2.1.1（2）映射

课件13张PPT。映射的概念(1)(4)(3)(2) 观察下列的对应关系，
找出他们的共同点及不同点 (2)、(3)、(4)这三个对应的共同特点是：
对于左边集合A中的任何一个元素，按照某种对应法则f, 在右边集合B中都有唯一的元素和它对应。 问题：怎样判断一个对应是不是映射？1、映射的定义
解：根据映射定义，可以知道，（4）对应是A到B的映射。⑴、⑵、⑶对应不是A到B的映射。例1：如下图所示的对应中，哪些是A到B的映射？a
b
c1
2a
b
c1
21
2
3a
ba
b
c1
2(1)(4)(3)(2) 例2、 下列对应是不是A到B的映射？
（1） A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9} , f:乘2加1
（2） A=N+，B={0,1}，f: x 除以2得的余数
（3） A=R+，B=R，f:求平方根
（4） A={x|0≤x<1}，B={y|y≥1}，f:取倒数解（1） 是
（2） 是
（3）不是。B中有两个元素与A中一个元素对应
（4） 不是。A中元素0在B中无元素与之对应例 3BC2、象、原象 给定一个集合A到集合B的映射，且
如果元素a和元素b对应，则元素b叫做元素a的象， 元素a叫做元素b的原象.已知(x,y)在映射f下的象是(2x, x+y），求：
（1）(1，5)在f 下的象；
（2）(1,3)在f 下的原象.练习:3、一一映射：判断这两个对应是否是映射？如果是，他们有什么特点？有两个特点：
①集合A中不同的元素在B中有不同的象（意即不是多对一）
. ②集合B中的元素都有原象（没有多余的象）
这样的映射，比较特殊?定义：设A，B是两个集合，f是集合A到集合B的映射，如果在这个映射下，对于集合A中不同的元素在B中有不同的象，而且集合B中的每一个元素都有原象，这样的映射叫做A到B上的一一映射注意：
①一一映射中集合A中不同的元素在B中有不 同的象，集 合 B中的元素在A中都有原象
②A={原象}，B={象}，若B≠{象}则这个映射就不是A到B上的一一映射
问题:下列映射是不是A到B上的一一映射？2 不是。由于B中元素1在集合A中没有原象1 是。