2025人教版高中物理选择性必修第三册强化练习题（有解析）--专题强化练6　关联气体状态变化问题

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2025人教版高中物理选择性必修第三册
专题强化练6　关联气体状态变化问题
一、选择题
1.(2023北京高三统考)如图所示,上端封闭、底部连通的A、B、C三管中水银面相平,管内空气柱长LAA.A管中水银面最高
B.B管中水银面最高
C.C管中水银面最高
D.条件不足,无法确定
二、非选择题
2.(2024黑龙江哈尔滨一模)如图1所示,水平放置的两导热汽缸底部由细管连接(细管体积忽略不计),两厚度不计的活塞a、b用刚性轻杆相连,可在两汽缸内无摩擦地移动。活塞的横截面积分别为Sa=100 cm2、Sb=60 cm2,两活塞及刚性杆总质量为M=8 kg。两汽缸与细管内封闭有一定质量的理想气体,初始状态活塞a、b到缸底部距离均为L=6 cm。已知大气压强p0=1.0×105 Pa,环境温度T0=320 K,取重力加速度g=10 m/s2。设活塞移动过程中不漏气。
(1)若缓慢升高环境温度,使某一活塞刚好缓慢移到所在汽缸的底部,求此时环境的温度。
(2)若保持初始温度不变,将整个装置转至图2所示竖直放置,经一段时间后活塞达到稳定状态,求此过程中活塞移动的距离。
　
3.(经典题)(2024江西阶段测试)如图所示,绝热汽缸A与导热汽缸B均固定在水平地面上,由轻弹簧连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦,开始时弹簧处于原长,两侧封闭气体的体积均为V0、热力学温度均为T0。缓慢加热A中气体,使汽缸A中气体压强变为原来的1.2倍,左侧活塞移动的距离等于右侧活塞移动距离的2倍。已知两汽缸的横截面积均为S,外部大气压强恒为p0,环境的热力学温度恒为T0,封闭气体可视为理想气体。求:
(1)弹簧的劲度系数k;
(2)汽缸A中气体的热力学温度TA。
4.(2024山东菏泽一模)如图所示,水平放置的封闭玻璃管由两段直径不同、长度均为20 cm的A、B细管组成,B管内径为A管内径的2倍,管内气体被一段水银柱隔开,开始时两管内水银柱长均为2 cm,室内温度为0 ℃,对左侧气体加热,右侧气体温度始终不变,热力学温度T与摄氏温度t的关系为T=t+273 K。
(1)加热左侧气体,温度升高到多少时,左侧气柱长度改变2 cm;
(2)加热左侧气体到468 K时,右侧气柱长度为多少
答案与分层梯度式解析
1.A　初始时刻,三管中水银面相平,说明A、B、C中气压相同,假设打开阀门三管中水银面降低了相同的高度h(解题技法),三管中水银面保持相平,气体末态压强也相同,对管内气体由玻意耳定律有p0LS=p1(L+h)S,解得p1==,由于LApBh>pCh,即A管中水银面最高。故选A。
2.答案　(1)400 K　(2)4 cm
解析　(1)若缓慢升高环境温度,气体体积会增大,b活塞缓慢移到汽缸的底部,
气体做等压变化,有=
解得此时环境的温度为T=400 K
(2)若将整个装置竖直放置,经一段时间后活塞达到稳定状态,设气体压强为p
对两活塞及刚性杆分析,由平衡条件有p(Sa-Sb)=p0(Sa-Sb)+Mg
解得p=1.2×105 Pa
整个装置从水平到竖直,气体做等温变化,有p0L(Sa+Sb)=pV
解得稳定后的气体体积为V=800 cm3
气体体积的减小量为ΔV=L(Sa+Sb)-V
且ΔV=(Sa-Sb)x
解得此过程中活塞移动的距离为x=4 cm
3.答案　(1)　(2)1.6T0
解析　(1)缓慢加热A中气体,稳定后,设右侧活塞移动的距离为l,则左侧活塞移动距离为2l,由平衡条件可知两汽缸内气体压强相等,均为1.2p0,
对汽缸B中气体,由玻意耳定律可得p0V0=1.2p0(V0-lS)
又p0+=1.2p0
联立解得弹簧的劲度系数k=
(2)对汽缸A中气体,由理想气体状态方程,可得=,解得TA=1.6T0
4.答案　(1)312 K　(2)15.75 cm
解析　(1)B管内径为A管内径的2倍,则有SB=4SA
加热前A、B中空气柱的长度分别为LA=LB=20 cm-2 cm=18 cm
则在加热前,VA=SALA,VB=SBLB,TA=273 K,pA=pB
加热左侧气体后,水银柱向右移动,A中气体体积增大,B中气体体积减小,
根据题意知A、B中空气柱的长度分别为LA2=20 cm,LB2=17.5 cm
VA2=SALA2,VB2=SBLB2,pA2=pB2
由于B中气体温度不变,则根据玻意耳定律有pBVB=pB2VB2
对A中气体分析,根据理想气体状态方程有
=
联立解得TA2=312 K
(2)再加热左侧气体到468 K时,设水银柱向右移动的距离为d,则有VA3=VA2+d·SB,VB3=VB2-d·SB
pA3=pB3,TA3=468 K
由于B中气体温度不变,则根据玻意耳定律有
pB2VB2=pB3VB3
对A中气体分析,根据理想气体状态方程有
=
联立解得d=1.75 cm
则加热左侧气体到468 K时,右侧气柱长度为LB3=17.5 cm-1.75 cm=15.75 cm
导师点睛
关联气体问题的解题思路
　　(1)分别研究各部分气体,分析它们的初状态和末状态的参量。
　　(2)找出它们各自遵循的规律,并写出相应的方程。
　　(3)找出各部分气体之间压强或体积的关系式。
　　(4)联立求解。对求解的结果注意分析合理性。
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