2025人教版高中物理选择性必修第三册强化练习题（有解析）--专题强化练2　玻意耳定律的应用

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2025人教版高中物理选择性必修第三册
专题强化练2　玻意耳定律的应用
一、选择题
1.(多选题)(2023辽宁沈阳第四中学月考)如图所示,开口向上竖直放置的静止的玻璃管中,两段水银柱封闭着两段空气柱,两空气柱的体积分别为V1、V2,两段水银柱的高度分别为h1、h2,且V1>V2,h1A.两部分气体的体积都增大
B.一定有V1'>V2'
C.可能有V1'D.可能有V1'=V2'
2.(2023江苏镇江期末联考)试管内用水银柱封有一定质量的气体,试管水平放置且静止时气柱长为L0,大气压强为p0,其他尺寸如图所示,当试管绕竖直轴以角速度ω在水平面内匀速转动时气柱长变为L,设温度不变,管横截面积为S,水银密度为ρ,则转动时管内被封气体的压强为 (　　)
A.p0+ρL1ω2
B.p0+ρL1ω2
C.p0+ρgL1
D.
3.(2024河北石家庄月考)司机李师傅跑长途前有检查汽车胎压的习惯,某次他通过车内的胎压监测发现左前轮的胎压较小(2.0 bar),如图所示。李师傅马上通过充气机给轮胎充气直到和其他轮胎胎压相同,已知轮胎的容积为30 L,充气机每分钟可以将压强为1 bar、体积为5 L的空气充入轮胎,忽略充气过程中轮胎温度和体积的变化,则李师傅需要充气的时间为(　　)
A.1 min　　　　B.2 min　　　　C.3 min　　　　D.4 min
二、非选择题
4.(经典题)(2024陕西咸阳三模)竖直放置的导热薄壁汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成,汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定质量的气体,两活塞用一轻杆连接,活塞Ⅰ、Ⅱ的质量均为m,横截面积分别为S、2S。初始时活塞Ⅰ上面放置质量为2m的物块M,系统处于平衡状态,活塞Ⅰ到汽缸连接处的距离为h、活塞Ⅱ到汽缸连接处的距离为2h,如图所示。已知活塞外大气压强为p0,活塞外温度恒定,忽略活塞与缸壁间的摩擦,汽缸无漏气,不计轻杆的体积。若p0S=10mg,求:
(1)汽缸内气体的压强与大气压强的比值;
(2)轻轻拿走活塞Ⅰ上面放置的物块,待系统稳定时活塞Ⅰ到汽缸连接处的距离。
5.(2024河南一模)某学校开展运动会期间,为解决学生饮水问题,用压水器结合桶装水进行供水,装置如图(a)所示,通过按压压水器,就可以将水从出水口压出。上述过程可简化为如图(b)所示模型。可认为水桶是内径一定的大汽缸B,容积为21升,高度为70 cm(桶壁厚度不计);压水器是带活塞的小汽缸A,每次最多可将0.7升1标准大气压的空气压入水桶中,出水管C的出水口与水桶B上部等高,K1和K2为单向阀门。外界大气压为标准大气压,p0=1.01×105 Pa,水的密度为ρ=1.00×103 kg/m3,重力加速度为g=10 m/s2,出水管中充满水但所占体积可以忽略。若气体温度保持不变,某次使用后桶内还剩余12升水,求:
(1)此时桶内封闭气体的压强;
(2)若要再压出6升水,至少需按压几次
　　
6.(2024广东深圳一模)遇到突发洪水时,可以借助塑料盆进行自救,简化模型如下,塑料盆近似看成底面积为S的圆柱形容器,把塑料盆口向下竖直轻放在静止水面上,用力竖直向下缓慢压盆底,当压力为F时恰好使盆底与水面相平,忽略塑料盆的厚度及盆的重力,已知大气压强为p0,重力加速度为g,水的密度为ρ,求:
(1)此时盆内空气的压强p;
(2)此时塑料盆口的深度d。
7.(2024山西阳泉期末)如图是一种由汽缸、活塞柱、弹簧和上下支座构成的汽车氮气减震装置。该装置未安装到汽车上时,弹簧处于原长状态。封闭气体和活塞柱长度均为0.20 m,气体压强等于大气压强p0=1.0×105 Pa。将四台减震装置安装在汽车上,稳定时车重由四台减震装置支撑,且封闭气体被压缩了0.12 m。已知活塞柱横截面积S=1.0×10-2 m2,弹簧的劲度系数k=1.0×104 N/m。该装置的质量、活塞柱与汽缸间的摩擦均可忽略不计,汽缸导热性和气密性良好,环境温度不变,重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)压缩后汽缸内氮气的压强;
