8.1 平方根 第3课时 用计算器求一个正数的算术平方根 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
8.1 平方根
第3课时 用计算器求一个正数的算术平方根
1.会用计算器求算术平方根.
2.掌握算术平方根的估算及大小比较．（重点）
3.会利用算术平方根解决实际问题.（难点）
只有非负数才有算术平方根,算术平方根是非负的.
1.什么是算术平方根？
2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根.
－36，0.09，，0,2，(－3)2.
＝0.3，＝，＝0，＝3.
大多数计算器都有 键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根（或近似值）.
注意 计算器的型号不同，按键顺序可能有所不同，要注意阅读使用说明书.
按键顺序：
a
＝
例1 用计算器求下列各式的值：
(1) ； (2) (精确到0.001).
解：(1)依次按键 ，
显示：56.
∴ .
3
1
3
6
＝
(2)依次按键 ，
显示：1.414213562.
∴ .
2
＝
问题 当“天问一号”火星探测器的速度大于第二宇宙速度v(单位：m/s)时，它就会克服地球引力，永远离开地球，飞向火星.v的大小满足v =2gR,其中 g 是地球表面的重力加速度，g≈9.8(单位：m/s ),R是地球半径，R≈6.4×106(单位：m).怎样求v呢
解：由v ＝2gR 及 v 的实际意义，得v＝,
其中g≈9.8(单位：m/s )R≈6.4×10(单位：m).
用计算器求得 v≈=1.12×104.
因此，第二宇宙速度v约为1.12×104 m/s.即11.2 km/s.
探究 （1）用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律
… …
… …
0.25
0.791
2.5
7.91
25
79.1
250
你发现了什么规律？
被开方数的小数点向右每移动 位，它的算术平方根的小数点就向右移动 位；
2
1
… …
… …
0.25
0.791
2.5
7.91
25
79.1
250
探究（2）用计算器计算 (精确到0.001)，并利用你在（1）中发现的规律说出 ， ， 的近似值，你能根据 的值说出 是多少吗？
用计算器可得 ，根据(1)中发现的规律可知 ， ， ；
根据 的值不能说出 是多少.
例2 通过估算比较下列各组数的大小：
(1) 与1.9； (2)与1.5.
解：(1)因为5＞4，所以＞2，所以＞1.9.
(2)因为6＞4，所以＞2，所以=1.5.
归纳 比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值.
例3 小丽想用一块面积为 400 cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300 cm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为 3 : 2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”
你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
解：设长方形纸片的长为 3x cm ，宽为 2x cm，
根据边长与面积的关系得
3x 2x＝300 ，
6x2 ＝300 ，
x2＝50，
由边长的实际意义，得x＝ ，
因此长方形纸片的长为 3 cm .
3就是3×
因为 50 > 49，所以 > 7.
由上可知 3 > 21，即长方形纸片的长应该大于 21 cm.
因为 = 20，所以正方形纸片的边长只有 20 cm.
这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.
答：不同意小明的说法. 小丽不能用这块纸片裁出想要的纸片.
1.在计算器上按键 ，下列计算结果正确
的是 （ ）
A. 3 B. －3 C. －1 D. 1
2. 估计在 ( )
A. 2～3之间 B. 3～4之间 C. 4～5之间 D. 5～6之间
B
C
3. 设n为正整数，且n<A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4.与最接近的整数是 ( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
D
C
5.比较大小：与0.5.
解：∵ 5＞4，
　　∴ ＞2，
∴ －1＞2－1＝1，
∴ ＞0.5．
使用计算器进行开方运算
用计算器开方
用计算器开方比较数的大小