的轨迹类似轨迹1,说明原子中绝大部分是空的
B.发生超过90°大角度偏转的α粒子是极少数的
C.沿轨迹2运动的α粒子的加速度先增大后减小
D.沿轨迹2运动的α粒子的电势能先减小后增大
14.(9分)如图甲所示,一验电器与锌板相连,在O处用紫外线灯照射锌板,关灯后,验电器指针保持一定偏角。现使验电器指针回到零,再用相同强度的黄光照射锌板,验电器指针无偏转。
　　
(1)甲图中锌板带　　　　电,指针带　　　　电(选填“正”或“负”);若改用强度更大的红外线照射锌板,可观察到验电器指针　　　　(选填“有”或“无”)偏转。
丙
(2)某同学设计了如图乙所示的电路,图中A和K为光电管的两极,K为阴极,A为阳极。现接通电源,用光子能量为6.4 eV的光照射阴极K,电流表有示数,若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动,电流表的示数逐渐减小,当滑至某一位置时电流表的示数恰好为零,读出此时电压表的示数为2.1 V,则光电管阴极材料的逸出功为　　　　eV,该阴极材料的截止频率为　　　　Hz。(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,结果保留两位有效数字)
(3)如图丙中Uc为遏止电压,ν为入射光频率,改变入射光频率(都大于该光电管阴极材料的截止频率)测得如图丙直线。若用逸出功更小的材料作为光电管阴极,在图丙中画出可能的图像。
15.(10分)有一种新型光电效应量子材料,当用某种光照射该材料时,只产生相同速率的相干电子束。用该电子束照射间距为d的双缝,在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹,测得第1条亮纹与第5条亮纹间距为Δx。已知电子质量为m,普朗克常量为h,该量子材料的逸出功为W0。求:
(1)电子束的德布罗意波长λ和电子动量p;
(2)光子的能量E。
16.(10分)从1907年起,密立根就开始测量金属的遏止电压Uc与入射光的频率ν,由此计算普朗克常量h,并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较,以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。按照密立根的方法,我们利用图甲所示装置进行实验,得到某金属的Uc-ν图像如图乙所示,电子的电荷量e、图中ν1和U0均已知,求:
(1)金属的截止频率;
(2)普朗克常量h;
(3)当入射光的频率为3ν1时,逸出光电子的最大初动能。
　
17.(11分)氢原子基态能量E1=-13.6 eV,电子绕核做圆周运动的半径r1=0.53×10-10 m。(已知氢原子能级能量关系En=,半径关系rn=n2·r1,k=9.0×109 N·m2/C2,e=1.6×10-19 C,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s)
(1)求氢原子处于n=4激发态时,原子系统具有的能量(以 eV为单位);
(2)试写出电子在n=4轨道上运动的动能的表达式(用k、e、r1等符号表示);
(3)若要使处于n=2能级的氢原子电离,至少要用频率为多大的光子照射氢原子
18.(14分)已知氢原子的能级图如图(b)所示,现用大量高能电子轰击一群处于基态的氢原子,轰击后可观测到氢原子发射的不同波长的光有6种。利用氢原子发出的光照射某电路的K极,如图(a)所示,发现电流表有示数,调节滑片P可使电流表示数减小到零,电极K由金属锌制成,其截止波长为372 nm,已知普朗克常量约为6.6×10-34 J·s,真空中的光速为3×108 m/s,1 eV=1.6×10-19 J。求:
　　
(1)实验中滑动变阻器的滑片P应该向a端移动还是向b端移动;
(2)锌板的逸出功及氢原子发射的光子中能让电流表有示数的光子种数;
(3)电流表示数为零时,电压表示数的最小值;
(4)高能电子的动能范围。
答案与分层梯度式解析
1.B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.C
7.A 8.D 9.BD 10.BC 11.AD 12.AB
1.B　普朗克通过对黑体辐射的研究,第一次提出了能量子的概念,A错误;德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子,认为实物粒子也具有波动性,B正确;在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部分动量转移给电子,因此光子的动量减小,波长变长,C错误;卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析,提出了原子的核式结构模型,D错误。故选B。
