7.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
7.1 相交线
7.1.3 同位角、内错角、同旁内角
1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念.
2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角.（重点）
3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简、化难为易的化归思想.（难点）
问题 两条直线 AB 和 EF 相交，能形成些具有什么关系的角？
邻补角：∠1和∠2，∠1和∠4，
∠2和∠3，∠3和∠4.
对顶角：∠1和∠3，∠2和∠4.
1
4
3
2
B
E
F
A
6
7
5
8
简称“三线八角”
问题1 若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线 CD 所截，构成了几个角？有什么特点？
C
D
1
4
3
2
B
E
F
A
问题2 观察∠1和∠5的位置关系,有什么特点？
①都在直线EF的同侧（右侧）
②分别在直线 AB、CD 的同一侧（上方）
具有这种位置关系的一对角叫作同位角.
思考：∠2和∠6是同位角吗？图中还有其他同位角吗？
6
7
5
8
C
D
1
4
3
2
B
E
F
A
从图中分离出同位角：
“F”形状
6
7
5
8
C
D
1
4
3
2
B
E
F
A
截线
被截线
被截线
1.下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（ ）
A
1
2
2
1
2
1
1
2
A.
B.
C.
D.
问题3 观察∠3和∠5的位置关系,有什么特点？
①都在直线 AB,CD 的之间；
②分别在直线 EF 的两侧.
具有这种位置关系的一对角叫作内错角.
思考：图中还有其他内错角吗？
6
7
5
8
C
D
1
4
3
2
B
E
F
A
从图中分离出内错角：
“Z”形状
6
7
5
8
C
D
1
4
3
2
B
E
F
A
截线
被截线
被截线
2.下列四个图形中，∠1与∠2互为内错角的是（ ）
C
1
2
A.
B.
C.
D.
2
1
1
2
2
1
问题4 观察∠3和∠6的位置关系,有什么特点？
①都在直线 AB,CD 的之间；
②分别在直线EF的同一旁（左侧）.
具有这种位置关系的一对角叫作同旁内角.
思考：图中还有其他同旁内角吗？
6
7
5
8
C
D
1
4
3
2
B
E
F
A
从图中分离出同旁内角：
“U”形状
6
7
5
8
C
D
1
4
3
2
B
E
F
A
截线
被截线
被截线
3.如图，在用数字标注的角中，∠4与 是同旁内角.
∠3与∠5
4
5
3
1
2
C
B
D
E
A
角的名称 角的特征 基本图形 基本图形 相同点 共同特征
同位角
同旁内角 内错角 F
Z
U
截线:同侧
被截线:同旁
截线:同侧
被截线:之间
截线:两侧
被截线:之间
1
2
1
2
1
2
都在截线同侧
都在被截线之间
这三类角都是没有公共顶点的.
例 如图，直线 DE，BC 被直线AB所截.
（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等
吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
解：（1）∠1和∠2是内错角，
∠1和∠3是同旁内角，
∠1和∠4是同位角.
例 如图，直线 DE，BC 被直线AB所截.
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
解：（2）如果∠1＝∠4.又由对顶角相等.
可得∠2＝∠4因此∠1＝∠2.
因为∠4和∠3互补，
所以∠4＋∠3=180°.
又因为∠1＝∠4，所以∠1＋∠3=180°，
即∠1和∠3互补.
4
3
2
1
A
E
D
B
C
1.如图，∠DAB 和 ∠ABC 的位置关系是 （ ）
A.同位角 B.同旁内角
C.内错角 D.以上结论都不对
2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）
C
D
A
D
B
C
E
1
2
A
B
1
2
C
1
2
D
1
2
（1）如图1,若 ED,BF 被 AB 所截,则∠1与____是同位角.
3.看图填空：
∠2
（2）如图2,若 ED,BC 被 AF 所截,则∠3与___ 是内错角.
∠4
图1
图2
(3)如图3,∠1与∠3是 AB 和 AF 被_____所截构成的 角；
DE
内错
(4)如图4,∠2与∠4是 和 被 BC 所截构成的_ ___角.
AB
AF
同位
图3
图4
4.根据地图填空：
学校与游乐场所在的角形成一对（　　　）角；
学校与超市所在的角形成一对（　　　　）角；
学校与飞机场所在的角形成一对（　　　）角.
同位
同旁内
内错
同位角
三线八角
“F”型
“Z”型
内错角
同旁内角
“U”型