2025人教版高中物理选择性必修第三册强化练习题（有解析）--第四章　原子结构和波粒二象性拔高练

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2025人教版高中物理选择性必修第三册
综合拔高练
五年高考练
考点1　光子说和光电效应
1.(2024新课标,17)三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献,荣获了2023年诺贝尔化学奖。不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光,下列说法正确的是 (　　)
A.蓝光光子的能量大于红光光子的能量
B.蓝光光子的动量小于红光光子的动量
C.在玻璃中传播时,蓝光的速度大于红光的速度
D.蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
2.(多选题)(2023海南,10)已知一个激光发射器功率为P,发射波长为λ的光,光速为c,普朗克常量为h,则 (　　)
A.光的频率为
B.光子的能量为
C.光子的动量为
D.在时间t内激光器发射的光子数为
3.(多选题)(2024黑吉辽,8)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子,并对光电子进行分析的科研仪器。用某一频率的X光照射某种金属表面,逸出了光电子,若增加此X光的强度,则 (　　)
A.该金属逸出功增大
B.X光的光子能量不变
C.逸出的光电子最大初动能增大
D.单位时间逸出的光电子数增多
4.(2022河北,4)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线,该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程,并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知 (　　)
A.钠的逸出功为hνc
B.钠的截止频率为8.5×1014 Hz
C.图中直线的斜率为普朗克常量h
D.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
5.(2023江苏,14)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子,设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线,卫星探测仪镜头正对着太阳,每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S,卫星离太阳中心的距离为R,普朗克常量为h,光速为c,求:
(1)每个光子的动量p和能量E;
(2)太阳辐射硬X射线的总功率P。
考点2　氢原子光谱和玻尔的原子模型
6.(2023河北,1)2022年8月30日,国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫星国际上首次在轨获取的太阳Hα谱线精细结构。Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线,其对应的能级跃迁过程为 (　　)
A.从∞跃迁到n=2
B.从n=5跃迁到n=2
C.从n=4跃迁到n=2
D.从n=3跃迁到n=2
7.(2024安徽,1)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置,其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图,已知紫外光的光子能量大于3.11 eV,当大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,辐射不同频率的紫外光有 (　　)
A.1种　　　　B.2种　　　　C.3种　　　　D.4种
8.(2022广东,5)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为En=,其中E1=-13.6 eV。如图是按能量排列的电磁波谱,要使n=20的氢原子吸收一个光子后,恰好失去一个电子变成氢离子,被吸收的光子是(　　)
A.红外线波段的光子　　　　B.可见光波段的光子
C.紫外线波段的光子　　　　D.X射线波段的光子
9.(多选题)(2023浙江1月选考,15)氢原子从高能级向低能级跃迁时,会产生四种频率的可见光,其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ,从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象,得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置,都能产生光电效应。下列说法正确的是 (　　)
A.图1中的Hα对应的是Ⅰ
