2025人教版高中物理选择性必修第三册强化练习题（有解析）--第五章　原子核

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2025人教版高中物理选择性必修第三册
第五章　原子核
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求)
1.位于我国广东江门的中微子实验室正在有序建设中,中微子是科学家在研究β衰变过程中预言并发现的一种粒子,对人类了解物质的微观结构和宇宙的起源与演化具有重要意义。以下核反应方程属于β衰变的是 (　　)
AUThHe　　　　BThPae
CHHHen　　　　DUnBaKr+n
2.硼中子俘获治疗技术(BNCT)的治疗原理是向患者体内注入含硼药剂,这种药剂对肿瘤细胞有很强的亲和力,当足够浓度的硼元素进入肿瘤细胞后,再用中子束照射肿瘤部位,中子被肿瘤细胞内的硼B)俘获后,释放出射线Ⅰ和新的原子核,这种射线能使肿瘤细胞DNA双股螺旋断裂,从而消灭肿瘤细胞,并且射线的穿透距离均小于细胞半径,不会对相邻的正常细胞产生过多影响。因此,BNCT疗法被认为是治疗肿瘤的新希望。已知新核是Li,则射线Ⅰ应该是 (　　)
A.α射线　　　　B.β射线
C.γ射线　　　　D.X射线
3.研究人员已成功使用钚238衰变时所产生的能量作为人造心脏所需的能量来源,其衰变方程式为PuAm+X;有些核电池是利用铀232衰变释放的能量来提供电能的,其衰变方程式为UTh+Y,下列说法正确的是 (　　)
A.钚238发生的是α衰变　　　　　　B.铀232发生的是β衰变
C.Y比X多4个中子　　　　　　D.这两个衰变都会有质量亏损
4.PET成像的原理是将放射性同位素碳11注入人体,它会发生β+衰变,其衰变方程为CBe。正电子和人体内的电子相遇湮灭成一对光子,光子被探测器探测后经计算机处理形成清晰的图像。下列说法正确的是 (　　)
A.正电子是原子核中一个质子转化成中子时释放的
B.正负电子湮灭过程电荷数不守恒
C.碳11的比结合能比硼11的比结合能大
D.该衰变前后物质的总质量不变
5.我国自主研发的“玲龙一号”是全球首个陆上商用小型核反应堆,未来或将应用于我国的核动力航母。“玲龙一号”中有一种核反应方程是UnBaKr+n+γ,则 (　　)
AKr比Ba的比结合能大
B.核反应方程中的x等于88
C.γ射线是铀235由高能级向低能级跃迁放出的
D.γ射线的频率比X射线的频率低
6.家庭装修中,不合格的天然大理石有可能释放出过量的放射性元素氡Rn。氡Rn的衰变曲线如图,则氡Rn的半衰期为 (　　)
A.3.8天　　　　B.7.6天　　　　C.10天　　　　D.17.6天
7.宇宙中一些年轻炽热的恒星通过热核反应,源源不断地向外辐射能量,其中一种热核反应为H+XHeC,已知XHeC的比结合能分别为E1、E2、E3,真空中的光速为c,下列说法正确的是 (　　)
A.该反应是吸热反应
B.核反应方程中的X为N
C.核反应中释放的核能为E2+E3-E1
D.核反应中的质量亏损为
8.在匀强磁场中有一个原来静止的碳14原子核发生了某种衰变,已知放射出的粒子速度方向及反冲核的速度方向均与磁场方向垂直,如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.反冲核的动能更大
B.图中大圆为反冲核的运动轨迹
C.碳14发生α衰变
D.图中大圆与小圆直径之比为7∶1
二、多项选择题(本大题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)
9.下列对原子及原子核结构规律的研究,正确的是 (　　)
　　　　
　　　　
A.图①中射线2的穿透能力最强
B.图②中镉棒的作用是吸收中子以控制反应速度
C.图③中的实验现象可得出原子核具有复杂的结构
D.图④中的核反应属于原子核的人工转变
