浙师婺外2024学年第一学期九年级数学
12月份作业检查（答题卷）
注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。
2.答题前，必须在答题卷的左上角填写姓名和班级、考号，
3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）
1
4
6
7
8
9
10
二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）
11.
12.
13.
14.
15.
16.①】
②
三、解答题（本题有8小题，共72分）
17.(本题8分)计算：
(1)cos60°-2sin245°+3ian2300
4
(2)-3×1+(sin45°-1)0.(-1)1.
3
3
18.(本题8分)
D
E
B
19.(本题8分)
T
-L
-上---
--1
B
1--
A
1B1
r--J
1
、
(图1)
(图2)
20.(本题8分)
D
C
B
图1
图2
21.(本题8分)
(1)
D
O
E
C
B
(2)
22.(本题10分)
图1
2
23.(本题10分)
24.(本题12分)
E
D
D
R
Q
B
C
A
图1
图22024学年第一学期独立作业检查九年级数学试题卷(2024.12.11)
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.下列事件是不可能事件的是()
A.买一张电影票，座位号是奇数B.从一个只装有红球的袋子里摸出白球
C.三角形两边之和大于第三边
D.明天会下雨
2.如果两个相似三角形的面积比为1：4，那么它们的周长比是()
A.1:4
B.1:2
C.1:8
D.1:16
3.Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2,AB=4,则CosB的值为()
A吉
B.3
c.3
2
3
D.V3
4.己知点P是线段AB的黄金分割点(AP>BP),若AB=2,则BP为()
A.√5+1
B.V5-1
c.y5-1
D.3-V5
2
5.在平面直角坐标系xOy中，有一点A(-3,4),以原点为圆心，5为半径作⊙O,则点
A与⊙0的位置关系是()
A.点A在⊙0内B.点A在⊙0外C.点A在⊙0上
D.无法确定
6.如图，四边形ABCD内接于⊙O,若∠C=140°，则∠BOD的度数为()
A.40°
B.80°
C.140°
D.160°
C
D
B
4
0
7.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y
轴上，如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA'B'C'的面积等于
矩形OABC面积的1，
那么点B'的坐标是()
A.(-2,3)B.(2,-3)C.(3,-2)或(-2,3)D.(-2,3)或(2，-3)
8.如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则
折痕AB长为()A.4W10B.415C.12D.83
9.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)经过点(-1,0)，(m,0),且12.当x<-1时，y随x的增大而增大.下列结论：①abc>0:②若点A(-2,y1),
B(2,y2)在抛物线上，则y1A.0
B.1
C.2
D.3
IO.如图，己知正方形ABCD和正方形BEFG,且A、B、E三点在一条直线上，连接CE,
以CE为边构造正方形CPQE,PQ交AB于点M,连接CM.设∠APM=a,
D
∠BCM=B.若点Q、B、F三点共线，tana=ntanB,则n的值为()
A号
B.C.
D器
G
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
1山.已知8=2，那么b的值为
M
a+b
12.有10张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到10的一个自然数，从中
任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是
13.已知圆锥的底面半径为3cm,侧面积为15πcm2,则这个圆锥的侧面展开图的
y
圆心角」
A
B
E
14.如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧过点A(1,3),点B(2,3),
2
点C(2,1),以点A和点D(4,2)为端点的线段与该圆弧相交于点E,
则CE的长为
15.下列语句中：①相等的圆心角所对的弧相等：②平分弦的直径垂直于弦：
③锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部：
④垂直于半径的直线是圆的切线：
⑤E、F是∠AOB的两边OA、OB上的两点，则E、O、F三点确定一个圆：
⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内：正确的有
(填序号)
16.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是边AD的中点，
D
N是AB上一点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A'MN.
①当N为边AB的中点时，A'C的长度
②当N在边AB上运动的过程中，A'C长度的最小值为
A
三、解答题（第17~21题每题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共72分）
17.计算：(Dcos60-2sin245+星am230(2)-3×号*(sn45°-1D0.（-号〉1
4
18如图，在△ABC中，点D,E,F分别在边AB,AC,BC上，且DE∥BC,DF∥AC.
(1)求证：△ADE∽△DBF.(2)若BF=3,CF=6,AE=8,求AC的长.
