3.1.1函数定义域 课件（共17张PPT）-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

(共17张PPT)
定义域
函数
范围
记作
y =
因变量
对应关系
自变量
定义域
值域
函数三要素
决定
范围
集合描述法
区间
｛元素符合|元素的共同特征｝
取等→中括号
-∝、+∝、不取等→小括号
抽象概括：
A, B 是非空数集，按照对应关系 f ，对于A中的任意一个数 x ，B中都有唯一y和其对应，那么就把对应关系f 称为定义在集合A上的一个函数，记作
回顾
黄河从源头出发，一路奔腾，它流经的区域有着明确的范围，从青海开始，横跨 9 个省区，最终注入渤海，这就像是给黄河界定了一个专属的‘活动地盘’。
函数的概念
学习目标
1、理解函数定义域
2、常见函数定义域
3、会求简单函数的定义域
函数
定义域
关系
情景
若佟掌柜用48两银子来支付小郭工钱，已知小郭每年工钱2.4两银子，设小郭工作x年，佟掌柜剩余y两银子。则y与x的对应关系是？并求这个函数定义域。
对应关系：y=48-2.4x
思考？？
③
④
求函数定义域例题
例1
求给出解析式函数定义域的基本步骤
列不等式（组）
解不等式（组）
得定义域
根据解析式有意义的条件，列出关于自变量的不等式（组）
解不等式（组），对于不等式组需解出每个不等式的解集后求交集
把不等式（组）的解集表示成集合或区间的形式
求函数定义域例题
例1
练习
①
②
求函数定义域例题
例2
练习
①
②
求函数定义域例题
例3
练习
①
②
求函数定义域例题
例4
练习
①
②
解得
解得
解得
求函数定义域例题
例5
练习
①
②
解得
解得
解得
观察总结
求函数定义域的方法
①若函数解析式中，分母含自变量x，则须满足分式的分母不等于0.
②若函数解析式中，偶次根式中含自变量x，则须满足被开方式大于等于0.
③若函数解析式中有意义的条件不止一个，则函数的定义域是几个部分定义域的交集.
求函数定义域的步骤：
①写出使函数式有意义的不等式（组）
②解不等式（组）
③借助数轴
④写出函数定义域（注意用区间或集合的形式写出）
关系
解决问题
若佟掌柜用48两银子来支付小郭工钱，已知小郭每年工钱2.4两银子，设小郭工作x年（整年），佟掌柜剩余y两银子。则y与x的对应关系是？并求这个函数定义域。
对应关系：y=48-2.4x
定义域：{x N|x≤20}
1两=10钱=100文
小结
检测
（1）一个正方体的边长为x/m，它的体积为y/m3，写出y与x的函数关系，并求出其定义域.
（2）求下列函数的定义域