7.2.2 平行线的判定 第1课时 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
7.2.2 平行线的判定
第1课时 平行线的判定
1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行.（重点）
2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.
1.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有哪几种？
2.怎样的两条直线平行？
3.上节课你学了平行线的哪些内容？
相交（包括垂直）和平行两种.
在同一平面内，不相交的两条直线平行.
2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
问题1 如何判断两条直线是否平行？
（1） 根据定义.
（2） 根据平行公理的推论.
还有其他判定方法吗？
思考1 如图，在利用直尺和三角尺画平行线的过程中，三角尺起着什么样的作用？
∠1＝∠2
简化
应用格式： ∵∠1＝∠2(已知)
∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）
判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
如图，∠1 ＝ 55°， ∠2＝125°，直线 AB 与 CD 平行吗？为什么
A
C
E
F
B
D
1
2
M
N
平行.
同位角相等，两直线平行.
探究1 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢？
如图，如果∠2 ＝∠3，那么 a 与 b 平行吗？
因为∠2＝∠3，∠3＝∠1，
所以∠1＝∠2，
所以 a∥b .
简单说成：内错角相等，两直线平行.
2
b
a
1
3
∵∠2＝∠3(已知)
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
应用格式：
判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
探究2 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢？
如图，如果∠2＋∠4＝180°，那么a与b平行吗？
因为∠2＋∠4＝180°，
∠1＋∠4＝180°，
所以∠1＝∠2，
所以 a∥b .
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
应用格式：
2
b
a
1
3
∵∠1＋∠2＝180°(已知)
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
①∵ ∠2＝∠ 6（已知）
∴ ___∥___
( )
②∵ ∠3＝∠5（已知）
∴ ___∥___
( )
③∵∠4＋___＝180o（已知）
∴___∥___( )
AB
CD
AB
CD
∠5
AB
CD
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
A
C
1
4
2
3
5
8
6
7
B
D
F
E
例1 根据条件完成填空.
例2 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？
解：这两条直线平行.理由如下：
∵ b⊥a，∴ ∠1＝90°.
同理∠2＝90°.
∴ ∠1＝∠2.
又 ∠1和∠2是同位角，
∴ b∥c（同位角相等，两直线平行）.
① ∵ ∠1 ＝_____（已知），
∴ AB∥CE ( ).
② ∵ ∠1 +_____＝ 180°（已知），
∴ CD∥BF ( ).
③ ∵ ∠1 +∠5 ＝ 180°（已知），
∴ _____∥_____ ( ).
CE
AB
∠2
④ ∵ ∠4 +_____＝180°（已知），
∴ AB∥CE ( ).
∠3
∠3
1
3
5
4
2
C
F
E
A
D
B
A
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
例3 根据图形完成填空：
1.如图,可以确定 AB∥CE 的条件是( )
A.∠2＝∠B B. ∠1＝∠A
C. ∠3＝∠B D. ∠3＝∠A
C
1
2
3
A
E
B
C
D
2.如图,已知∠1＝30°,∠2或∠3满足条件
_________ _ __，则a//b.
∠2＝150°或∠3＝30°
2
1
3
a
b
c
3.如图.（1）从∠1＝∠4，可以推出　 ∥ ，
理由是 .
(2)从∠ABC ＋∠ ＝180°，可以推出 AB∥CD ，理由是 .
A
B
C
D
1
2
3
4
5
AB
内错角相等，两直线平行
CD
BCD
同旁内角互补,两直线平行
(3)从∠5＝∠ ，可以推出AB∥CD，
理由是 .
ABC
同位角相等,两直线平行
理由如下：
∵ AC 平分∠DAB（已知）
∴ ∠1＝∠2（角平分线定义）
又∵ ∠1＝∠3（已知）
∴ ∠2＝∠3（等量代换）
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
4.如图，已知∠1＝∠3，AC 平分 ∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？
2
3
A
B
C
D
）
）
1
（
解： AB∥CD.
同位角相等，两直线平行.
平行线的判定
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.