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【中考真题 高分必刷题】3年中考数学真题分类汇编（基础版）
专题08 一元一次不等式（组）及其应用
本专题汇编2022~2024年三年中考真题，把3年中考中常考题型汇编成每个小专题进行分类突破，对于考生来说，最具有针对性的题型就是中考真题，让考生熟悉中考的考点以及重难点。
1．（2024·广东广州·中考真题）若，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：A．∵，∴，则此项错误，不符题意；
B．∵，∴，则此项错误，不符题意；
C．∵，∴，则此项错误，不符合题意；
D．∵，∴，则此项正确，符合题意；
2．（2024·安徽·中考真题）已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】解：∵，∴，
∵，∴，∴，选项B错误，不符合题意；
∵，∴，
∵，∴，∴，选项A错误，不符合题意；
∵，，∴，，∴，选项C正确，符合题意；
∵，，∴，，
∴，选项D错误，不符合题意；
3．（2024·上海·中考真题）如果，那么下列正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：A．两边都加上，不等号的方向不改变，故错误，不符合题意；
B．两边都加上，不等号的方向不改变，故错误，不符合题意；
C．两边同时乘上大于零的数，不等号的方向不改变，故正确，符合题意；
D．两边同时乘上小于零的数，不等号的方向改变，故错误，不符合题意；
4．（2023·四川德阳·中考真题）如果，那么下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：∵，
∴，，，，
∴A，B，C不符合题意，D符合题意；
5．（2023·北京·中考真题）已知，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】解：得，则，
∴，
∴
6．（2023·浙江杭州·中考真题）已知数轴上的点分别表示数，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】解：∵，，∴
∵∴
A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、，故此选项不符合题意；
7．（2024·山东德州·中考真题）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所，下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】解：根据数轴得，
∴
8．（2024·山东烟台·中考真题）实数，，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】由数轴可得，，，，
、，原选项判断错误，不符合题意，
、，原选项判断正确，符合题意，
、根据数轴可知：，原选项判断错误，不符合题意，
、根据数轴可知：，则，原选项判断错误，不符合题意
9．（2023·山东济南·中考真题）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】解：由题意可得：，所以，
∴，
观察四个选项可知：只有选项D的结论是正确的；
10．（2023·浙江·中考真题）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：由数轴得：，，
故选项A不符合题意；
∵，∴，故选项B不符合题意；
∵，，∴，故选项C不符合题意；
∵，，∴，故选项D符合题意；
11．（2022·四川内江·中考真题）如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（ ）
A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞0
【答案】A
【详解】
解：由题意得：a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴1﹣2a＞1﹣2b，∴A选项的结论成立；
∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴B选项的结论不成立；
∵﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，∴，∴，∴a+b＞0，∴C选项的结论不成立；
∵∴，∴D选项的结论不成立．
12．（2024·陕西·中考真题）不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：
13．（2024·河北·中考真题）下列数中，能使不等式成立的x的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【详解】解：∵，
∴．
∴符合题意的是A
14．（2024·青海·中考真题）请你写出一个解集为的一元一次不等式 ．
【答案】（答案不唯一）
【详解】解：解集是的不等式：．