10.原子核的结合能很难直接测量,但根据爱因斯坦质能方程可以推知原子核的结合能。原子核的结合能与核子数之比被称为该原子核的比结合能,不同原子核的比结合能不一样,如图所示为按照实际测量结果画出的不同原子核的比结合能随质量数A的变化情况,则 (　　)
A.由图可知中等质量原子核的比结合能较大,原子核较稳定
B.由图可知4He原子核的结合能大于28 MeV
C.图中的质量数等于原子核的核子数与中子数之和
D.235U核裂变生成物的结合能之和等于反应物的结合能之和
11.下列说法正确的是 (　　)
A.氡的半衰期为3.8天,若有8个氡核,则经过7.6天后剩下2个氡核
B.发生一次β衰变,生成的核与原来的核相比,中子数少1
C.比结合能越大,原子核中核子结合得越紧密,原子核越稳定
D.核反应XMgAl中的X为氘核H
12.几十亿年后太阳内部氢元素消耗殆尽,内部高温高压使三个氦核发生短暂的热核反应,被称为氦闪,核反应方程为He→X,该反应放出的能量为E,真空中光速为c。则 (　　)
A.该反应属于核聚变　　　　B.X核中有6个核子
C.X核的比结合能为　　　　D.该反应的质量亏损为
三、非选择题(本大题共6小题,共60分)
13.(6分)碳14(14C)是由宇宙射线撞击所产生的具有放射性的粒子,可衰变为氮14(14N),其各个半衰期所剩原子比例如图所示。某古木样品中碳14的比例正好是现代植物所制样品的四分之一,则该古木的年代距今约　　　　　　年;碳14发生的是　　　　　衰变;碳14和氮14中含有的中子个数之比为　　　　　　。
14.(8分)原来静止在匀强磁场中的放射性元素的原子核A,发生衰变后放出的一个射线粒子和反冲核都沿垂直于磁场的方向运动,形成如图所示的“8”字形轨迹,已知大圆半径是小圆半径的n倍,且轨迹为大圆的质点沿顺时针方向旋转。那么:
(1)该匀强磁场的方向一定是垂直于纸面向　　(选填“里”或“外”)。
(2)原子核A的原子序数是　　　　。
(3)沿小圆运动的是　　　　(选填“射线粒子”或“反冲核”)。
15.(9分)我国重大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。核聚变反应的方程为HH→Xn。已知氘核的质量为m1、比结合能为E,中子的质量为m2,反应中释放的核能为ΔE,光速为c,求:
(1)X核的质量mX;
(2)X的比结合能EX。
16.(10分)如图所示,在xOy坐标系的第一象限内,分布着垂直于纸面向外的匀强磁场(含坐标轴),磁感应强度大小为B=0.5 T。坐标为(0,3)(单位:m)的点P处有一静止的原子核U发生了α衰变,α粒子的比荷为=5×107 C/kg,放出的α粒子以大小为v1的速度垂直于磁场方向射入磁场中,速度方向与y轴正方向成30°,运动轨迹恰好与x轴相切,最终从y轴射出磁场。不计重力及α粒子与新原子核间的相互作用,衰变后产生的新核用Th表示。
(1)写出衰变方程;
(2)求α粒子离开磁场的位置坐标及速度v1的大小。
17.(13分)两个氘核以相等动能Ek=0.5 MeV相向运动并发生正碰,产生一个中子和一个氦核,已知氘核质量mD=2.013 6 u,氦核质量mHe=3.015 0 u,中子质量mn=1.008 7 u,1 u相当于931.5 MeV的能量,取阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1。结果均保留3位有效数字。
(1)计算这次反应释放多少核能;
(2)假设反应中释放的能量全部转化为中子和氦核的动能,求中子和氦核的动能分别为多少;
(3)已知氘的摩尔质量为2 g/mol,若共有1 g的氘核完全反应,求放出的总能量(要求总能量的单位为焦耳)。
18.(14分)在火星上太阳能电池板发电能力有限,因此科学家们用放射性材料——PuO2作为发电能源为火星车供电(PuO2中的Pu是Pu)。已知Pu衰变后变为U和一个X粒子。若静止的Pu在磁感应强度大小为B的匀强磁场中发生衰变,X粒子的速度大小为v,方向与匀强磁场的方向垂直,在磁场中做匀速圆周运动。已知X粒子的质量为m,电荷量为q。可认为粒子的质量之比等于其核子数之比。
(1)写出Pu发生衰变的衰变方程;
