2025人教版高中物理选择性必修第三册强化练习题（有解析）--专题强化练7　变质量问题

中小学教育资源及组卷应用平台
2025人教版高中物理选择性必修第三册
专题强化练7　变质量问题
一、选择题
1.(2023山东潍坊月考)小朋友吹气球时,因肺活量小,只能把气球从无气状态吹到500 mL大小,此时气球内空气压强为1.08×105 Pa。捏紧后让妈妈帮忙吹,为了安全,当气球内压强达到1.20×105 Pa、体积为8 L时立即停止吹气。已知妈妈每次能吹入压强为1.0×105 Pa、体积为2 265 mL的空气,若外界大气压强为1.0×105 Pa,整个过程无空气泄漏且气球内温度不变,则妈妈吹入气球内的空气质量与小朋友吹入气球内空气质量的比值约为 (　　)
A.17　　　　　B.18　　　　　C.20　　　　　D.21
2.(经典题)(2023山东东营第一中学二模)某同学为了自制真空管,采用抽气装置对某一体积为V的玻璃管进行抽气,初始时,气体的压强等于大气压p0,已知每次能从玻璃管中抽走气体的体积为V0,其中V0=V,抽气过程温度不变,经过n次抽气后,玻璃管中气体的压强p和剩余气体的质量与原有气体质量的比值分别为 (　　)
A.p0,　　　　B.p0,
C.p0,　　　　D.p0,
二、非选择题
3.(经典题)(2024江苏镇江模拟)一医用氧气瓶内有压强为p、温度为T1、体积为V的氧气。该氧气瓶内氧气可以通过调压阀分装到氧气袋中以方便使用。设每次分装时,氧气袋内无气体,分装结束后,每个氧气袋的体积为V1、压强为p1。
(1)若分装气体之前,由于氧气瓶受到日照,氧气温度升高为T2,求此时氧气瓶内气体的压强;
(2)若分装过程中瓶中和袋中的氧气温度始终保持T1不变,求分装2个氧气袋后,氧气瓶内所剩余气体的压强。
4.(2024江西阶段测试)一款气垫运动鞋如图甲所示,鞋底塑料空间内充满气体(可视为理想气体),运动时通过压缩气体来提供一定的缓冲效果。已知鞋子未被穿上时,当环境温度为27 ℃,每只鞋气垫内气体体积为V0,压强为p0,等效作用面积恒为S,忽略鞋底其他结构产生的弹力。单只鞋子的鞋底塑料空间可等效为如图乙所示的模型,轻质活塞A可无摩擦上下移动。大气压强也为p0,且气垫内气体与外界温度始终相等,重力加速度g已知,热力学温度T与摄氏温度t的关系为T=t+273 K。
(1)环境温度为27 ℃且保持不变,当质量为m的运动员穿上该运动鞋,双脚站立时,若气垫不漏气,求单只鞋气垫内气体体积V1;
(2)运动鞋未被穿上时,锁定活塞A位置不变,但存在漏气,当气温从27 ℃上升到37 ℃时,气垫缓缓漏气至与大气压相等,求漏出的气体与气垫内剩余气体的质量之比η。
　　
5.(2024江苏南通开学考试)国产汽车上均装有胎压监测系统。车外温度为t1=27 ℃时,仪表盘上显示胎压为240 kPa,车辆使用一段时间后,发现仪表盘上显示为220 kPa,此时,车外温度为t2=2 ℃,车胎内气体可看作理想气体,车胎内体积可视为不变,热力学温度T与摄氏温度t的关系为T=t+273 K。
(1)试分析车胎是否有漏气;
(2)若要使该车胎胎压恢复到240 kPa,需要充入一定量的同种气体,充气过程中车胎内温度视为不变,求充入气体质量和车胎内原有气体质量之比。
6.(2024河北石家庄期末)如图所示,热气球是一个比空气轻、上半部是一个底部开口的大气球、下半部是吊篮的飞行器。某热气球的总体积V0=500 m3(忽略球壳体积),现对热气球内气体加热,当气体温度上升至T=400 K时热气球刚好可从地面升起。已知地球表面大气温度T0=280 K,密度ρ0=1.2 kg/m3,把大气视为理想气体,它的密度和温度几乎不随高度变化,不考虑热气球的体积变化。求:
