课件18张PPT。第五章 相交线与平行线
5.2.1 平行线Contents目录0102旧知回顾学习目标新知探究随堂练习课堂小结1、什么是相交线？
在同一平面内，只有一个公共点的两条直线相交.2、同一平面内，没有公共点的两条直线又是什么关系呢？
是平行线，你知道吗？1、了解两条直线的平行关系，理解平行线的概念，掌握有关的符号表示；
2、掌握平行线公理及其推论.如图，电梯的扶手给我们什么印象？生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？电梯扶手所在直线会相交吗？那么铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印象呢？铁轨所在直线会相交吗？双杠的两个握杠给我们什么印象？ 哪些地方也给我们这种印象？生活中许多事物都给我们平行线的印象.同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.平行线的定义:平行线●一、放二、贴三、推四、画过点P能否再画一条直线与AB平行？探究：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线 AB平行.P推平行线法AB平面内经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.平行公理：·ABCB（唯一性）问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？想一想////////（平行线的传递性）如果a//c,b//c;那么a//b .推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.1、判断下列说法是否正确，并说明理由.
①不相交的两条直线是平行线.
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线.
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行. (╳)(╳)(╳)AB∥ CD，AD∥ BC.2、用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行.3、下列说法正确的是（ ）
A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，
垂直，平行三种.
B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行.
C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直.
D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直.D4、一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？
和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来.和AA′平行的棱有3条：
BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′.和AB平行的棱有3条：
A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB.1、平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.2、平行线的表示法通常用符号“//”表示平行.AB//CD 或 a//b3、平行线的两条性质平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.（平行线的传递性）如果a//c,b//c;那么a//b.习题5.2，复习巩固第1、2题．作 业结束课件19张PPT。第五章 相交线与平行线
5.2.2 平行线的判定Contents目录0102旧知回顾学习目标新知探究随堂练习课堂小结1、平面内两条直线的位置关系有几种？
2、你还记得平行线公理及其推论吗？
平行公理：平面内经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.相交与平行1、知道判定两条直线平行的3种方法——“同位角相等，两直线平行”， “同旁内角互补，两直线平行”， “内错角相等，两直线平行”；
2、初步学会应用平行线的判定方法来判定两直线平行.你还知道怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线吗？一、贴(线） 二、靠(尺）三、移(点)四、画(线）观察与发现: 在画图过程中,什么角始终保持相等? 由此你能发现判定两直线平行的方法吗?一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法1
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等, 两直线平行.∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）书写格式： 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行.思考： 那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？由?3= ?2，可推出a// b吗？ 如何推出？ 写出你的
推理过程. 解： ?1=?3 (已知）
?3=?2（对顶角相等）
? ?1=?2
? a//b（同位角相等，两直线平行） 说一说数学转化思想一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法2
两条直线被第三条直线所截, 如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等,两直线平行.如果?1+?2=180°, 能判定a//b吗?解: 能.
因为?1+?2=180°
?1+?3=180°
所以 ?2=?3
所以 a//b （同位角相等，两直线平行）
数学转化思想 说一说一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法3
两条直线被第三条直线所截, 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.判断两直线平行的方法:例：在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？答：abc12平行∵b⊥a,c⊥a. (已知)如图：b⊥a、c⊥a，那么b、c平行吗？∴∠1=∠2=90o (垂直定义)∴b∥c. (同位角相等，两直线平行)平行1、如图，∠1= ∠2 ，且∠1=∠3， AB和CD平行吗？由内错角相等得出两直线平行.4123ABCEFD5HG2、如果 , 能判定哪两条直线平行? ∠1 =∠2∠2 =∠5∠3 =∠43、如图：?B= ? D=45°， ? C=135°，问图中有哪些直
线平行？答：AB//CD，AD//BC∵? B=45°（已知）
? C=135°（已知）
∴? B+ ? C=180°
∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
同理：AD//BC .判定两条直线平行的方法同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234P14习题，第1、2、3题．作 业结束
