小数加减法的巧算
阅卷人 一、加法交换律和结合律
得分
1．（2020·育才）
2．（2022六下·竞赛）
3.17+7.48-2.38＋0.53-3.48-1.62＋5.3
3．（2022六下·竞赛）
91.5+88.8+90.2＋270.4＋89.6＋186.7＋91.8
4．（2022六下·竞赛）2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝
5．（2022六下·竞赛）计算
0.0625+0.125+0.1875+0.25+0.3125+0.375＋0.4375+0.5+0.5625+0.625+0.6875＋0.75+0.8125+0.875+0.9375
6．（2022六下·竞赛）计算 56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67
阅卷人 二、连减的性质
得分
7．（二外）计算：9.14-1.43-4.57= 。
8．（八中）
9．（2023·十一中）（ ）
A．34 B．34.5 C．35 D．35.5
10．（人教版数学四年级下册第五、六单元冲刺卷（适用于云南地区））用简便方法计算。
（1）4.7+1.96+5.3
（2）18.84+1.78-5.84
（3）3.29+7.63+2.37+6.71
（4）1.85-0.43-0.57
阅卷人 三、凑整
得分
11．（育才）9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6
12．（2021·西附） 0.998+9.98+99.8+998
13．（渝北八中）
14．（2023.12.16·金溪八中）
15．（2022·南开）1999+199.9+19.99+1.999+1.111
16．（2022五上·淮安期中）简便计算1.9+1.99+1.999+1.9999
17．（2022六下·竞赛）同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！
也当一次小老师！
（1）0.9+0.99+0.999+ 0.9999+0.99999
（2）1.996+19.97+199.8
（3）0.7 +9.7+99.7 ＋-+999999999.7
阅卷人 四、分组求和（难度提升）
得分
18．（2022六下·竞赛）计算
1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…＋0.04+0.03-0.02-0.01
19．（2022六下·竞赛）325.24+425.24+625.24+925.24+525.24
20．（2022六下·竞赛）124.68+324.68+524.68+724.68+924.68
答案解析部分
1．【答案】解：原式=（5.7+4.3）-（3.6+6.4）
=10-10
=0
【知识点】小数的巧算；小数加法运算律
【解析】【分析】利用加减法交换律，将式子进行重组：（5.7+4.3）-（3.6+6.4），即可进行简便运算
2．【答案】解：3.17+7.48-2.38＋0.53-3.48-1.62＋5.3
=（3.17+0.53）+（7.48-3.48）-（2.38+1.62）+5.3
=3.7＋4-4+5.3
=9
【知识点】小数的巧算；小数加减混合运算
【解析】【分析】应用加法交换律和减法性质进行计算，凑整计算的思想。
3．【答案】解：91.5+88.8+90.2＋270.4＋89.6＋186.7＋91.8
=90+1.5+90-1.2+90+0.2+90×3+0.4+90-0.4+90×2+6.7+90+1.8
=90×（1+1+1+3+1+2+1）+（1.5-1.2+0.2+0.4-0.4+6.7+1.8）
=900+9
=909
【知识点】小数的巧算
【解析】【分析】仔细观察算式发现，加数都是在90附近的小数，因此把题中的加数都以90为标准，多的加上，少的减去，其中270正好是3个90，180正好是2个90。
4．【答案】3333
【知识点】小数的巧算
【解析】【解答】 2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994
＝ （2006+994）+（200.6+99.4）+（20.06+9.94）+（2.006+0.994）
=3000+300+30+3
=3333。
故答案为：3333。
【分析】应用加法交换律和结合律进行凑整计算。
5．【答案】解：0.0625+0.125+0.1875+0.25+0.3125+0.375＋0.4375+0.5+0.5625+0.625+0.6875＋0.75+0.8125+0.875+0.9375
=（0.0625+0.9375）+（0.125+0.875）＋（0.1875+0.8125）+（0.25+0.75）+（0.3125+0.6875）+（0.375＋0.625）+（0.4375+0.5625）+0.5
