人教版（2024版）七下数学第七单元：相交线与平行线大单元教学设计

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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 下册 第七章
课标要求 1.理解对顶角概念，探索并掌握对顶角相等的性质。 2.理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。 3.掌握基本事实：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 4.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。 5.识别同位角、内错角、同旁内角。 6.理解平行线的概念。 7.掌握平行线基本事实I：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 8.掌握平行线基本事实Il：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 9.探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行。 10.掌握平行线的性质定理I：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。了解定理的证明。 11.探索并证明平行线的性质定理 Il：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。 12.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 13.了解平行于同一条直线的两条直线平行。 14.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。 15.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。 16.运用图形的平移进行图案设计。 17.通过具体实例，了解命题、定理、推论的意义。 18.结合具体实例，会区分命题的条件和结论。 19．知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，会用综合法的证明格式。 20.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。
内容分析 本章的主要内容是继续研究平面内两条直线的位置关系，垂线和垂线段的概念、平行线的性质和判定以及命题定理证明的相关知识，然后在研究平行线的基础上研究基本的图形变换——平移。平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，本章是在学生已有知识和经验的基础上，对平面内两条直线的位置关系的进一步探索。首先研究两直线相交，明确邻补角、对顶角概念及“对顶角相等”结论。垂直作为相交特殊情况，探究得出“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短” 等结论及点到直线距离概念，为平面直角坐标系的学习奠定了基础。再研究两直线被第三条直线所截，给出同位角、内错角、同旁内角概念，为平行做准备。对于两直线平行，引入平行公理，探讨其判定与性质，如由“同位角相等，两直线平行”推出其他判定方法，性质也是如此。还学习了命题相关概念及证明，以并实例说明。最后安排平移内容，从美丽图案引出平移，经探究画雪人等活动得出平移性质与概念，学习利用平移设计图案及解决实际问题，其既是平行线应用，又渗透图形变化思想。
学情分析 小学阶段，学生们已经初步接触并认识了那些最为简单的几何图形，例如三角形、正方形、圆形等，在这个过程中，他们积累了一定的直观感知和基础认知，这无疑为本章系统深入的学习相交线与平行线筑牢了基石，并为后续进一步探究几何图形的性质、特征、分类以及相互关系等内容做好了充分的铺垫。 进入七年级，学生们在学习过程中的自觉性和主动性相较于小学阶段有了较为明显的提升，他们开始展现出一定程度的自主学习能力以及探究学习的热情和潜力。然而，由于这个阶段的知识内容逐渐复杂，深度和广度都有所拓展，学生们在学习时难免会遇到各种困难和挑战。老师在他们困难的时候要适时地给予帮助，要多加鼓励，提高他们学习数学的兴趣。
单元目标 （一）教学目标 1.理解对顶角、邻补角的概念，识别同位角、内错角、同旁内角，探索并掌握对顶角相等的性质。 2.理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线，理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 3.理解平行线概念，能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，了解平行于同一条直线的两条直线平行，掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么两直线平行，掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补). 4.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等，认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用运用图形的平移进行图案设计。 5.通过具体实例，了解定义、命题、定理、证明的意义，会区分命题的条件和结论.知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个题是错误的。 （二）教学重点、难点 重点： 1.图形与几何的基本概念和线段、角的基本知识。 2.借助实物或模型进行抽象概括，提升抽象能力、发展空间观念。 3.图形的表示和画图、作图，以及几何语言的学习、运用。 难点： 1.图形与几何的基本概念和线段、角的基本知识。 2.借助实物或模型进行抽象概括，提升抽象能力、发展空间观念。 3.图形的表示和画图、作图，以及几何语言的学习、运用。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数1-3相交线34-6平行线37-8定义、命题、定理29平移110章末复习1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务7.1.1 两条直线相交1.理解邻补角和对顶角的概念。 2.掌握“对顶角相等”的性质。1.能在两直线相交的图形中辨别出邻补角和对顶角 2.能应用对顶角的性质解决问题任务一：探究邻补角、对顶角、对顶角的性质 任务二：完成例17.1.2 两条直线垂直1．认识垂线，理解“互相垂直”和“垂足”的含义。 2．能够过一点画已知直线的垂线。 3．掌握垂线的性质，理解“垂线段最短”并能进行应用。1.理解垂线、垂线段、点到直线的距离等概念 2.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线，会用格尺量点到直线的距离 3.掌握垂线的性质，并能利用垂线的性质解决问题任务一：探究并掌握两条直线垂直的相关知识 任务二：借助工具画垂线，并探究垂线的性质 任务三：完成例2 任务四：探究垂线段最短7.1.3 两条直线被第三条直线所截1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念。 2．能从图形中识别同位角、内错角、同旁内角。能在两条直线被第三条直线所截的图形中，识别出同位角、内错角和同旁内角任务一：探究并掌握同位角、内错角、同旁内角的概念 任务二：完成例37.2.1 平行线的概念1．掌握平行线的定义以及表示方法。 2．会根据几何语言用直尺和三角板画平行线。 3．掌握平行线的基本事实及其推论。1.理解平行线的概念、平行公理及其推论，并能应用解决相关问题 2.会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线任务：探究教材思考内容，理解平行线的概念、平行公理及推论7.2.2 平行线的判定1．掌握平行线的三种判定方法，并会运用所学方法来判断两条直线是否平行。 2．根据平行线的判定方法进行简单地推理并学会用数学符号写出对应的推理过程。 3．体会数学中的转化思想。1.理解平行线的三种判定方法 2.能用平行线的判定定理来判断图形中的两条直线是否平行任务一：探究平行线的三种判定方法 任务二：完成例17.2.3 平行线的性质1.理解平行线的性质。 2.经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法。1.理解平行线的性质 2.能用平行线的性质和判定解决问题任务一：探究平行线的三条性质定理 任务二：完成例27.3 定义、命题、定理（第一课时）1．了解定义和命题的概念，会将命题改写成“如果……那么……”的形式。 2．了解真命题与假命题的概念，会根据所学知识判断命题的真假。1.知道什么是命题，并能将命题改为“如果……那么……”的形式 2.能判断一个命题的真假，能用举反例的方法说明一个命题是假命题任务一：了解定义、命题及真假命题 任务二：探究命题的构成部分7.3 定义、命题、定理（第二课时）1．了解定理与证明的概念，理解定理可以作为继续推理的依据。 2．初步接触逻辑推理的形式，知道逻辑推理的根据主要有已知、定义、定理、基本事实等，理解证明中的每一步都要有根据。 3．掌握利用反例来判断一个命题是假命题的方法。1.理解定理和证明，并在证明的过程中做到步步有据 2.会利用反例来判断一个命题是假命题任务一：了解定理和证明 任务二：完成教材出示的例题 任务三：掌握举反例的方法7.4 平移1．认识平面图形的平移变换，理解平移的基本性质。 2．学会利用平移进行简单的图案设计，并能够运用平移的定义和性质解决问题。理解平移的概念和性质，并能解决相关问题任务一：探究并理解平移的概念和性质 任务二：完成例题 任务三：利用平移进行简单的图案设计第7章 相交线与平行线 章末复习1．掌握对顶角、邻补角、垂线、垂线段的定义和性质，点到直线的距离；能快速正确地识别“三线八角”． 2．掌握两直线平行的判定及性质，并能综合运用平行线的判定与性质进行证明和计算． 3．掌握命题的概念及组成，掌握定理和命题的意义，会判断命题的真假． 4．理解平移的性质，能按要求作出平移后的图形，会利用平移解决生活中的问题． 综合运用本章所学知识解决实际问题任务一：回顾本章知识 任务二：应用提高
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