期末重难点检测卷 数学六年级上册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末重难点检测卷 数学六年级上册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 680.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-27 21:10:57 | ||
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文档简介
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期末重难点检测卷-数学六年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，这根电线杆的影子是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法确定
2．某商品标价是4000元，打八折出售后仍获利100元，该商品的进价是（ ）。
A．3100元 B．3300元 C．3200元 D．3000元
3．两根1米长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．无法比较
4．比较下列图形中的阴影部分，下面说法正确的是（ ）。
A．甲图阴影部分面积大。 B．乙图阴影部分面积大。
C．一样大 D．无法比较
5．明明坚持锻炼身体，星期天跑步到江滨公园，在江滨公园休息了一会后走回家。能比较准确描述明明行为的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．男生比女生少，男、女生的人数之比是（ ）。
A．4∶5 B．5∶4 C．1∶5 D．5∶1
7．淘气调制了一杯糖水，糖与水的质量比是2∶25，其中糖用了10g，调制这杯糖水用水（ ）g。
A．100 B．125 C．150 D．50
8．如图是甲、乙两个兴趣小组男、女生人数统计图，其中说法正确的是（ ）。
甲组 乙组
A．两个小组的人数一样多 B．乙组的男生人数比女生人数多10%
C．甲组的男生人数占全组的 D．甲组的女生人数比乙组女生人数少
二、填空题
9．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的图形是，搭这样的立体图形，最少需用( )个小正方体，最多需用( )个小正方体。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )× ( )×8 ( )9×（）
11．下面是六年级两名同学在复习阶段的自测成绩统计图，请看图回答问题。
(1)从折线统计图看出，( )的成绩提高得快。
(2)第( )次自测两人成绩相差最多，第( )次两人成绩相同。
12．配制一种盐水,盐和水的质量比是1∶2,盐的质量是盐水质量的( )．
13．元旦期间，某商场搞促销活动，一辆原价280元的自行车打九折出售，元旦期间买这辆自行车需要( )元。
14．在同一段路上，轿车的速度是75千米/时，客车的速度是60千米/时，客车的速度比轿车慢( )%。
15．如图，半圆的半径是r，请你用含有字母的式子表示长方形的周长是( )，面积是( )。
16．如下图，阴影部分的周长是( )厘米。
三、判断题
17．比值相等的两个比，它们的前项与后项一定分别相等。( )
18．A、B、C三点的位置如图，A、C两点能在以B为圆心的同一个圆上。( )
19．从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中都能直接看出项目的具体数目。( )
20．一项工作由甲乙两人单独做，所用时间比是3∶2，那么他们工作效率的比是2∶3。( )
21．哥哥的身高比弟弟高，弟弟的身高就比哥哥低。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
3.14×6＝ ÷＝ 3×＝ 0×＋＝
×＝ 10.2＋30%＝ ＝ ×15＝
23．计算下面各题。（能简算的要简算）
24．解方程。
25．计算下面阴影部分的周长与面积。（单位：cm）
五、作图题
26．分别画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的形状。
六、解答题
27．乐乐家这个月买食品花了500元，占总支出的40%，乐乐家这个月的总支出是多少元？（列出方程进行解答）
28．王伯伯家有一块长8米，宽5米的长方形菜地，其中的面积种西红柿，剩下的地按2∶1的面积比种黄瓜和茄子，黄瓜的种植面积有多少平方米？
29．某住宅小区停车场，一个车位停放一辆汽车，现已经停放了250辆汽车，还剩下的空车位，这个住宅小区的停车场共有多少个车位？
30．盐水鸭和板鸭是江苏著名的传统特色食品，陈爷爷去南京旅游，他买了6千克盐水鸭和5千克板鸭，共花了344元。已知盐水鸭和板鸭的单价比是3∶5，盐水鸭和板鸭的单价各是多少？
31．劳动实践社团的学生准备在一个直径是8米的圆形花坛外铺设一条2米宽的环形石子路（如图），这条路的面积是多少平方米？
32．某社区为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家健身器材专卖店购置一批健身器材供居民健身使用。该专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种。