=1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋0.5
=7.5
【知识点】小数的巧算；多位小数的加减法
【解析】【分析】观察算式可以发现，算式中的小数加数首尾相加正好凑成1，可以应用加法交换律和结合律进行凑整计算。
6．【答案】解：56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67
＝（56.43+13.57）+（12.96-8.96）-（4.33+5.67）
＝ 70+4-10
＝ 64
【知识点】小数的巧算；小数加减混合运算
【解析】【分析】应用加法交换律和减法性质进行计算，凑整计算的思想。
7．【答案】3.14
【知识点】小数的巧算；连减的简便运算
8．【答案】解：原式=17.83－7.83－（9.5＋0.5）
=10－10
=0
【知识点】小数的巧算
【解析】【分析】利用交换律，将小数部分相同的小数交换到一起优先计算。
9．【答案】D
【知识点】小数的巧算
【解析】【解答】解：37.5-1.53-0.25-0.22
=37.5-（1.53+0.25+0.22）
=37.5-2
=35.5
故答案为：D。
【分析】根据加法结合律将原式写成37.5-（1.53+0.25+0.22），进而可简便计算，得出答案。
10．【答案】（1）4.7+1.96+5.3
=4.7+5.3+1.96
=10+1.96
=11.96
（2）18.84+1.78-5.84
=18.84-5.84+1.78
=13+1.78
=14.78
（3）3.29+7.63+2.37+6.71
=（3.29+6.71）+（7.63+2.37）
=10+10
=20
（4）1.85-0.43-0.57
=1.85-（0.43+0.57）
=1.85-1
=0.85
【知识点】小数的巧算
【解析】【分析】（1）运用加法结合律进行简算（2）运用加法交换律进行简算（3）运用加法结合律和加法交换律进行简算（4）利用连减性质进行简算。
11．【答案】解： 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6
=(10-0.4)+(100-0.4)+(1000-0.4)+(10000-0.4)+(100000-0.4)
=10+100+1000+10000+100000-0.4× 5
=111110-2
=111108
【知识点】小数的巧算；凑整法与约分
【解析】【分析】小数的巧算同整数凑整方法相似，关键是凑整。原式可把数字分开计算，然后再求和，也可以将整数部分相加，小数部分相加，在求和，得出最后结果。
12．【答案】解：0.998+9.98+99.8+998
=9.98×0.1+9.98+9.98×10+9.98×100
=9.98×（0.1+1+10+100）
=9.98×111.1
=1108.778
【知识点】小数的巧算
【解析】【分析】首先提公因式9.98，得到9.98×0.1+9.98+9.98×10+9.98×100，然后运用乘法分配律化简计算即可。
13．【答案】解：
【知识点】小数的巧算
【解析】【分析】利用小数的巧算，将每个加数转化为整数减一个小数的形式，然后利用连减等于减和的形式，将被减数加在一起减去减数加在一起，最后算出答案即可。
14．【答案】解：
=1000-0.1+100-0.1+10-0.1+1-0.1
=（1000+100+10+1）-0.4
=1111-0.4
=1110.6
【知识点】小数的巧算
【解析】【分析】观察算式中的每项都接近整千、整百、整十、整数且都少0.1，所以先进行拆分变形得
1000-0.1+100-0.1+10-0.1+1-0.1，再合并同类项，整数和小数分别相加减，计算结果。
15．【答案】解：原式=（1999+1）+（199.9+0.1）+（ 19.99 +0.01）+（ 1.999+0.001）
=2000+200+20+2
=2222
【知识点】小数的巧算
【解析】【分析】将1.111拆分成：1+0.1+0.01+0.001，然后利用加法交换律，将式子变形为：（1999+1）+（199.9+0.1）+（ 19.99 +0.01）+（ 1.999+0.001）即可运算
16．【答案】解：1.9+1.99+1.999+1.9999
=2-0.1+2-0.01+2-0.001+2-0.0001
=2+2+2+2-0.1-0.01-0.001-0.0001
=8-（0.1+0.01+0.001+0.0001）
=8-0.1111
=7.8889
【知识点】小数的巧算
【解析】【分析】把4个数都化为一个整数和一个小数的差，再运用连减性质进行简算。
17．【答案】（1）解：0.9+0.99+0.999+ 0.9999+0.99999
= （1-0.1）+（1-0.01）+（1-0.001）+（1-0.0001）+（1-0.00001）
=5-0.11111
=4.88889
（2）解：1.996+19.97+199.8
=（2-0.004）+（20 -0.03 ）+（200 -0.2）