15．（2024·广西·中考真题）不等式的解集为 ．
【答案】
【详解】解：移项得，，
合并同类项得，，
系数化为得，，
故答案为：．
16．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）解不等式组时，不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【详解】解：
解不等式①得，，
解不等式②得，，
所以，不等式组的解集为：，
在数轴上表示为：
17．（2024·四川雅安·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
18．（2024·浙江·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
∴不等式组的解集为．
在数轴上表示如下：
．
19．（2024·四川遂宁·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】解：，
由得，，
由得，，
∴不等式组的解集为，
∴不等式组的解集在数轴上表示为
20．（2023·西藏·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】，
解不等式，得：；
解不等式，得：；
即不等式组的解集为：，
在数轴上表示为：
21．（2023·广东广州·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】解：解不等式，得，
解不等式，得，
∴不等式组的解集为，
在数轴上表示为：
22．（2024·江苏盐城·中考真题）求不等式的正整数解．
【答案】，．
【详解】解：去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为得，，
∴不等式的正整数解为，．
23．（2024·山东淄博·中考真题）解不等式组：并求所有整数解的和．
【答案】，
【详解】解：，
解不等式①得：；
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集，
∴不等式组所有整数解的和为．
24．（2024·山东济南·中考真题）解不等式组：，并写出它的所有整数解．
【答案】，整数解为：0，1，2，3．
【详解】解：解不等式①，得
解不等式②，得
在同一条数轴上表示不等式①②的解集
原不等式组的解集是
整数解为0，1，2，3
25．（2024·甘肃兰州·中考真题）解不等式组：
【答案】
【详解】解：
由①，得：；
由②，得：；
∴不等式组的解集为：．
26．（2024·西藏·中考真题）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】，数轴见解析
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：，
将解集表示在数轴上如图：
．
27．（2022·贵州黔西·中考真题）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】（1），见解析
解：解不等式，得．
解不等式，得．
在数轴上表示如下：
∴不等式组的解集为．
28．（2023·江苏南京·中考真题）解不等式组，并写出它的整数解．
【答案】；
【详解】解：由，得：；
由，得：；
∴不等式组的解集为，
∴它的整数解为：．
29．（2024·四川南充·中考真题）若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：解，得：，
∵不等式组的解集为：，
∴，∴；
30．（2023·湖北鄂州·中考真题）已知不等式组的解集是，则（ ）
A．0 B． C．1 D．2023
【答案】B
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为：，
∵不等式组的解集是，
∴，，
∴，，
∴
31．（2023·四川遂宁·中考真题）若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵关于的不等式组的解集为，∴
32．（2024·山东烟台·中考真题）关于的不等式有正数解，的值可以是 （写出一个即可）．
【答案】（答案不唯一）
【详解】解：不等式移项合并同类项得，，
系数化为得，，
∵不等式有正数解，
∴，
解得，
∴的值可以是，
故答案为：．
33．（2023·山东聊城·中考真题）若不等式组的解集为，则m的取值范围是 ．
【答案】/
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵不等式组的解集为：，
∴．
34．（2022·黑龙江·中考真题）若关于x的一元一次不等式组的解集为，则a的取值范围是 ．
【答案】
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
关于的不等式组的解集为，
．
35．（2022·黑龙江绥化·中考真题）不等式组的解集为，则m的取值范围为 ．
【答案】m≤2
【详解】解：，
解①得：，
又因为不等式组的解集为x>2
∵x>m，
∴m≤2，
故答案为：m≤2．