(2U在磁场中的圆周运动可等效成一个环形电流,求U做圆周运动的周期T和环形电流大小I;
(3)磁矩是描述环形电流特征的物理量,粒子做圆周运动形成的环形电流与圆环面积的乘积叫粒子的回旋磁矩,用符号μ表示。试推导U粒子回旋磁矩μ的表达式。
答案与分层梯度式解析
1.B 2.A 3.D 4.A 5.A 6.A
7.D 8.D 9.AB 10.AB 11.BC 12.AD
1.B　A属于α衰变;B属于β衰变;C属于轻核聚变;D属于重核裂变。故选B。
2.A　根据质量数守恒和电荷数守恒,可得到核反应方程为Bn→LiHe,则射线Ⅰ应该是由氦核组成的α射线。故选A。
3.D　由质量数守恒和电荷数守恒,可知钚238衰变方程式是Pu→e,X是e,所以钚238发生的是β衰变,A错误;由质量数守恒和电荷数守恒,可知铀232衰变方程式是UThHe,Y是He,所以铀232发生的是α衰变,B错误;Y有2个中子,X没有中子,Y比X多2个中子,C错误;衰变过程有核能释放,所以会出现质量亏损,D正确。故选D。
4.A　正电子是原子核中一个质子转化成中子时释放的,A正确;正负电子湮灭过程电荷数守恒,B错误;衰变过程释放能量,生成物更稳定,所以碳11的比结合能比硼11的比结合能小,C错误;衰变过程释放能量,存在质量亏损,D错误。故选A。
5.A　由质量数守恒可知,核反应方程中的x等于89,B错误;由比结合能与质量数关系图像可知,中等大小的核的比结合能最大,当质量数大于56时,质量数越大,比结合能越小,则Kr比Ba的比结合能大,A正确;由电磁波谱可知,γ射线的频率比X射线的频率高,D错误;γ射线是核反应产生的新核由高能级向低能级跃迁放出的,C错误。故选A。
6.A　根据题图可知,质量为m0的氡Rn经过(17.6-10)天,剩余的氡Rn质量为m0,有m0×=m0,可得=,则τ=3.8(天)Rn的半衰期为3.8天,故选A。
7.D　恒星通过热核反应不断地向外辐射能量,所以该热核反应是放热反应,A错误;根据电荷数守恒和质量数守恒可知X为N,B错误;核反应中放出的核能是E=4E2+12E3-15E1,由爱因斯坦质能方程E=Δmc2,解得质量亏损为Δm=,C错误,D正确。故选D。
8.D　设放射出的粒子质量为m,反冲核的质量为M,则由系统动量守恒得衰变后两部分的动量大小满足p=mv1=Mv2,根据Ek=,可知反冲核的动能更小,选项A错误;根据r==,反冲核的电荷量较大,可知其做圆周运动的半径较小,即小圆为反冲核的运动轨迹,选项B错误;因两轨迹圆内切,可知碳14发生β衰变,衰变方程为CNe,选项C错误;根据r==,可知图中大圆与小圆直径之比等于电荷量的反比,即为7∶1,选项D正确。故选D。
9.AB　图①中射线2为γ射线,穿透能力最强,A正确;图②中镉棒的作用是吸收中子以控制反应速度,B正确;图③中的实验现象可得出原子具有核式结构,C错误;图④中的核反应属于α衰变,D错误。故选A、B。
10.AB　由图可知中等质量原子核的比结合能较大,原子核较稳定,A正确;由图可知4He的比结合能大于7 MeV,所以4He原子核的结合能E>7×4 MeV=28 MeV,B正确;图中的质量数等于原子核的质子数与中子数之和,C错误;235U核裂变释放能量,生成物的结合能之和大于反应物的结合能之和,D错误。故选A、B。
11.BC　半衰期是大量原子核的统计规律,对少数原子核不适用,A错误;发生β衰变时一个中子转变成一个质子同时放出一个电子,即中子数少1,B正确;比结合能越大,原子核中核子结合得越紧密,原子核越稳定,C正确;根据质量数守恒和电荷数守恒,可知X为H,D错误。故选B、C。
12.AD　根据质量数守恒和电荷数守恒,可知核反应方程为HeC,属于较轻的原子核结合成较重原子核的反应,所以该反应属于核聚变,A正确;核子数为质子数加上中子数,等于质量数,X核中有12个核子,B错误;比结合能又称平均结合能,等于结合能除以核子数,结合能是自由分散的核子结合成原子核所释放的能量,并不是该反应放出的能量E,所以X核的比结合能不为,C错误;根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2,该反应的质量亏损为Δm=,D正确。故选A、D。
