2025人教版高中物理选择性必修第三册强化练习题（有解析）--专题强化练4　气体实验定律的综合应用

中小学教育资源及组卷应用平台
2025人教版高中物理选择性必修第三册
专题强化练4　气体实验定律的综合应用
一、选择题
1.(2024湖南长沙模拟预测)某同学自制了一个气温计,他将一根透明玻璃管插入一个薄玻璃瓶,接口处密封。将加热后的玻璃瓶倒置,再把玻璃管插入装有红墨水的水槽中,固定好整个装置,如图所示。当瓶内气体温度降至室温T时,管内外水面的高度差为h1。设红墨水的密度为ρ,重力加速度为g,管内气体的体积与瓶的容积相比可忽略不计,室内气压保持p0不变,以下操作过程中,玻璃管内水面一直在水槽水面之上。下列说法正确的是(　　)
A.若室温降低,玻璃瓶中的气体将发生等压变化
B.若室温升高,管内外水面的高度差将增大
C.当管内外水面的高度差为h2时,室温为T
D.将装置带至温度恒定的低压舱,舱内气压越低,管内外水面的高度差越大
2.(多选题)(2024河北邢台期末)如图甲所示,质量为M、半径为R的圆柱形汽缸(上端有卡扣)用活塞封闭一定质量的理想气体,活塞用细线连接并悬挂在天花板上。初始时封闭气体的热力学温度为T0,活塞和容器上、下部相距均为h,现让封闭气体的温度缓慢升高,气体从初始状态A经状态B到达状态C,其p-V图像如图乙所示,已知外界大气压恒为p0,O、A、C三点共线,活塞光滑且气密性良好,重力加速度大小为g,则理想气体在状态 (　　)
　
A.B的热力学温度为2T0
B.B的压强为p0+
C.C的压强为-
D.C的热力学温度为4T0
二、非选择题
3.(2024江西开学考试)一端封闭粗细均匀的足够长导热性能良好的细玻璃管内有一段长为h=5 cm的水银柱,如图甲,玻璃管开口斜向上在倾角θ=30°的光滑斜面上以一定的初速度上滑,稳定时被封闭的空气柱长为L=30 cm,此时环境温度为T1=300 K,已知大气压强始终为p0=75 cmHg,重力加速度g=10 m/s2,设水银柱密度在本题情况中均与标准状况下相同,ρ=13.6 g/cm3,封闭气体看成理想气体,不计水银与玻璃管壁间的摩擦。
(1)求此时被封闭气体的压强p1;
(2)若开口斜向下在倾角θ=30°的光滑斜面上用外力使其以a2=1 m/s2的加速度加速上滑,且被封闭气体长度仍为L,则环境温度要变化多少摄氏度
4.(2023河北石家庄联考)竖直平面内有一内径处处相同的直角形细玻璃管,A端封闭,C端开口,AB段处于水平状态。气体封闭在水平管内,各部分尺寸如图所示,此时气体温度T1=300 K,外界大气压强p0=75 cmHg。现缓慢加热封闭气体,使AB段的水银恰好排空。
(1)求此时气体的温度;
(2)此后再让气体温度缓慢降至初始温度T1,求气体的长度L3。
5.(经典题)(2024河南驻马店期末)如图所示,开口竖直向上、质量为m的薄壁汽缸内用光滑活塞(厚度可忽略)封闭着一定质量的理想气体,活塞和汽缸导热性能均良好。用轻绳将整个装置悬挂在天花板上,稳定后活塞与汽缸底部的距离为。现在汽缸底部挂一沙桶,并往沙桶内缓慢加沙,直至活塞到达缸口时停止加沙。已知汽缸的高度为H,活塞的横截面积为S,重力加速度大小为g,大气压强恒为,环境的热力学温度恒为T0。
(1)求活塞到达缸口时沙桶和沙的总质量m';
(2)活塞到达缸口后,将缸内气体的热力学温度缓慢降低到T0,求此时活塞与汽缸底部的距离h。
6.(2023山东青岛二模)如图是泡茶常用的茶杯,某次茶艺展示中往杯中倒入适量热水,水温为87 ℃,盖上杯盖,杯内气体温度与茶水温度始终相同。已知室温为27 ℃,杯盖的质量m=0.1 kg,杯身与茶水的总质量为M=0.5 kg,杯盖的面积约为S=50 cm2,大气压强p0=1.0×105 Pa,忽略汽化、液化现象,杯中气体可视为理想气体,重力加速度g=10 m/s2,热力学温度T与摄氏温度t的关系为T=t+273 K,求:
(1)若杯盖和杯身间气密性很好,请估算向上提杯盖恰好带起整个杯身时的水温;
(2)实际的杯盖和杯身间有空隙,当水温降到室温时,从外界进入茶杯的气体质量与原有气体质量的比。
答案与分层梯度式解析