36．（2023·四川绵阳·中考真题）关于x的不等式组有且只有两个整数解，则符合条件的所有整数m的和为（ ）
A．11 B．15 C．18 D．21
【答案】C
【详解】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵不等式组有且只有两个整数解，
∴，
∴，
∴符合要求的所有整数m的值为5，6，7，
∴符合要求的所有整数m的和为．
37．（2023·四川眉山·中考真题）关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：，
由②得：，
解集为，
由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为2，1，0，，
∴，
∴；
38．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是 ．
【答案】
【详解】解：由，得：，
由，得：，
不等式组恰有3个整数解，
这3个整数解是0，1，2，
，
解得，
故答案为：．
39．（2023·黑龙江大庆·中考真题）若关于的不等式组有三个整数解，则实数的取值范围为 ．
【答案】
【详解】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式组有三个整数解，
不等式组的整数解为，0、1，
则，
解得．
40．（2023·黑龙江·中考真题）关于的不等式组有3个整数解，则实数的取值范围是 ．
【答案】/
【详解】解：解不等式组得：，
∵关于的不等式组有3个整数解，
∴这3个整数解为，，，
∴，
解得：，
故答案为：．
41．（2024·山东青岛·中考真题）为培养学生的创新意识，提高学生的动手能力，某校计划购买一批航空、航海模型．已知商场某品牌航空模型的单价比航海模型的单价多35元，用2000元购买航空模型的数量是用1800元购买航海模型数量的．
(1)求航空和航海模型的单价；
(2)学校采购时恰逢该商场“六一儿童节”促销：航空模型八折优惠．若购买航空、航海模型共120个，且航空模型数量不少于航海模型数量的，请问分别购买多少个航空和航海模型，学校花费最少？
【答案】(1)航空模型的单价为125元，则航海模型的单价为元；
(2)当购买航空模型40个，购买航海模型80个时，学校花费最少
【详解】（1）解：设航空模型的单价为x元，则航海模型的单价为元，
由题意得，，
解得，
检验，当时，，
∴是原方程的解，且符合题意，
∴，
答：航空模型的单价为125元，则航海模型的单价为元；
（2）解：设购买航空模型m个，花费为y元，则购买航海模型个，
由题意得，，
解得，
，
∵，
∴y随m增大而增大，
∴当时，y有最小值，最小值为，
此时有，
答：当购买航空模型40个，购买航海模型80个时，学校花费最少．
42．（2024·山东济南·中考真题）近年来光伏建筑一体化广受关注．某社区拟修建A，B两种光伏车棚．已知修建2个A种光伏车棚和1个B种光伏车棚共需投资8万元，修建5个A种光伏车棚和3个B种光伏车棚共需投资21万元．
(1)求修建每个A种，B种光伏车棚分别需投资多少万元？
(2)若修建A，B两种光伏车棚共20个，要求修建的A种光伏车棚的数量不少于修建的B种光伏车棚数量的2倍，问修建多少个A种光伏车棚时，可使投资总额最少？最少投资总额为多少万元？
【答案】(1)修建一个种光伏车棚需投资3万元，修建一个种光伏车棚需投资2万元
(2)修建种光伏车棚14个时，投资总额最少，最少投资总额为54万元
【详解】（1）解：设修建一个种光伏车棚需投资万元，修建一个种光伏车棚需投资万元，根据题意，得，
解得
答：修建一个种光伏车棚需投资3万元，修建一个种光伏车棚需投资2万元．
（2）解：设修建种光伏车棚个，则修建种光伏车棚个，修建种和种光伏车棚共投资万元，根据题意，得，
解得，
，
，
随的增大而增大，
当时，取得最小值，此时（万元），
答：修建种光伏车棚14个时，投资总额最少，最少投资总额为54万元．
43．（2024·江苏南通·中考真题）某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣．
相关信息如下：
信息一
A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元）
1 3 260
3 2 360
信息二
(1)求A、B两种型号智能机器人的单价；
(2)现该企业准备用不超过700万元购买A、B两种型号智能机器人共10台．则该企业选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多
【答案】(1)A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元
(2)选择购买A型智能机器人5台，购买B型智能机器人5台
【详解】（1）解：设A型智能机器人的单价为x万元，B型智能机器人的单价为y万元，
解得，
答：A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元；
（2）解：设购买A型智能机器人a台，则购买B型智能机器人台，
∴，
∴，
∵每天分拣快递的件数，