(1)T=400 K时,热气球内气体的密度ρ;
(2)T=400 K时,热气球内剩余气体质量占原先热气球内气体质量的百分比。
7.(经典题)(2024湖北孝感开学考试)2023年12月21日,神舟十七号的三位航天员密切协作,完成了天和核心舱太阳翼修复试验等既定任务。如图所示,航天员身着出舱航天服,首先从太空舱进入到气闸舱,关闭太空舱舱门,然后将气闸舱中的气体缓慢抽出,再打开气闸舱门,从气闸舱出舱活动。已知气闸舱的容积为1.5 m3,舱中气体的初始压强为0.8×105 Pa,温度为300 K。为了安全起见,先将气闸舱的压强降至0.6×105 Pa,给航天员一个适应过程。此过程中,求:
(1)若气闸舱的温度保持不变,抽出的气体在0.8×105 Pa压强下的体积;
(2)若气闸舱温度变为280 K,气闸舱内存留气体的质量与原气闸舱内气体质量之比。(保留2位有效数字)
8.(2024江西阶段测试)某家用便携式氧气瓶的容积为1 000 cm3,其内盛有温度为7 ℃、压强为7个标准大气压的氧气。在1个标准大气压、温度为27 ℃的环境中吸氧时,旋开断流阀,瓶内的氧气就会定速流出,可持续10分钟,氧气可看作理想气体,热力学温度T与摄氏温度t的关系为T=t+273 K。求:
(1)用该氧气瓶吸氧时,1 s内流出氧气的体积。(计算结果保留2位有效数字)
(2)10分钟后氧气瓶中氧气密度与吸氧前的密度之比。
答案与分层梯度式解析
1.A　设小朋友吹入压强为p0=1.0×105 Pa的气体体积为V1,有p2V2=p0V1,则V1== mL=540 mL;设妈妈吹入压强为p0=1.0×105 Pa的气体体积为V3,则p2V2+p0V3=p3V4,解得V3== mL=9 060 mL,则妈妈吹入气球内的空气质量与小朋友吹入气球内空气质量的比值约为=≈17,选项A正确。
一题多解
设小朋友吹入的气体的压强为p3=1.20×105 Pa时体积为V,有p2V2=p3V,则V== mL=450 mL,则妈妈吹入的气体的压强为p3时体积为V'=V4-V=8 000 mL-450 mL=7 550 mL,则==≈17。
2.C　根据题意可知,经过一次抽气有p0V=p1(V+V0),解得p1=p0。同理,第二次抽气后玻璃管中气体压强为p2=p1,则经过n次抽气后,管中气体压强pn=p0(破题关键)。n次抽气后,原有气体压强变为pn,设原有气体体积会变为V',由玻意耳定律可得p0V=pnV',设剩余气体质量为m,原有气体质量为m0,有=,联立可得=。选项C正确。
一题多解
求剩余气体质量与原有气体质量的比值的其他方法:若以剩余气体为研究对象,设其原来体积为V',原来的压强为p0,由玻意耳定律可得p0V'=pnV,又有=,可得===。
导师点睛
(1)每次抽出的气体与容器中剩余气体压强相等、温度相同,因此这两部分气体可看成是容器中原来的气体经历等温膨胀过程变化而来的;
　　(2)多次抽气问题,要注意每次抽出气体的质量、压强都不相等,不能等同于一次抽气。
3.答案　(1)　(2)p-
解析　(1)由于氧气瓶受到日照,氧气温度升高,氧气发生等容变化,有=
解得p'=
(2)设剩余气体的压强为p2,由玻意耳定律,有pV=2p1V1+p2V
解得p2=p-
一题多解
如图所示,设分装的2个氧气袋中的气体最初在氧气瓶中的体积为V0,
这些气体发生等温变化,有pV0=2p1V1
分装2个氧气袋后,剩余气体在原压强p下的体积为V剩=V-V0
剩余气体发生等温变化,有pV剩=p2V
得p2=p-
方法技巧