13.答案　11 460(2分)　β(2分)　8∶7(2分)
解析　根据图像可知,碳14剩余四分之一的时间约11 460年,即该古木的年代距今约11 460年;根据质量数守恒和电荷数守恒得,衰变方程为CNe,可知发生的是β衰变;碳14中子数为14-6=8,氮14中子数为14-7=7,碳14和氮14中含有的中子个数之比为8∶7。
14.答案　(1)外(3分)　(2)2n+2(3分)　(3)反冲核(2分)
解析　(1)静止的原子核发生衰变过程中动量守恒,两带电粒子动量大小相等,方向相反,若发生α衰变,α粒子与反冲核的速度方向相反,而电性相同,则两个粒子在同一磁场中将受到方向相反的洛伦兹力,两个粒子形成的轨迹将是外切圆,满足图示情况,则可知该衰变为α衰变,两粒子都带正电,根据左手定则,匀强磁场的方向一定垂直纸面向外。
(2)带电粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有Bqv=m,可得r=,而两粒子动量大小相等,轨迹半径之比等于粒子所带电荷量的反比,可知大圆为α粒子的轨迹,所以反冲核的电荷数即原子序数为2n,则可得原子核A的原子序数为2n+2。
(3)根据以上分析可知,沿小圆运动的为反冲核。
15.答案　(1)2m1-m2-　(2)
解析　(1)根据质能方程得ΔE=Δmc2=(2m1-m2-mX)c2 (2分)
解得mX=2m1-m2- (2分)
(2)根据质量数守恒可知,X的质量数为2+2-1=3 (2分)
由能量守恒,有4E=3EX-ΔE (2分)
X的比结合能EX= (1分)
16.答案　(1UThHe　(2)(0,1 m)　5×107 m/s
解析　(1U发生了α衰变,根据质量数守恒及电荷数守恒,
衰变方程为UThHe(3分)
(2)α粒子在磁场中的运动轨迹如图所示
由几何知识可得OP=R sin 30°+R=3 m
解得R=2 m(2分)
由洛伦兹力提供向心力有qv1B=m (2分)
联立解得v1=5×107 m/s(1分)
由几何关系可知PB=R sin 30°
则PB=1 m,由对称性可知PC=2 m,OC=1 m(1分)
粒子在磁场中的轨迹恰好与x轴相切,出射点C的坐标为(0,1 m) (1分)
17.答案　(1)3.26 MeV　(2)3.19 MeV　1.07 MeV　(3)7.82×1010 J
解析　(1)反应过程中质量亏损为Δm=2mD-mHe-mn=(2×2.013 6-3.015 0-1.008 7) u=0.003 5 u(2分)
由质能方程,释放的能量为ΔE=Δm×931.5 MeV=0.003 5×931.5 MeV≈3.26 MeV(2分)
(2)碰撞过程中动量守恒,反应前后总动量为零,所以中子与氦核动量大小相等,方向相反,
由公式Ek=,可得== (2分)
由能量守恒有Ekn+EkHe=ΔE+2Ek=4.26 MeV(2分)
解得Ekn≈3.19 MeV,EkHe≈1.07 MeV(2分)
(3)1 g的氘含有的原子数为N=NA=×6.0×1023=3.0×1023 (1分)
两个氘核反应产生一个中子和一个氦核,发生核反应的次数为 (1分)
放出的总能量为E=×ΔE=×3.26×106×1.6×10-19 J≈7.82×1010 J(1分)
18.答案　(1PuUHe　(2)　　(3)μ=
解析　(1)衰变方程为PuUHe(2分)
(2)衰变时,根据动量守恒定律得mv-Mv'=0 (2分)
在磁场中,根据牛顿第二定律得qvB=m (2分)
解得r=
铀核的质量M=m=m (1分)
铀核的电荷量Q=46q (1分)
所以铀核在磁场中运动的轨迹半径为R==
周期T== (2分)
环形电流大小I=== (1分)
(3)根据题意可得μ=I·πR2 (2分)
解得μ= (1分)
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