∴当时，每天分拣快递的件数最多为万件，
∴选择购买A型智能机器人5台，购买B型智能机器人5台．
44．（2024·山东东营·中考真题）随着新能源汽车的发展，东营市某公交公司计划用新能源公交车淘汰“冒黑烟”较严重的燃油公交车．新能源公交车有型和型两种车型，若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元；若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元．
(1)求购买型和型新能源公交车每辆各需多少万元？
(2)经调研，某条线路上的型和型新能源公交车每辆年均载客量分别为万人次和万人次．公司准备购买辆型、型两种新能源公交车，总费用不超过万元．为保障该线路的年均载客总量最大，请设计购买方案，并求出年均载客总量的最大值．
【答案】(1)购买型新能源公交车每辆需万元，购买型新能源公交车每辆需万元；
(2)方案为购买型公交车辆，型公交车辆时．线路的年均载客总量最大，最大在客量为万人．
【详解】（1）解：设购买型新能源公交车每辆需万元，购买型新能源公交车每辆需万元，
由题意得：，解得，
答：购买型新能源公交车每辆需万元，购买型新能源公交车每辆需万元；
（2）解：设购买型公交车辆，则型公交车辆，该线路的年均载客总量为万人，
由题意得，解得：，
∵，∴，
∵是整数，
∴，，；
∴线路的年均载客总量为与的关系式为，
∵，
∴随的增大而减小，
∴当时，线路的年均载客总量最大，最大载客量为（万人次）
∴（辆）
∴购买方案为购买型公交车辆，则型公交车辆，此时线路的年均载客总量最大时，且为760万人次，
45．（2024·四川广元·中考真题）近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩．某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售，进货价和销售价如下表：
价格/类别 短款 长款
进货价（元/件） 80 90
销售价（元/件） 100 120
(1)该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，求两款服装分别购进的件数；
(2)第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件（进货价和销售价都不变），且第二次进货总价不高于16800元．服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？
【答案】(1)长款服装购进30件，短款服装购进20件；
(2)当购进120件短款服装，80件长款服装时有最大利润，最大利润是4800元．
【详解】（1）解：设购进短款服装x件，购进长款服装y件，
由题意可得，解得，
答：长款服装购进30件，短款服装购进20件．
（2）解：设第二次购进m件短款服装，则购进件长款服装，
由题意可得，
解得：，
设利润为w元，则，
∵，
∴w随m的增大而减小，
∴当时，
∴（元）．
答：当购进120件短款服装，80件长款服装时有最大利润，最大利润是4800元．
46．（2024·山东济宁·中考真题）某商场以每件80元的价格购进一种商品，在一段时间内，销售量y（单位：件）与销售单价x（单位：元/件）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．
(1)求这段时间内y与x之间的函数解析式；
(2)在这段时间内，若销售单价不低于100元，且商场还要完成不少于220件的销售任务，当销售单价为多少时，商场获得利润最大？最大利润是多少？
【答案】(1)这段时间内y与x之间的函数解析式为
(2)当销售单价为元时，商场获得利润最大，最大利润是元
【详解】（1）解：设这段时间内y与x之间的函数解析式为，
由图象可知，函数经过，，
可得，解得，
这段时间内y与x之间的函数解析式为；
（2）解：销售单价不低于100元，且商场还要完成不少于220件，
，，
即，解得，
设获得利润为，即，
对称轴，
，即二次函数开口向下，的取值范围是，
在范围内，随着的增大而增大，
即当销售单价时，获得利润有最大值，
最大利润元．
47．（2024·四川德阳·中考真题）罗江糯米咸鹅蛋是德阳市非物质文化遗产之一，至今有200多年历史，采用罗江当地林下养殖的鹅产的散养鹅蛋，经过传统秘方加以糯米、青豆等食材以16道工序手工制作而成．为了迎接端午节，进一步提升糯米咸鹅蛋的销量，德阳某超市将购进的糯米咸鹅蛋和肉粽进行组合销售，有A、B两种组合方式，其中A组合有4枚糯米咸鹅蛋和6个肉粽，B组合有6枚糯米咸鹅蛋和10个肉粽．A、B两种组合的进价和售价如下表：
价格 A B
进价（元/件） 94 146
售价（元/件） 120 188
(1)求每枚糯米咸鹅蛋和每个肉粽的进价分别为多少？
(2)根据市场需求，超市准备的B种组合数量是A种组合数量的3倍少5件，且两种组合的总件数不超过95件，假设准备的两种组合全部售出，为使利润最大，该超市应准备多少件A种组合？最大利润为多少？
【答案】(1)16元， 6元(2)25件， 3590元
【详解】（1）解：设每枚糯米咸鹅蛋的进价元，每个肉粽的进价元．
根据题意可得：
