2.1.2（1）函数的表示法

课件21张PPT。§2.1.2 函数的表示法 函数：设集合A是一个非空的数集，对集合A中的任意数x ，都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数。
记作：y=f(x),x∈A联系：都是从A到B 的单值对应；区别：构成函数的两个集合必须是非空数集，而构成 映射的两个集合可以是其它集合；1. 下表列出的是正方形面积变化情况.这份表格表示的是函数关系吗? 法1 列表法（略）
法2 y=x2 , x＞0 法3 图象法，如右图列 表 法图 象 法函数的表示法解 析 法 列表法就是列出表格表示两个变量的函数关系例如平方表，平方根表，三角函数表，银行的利息表下表也是表示函数关系.我国国内生产总值(单位亿元)优点：不必通过计算就可以知道当自变量取某些值
时函数值图象法就是用函数图象表示两个变量的关系 如果F是函数y=f(x)的图象，则图象上任一点的坐标(x，y)都满足函数关系y=f(x)，反之，满足函数关系y=f(x)的点(x，y)都在图象F上。解析式法：把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式.优点：函数关系清楚，容易从自变量求出对应的函数值，便于用解析式研究函数的性质.解析式法解析法注：用解析法必须注明函数的定义域。列表法三种表示方法的特点解析法的特点：简明、全面地概括了变量间的关系；可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值。列表法的特点：不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。图象法的特点：直观形象地表示出函数的变化情况 ，有利于通过图形研究函数的某些性质。做函数图象的步骤：
1. 列表，求出某些恰当自变量x的对应函数值；
2. 在直角坐标系中描出对应点；
3. 用光滑的曲线连接这些点。例3. 设x是任意一个实数，y是不超过x的最大整数，试问x和y之间是否是函数关系？如果是，画出这个函数的图象。解：对每一个实数x，都可以写成等式：x=y+a，其中y是整数，a是一个小于1的非负数，例如，6.48=6+0.48，6=6+0，－1.35=－2+0.65，
－12.52=－13+0.48，……，
这个“不超过x的最大整数”所确定的函数记为
y=[x].例如，当x=6时，y=[6]=6；
当x=π时，y=[π]=3；
当x=－1.35时，y=[－1.35]=－2.图像如右例4. 画出函数y=|x|的图象.例5. 已知函数y=f(n)，满足f(0)=1，且f(n)=nf(n－1)，n∈N+，求f(1)，f(2)，f(3)，f(4)，f(5).解：因为f(0)=1，所以
f(1)=1· f(1－1)=1· f(0)=1.f(2)=2· f(2－1)=2· f(1)=2.f(3)=3· f(3－1)=3· f(2)=6.f(4)=4· f(4－1)=4· f(3)=24.f(5)=5· f(5－1)=5· f(4)=120.小结：
（1）理解函数的三种表示方法；
（2）在具体的实际问题中能够选用恰当的表
示法来 表示函数；