1.C　管内气体的体积与瓶的容积相比可忽略不计,若室温降低,玻璃瓶中的气体将发生等容变化,A错误;玻璃瓶中的气体发生等容变化,室温升高,玻璃瓶中的气体压强增大,玻璃管内水面一直在水槽水面之上,管内外水面的高度差将减小,B错误;室温T时,玻璃瓶中的气体压强p1=p0-ρgh1
当管内外水面的高度差为h2时,玻璃瓶中的气体压强p2=p0-ρgh2,玻璃瓶中的气体发生等容变化,有=,解得T2=T,C正确;
根据p=p0-ρgh,可得h=,将装置带至温度恒定的低压舱,玻璃瓶中气体的压强p一定,舱内气压越低,p0越小,管内外水面的高度差越小,D错误。故选C。
2.AD　气体从状态A到状态B过程中做等压变化,压强为p=p0-,在状态B时,活塞刚到达汽缸卡扣处,气体体积为原来的2倍,根据盖-吕萨克定律V=CT可知气体在状态B的热力学温度为2T0,故A正确,B错误;状态B之后气体做等容变化,气体在状态C的压强为在状态B压强的2倍(破题关键),根据查理定律p=CT可知,气体在状态C的热力学温度为4T0,故C错误,D正确。故选A、D。
3.答案　(1)75 cmHg　(2)降低12 ℃
解析　(1)设玻璃管在光滑斜面上运动时加速度大小为a1,对玻璃管和管内水银整体,
由牛顿第二定律有mg sin θ=ma1
解得a1=g sin θ=5 m/s2,方向沿斜面向下。
对水银柱,由牛顿第二定律有p0S+ρhSg sin θ-p1S=ρhSa1
解得p1=p0=75 cmHg
(2)对水银柱,由牛顿第二定律有p0S-ρhSg sin θ-p2S=ρhSa2
即有p2=p0-ρ(g sin θ+a2)h
解得p2=72 cmHg
玻璃管内封闭气体长度不变,封闭气体发生等容变化,有=,解得T2=288 K
ΔT=T1-T2=12 K,即温度降低12 ℃。
方法技巧
应用气体实验定律解题的一般思路
　　(1)确定研究对象,即研究哪部分气体。
　　(2)确定研究过程,明确所研究气体的初末状态。
　　(3)确定初末状态的温度、压强和体积,判断哪一状态参量不变,选择适当的气体实验定律。
　　(4)统一单位并列式求解(其中温度的单位只能用热力学温度单位——开尔文)。
4.答案　(1)394.7 K　(2)20 cm
模型构建
解析　(1)设玻璃管横截面积为S,在AB段水银柱排空的过程中,气体发生等压变化,由盖-吕萨克定律得=,L1=19 cm,L2=25 cm,T1=300 K
联立解得T2≈394.7 K
(2)当温度又降回初始温度T1=300 K时,最终气体长度为L3,与开始时的状态相比气体发生等温变化,由图中数据可知此时BC管中水银柱长度刚好满足h3=L3
气体压强为p3=(75+L3) cmHg
初始状态气体压强为p1=(75+25) cmHg=100 cmHg
由玻意耳定律得p3SL3=p1SL1,联立解得L3=20 cm
5.答案　(1)m　(2)H
模型构建
解析　(1)设挂沙桶前,汽缸稳定时缸内气体的压强为p1,
对汽缸分析,根据平衡条件有p1S+mg=p0S
其中p0=,解得p1=
挂沙桶并加沙,设活塞到达缸口时缸内气体的压强为p2,根据玻意耳定律有p1·S=p2HS
解得p2=
对汽缸、沙桶和沙整体,根据平衡条件有
p2S+(m+m')g=p0S,解得m'=m
(2)活塞到达缸口后,将缸内气体的热力学温度降低到T0,
根据对汽缸、沙桶和沙整体的分析,气体压强不变,根据盖-吕萨克定律有=,解得h=H
6.答案　(1)83.4 ℃　(2)1∶5
解析　(1)杯中气体做等容变化,=
其中T0=(87+273) K=360 K
末态时对杯身和茶水受力分析如图
列平衡方程:p1S+Mg=p0S
联立解得T1=356.4 K
所以此时水温为t1=83.4 ℃
(2)设杯中水面与杯盖间容积为V1,杯中气体温度降为室温过程中,全部气体(末状态杯中所有气体)都做等压变化,对于全部气体,根据盖-吕萨克定律有
+=(解题技法)
解得进入杯中的空气在室温下体积为V2=V1
所以杯中原有气体在室温下体积为V原=V1
所以外界进入茶杯的气体质量与原有气体质量的比为Δm∶m原=V2∶V原=1∶5
导师点睛
本题第(2)问,若以杯中原有气体为研究对象,气体做等压变化,有=,得V1'=V1,进入茶杯的气体在室温下体积为V1,则Δm∶m原=1∶5。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)