，解得：，
答：每枚糯米咸鹅蛋的进价16元，每个肉粽的进价6元．
（2）解：设该超市应准备件A种组合，则B种组合数量是件，利润为W元，
根据题意得：，
解得：，
则利润，
可以看出利润是的一次函数，随着的增大而增大，
∴当最大时，最大，
即当时，，
答：为使利润最大，该超市应准备25件A种组合，最大利润3590元．
48．（2023·湖南湘西·中考真题）2023年“地摊经济”成为社会关注的热门话题，“地摊经济”有着启动资金少、管理成本低等优点，特别是在受到疫情冲击后的经济恢复期，“地摊经济”更是成为许多创业者的首选，甲经营了某种品牌小电器生意，采购2台A种品牌小电器和3台B种品牌小电器，共需要90元；采购3台A种品牌小电器和1台B种品牌小电器，共需要65元销售一台A种品牌小电器获利3元，销售一台B种品牌小电器获利4元．
(1)求购买1台A种品牌小电器和1台B种品牌小电器各需要多少元？
(2)甲用不小于2750元，但不超过2850元的资金一次性购进A、B两种品牌小电器共150台，求购进A种品牌小电器数量的取值范围．
(3)在（2）的条件下，所购进的A、B两种品牌小电器全部销售完后获得的总利润不少于565元，请说明甲合理的采购方案有哪些？并计算哪种采购方案获得的利润最大，最大利润是多少？
【答案】(1)、型品牌小电器每台进价分别为15元、20元(2)(3)型30台，型120台，最大利润是570元．
【详解】（1）设、型品牌小电器每台的进价分别为元、元，根据题意得：
，解得：，
答：、型品牌小电器每台进价分别为15元、20元．
（2）设购进型品牌小电器台
由题意得：，
解得，
答：购进A种品牌小电器数量的取值范围．
（3）设获利为元，由题意得：，
∵所购进的A、B两种品牌小电器全部销售完后获得的总利润不少于565元
∴
解得：
∴
随的增大而减小，
当台时获利最大，最大元，
答：型30台，型120台，最大利润是570元．
49．（2023·四川达州·中考真题）某县著名传统土特产品“豆笋”、“豆干”以“浓郁豆香，绿色健康”享誉全国，深受广大消费者喜爱．已知2件豆笋和3件豆干进货价为240元，3件豆笋和4件豆干进货价为340元．
(1)分别求出每件豆笋、豆干的进价；
(2)某特产店计划用不超过元购进豆笋、豆干共件，且豆笋的数量不低于豆干数量的，该特产店有哪几种进货方案？
(3)若该特产店每件豆笋售价为80元，每件豆干售价为55元，在（2）的条件下，怎样进货可使该特产店获得利润最大，最大利润为多少元？
【答案】(1)豆笋、豆干的进价分别是60元/件，40元/件
(2)有3种进货方案：豆干购进件，则豆笋购进件；豆干购进件，则豆笋购进件；豆干购进件，则豆笋购进件
(3)购进豆干购进件，则豆笋购进件，获得最大利润为元
【详解】（1）解：设豆笋、豆干的进价分别是a元/件、b元/件，
则，解得，
故豆笋、豆干的进价分别是60元/件，40元/件．
（2）设豆干购进n件，则豆笋购进件，
，
解得，
∴时，，即豆干购进件，则豆笋购进件，
时，，即豆干购进件，则豆笋购进件，
时，，即豆干购进件，则豆笋购进件．
（3）设总利润为W元，豆干购进n件，
则
（且n为整数），
∵，
当时，W随n的增大而减小，
∴当时，W取最大值，为．
此时，购进豆干购进件，则豆笋购进件，获得最大利润为元．中小学教育资源及组卷应用平台
【中考真题 高分必刷题】3年中考数学真题分类汇编（基础版）
专题08 一元一次不等式（组）及其应用
本专题汇编2022~2024年三年中考真题，把3年中考中常考题型汇编成每个小专题进行分类突破，对于考生来说，最具有针对性的题型就是中考真题，让考生熟悉中考的考点以及重难点。
1．（2024·广东广州·中考真题）若，则（ ）
A． B． C． D．
2．（2024·安徽·中考真题）已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2024·上海·中考真题）如果，那么下列正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023·四川德阳·中考真题）如果，那么下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023·北京·中考真题）已知，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023·浙江杭州·中考真题）已知数轴上的点分别表示数，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2024·山东德州·中考真题）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所，下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2024·山东烟台·中考真题）实数，，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2023·山东济南·中考真题）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2023·浙江·中考真题）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．（2022·四川内江·中考真题）如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（ ）