2.C　由ε=hν得h=,1 J·s=1 N·m·s=1 kg·m·s-2·m·s=1 kg·m2·s-1,故选C。
3.B　由光子的能量公式E=hν及ν=可得E=h=6.63×10-34× J≈3.98×10-18 J,故选B。
4.B　根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0及动能定理-eUc=0-Ek,可得Uc=-W0+,可知Uc-W0图线是一条斜率为负、纵轴截距为正的倾斜直线。故选B。
5.D　在α粒子散射实验中,绝大多数α粒子穿过金箔后,基本上仍沿原来的方向前进,只有少数α粒子发生了大角度偏转,极少数偏转的角度甚至大于90°,所以将显微镜放在位置4时,能观察到α粒子出现最多。故选D。
6.C　红外光频率小于紫外光频率,该光敏材料极限频率未知,不能确保红外光照射时会发生光电效应,报警器不一定能正常工作,A错误;由爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0可知,逸出光电子的最大初动能与照射光频率成线性关系,但不成正比,B错误;若用更强的同一频率紫外线照射阴极,光照强度越强,单位时间内逸出的光电子越多,光电流越大,C正确;光电子的初动能与光照强度无关,D错误。故选C。
7.A　普朗克为解释图甲的黑体辐射实验数据,提出了能量子的概念,A正确;若仅将图乙中电源的正负极反接,由于反向电压的大小不确定,光电子可能仍会到达A板,电流表指针可能偏转,B错误;当所有光电子均到达A板时,电流达到饱和值,电流表示数不会增大,C错误;一群处于n=3的激发态的氢原子向低能级跃迁所发出的光中,从n=3能级跃迁到n=1能级所发出的光的光子能量最大,频率最高,波长最短,D错误。故选A。
8.D　由图丙可知b光的遏止电压较大,由eUc=Ek及Ek=hν-W0,可知b光的频率大于a光的频率,即b光的波长小,根据p=可知,a光的光子动量比b光的光子动量小,A错误;用b光照射光电管时,逸出光电子的最大初动能比a光照射时大,但并不是所有光电子的初动能都大,B错误;用同一双缝干涉装置进行实验,因为b光的波长小,根据Δx=λ可知b光的干涉条纹间距小,C错误;由题可知a、b光分别是氢原子从n=3能级和n=4能级向n=1能级跃迁产生的,a光的光子能量εa=E3-E1=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV>3.4 eV,可以使处于n=2能级的氢原子电离,D正确。故选D。
9.BD　光电效应现象、黑体辐射都揭示了光的粒子性,A、C错误;热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性,B正确;动量与动能关系为p2=2mEk,动能相等的质子和电子,由于它们的质量不同,所以动量不相等,根据德布罗意波长表达式λ=可知质子和电子的德布罗意波长不相等,D正确。故选B、D。
10.BC　真空中电磁波的传播速度相同,故A错误;极紫外光的能量是不连续的,B正确;极紫外光的频率为ν=,C正确;每个光子的能量E=hν=h,设t=1 s内光源发出的光子数是n,则Pt=nE=nh,则n=,D错误。故选B、C。
11.AD　根据ΔE=hν=h,可得λ=,ν=,由n=4能级跃迁到n=3能级产生的光子能量最小,频率最小,波长最长,最容易表现出衍射现象,A正确,B错误;这些氢原子总共可辐射出不同频率的光有=6种,C错误;从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子能量为E=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV>6.34 eV,所以用从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应,D正确。故选A、D。
12.AB　该钟激光的光子的能量为ε=hν2=,A正确;该钟激光的光子的动量为p=,B正确;原子吸收波长为λ0的光子从基态能级Ⅰ跃迁到激发态能级Ⅱ,则有EⅡ-EⅠ=hν0=,且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态能级Ⅰ的过程有EⅡ-EⅠ=hν1+hν2+hν3=++,联立可得=++,C错误;极限波长为λ0的金属材料,极限频率为ν0=,该钟激光的频率为ν2=,可知ν2<ν0,即该钟激光不能让这种金属材料发生光电效应,D错误。故选A、B。
13.答案　(1)电子流(2分)　枣糕(2分)　(2)ABC(2分)
解析　(1)J.J.汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况,断定其本质是带负电的粒子流,后来组成阴极射线的粒子被称为电子。J.J.汤姆孙认为正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内,电子镶嵌其中,提出原子“西瓜模型”或“枣糕模型”。