B.图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C.Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D.P向a移动,电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
考点3　黑体辐射　物质波
10.(多选题)(2024浙江1月选考,14)下列说法正确的是 (　　)
A.相同温度下,黑体吸收能力最强,但辐射能力最弱
B.具有相同动能的中子和电子,其德布罗意波长相同
C.电磁场是真实存在的物质,电磁波具有动量和能量
D.自然光经玻璃表面反射后,透过偏振片观察,转动偏振片时可观察到明暗变化
11.(2024湖南,1)量子技术是当前物理学应用研究的热点,下列关于量子论的说法正确的是(　　)
A.普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B.光电效应实验中,红光照射可以让电子从某金属表面逸出,若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出
C.康普顿研究石墨对X射线散射时,发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分
D.德布罗意认为质子具有波动性,而电子不具有波动性
三年模拟练
应用实践
1.(2024重庆模拟预测)如图所示,某种材料制成太阳能电池的主体部分由P型半导体和N型半导体结合而成。当太阳光照射到该材料上时,材料吸收光子发生光电效应,自由电子向N型半导体一侧移动,从而在两端形成电势差。已知该材料至少需要吸收波长为λ的绿光才能发生光电效应,普朗克常量为h,光速为c,则(　　)
A.N型半导体电势高于P型半导体电势
B.该材料的逸出功为h
C.用光强更强的黄光照射该材料,只要照射时间足够长,也能产生光电效应
D.用光强相同的紫光和蓝光照射该材料,蓝光照射时,通过负载的电流较大
2.(2024山东淄博一模)根据玻尔理论,氢原子的能级图如图甲所示,大量处于某激发态的氢原子向低能级跃迁时,发出的复色光通过玻璃三棱镜后分成a、b、c、d、e、f六束(含不可见光),如图乙所示。已知可见光的光子能量范围约为1.62~3.11 eV,则(　　)
　
A.b、c为可见光　　　　B.a、b、c为可见光
C.d、e为可见光　　　　D.e、f为可见光
3.(2024陕西西安三模)照射到金属表面的光可能使金属中的电子逸出,可以用甲图的电路研究电子逸出的情况。阴极K在受到光照时能够逸出电子,阳极A吸收阴极K逸出的电子,在电路中形成光电流。在光照条件不变的情况下改变光电管两端的电压得到乙图。换用不同频率的单色光照射阴极K得到电子最大初动能与入射光波长倒数的关系图像如丙图所示。下列说法正确的是 (　　)
　
A.乙图中遏止电压的存在意味着光电子具有最大初动能
B.乙图中电压由0到U1,光电流越来越大,说明单位时间内逸出光电子的个数越来越多
C.丙图中的λ0是产生光电效应的最小波长
D.由丙图可知普朗克常量h=Eλ0
4.(多选题)(2024山东济宁一模)如图甲所示,a、b两束单色光分别沿不同方向射向横截面为半圆形玻璃砖的圆心O,已知a光刚好发生全反射,b光的折射光线(反射光线未画出)刚好与a光的反射光线重叠。分别将这两束单色光射向图乙所示的装置,仅有一束光能使K极板发生光电效应。调节滑片P的位置,当电流表示数恰好为零时,电压表示数为Uc。已知K极板金属的极限频率为ν0,电子电荷量的绝对值为e,普朗克常量为h,下列说法正确的是(　　)
　
A.若将b光沿a光的光路射向O点,b光也能发生全反射
B.用同一双缝干涉实验装置做光的干涉实验,a光产生的干涉条纹间距比b光的大
C.a光的光子能量为hν0+eUc
D.用图乙测量遏止电压,滑片P应从图示位置向左端滑动
5.(2024江苏南京二模)如图甲是研究光电效应的实验原理图,阴极K金属的逸出功为3.0 eV。如图乙是氢原子的能级图。用大量处于n=3能级的氢原子跃迁发出的光照射K极,求:
(1)有几种光可以使该金属发生光电效应,其中频率最大的光子能量是多少 eV;
(2)从图示位置向左移动滑片P至某处,电压表示数为2.29 V,光电子到达A极的最大动能为多少eV。
　
迁移创新
6.(2024北京海淀一模)在量子力学诞生以前,玻尔提出了原子结构假说,建构了原子模型:电子在库仑引力作用下绕原子核做匀速圆周运动时,原子只能处于一系列
不连续的能量状态(定态)中,原子在各定态所具有的能量值叫能级,不同能级对应电子的不同运行轨道。电荷量为+Q的点电荷A固定在真空中,将一电荷量为-q的点电荷从无穷远移动到距A为r的过程中,库仑力做功W=k。已知电子质量为m、元电荷为e、静电力常量为k、普朗克常量为h,规定无穷远处电势能为零。
(1)若已知电子运行在半径为r1的轨道上,请根据玻尔原子模型,求电子的动能Ek1及氢原子系统的能级E1。
(2)为了计算玻尔原子模型的这些轨道半径,需要引入额外的假设,即量子化条件。物理学家索末菲提出了“索末菲量子化条件”,它可以表述为:电子绕原子核(可看作静止)做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长(电子物质波波长λ与其动量p的关系为λ=)的整数倍,倍数n即轨道量子数。