A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞0
12．（2024·陕西·中考真题）不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
13．（2024·河北·中考真题）下列数中，能使不等式成立的x的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
14．（2024·青海·中考真题）请你写出一个解集为的一元一次不等式 ．
15．（2024·广西·中考真题）不等式的解集为 ．
16．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）解不等式组时，不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
17．（2024·四川雅安·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
18．（2024·浙江·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
19．（2024·四川遂宁·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
20．（2023·西藏·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
21．（2023·广东广州·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
22．（2024·江苏盐城·中考真题）求不等式的正整数解．
23．（2024·山东淄博·中考真题）解不等式组：并求所有整数解的和．
24．（2024·山东济南·中考真题）解不等式组：，并写出它的所有整数解．
25．（2024·甘肃兰州·中考真题）解不等式组：
26．（2024·西藏·中考真题）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
27．（2022·贵州黔西·中考真题）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
28．（2023·江苏南京·中考真题）解不等式组，并写出它的整数解．
29．（2024·四川南充·中考真题）若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
30．（2023·湖北鄂州·中考真题）已知不等式组的解集是，则（ ）
A．0 B． C．1 D．2023
31．（2023·四川遂宁·中考真题）若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
32．（2024·山东烟台·中考真题）关于的不等式有正数解，的值可以是 （写出一个即可）．
33．（2023·山东聊城·中考真题）若不等式组的解集为，则m的取值范围是 ．
34．（2022·黑龙江·中考真题）若关于x的一元一次不等式组的解集为，则a的取值范围是 ．
35．（2022·黑龙江绥化·中考真题）不等式组的解集为，则m的取值范围为 ．
36．（2023·四川绵阳·中考真题）关于x的不等式组有且只有两个整数解，则符合条件的所有整数m的和为（ ）
A．11 B．15 C．18 D．21
37．（2023·四川眉山·中考真题）关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
38．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是 ．
39．（2023·黑龙江大庆·中考真题）若关于的不等式组有三个整数解，则实数的取值范围为 ．
40．（2023·黑龙江·中考真题）关于的不等式组有3个整数解，则实数的取值范围是 ．
41．（2024·山东青岛·中考真题）为培养学生的创新意识，提高学生的动手能力，某校计划购买一批航空、航海模型．已知商场某品牌航空模型的单价比航海模型的单价多35元，用2000元购买航空模型的数量是用1800元购买航海模型数量的．
(1)求航空和航海模型的单价；
(2)学校采购时恰逢该商场“六一儿童节”促销：航空模型八折优惠．若购买航空、航海模型共120个，且航空模型数量不少于航海模型数量的，请问分别购买多少个航空和航海模型，学校花费最少？
42．（2024·山东济南·中考真题）近年来光伏建筑一体化广受关注．某社区拟修建A，B两种光伏车棚．已知修建2个A种光伏车棚和1个B种光伏车棚共需投资8万元，修建5个A种光伏车棚和3个B种光伏车棚共需投资21万元．
(1)求修建每个A种，B种光伏车棚分别需投资多少万元？
(2)若修建A，B两种光伏车棚共20个，要求修建的A种光伏车棚的数量不少于修建的B种光伏车棚数量的2倍，问修建多少个A种光伏车棚时，可使投资总额最少？最少投资总额为多少万元？