=（2+20+200）-（0.004+0.03+0.2）
= 221.766
（3）解：0.7 +9.7+99.7 ＋-+999999999.7
=(1-0.3)+(10-0.3)+(100-0.3)+……+(1000000000-0.3)
=1+10+100+……+1000000000-(0.3+0.3+0.3+……+0.3)
=1111111111-0.3×10
=1111111108
【知识点】小数的巧算
【解析】【分析】（1）五个加数都与整数1接近，所以可以把加数0.9表示为1-0.1，0.99表示为1-0.01， 以此类推，进行计算；
（2）三个加数分别与整数2，20和200接近，所以可以把加数1.996表示为2-0.004，19.97表示为20-0.03，199.8表示为200-0.2，进行计算；
（3）算式中的十个加数，每个数与整十数都相差0.3，所以每个数都加上0.3变成整数，最后，再减去10个0.3即可。
18．【答案】解：1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…＋0.04+0.03-0.02-0.01
=1+（0.99-0.98-0.97+0.96）+（0.95-0.94-0.93+0.92）+…+（0.07-0.06-0.05+0.04）+0.03-0.02-0.01
=1+0+0+……+0+0
=1
【知识点】小数的巧算
【解析】【分析】应用结合律进行计算，小数部分结果可以凑成0，从而进行计算。
19．【答案】解：325.24+425.24+625.24+925.24+525.24
=（300+25.24）+（400+25.24）+（600+25.24）+（900+25.24）+（500+25.24）
=300+400+600+ 900+500+25.24×5
=2700+126.2
=2826.2
【知识点】小数的巧算
【解析】【分析】算式中的加数，每个加数都可以看成整百数与25.24的和，先计算整百数部分，再加上5个25.24，即可。
20．【答案】解：124.68+324.68+524.68+724.68+924.68
=（100+300 +500+700+900）+24.68×5
=2500+123.4
=2623.4
【知识点】小数的巧算
【解析】【分析】算式中的加数，每个加数都可以看成整百数与24.68的和，先计算整百数部分，再加上5个24.68，即可。
此题算式中的5个加数是公差为200的等差数列，所以还可以利用等差数列求和公式，Sn=。
1 / 1小数加减法的巧算
阅卷人 一、加法交换律和结合律
得分
1．（2020·育才）
【答案】解：原式=（5.7+4.3）-（3.6+6.4）
=10-10
=0
【知识点】小数的巧算；小数加法运算律
【解析】【分析】利用加减法交换律，将式子进行重组：（5.7+4.3）-（3.6+6.4），即可进行简便运算
2．（2022六下·竞赛）
3.17+7.48-2.38＋0.53-3.48-1.62＋5.3
【答案】解：3.17+7.48-2.38＋0.53-3.48-1.62＋5.3
=（3.17+0.53）+（7.48-3.48）-（2.38+1.62）+5.3
=3.7＋4-4+5.3
=9
【知识点】小数的巧算；小数加减混合运算
【解析】【分析】应用加法交换律和减法性质进行计算，凑整计算的思想。
3．（2022六下·竞赛）
91.5+88.8+90.2＋270.4＋89.6＋186.7＋91.8
【答案】解：91.5+88.8+90.2＋270.4＋89.6＋186.7＋91.8
=90+1.5+90-1.2+90+0.2+90×3+0.4+90-0.4+90×2+6.7+90+1.8
=90×（1+1+1+3+1+2+1）+（1.5-1.2+0.2+0.4-0.4+6.7+1.8）
=900+9
=909
【知识点】小数的巧算
【解析】【分析】仔细观察算式发现，加数都是在90附近的小数，因此把题中的加数都以90为标准，多的加上，少的减去，其中270正好是3个90，180正好是2个90。
4．（2022六下·竞赛）2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝
【答案】3333
【知识点】小数的巧算
【解析】【解答】 2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994
＝ （2006+994）+（200.6+99.4）+（20.06+9.94）+（2.006+0.994）
=3000+300+30+3
=3333。
故答案为：3333。
【分析】应用加法交换律和结合律进行凑整计算。
5．（2022六下·竞赛）计算
0.0625+0.125+0.1875+0.25+0.3125+0.375＋0.4375+0.5+0.5625+0.625+0.6875＋0.75+0.8125+0.875+0.9375
