2025人教版高中物理选择性必修第三册强化练习题（有解析）--专题强化练1　分子模型与阿伏加德罗常数

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2025人教版高中物理选择性必修第三册
专题强化练1　分子模型与阿伏加德罗常数
一、选择题
1.(2024江苏苏州月考)某气体的摩尔质量为M,分子质量为m,若1 mol该气体的体积为Vmol,密度为ρ,则该气体单位体积分子数的表达式正确的是(阿伏加德罗常数为NA)(　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
2.(经典题)以μ表示水的摩尔质量,V0表示标准状态下水蒸气的摩尔体积,ρ为标准状态下水蒸气的密度,NA为阿伏加德罗常数,m、V分别表示单个水分子的质量和体积,下面四个关系式正确的是 (　　)
A.NA=　　　B.m=　　　C.V=　　　D.ρ=
3.(2024山东泰安阶段练习)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示,某生物蛋白的摩尔质量为60 kg/mol,其分子可视为半径为3.0×10-9m的球,已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol-1,请估算该生物蛋白的密度为(结果保留2位有效数字) (　　)
A.8.8×102 kg/m3　　　　B.8.1×102 kg/m3　　　　C.10×102 kg/m3　　　　D.9.8×102 kg/m3
4.(2024江苏南京月考)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R,空气平均摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,地面大气压强为p0,重力加速度大小为g。由此估算得 (　　)
A.地球大气层空气的总重力为2πR2p0
B.地球大气层空气分子总数为
C.每个空气分子所占空间为
D.空气分子之间的平均距离为2
二、非选择题
5.(2024河北石家庄月考)金刚石中碳原子间的作用力很强,因此金刚石硬度很大,可以用来切割玻璃。已知金刚石的密度ρ=3.5×103 kg/m3,摩尔质量为M=12 g/mol,取阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1。现有一块体积为V=12.0×10-8 m3的金刚石,则:
(1)求这块金刚石中含有碳原子的个数;
(2)假如金刚石中碳原子是紧密地排列在一起的,写出碳原子的直径的表达式。
6.(2024江苏淮安月考)一个高约为2.8 m、面积约为10 m2的两人办公室,若只有一人吸了一根烟,则:(人正常呼吸一次吸入和呼出气体的体积均为300 cm3,一根烟大约吸10次,标准状况下空气的摩尔体积Vmol=22.4 L/mol,阿伏加德罗常数NA取6.02×1023mol-1,结果保留2位有效数字)
(1)估算被污染的空气分子间的平均距离;
(2)求另一个不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子。
答案与分层梯度式解析
1.C 2.A 3.A 4.B
1.C　用阿伏加德罗常数NA除以1 mol该气体的体积Vmol等于单位体积的分子数,=NA,=Vmol,解得该气体单位体积分子数的表达式有、、、,故选C。
2.A　由于μ=ρV0,则NA==,变形得m=,故A正确,B错误;由于水蒸气分子之间有空隙,因此NAV3.A　联立公式ρ=、V=NAV0、V0=πR3,其中R=3.0×10-9 m、M=60 kg/mol,代入解得ρ≈8.8×102 kg/m3。A正确。
4.B　地面大气的压强由大气的重力产生(破题关键),即mg=p0S=p0·4πR2=4πR2p0,A错误;地球大气层空气分子总数为N=NA=,B正确;大气的体积为V=4πR2h,每个空气分子所占空间为V0==,C错误;空气分子之间的平均距离为d==,D错误。故选B。
方法技巧
对于气体分子间平均距离的估算,通常建立立方体模型,即假设每个分子占据一个小立方体,各立方体紧密排列,所有小立方体体积之和等于气体的体积。
5.答案　(1)2.1×1022　(2)d=
解析　(1)由公式m=ρV、n=、N=nNA联立得N=NA
代入数据解得N=2.1×1022
(2)一个碳原子的体积V0=
把金刚石中碳原子看成球体,则V0=π
联立解得d=
6.答案　(1)7.0×10-8 m　(2)8.7×1017个
解析　(1)吸烟者吸一根烟吸入气体的总体积为10×300 cm3,含有空气分子数
n=×6.02×1023(个)≈8.1×1022(个)
办公室单位体积内含被污染的空气分子数为
个/m3≈2.9×1021个/m3
每个被污染的空气分子所占体积为V= m3
被污染的空气分子间的平均距离L=≈7.0×10-8 m
(2)另一个不吸烟者一次呼吸吸入被污染的空气分子数为N=2.9×1021×300×10-6(个)=8.7×1017(个)
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