43．（2024·江苏南通·中考真题）某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣．
相关信息如下：
信息一
A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元）
1 3 260
3 2 360
信息二
(1)求A、B两种型号智能机器人的单价；
(2)现该企业准备用不超过700万元购买A、B两种型号智能机器人共10台．则该企业选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多
44．（2024·山东东营·中考真题）随着新能源汽车的发展，东营市某公交公司计划用新能源公交车淘汰“冒黑烟”较严重的燃油公交车．新能源公交车有型和型两种车型，若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元；若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元．
(1)求购买型和型新能源公交车每辆各需多少万元？
(2)经调研，某条线路上的型和型新能源公交车每辆年均载客量分别为万人次和万人次．公司准备购买辆型、型两种新能源公交车，总费用不超过万元．为保障该线路的年均载客总量最大，请设计购买方案，并求出年均载客总量的最大值．
45．（2024·四川广元·中考真题）近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩．某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售，进货价和销售价如下表：
价格/类别 短款 长款
进货价（元/件） 80 90
销售价（元/件） 100 120
(1)该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，求两款服装分别购进的件数；
(2)第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件（进货价和销售价都不变），且第二次进货总价不高于16800元．服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？
46．（2024·山东济宁·中考真题）某商场以每件80元的价格购进一种商品，在一段时间内，销售量y（单位：件）与销售单价x（单位：元/件）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．
(1)求这段时间内y与x之间的函数解析式；
(2)在这段时间内，若销售单价不低于100元，且商场还要完成不少于220件的销售任务，当销售单价为多少时，商场获得利润最大？最大利润是多少？
47．（2024·四川德阳·中考真题）罗江糯米咸鹅蛋是德阳市非物质文化遗产之一，至今有200多年历史，采用罗江当地林下养殖的鹅产的散养鹅蛋，经过传统秘方加以糯米、青豆等食材以16道工序手工制作而成．为了迎接端午节，进一步提升糯米咸鹅蛋的销量，德阳某超市将购进的糯米咸鹅蛋和肉粽进行组合销售，有A、B两种组合方式，其中A组合有4枚糯米咸鹅蛋和6个肉粽，B组合有6枚糯米咸鹅蛋和10个肉粽．A、B两种组合的进价和售价如下表：
价格 A B
进价（元/件） 94 146
售价（元/件） 120 188
(1)求每枚糯米咸鹅蛋和每个肉粽的进价分别为多少？
(2)根据市场需求，超市准备的B种组合数量是A种组合数量的3倍少5件，且两种组合的总件数不超过95件，假设准备的两种组合全部售出，为使利润最大，该超市应准备多少件A种组合？最大利润为多少？
48．（2023·湖南湘西·中考真题）2023年“地摊经济”成为社会关注的热门话题，“地摊经济”有着启动资金少、管理成本低等优点，特别是在受到疫情冲击后的经济恢复期，“地摊经济”更是成为许多创业者的首选，甲经营了某种品牌小电器生意，采购2台A种品牌小电器和3台B种品牌小电器，共需要90元；采购3台A种品牌小电器和1台B种品牌小电器，共需要65元销售一台A种品牌小电器获利3元，销售一台B种品牌小电器获利4元．
(1)求购买1台A种品牌小电器和1台B种品牌小电器各需要多少元？
(2)甲用不小于2750元，但不超过2850元的资金一次性购进A、B两种品牌小电器共150台，求购进A种品牌小电器数量的取值范围．
(3)在（2）的条件下，所购进的A、B两种品牌小电器全部销售完后获得的总利润不少于565元，请说明甲合理的采购方案有哪些？并计算哪种采购方案获得的利润最大，最大利润是多少？
49．（2023·四川达州·中考真题）某县著名传统土特产品“豆笋”、“豆干”以“浓郁豆香，绿色健康”享誉全国，深受广大消费者喜爱．已知2件豆笋和3件豆干进货价为240元，3件豆笋和4件豆干进货价为340元．
(1)分别求出每件豆笋、豆干的进价；
(2)某特产店计划用不超过元购进豆笋、豆干共件，且豆笋的数量不低于豆干数量的，该特产店有哪几种进货方案？
(3)若该特产店每件豆笋售价为80元，每件豆干售价为55元，在（2）的条件下，怎样进货可使该特产店获得利润最大，最大利润为多少元？