【答案】解：0.0625+0.125+0.1875+0.25+0.3125+0.375＋0.4375+0.5+0.5625+0.625+0.6875＋0.75+0.8125+0.875+0.9375
=（0.0625+0.9375）+（0.125+0.875）＋（0.1875+0.8125）+（0.25+0.75）+（0.3125+0.6875）+（0.375＋0.625）+（0.4375+0.5625）+0.5
=1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋0.5
=7.5
【知识点】小数的巧算；多位小数的加减法
【解析】【分析】观察算式可以发现，算式中的小数加数首尾相加正好凑成1，可以应用加法交换律和结合律进行凑整计算。
6．（2022六下·竞赛）计算 56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67
【答案】解：56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67
＝（56.43+13.57）+（12.96-8.96）-（4.33+5.67）
＝ 70+4-10
＝ 64
【知识点】小数的巧算；小数加减混合运算
【解析】【分析】应用加法交换律和减法性质进行计算，凑整计算的思想。
阅卷人 二、连减的性质
得分
7．（二外）计算：9.14-1.43-4.57= 。
【答案】3.14
【知识点】小数的巧算；连减的简便运算
8．（八中）
【答案】解：原式=17.83－7.83－（9.5＋0.5）
=10－10
=0
【知识点】小数的巧算
【解析】【分析】利用交换律，将小数部分相同的小数交换到一起优先计算。
9．（2023·十一中）（ ）
A．34 B．34.5 C．35 D．35.5
【答案】D
【知识点】小数的巧算
【解析】【解答】解：37.5-1.53-0.25-0.22
=37.5-（1.53+0.25+0.22）
=37.5-2
=35.5
故答案为：D。
【分析】根据加法结合律将原式写成37.5-（1.53+0.25+0.22），进而可简便计算，得出答案。
10．（人教版数学四年级下册第五、六单元冲刺卷（适用于云南地区））用简便方法计算。
（1）4.7+1.96+5.3
（2）18.84+1.78-5.84
（3）3.29+7.63+2.37+6.71
（4）1.85-0.43-0.57
【答案】（1）4.7+1.96+5.3
=4.7+5.3+1.96
=10+1.96
=11.96
（2）18.84+1.78-5.84
=18.84-5.84+1.78
=13+1.78
=14.78
（3）3.29+7.63+2.37+6.71
=（3.29+6.71）+（7.63+2.37）
=10+10
=20
（4）1.85-0.43-0.57
=1.85-（0.43+0.57）
=1.85-1
=0.85
【知识点】小数的巧算
【解析】【分析】（1）运用加法结合律进行简算（2）运用加法交换律进行简算（3）运用加法结合律和加法交换律进行简算（4）利用连减性质进行简算。
阅卷人 三、凑整
得分
11．（育才）9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6
【答案】解： 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6
=(10-0.4)+(100-0.4)+(1000-0.4)+(10000-0.4)+(100000-0.4)
=10+100+1000+10000+100000-0.4× 5
=111110-2
=111108
【知识点】小数的巧算；凑整法与约分
【解析】【分析】小数的巧算同整数凑整方法相似，关键是凑整。原式可把数字分开计算，然后再求和，也可以将整数部分相加，小数部分相加，在求和，得出最后结果。
12．（2021·西附） 0.998+9.98+99.8+998
【答案】解：0.998+9.98+99.8+998
=9.98×0.1+9.98+9.98×10+9.98×100
=9.98×（0.1+1+10+100）
=9.98×111.1
=1108.778
【知识点】小数的巧算
【解析】【分析】首先提公因式9.98，得到9.98×0.1+9.98+9.98×10+9.98×100，然后运用乘法分配律化简计算即可。
13．（渝北八中）
【答案】解：
【知识点】小数的巧算
【解析】【分析】利用小数的巧算，将每个加数转化为整数减一个小数的形式，然后利用连减等于减和的形式，将被减数加在一起减去减数加在一起，最后算出答案即可。
14．（2023.12.16·金溪八中）
【答案】解：
=1000-0.1+100-0.1+10-0.1+1-0.1
=（1000+100+10+1）-0.4
=1111-0.4
=1110.6
【知识点】小数的巧算
【解析】【分析】观察算式中的每项都接近整千、整百、整十、整数且都少0.1，所以先进行拆分变形得