①请结合索末菲量子化条件,求氢原子轨道量子数为n的轨道半径rn及其所对应的能级En。
②玻尔的原子模型除了可以解释氢原子的光谱,还可以解释核外只有一个电子的一价氦离子(He+)的光谱。已知氢原子基态的能级为-13.6 eV,请计算为使处于基态的He+跃迁到激发态,入射光子所需的最小能量。
答案与分层梯度式解析
1.A 2.AC 3.BD 4.A 6.D 7.B
8.A 9.CD 10.CD 11.B
1.A　蓝光的频率大于红光的频率,由E=hν可知,蓝光光子的能量大于红光光子的能量,A正确;蓝光的波长小于红光的波长,由p=可知蓝光光子的动量大于红光光子的动量,B错误;玻璃对蓝光的折射率大于对红光的折射率,由v=可知,在玻璃中传播时,蓝光的速度小于红光的速度,C错误;光由一种介质进入另一种介质,频率不会发生变化,D错误。
2.AC　光的频率ν=,选项A正确;光子的能量E=hν=,选项B错误;光子的动量p=,选项C正确;在时间t内激光器发射的光子数n==,选项D错误。
3.BD　金属的逸出功与光的强度无关,A错误;由Ekm=hν-W0知,最大初动能仅取决于照射光的频率和金属的逸出功,与光强无关,由ε=hν知光子的能量只取决于频率,故B正确,C错误;增加光的强度会增加单位时间逸出的光电子数,D正确。
4.A　由爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0和eUc=Ek可知Uc=ν-,当Uc=0时,ν==νc,即图线在横轴上的截距在数值上等于钠的截止频率,从图中可以读出νc=5.5×1014 Hz,B错误;钠的逸出功W0=hνc,A正确;图线的斜率在数值上等于,C错误;遏止电压Uc随入射光频率ν的增大而增大,但不是正比关系,D错误。
5.答案　(1)　h　(2)
关键点拨
太阳辐射射线时是球状辐射,S总=4πR2,由探测仪镜头每秒接收的光子数可得太阳辐射的总光子数和总能量。
解析　(1)硬X射线的波长为λ,由λ=得每个光子的动量p=
由E=hν和ν=得每个光子的能量E=h
(2)太阳辐射射线时是球状辐射,以太阳中心为球心,太阳中心到卫星探测仪镜头的距离为半径,球的表面积为S总=4πR2
面积为S的探测仪镜头每秒接收N个光子,则整个球面每秒接收的光子数N总=·S总(破题关键)
太阳每秒辐射光子的总能量应为E总=N总·E
太阳辐射硬X射线的总功率P=
其中t=1 s
解得P=
6.D　根据玻尔理论有hν=Em-E2,其中频率ν=,可知能级差越小,频率越低,波长越长,D正确。
教材溯源
本题是对教材91页练习与应用第3题的改编题,考查对能级跃迁的认识。
7.B　大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,能够辐射出不同频率的光子种类为=3种,辐射出光子的能量分别为
ΔE1=E3-E1=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV
ΔE2=E3-E2=-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV
ΔE3=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV
其中ΔE1>3.11 eV,ΔE2<3.11 eV,ΔE3>3.11 eV,所以辐射不同频率的紫外光有2种。故选B。
8.A　由氢原子能级公式En=知,E20= eV=-3.4×10-2 eV,要使该能级的氢原子恰好电离,要吸收的光子能量为3.4×10-2 eV(破题关键),属红外线波段的光子,故选项A正确。
9.CD　氢原子发生能级跃迁时,由En-Em=hν=可知,可见光Ⅰ的频率最大,波长最小,可见光Ⅱ的频率最小,波长最大,所以图1中的Hα对应的是可见光Ⅱ,A错误;图2与图3对照,图2条纹间距较小,由双缝干涉条纹间距公式Δx=λ,知图2对应的光波长较小,是可见光Ⅰ,B错误;光子的动量为p=,波长越小,动量越大,所以Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量,C正确;在图4中,P向a移动,电流表示数为零时电压表的示数表示光电效应的遏止电压,根据爱因斯坦光电效应方程及动能定理得eUc=hν-W0,说明入射光频率越大,遏止电压Uc越大,所以P向a移动,电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大,D正确。故选C、D。
考情分析
能级跃迁与光电效应的综合是近代物理模块在高考中的常考内容,重点考查对玻尔理论与爱因斯坦光电效应方程的理解。
10.CD　相同温度下,黑体吸收和辐射能力最强,A错误;由λ==可知,具有相同动能的中子和电子,由于电子质量较小,因此其德布罗意波长较长,B错误;电磁场是真实存在的物质,电磁波具有动量和能量,C正确;自然光在玻璃、水面等表面反射时,反射光可视为偏振光,透过偏振片观察,转动偏振片时能观察到明暗变化,D正确。故选C、D。