将一个容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题,如果温度不变,可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究,利用玻意耳定律求解,即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。
4.答案　(1)　(2)
解析　(1)运动员双脚站立时,由平衡条件可得mg+2p0S=2p1S
气体做等温变化,根据玻意耳定律可得p0V0=p1V1
解得单只鞋气垫内气体体积V1=
(2)以气垫内原有气体为研究对象,设气体压强等于大气压、温度为37 ℃时气体体积为Vx,气体发生等压变化,由盖-吕萨克定律有=
其中T0=(273+27) K=300 K
T2=(273+37) K=310 K
漏出的气体与气垫内剩余气体的质量之比为η==
方法技巧
处理漏气问题的方法
　　(1)以所有气体为研究对象,应用气体实验定律求解;
　　(2)放气、漏气问题中,末状态的总体积对应气体的总质量;末状态留在容器中的是剩余气体,可以求出对应的剩余质量。
5.答案　(1)见解析　(2)
解析　(1)设车胎不漏气,则有=
得p2=220 kPa,则车胎不漏气。
(2)设车胎体积为V,充入气体体积为V1。充入气体初态压强为p2=220 kPa,末态压强为p1=240 kPa,
则p2(V+V1)=p1V,得V1=V
充入气体质量和车胎内原有气体质量之比为
==
6.答案　(1)0.84 kg/m3　(2)70%
解析　(1)对最初热气球内的所有气体,T0=280 K,V0=500 m3,密度ρ0=1.2 kg/m3
设T=400 K时这些气体的体积变为V,密度为ρ
气体压强不变,根据盖-吕萨克定律有=
根据质量相等,有ρ0V0=ρV
解得热气球内气体的密度ρ==0.84 kg/m3
(2)T=400 K时,热气球内剩余气体质量m余=ρV0
原先热气球内气体质量m0=ρ0V0=ρV
热气球内剩余气体质量占原先热气球内气体质量的百分比×100%=×100%=×100%=×100%
解得×100%=70%
7.答案　(1)0.375 m3　(2)0.80
解析　(1)以气闸舱内原有气体为研究对象,
最初:体积为V1=1.5 m3,压强为p1=0.8×105 Pa,
降压后,压强为p2=0.6×105 Pa,体积为V2,
由玻意耳定律可得p1V1=p2V2
抽出的气体在p2=0.6×105 Pa时,体积为V2-V1,
设这些气体在压强为p1=0.8×105 Pa时,体积为V3,
由玻意耳定律可得p2(V2-V1)=p1V3
解得V3=0.375 m3
(2)以气闸舱内存留的气体为研究对象,
从压强为p2=0.6×105 Pa、体积为V1=1.5 m3、温度为T2=280 K的状态
转化为压强为p1=0.8×105 Pa、温度为T1=300 K时,设体积为V4
由理想气体状态方程可得=
气闸舱内存留气体的质量与原气闸舱内气体质量之比为k=
解得k≈0.80
8.答案　(1)11 cm3　(2)2∶15
解析　(1)以原来氧气瓶中氧气为研究对象,初状态:p1=7 atm,V1=1 000 cm3,T1=(7+273) K=280 K
末状态:p2=1 atm,T2=(27+273) K=300 K
根据理想气体状态方程得=
解得V2=7.5V1
当氧气瓶中气体压强与外界大气压强相等时不再有氧气流出(破题关键),可供吸氧的体积为
ΔV=V2-V1=6.5V1=6 500 cm3
用该氧气瓶吸氧时,1 s内流出氧气的体积为V0=6 500× cm3≈11 cm3
(2)10分钟后氧气瓶中氧气密度与吸氧前的密度之比为===
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)