1000-0.1+100-0.1+10-0.1+1-0.1，再合并同类项，整数和小数分别相加减，计算结果。
15．（2022·南开）1999+199.9+19.99+1.999+1.111
【答案】解：原式=（1999+1）+（199.9+0.1）+（ 19.99 +0.01）+（ 1.999+0.001）
=2000+200+20+2
=2222
【知识点】小数的巧算
【解析】【分析】将1.111拆分成：1+0.1+0.01+0.001，然后利用加法交换律，将式子变形为：（1999+1）+（199.9+0.1）+（ 19.99 +0.01）+（ 1.999+0.001）即可运算
16．（2022五上·淮安期中）简便计算1.9+1.99+1.999+1.9999
【答案】解：1.9+1.99+1.999+1.9999
=2-0.1+2-0.01+2-0.001+2-0.0001
=2+2+2+2-0.1-0.01-0.001-0.0001
=8-（0.1+0.01+0.001+0.0001）
=8-0.1111
=7.8889
【知识点】小数的巧算
【解析】【分析】把4个数都化为一个整数和一个小数的差，再运用连减性质进行简算。
17．（2022六下·竞赛）同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！
也当一次小老师！
（1）0.9+0.99+0.999+ 0.9999+0.99999
（2）1.996+19.97+199.8
（3）0.7 +9.7+99.7 ＋-+999999999.7
【答案】（1）解：0.9+0.99+0.999+ 0.9999+0.99999
= （1-0.1）+（1-0.01）+（1-0.001）+（1-0.0001）+（1-0.00001）
=5-0.11111
=4.88889
（2）解：1.996+19.97+199.8
=（2-0.004）+（20 -0.03 ）+（200 -0.2）
=（2+20+200）-（0.004+0.03+0.2）
= 221.766
（3）解：0.7 +9.7+99.7 ＋-+999999999.7
=(1-0.3)+(10-0.3)+(100-0.3)+……+(1000000000-0.3)
=1+10+100+……+1000000000-(0.3+0.3+0.3+……+0.3)
=1111111111-0.3×10
=1111111108
【知识点】小数的巧算
【解析】【分析】（1）五个加数都与整数1接近，所以可以把加数0.9表示为1-0.1，0.99表示为1-0.01， 以此类推，进行计算；
（2）三个加数分别与整数2，20和200接近，所以可以把加数1.996表示为2-0.004，19.97表示为20-0.03，199.8表示为200-0.2，进行计算；
（3）算式中的十个加数，每个数与整十数都相差0.3，所以每个数都加上0.3变成整数，最后，再减去10个0.3即可。
阅卷人 四、分组求和（难度提升）
得分
18．（2022六下·竞赛）计算
1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…＋0.04+0.03-0.02-0.01
【答案】解：1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…＋0.04+0.03-0.02-0.01
=1+（0.99-0.98-0.97+0.96）+（0.95-0.94-0.93+0.92）+…+（0.07-0.06-0.05+0.04）+0.03-0.02-0.01
=1+0+0+……+0+0
=1
【知识点】小数的巧算
【解析】【分析】应用结合律进行计算，小数部分结果可以凑成0，从而进行计算。
19．（2022六下·竞赛）325.24+425.24+625.24+925.24+525.24
【答案】解：325.24+425.24+625.24+925.24+525.24
=（300+25.24）+（400+25.24）+（600+25.24）+（900+25.24）+（500+25.24）
=300+400+600+ 900+500+25.24×5
=2700+126.2
=2826.2
【知识点】小数的巧算
【解析】【分析】算式中的加数，每个加数都可以看成整百数与25.24的和，先计算整百数部分，再加上5个25.24，即可。
20．（2022六下·竞赛）124.68+324.68+524.68+724.68+924.68
【答案】解：124.68+324.68+524.68+724.68+924.68
=（100+300 +500+700+900）+24.68×5
=2500+123.4
=2623.4
【知识点】小数的巧算
【解析】【分析】算式中的加数，每个加数都可以看成整百数与24.68的和，先计算整百数部分，再加上5个24.68，即可。
此题算式中的5个加数是公差为200的等差数列，所以还可以利用等差数列求和公式，Sn=。
1 / 1
