小学数学人教版（2024）五年级上7植树问题教学设计(1)

人教版五年级上册
《植树问题》教学设计
教学内容：
人教版《数学》五年级上册第106页内容。
教学目标：
1. 使学生经历从实际问题中抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵树与间隔数之间的关系，并能运用这一关系解决实际问题。
2. 通过猜想验证、合作探究、动手实践等方法，让学生经历和体验“化繁为简”、“数形结合”等数学思想。
3. 让学生在探索中发现学习的乐趣，感受数学在生湖中的应用，体会数学的价值。
教学重点：让学生尝试用植树问题的方法解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。
教学难点：培养学生从实际问题中建立数学模型的能力，感受“化繁为简”、“数形结合”、“一一对应”等解题策略和数学思想。
教学准备：多媒体课件、学习单等。
教学过程：
一、情景导入。
1．手不仅可以表达情感还蕴藏着丰富的数学奥秘引入手，手指引入间隔。
2. 用生活中有间隔和间距的事例引入植树问题。
【设计意图：用学生熟悉的“手”引入间隔，并且通过手指初步感受手指上“棵数”与“间隔数”之间的关系，接着用学生熟悉的场景引入课题，使学生感受数学源于生活激发学生求知欲，培养学生学习数学的兴趣。】
二、探索新知
1.创设情境，引出例题。
为了美化环境，要在小路一侧栽树，小路全长100米，每隔5米栽一棵（两端都栽），他们需要准备多少棵树苗呢？
2.提取信息，理解题意。
提取有用信息，并通过画线段图的形式加深学生对题目的理解，强调两端都栽，明确本节课学习的方向。
【设计意图：用学生熟悉的生活场景引入，使学生学会分析问题的方法，初步感受数形结合的思想方法。】
3.大胆尝试，引发冲突：
第一种：100÷5＝20（个）20＋1=21（棵）
第二种： 100÷5＝20（个）20＋2=22（棵）
【设计意图：通过引导让学生先尝试独立解决，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。】
4.初步体验，化繁为简
100米的路，大概要画20多棵树，让学生感受100米在这道题中数据有点大，画图时比较麻烦，所以可以尝试把路的长度缩短一点。
【设计意图：通过引导将长度为100米的路缩短为5的倍数，让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的策略，感受化繁为简的数学思想。】
5.画图展示，强化理解。
黑板上演示植树过程，感受“一一对应”的数学思想方法。
【设计意图：通过课件展示，让学生更加清楚直观的看出间隔和棵数之间一一对应的关系，并能指出两端都栽时，多出来的那棵树在哪儿。】
6.自主探究，发现规律。
小组活动：找出棵数和间隔数之间的关系
（1）活动要求：
1.选择一个合适的长度，想一想，画一画，小组合作完成学具单中的表格。
2.分析表格中的数据，交流讨论棵数和间隔数之间的关系。
（2）小组合作探究，教师巡视指导。
（3）汇报、总结。在操作、对比、交流中发现棵数和间隔数之间的关系。
【设计意图：以小组为单位，让学生经历动手操、合作交流、归纳总结的全过程，学会用数形结合、列表分析等方法解决问题，从而发现棵数和间隔数之间的关系。】
三、举一反三，巩固提升。
1. （1）10名学生站成一排，中间有（ ）个间隔。
（2）国庆节装扮学校走廊，30米长的走廊，每隔5米放一个气球，两端都要放，需要（ ）个气球。
2. 同学们在全长500m的小路装路灯，每隔20m装一盏（两端都装）。一共要装多少盏路灯？
3. 园林工人沿一条笔直的公路一边植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
【设计意图：在学生积累了一定的知识经验基础上，专注课堂真是生成，让学生学会举一反三的解决数学问题，感受数学模型思想的应用，同时增强学生学习数学的兴趣，达到更加有效的教学目标。】
四、回归生活，拓展延伸。
课件展示生活中的“植树问题”
【设计意图：通过课件向学生展示生活中的植树问题，感受数学与实际生活的紧密联系，在举一反三中理解植树问题并不一定与植树相关，现实生活中有许多不同事件，都隐含与植树问题类似的数量关系，它们都可以用植树问题的模型来解决，让学生感悟数学建模的重要意义。】
五、回顾整理，反思提升
课堂小结：你有什么收获
【设计意图：回顾、总结这节课中的研究方法和探究精神，激发学生继续探究数学奥秘的热情。】
六、板书设计
植树问题（两端都栽）
全长 间距 间 隔 数 棵树
数形结合 一一对应
化繁为简
全长÷间距=间隔数
间隔数+1=棵树