(2)汽车的质量M。
答案与分层梯度式解析
1.AB　玻璃管静止时两段封闭气体的压强均大于大气压,当此管保持竖直状态自由下落时,处于完全失重状态,两段封闭气体的压强均等于大气压,根据玻意耳定律,两部分气体的体积都增大,选项A正确;根据玻意耳定律,对下段气体p1V1=p0V1',对上段气体p2V2=p0V2',p1>p2,V1>V2,得V1'>V2',选项B正确,C、D错误。
2.A　
思路点拨
以水银柱为研究对象,水银柱的质量为m=ρV=ρSL1,其两端的压力差等于向心力,水平方向受力有向右的p0S、向左的pS,由牛顿第二定律,有pS-p0S=mω2(L1+L2+L0-L-),则有p=p0+ρL1ω2(L2+L0-L+);若以被封闭气体为研究对象,由玻意耳定律有p0L0S=pLS,解得p=p0,选项B、C、D错误,A正确。
3.C　由图可知,轮胎胎压要达到2.5 bar。
气体做等温变化,由玻意耳定律有p1V1=p2V2+p3V3
其中p1=2.5 bar,p2=2.0 bar,p3=1.0 bar,V1=V2=30 L
解得V3=15 L,充气时间满足==
解得充气时间为t=3 min,故选C。
4.答案　(1)　(2)h
解析　(1)设汽缸内气体的压强为p1,对系统整体由平衡条件可得
2mg+mg+mg+p0S+p1·2S=p1·S+p0·2S
解得p1=
结合p0S=10mg
可得=
(2)轻轻拿走活塞Ⅰ上面放置的物块,设稳定时,汽缸内气体的压强为p2,根据平衡条件可得
mg+mg+p0S+p2·2S=p2·S+p0·2S
解得p2=
根据玻意耳定律p1V1=p2V2
解得V2=V1
根据题意可得V1=Sh+2S×2h=5Sh
则V2=Sh
设活塞Ⅰ到汽缸连接处的距离为L,根据几何知识有
2S(3h-L)+SL=Sh
解得L=h
5.答案　(1)1.04×105 Pa　(2)10
解析　(1)某次使用后桶内还剩余12升水时,设桶内封闭气体的压强为p1
对出水管中的水受力分析可知p1=p0+ρgh
而h=70× cm=0.3 m
解得p1=1.04×105 Pa
(2)若要再压出6升水,设至少需按压N次,如图所示:
则p1V1+Np0V0=p2V2
其中V0=0.7 L
V1=(21-12) L=9 L
V2=(9+6) L=15 L
而p2=p0+ρg(h+Δh)
且Δh=70× cm=0.2 m
解得N≈9.25
故至少需要按压10次。
导师点睛
对于多次充气问题,每充气一次,都是将压强等于外界大气压强p0的空气(体积为V0)充入容器中,充N次的过程可以用整体法分析,即认为一次充入体积为NV0的空气,以全部气体为研究对象,由玻意耳定律列式求解。
6.答案　(1)p0+　(2)
解析　(1)对塑料盆进行受力分析,根据平衡条件有F+p0S=pS
解得盆内空气的压强p=p0+
(2)塑料盆轻放在静止水面上时,
盆内封闭气体的压强、体积分别为p1=p0,V1=Sd
盆底与水面相平时,设进入盆内水的液面距盆底h,
盆内气体压强、体积分别为p2=p,V2=Sh
其中p2=p0+ρgh
由玻意耳定律有p1V1=p2V2
联立以上各式可得d=
7.答案　(1)2.5×105 Pa　(2)1 080 kg
解析　(1)减震装置未安装到汽车上时,汽缸内封闭气体的压强为p0=1.0×105 Pa,
体积为V0=SL=1.0×10-2×0.20 m3=2.0×10-3 m3
减震装置安装到汽车上后,封闭气体被压缩了0.12 m,
汽缸内封闭气体的体积为V1=S(L-Δx)=1.0×10-2×0.08 m3=0.8×10-3 m3
设此时压强为p1,
由玻意耳定律可知p0V0=p1V1
解得p1=2.5×105 Pa
(2)设汽车对一个减震装置的压力为F,对汽缸上表面受力分析,
有p0S+F=p1S+kΔx
解得F=2 700 N
对汽车受力分析,有Mg=4F
解得汽车的质量M=1 080 kg
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