高中数学必修一第二章 2.1函数（课件）

课件17张PPT。2.1.1 函数函数的定义 设集合A是一个非空的数集，对集合A中的任意数x ，都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数。　　　其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数定义域。
与x的值相对应的y的值叫函数值，函数值的集合
{y| y=f(x)， x?A}叫做函数的值域。记作y=f(x), x?A RRRRR（1）试说明函数定义中有几个要素？定义域、对应法则①定义域、对应关系是决定函数的二要素，是一个整体；
②值域由定义域、对应法则唯一确定；
③函数符号y=f(x)表示“y是x的函数” 。
④f(x)与f(a)不同：f(x)表示“y是x的函数”;f(a)表示特定的函数值。常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a时的函数值.⑤函数还可用g(x)、F(x)、G(x)等来表示。1、函数值域中的每一个数都有定义域中的数与 之 对应
2、函数的定义域和值域一定是无限集合
3、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定
4、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一 个元素
5、对于不同的x , y的值也不同
6、f (a)表示当x = a时，函数f (x)的值，是一个常量√√√√××判断正误（2）如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系？①定义域和对应法则是否给出？
②根据所给对应法则，自变量x在其定义域中的每一个值，是否都有惟一确定的一个函数值y和它对应。判断下列对应能否表示y是x的函数（1） y=|x| （2）|y|=x
（3） y=x 2 （4）y2 =x
（5） y2+x2=1 （6）y2－x2=1 (1)能 (2)不能 (5)不能 (3)能 (4)不能 (6)不能 D设a,b是两个实数，而且a(1)、满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为 [a,b]
(2)、满足不等式a(3)、满足不等式a≤x（1）{x|5 ≤x<6}
（2） {x|x ≥9}
（3） {x|x ≤ -1} ∩{x| -5 ≤ x<2}
（4） {x|x < -9}∪{x| 9 < x<20}f(0)=0f(1)=0f(n+1) －f(n)=－2n(1) R; (2) {x| x≠±1, x∈R}(3) {x∈R| x≥－1且x≠0}（1）{2，6，12}（2）{y| y≥－1, y∈R}（3）(2，3]8. (1)已知函数f(x)=x2，求f(x－1)；（2）已知函数f(x－1)=x2，求f(x).f(x－1)=(x－1)2=x2－2x+1.f(x－1)=x2=(x－1)2+2(x－1)+1,
∴ f(x)=x2+2x+1.