(2)α粒子散射实验中,绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进,即运动的轨迹类似轨迹1,说明原子中绝大部分是空的,A正确;发生超过90°大角度偏转的α粒子是极少数的,B正确;离原子核越近的地方电场强度越大,沿轨迹2运动的α粒子先靠近原子核后远离原子核,所受的电场力先增大后减小,其加速度先增大后减小,C正确;沿轨迹2运动的α粒子,电场力先对其做负功,后对其做正功,电势能先增大后减小,D错误。故选A、B、C。
14.答案　(1)正(1分)　正(1分)　无(1分)　(2)4.3(2分)　1.0×1015(2分)　(3)图见解析(2分)
解析　(1)在O处用一紫外线灯照射锌板,锌板发生光电效应,光电子逸出后,锌板带正电,验电器与锌板连接,所以指针带正电。改用强度更大的红外线照射锌板,因为红外线的频率小于黄光的频率,则红外线不能使锌板发生光电效应,所以可观察到验电器指针无偏转。
(2)由题可知,遏止电压Uc=2.1 V,根据动能定理有eUc=Ek,结合爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0,解得光电管阴极材料的逸出功为W0=hν-eUc=6.4 eV-2.1 eV=4.3 eV,该阴极材料的截止频率为νc==1.0×1015 Hz。
(3)根据eUc=hν-W0,整理得Uc=ν-,所以用逸出功更小的材料作为光电管阴极,图像斜率不变,相互平行,但纵轴截距不同,如图中粗线所示。
15.答案　(1)　　(2)W0+
解析　(1)第1条亮纹与第5条亮纹间距为Δx,有=λ (2分)
则电子束的德布罗意波长λ= (1分)
由p=,得电子的动量p= (1分)
(2)电子的动能Ek=mv2= (1分)
得Ek= (1分)
由爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0 (2分)
可得光子的能量E=hν=W0+Ek=W0+ (2分)
16.答案　(1)ν1　(2)　(3)2eU0
解析　(1)根据金属的Uc-ν图像可知,金属的截止频率为ν0=ν1 (2分)
(2)根据爱因斯坦光电效应方程和动能定理得Ek=hν-W0,-eUc=0-Ek(2分)
可得Uc=ν- (1分)
可知Uc-ν图像的斜率为k==
解得普朗克常量为h= (1分)
(3)由Uc-ν图像可得-U0=×0- (1分)
可得金属的逸出功为W0=eU0 (1分)
当入射光的频率为3ν1时,根据爱因斯坦光电效应方程可得
Ek'=h·3ν1-W0 (1分)
解得Ek'=2eU0 (1分)
17.答案　(1)-0.85 eV　(2)　(3)8.21×1014 Hz
解析　(1)由En= (1分)
可得E4==×(-13.6 eV)=-0.85 eV(1分)
(2)因为rn=n2r1,所以r4=42r1=16r1 (1分)
电子绕核做圆周运动,有k=m (2分)
电子的动能Ekn=m=k (1分)
所以电子在n=4轨道上运动的动能
Ek4=m=k= (1分)
(3)要使处于n=2能级的氢原子电离,照射光的光子能量应能使电子从n=2轨道跃迁到无限远处,最小频率的光子能量应为hν=0-E2 (2分)
其中E2==×(-13.6 eV)=-3.4 eV(1分)
解得光子频率ν≈8.21×1014 Hz(1分)
18.答案　(1)a端　(2)3.33 eV　3种　(3)9.42 V　(4)12.75 eV≤Ek<13.06 eV
解析　(1)由于调节滑动变阻器滑片P使电流表示数变为0,因此光电管两端加反向电压,即K极电势高于A极电势,则滑片P向a端移动。 (2分)
(2)金属锌的截止波长为372 nm,则逸出功
W0=≈5.32×10-19 J≈3.33 eV(1分)
氢原子发射6种不同波长的光,可知是从n=4能级跃迁到低能级,则能级差大于3.33 eV的跃迁有4→1,3→1,2→1,即能让电流表有示数的光子种数为3种。 (2分)
(3)因从n=4能级跃迁到n=1能级放出光子的能量为
E=(-0.85 eV)-(-13.6 eV)=12.75 eV(1分)
对应的光电子的最大初动能最大,根据eUc=m=E-W0 (1分)
解得电流表示数为零时,电压表示数至少为Uc=9.42 V (2分)
(4)高能电子与氢原子碰撞后氢原子跃迁到n=4能级,则高能电子的动能大于或等于
Ekmin=E41=12.75 eV(2分)
高能电子的动能小于
Ekmax=E51=(-0.54 eV)-(-13.6 eV)=13.06 eV(2分)
则高能电子的动能范围为12.75 eV≤Ek<13.06 eV(1分)
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