E中小学教育资源及组卷应用平台
2024学年第一学期独立作业检查九年级数学试题卷（2024.12.11）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．下列事件是不可能事件的是（ ）
A．买一张电影票，座位号是奇数 B．从一个只装有红球的袋子里摸出白球
C．三角形两边之和大于第三边 D．明天会下雨
2．如果两个相似三角形的面积比为1：4，那么它们的周长比是（ ）
A．1：4 B．1：2 C．1：8 D．1：16
3．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，AB＝4，则cosB的值为（ ）
A． B． C． D．
4．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），若AB＝2，则BP为（ ）
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系xOy中，有一点A（﹣3，4），以原点为圆心，5为半径作⊙O，则点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O外 C．点A在⊙O上 D．无法确定
6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C＝140°，则∠BOD的度数为（ ）
A．40° B．80° C．140° D．160°
如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（ ）
A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（3，﹣2）或（﹣2，3） D．（﹣2，3）或（2，﹣3）
8．如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（ ）A． B． C．12 D．
9．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）经过点（﹣1，0），（m，0），且1＜m＜2．当x＜﹣1时，y随x的增大而增大．下列结论：①abc＞0；②若点A（﹣2，y1），
B（2，y2）在抛物线上，则y1＜y2；③a（m﹣1）+b＝0．其中，正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．如图，已知正方形ABCD和正方形BEFG，且A、B、E三点在一条直线上，连接CE，以CE为边构造正方形CPQE，PQ交AB于点M，连接CM．设∠APM＝α，∠BCM＝β．若点Q、B、F三点共线，tanα＝ntanβ，则n的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．已知，那么的值为 ．
12．有10张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到10的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是 ．
13．已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15πcm2，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角 °．
14．如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧过点A（1，3），点B（2，3），
点C（2，1），以点A和点D（4，2）为端点的线段与该圆弧相交于点E，
则的长为 ．
15.下列语句中：①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；
③锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部；
④垂直于半径的直线是圆的切线；
⑤E、F是∠AOB的两边OA、OB上的两点，则E、O、F三点确定一个圆；
⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内；正确的有____________ (填序号）
16．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是边AD的中点，N是AB上一点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A'MN．
①当N为边AB的中点时，A′C的长度 ．
②当N在边AB上运动的过程中，A′C长度的最小值为 ．
三、解答题（第17~21题每题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共72分）
17．计算：（1）cos60°﹣2sin245°+tan230 （2）﹣3×+（sin45°﹣1）0﹣（﹣）﹣1．
18.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，DF∥AC．
（1）求证：△ADE∽△DBF．（2）若BF＝3，CF＝6，AE＝8，求AC的长．
19．如图，在6×6的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请按要求作图．
（1）在图1中，将△ABC绕点B顺时针方向旋转90°，作出经旋转后的△BDE并求出线段BC旋转过程中扫过的面积；（其中点D，E分别是点A，C的对应点）
（2）在图2中，仅用无刻度的直尺在线段AB上作点M，使得；
（图1） （图2）
20.图1是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图，图2是其示意图．支撑杆AB垂直于地面l，活动杆CD固定在支撑杆上的点E处．若∠AED＝48°，BE＝110cm，DE＝80cm，求活动杆端点D离地面的高度DF．（结果精确到1cm，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）
21．如图，已知△OAB中，OA＝OB，⊙O与AB切于点C，与OA、OB分别交于点E、G，与AO的延长线交于点D，连接BD、DG，延长DG交AB于点F，已知BD＝BC．
（1）判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
22．如何设计纸盒？根据以下素材，探索完成任务：
素材1：利用一边长为40cm的正方形纸板可能设计成如图1和图2所示的两种纸盒，图1是无盖的纸盒，图2是一个有盖的纸盒．
素材2：如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的小正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．
问题解决：
任务1：初步探究：折一个底面积为484cm2无盖长方体盒子，求剪掉的小正方形的边长为多少？
任务2：探究折成的无盖长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的小正方形的边长；如果没有，说明理由．
23．已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（2．c）．
（1）若该二次函数图象与x轴的一个交点是（﹣1，0）．
①求二次函数的表达式：
②当t≤x≤2﹣t时，函数最大值为M，最小值为N．若M﹣N＝3，求t的值；
对于该二次函数图象上的两点A（x1，y1），B（3，y2），当m≤x1≤m+1时，
始终有y1≥y2．求m的取值范围．
24．如图1，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆于点D，BE⊥CD，交CD延长线于点E，交半圆于点F，已知BC＝5，BE＝3，点P，Q分别在线段AB，BE上（不与端点重合），且满足＝．设BQ＝x，CP＝y．
（1）求半圆O的半径．（2）求y关于x的函数表达式．
（3）如图2，过点P作PR⊥CE于点R，连结PQ，RQ．
①当△PQR为直角三角形时，求x的值．②作点F关于QR的对称点F′，当点F′落在BC上时，求的值．中小学教育资源及组卷应用平台
浙师婺外2024学年第一学期九年级数学
12月份作业检查（答题卷）
注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟.
2.答题前，必须在答题卷的左上角填写姓名和班级、考号.
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）
11． 12． 13．
14． 15． 16．① ，②
三、解答题（本题有8小题，共72分）
17. （本题8分）计算：
（1）cos60°﹣2sin245°+tan2300
（2）﹣3×+（sin45°﹣1）0﹣（﹣）﹣1．
18.（本题8分）
19. （本题8分）
（图1） （图2）
20. （本题8分）
21.（本题8分）
（1）
（2）
22.（本题10分）
23. （本题10分）
24.（本题12分）