11.B　普朗克认为黑体辐射的能量是不连续的,只能是某一最小能量值的整数倍,这个不可再分的最小能量值叫作能量子,A错误;紫光的光子频率更高,光子能量更大,如果红光可以使某金属发生光电效应,则紫光一定也可以使该金属发生光电效应,B正确;康普顿在研究石墨对X射线的散射时,发现在散射的X射线中,除了与入射波长λ0相同的成分外,还有波长大于λ0的成分,这个现象称为康普顿效应,C错误;德布罗意认为实物粒子也具有波粒二象性,质子、电子等都具有波动性,D错误。
三年模拟练
1.D 2.A 3.A 4.CD
1.D　自由电子向N型半导体一侧移动,N型半导体聚集负电荷,电势更低,A错误;该材料的截止频率为,逸出功为W0=h,B错误;黄光的频率比绿光的频率小,不能使该材料发生光电效应,C错误;用光强相同的紫光和蓝光照射该材料,因为蓝光频率较小,光子能量较小,故单位时间内到达该材料的光子数目较多(破题关键),产生的光电子较多,通过负载的电流较大,D正确。故选D。
2.A　根据玻尔原子理论可知,大量处于某激发态的氢原子向低能级跃迁时,发出的光子种类有=6种,可知处于该激发态的氢原子能级为n=4,由ΔE=En-Em可知,辐射出的光子能量从低到高分别为0.66 eV、1.89 eV、2.55 eV、10.20 eV、12.09 eV、12.75 eV,因为光子能量E=hν,且光的频率越高则折射率越大,光的偏折程度就越大,所以a、b、c、d、e、f六束光频率越来越高,光子能量越来越大,又因为可见光的光子能量范围约为1.62~3.11 eV,所以b、c为可见光,故选A。
3.A　根据动能定理,遏止电压满足Uce=m,它的存在意味着光电子具有一定的初动能,且有最大值,即光电子有最大初动能,A正确;单位时间内逸出光电子的个数是由光的强度决定的,当光强一定时,单位时间内逸出光电子的个数是一定的,只是电压越大,逸出的光电子到达阳极的个数越多,B错误;由丙图可知,入射光波长倒数越大,光电子最大初动能越大,即入射光波长越小,光电子最大初动能越大,λ0是产生光电效应的最大波长,C错误;由爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0=hc-W0,对照丙图,有hc==Eλ0,可得普朗克常量h=,D错误。故选A。
4.CD　由光路可知玻璃对a光的折射率na=,对b光的折射率nb=,则na>nb,sin Cb=>=sin β,即Cb>β,则若将b光沿a光的光路射向O点,b光不能发生全反射,A错误;因na>nb,则νa>νb,λa<λb,用同一双缝干涉实验装置做光的干涉实验,根据Δx=λ可知,a光产生的干涉条纹间距比b光的小,B错误;由于仅有一束光能使K极板发生光电效应,而a光的频率大于b光的频率,则a光能使K极板发生光电效应,由爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0,a光的光子能量为hνa=W0+Ek=hν0+m=hν0+eUc,C正确;用图乙测量遏止电压,即给光电管加反向电压,滑片P应从图示位置向左端滑动,D正确。故选C、D。
5.答案　(1)2种　12.09 eV　(2)6.8 eV
解析　(1)大量处于n=3能级的氢原子跃迁发出的光子能量分别为
ΔE1=E3-E1=12.09 eV,ΔE2=E2-E1=10.2 eV,ΔE3=E3-E2=1.89 eV
能量大于3.0 eV的光子有2种,频率最大的光子能量是Em=ΔE1=12.09 eV
(2)光电子最大初动能为Ekm=ΔE1-W0=9.09 eV
由题图甲可知,滑片P从图示位置向左滑动时,K极电势高于A极电势,对光电子起减速作用(易错点)
根据动能定理有U(-e)=Ekm'-Ekm
可得光电子到达A极的最大动能为Ekm'=6.8 eV
6.答案　(1)Ek1=　E1=-　(2)①rn=　En=-　②40.8 eV
解析　(1)设电子在半径为r1的轨道上运动的速度大小为v,
根据牛顿第二定律有k=m
电子在轨道上运动的动能Ek1=mv2=
电子在轨道上运动的势能Ep1=-W=-
电子在轨道上运动时氢原子的能量即动能和势能之和E1=Ek1+Ep1=-
(2)①电子绕原子核做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长的整数倍,即2πrn=n
设此时电子的速率为vn,则p=mvn
根据牛顿第二定律有k=m
以上各式联立,解得vn=,rn=
此时,电子的动能为Ekn=m=
电子的势能为Epn=-Wn=-=-
所以此时的能级为En=Ekn+Epn=-
②He+原子核电荷量为2e,类比以上分析可知,He+系统基态的能量为氢原子基态能量的4倍,即He+的基态能量为E1'=-13.6 eV×4=-54.4 eV
由En'=可知,第二能级E2'==-13.6 eV
为使处于基态的He+跃迁到激发态,入射光子所需的最小能量(即跃迁到第二能级所需的能量)为
E光=ΔE=E2'-E1'=40.8 eV
知识迁移
电子在库仑引力作用下绕原子核做匀速圆周运动,库仑引力提供向心力,此时氢原子的能级是电子动能与电子势能之和。
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