活动一：所购商品按原价打八折；
活动二：所购商品按原价每满400元减100元。
若购买一件原价为850元的健身器材，选择哪种活动方式更合算？实际付款金额是多少元？（请通过计算说明）
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A A C C C A B C
1．A
【分析】根据题意，因为阳光下的物体的影子与太阳的方向相反，所以太阳的反方向就是电线杆的反向，据此解答。
【详解】根据分析可知，a是这根竹竿的影子。
故答案为：A
2．A
【分析】八折就是现价是原价的80%，用原价×80%，求出现价，再用现价－获利的钱数，即可求出商品的进价。
【详解】八折就是现价是原价的80%。
4000×80%－100
＝3200－100
＝3100（元）
某商品标价是4000元，打八折出售后仍获利100元，该商品的进价是3100元。
故答案为：A
3．C
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，截去它的，余下它的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用全长乘（1－）即可求出第一根余下的长度；
第二根截去米，是具体的长度，则用全长减去即可求出第二根余下的长度。
【详解】1×（1－）
＝1×
＝（米）
1－＝（米）
则余下的部分长度相等。
故答案为：C
4．C
【分析】根据题意可知，甲图的阴影部分的面积是边长为10的正方形面积减去4个半径是（10÷4）圆的面积；乙图是一个边长是10的正方形面积减去半径为（10÷2）的圆的面积；根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出阴影部分的面积，再进行比较，即可解答。
【详解】甲图阴影部分面积：
10×10－3.14×（10÷4）2×4
＝100－3.14×6.25×4
＝100－19.625×4
＝100－78.5
＝21.5
乙图阴影部分面积：
10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5
21.5＝21.5
甲图阴影部分面积和乙图阴影部分面积一样大。
故答案选：C
【点睛】本题考查正方形面积公式、圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。
5．C
【分析】用折线图表示一段运动，这项运动分为三个阶段。第一阶段是从家到学校，路程随着时间的变化离家越来越远。第二阶段是休息阶段，路程没有发生改变。第三阶段是从公园到学校。路程随着时间的变化而越来越靠近家。
【详解】据分析：
A．一开始明明呆在家一段时间后才开始出发，题目当中没有提及。
B．一开始明明呆在家一段时间后才开始出发，题目当中没有提及。
C．符合题干描述；
D．一开始明明呆在家一段时间后才开始出发，题目当中没有提及。
故答案为：C
6．A
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生比女生少，则男生人数是女生的（），用男生人数比女生人数，化简比即可。
【详解】
因此男、女生的人数之比是4∶5。
故答案为：A
7．B
【分析】糖与水的比是2∶25，也就是水是糖的倍，用乘法即可得水用了多少克。
【详解】10125（g）
调制这杯糖水用水125g。
故选答案为：B
【点睛】本题考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法计算。
8．C
【分析】
两个图都是扇形统计图，从图中可以得知每组的男、女生和总人数之间的关系。甲组的男生和女生所占总人数的百分率是以甲组总人数为单位“1”，乙组的男生和女生所占总人数的百分率是以乙组总人数为单位“1”，两个单位“1”不相同；求一个数比另外一个数多或少百分之几，用（大数－小数）÷单位“1”，据此解答。
【详解】
A．两个小组的人数不能确定是否一样多。
B．（55%－45%）÷45%
＝10%÷45%
≈22.2%
所以，乙组的男生人数比女生人数多22.2%。
C．甲组的男生人数占全组的60%，将60%转化为分数为，则甲组的男生人数占全组的。
D．甲组的女生人数占甲组总人数的40%，乙组的女生人数占乙组总人数的45%，甲组和乙组的总人数未知，所以甲组的女生人数与乙组的女生人数无法比较多少。
故答案为：C
9． 6 8
【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的最下层是4个小正方体；根据从左面看到的图形可得，这个图形的上层至少是2个小正方体，最多是4个小正方体，据此解题。
【详解】4＋2＝6（个）
4＋4＝8（个）
所以，最少需用6个小正方体，最多需用8个小正方体。
10． ＞ ＝ ＜
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。据此解答。
（2）根据分数乘法的计算法则进行计算，再比较结果。
（3）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。据此解答。
【详解】因，所以
，，，所以
因，，而，，，，所以
11．(1)乙
(2) 5 2
【分析】（1）通过观察甲乙两个人成绩折线的倾斜程度，当折线越陡，说明成绩提高得快，当折线平缓些，说明成绩提高较慢些。
（2）可以通过求出甲乙两人每次自测成绩的差，从而求出第几次自测两人成绩相差最多，第几次两人成绩相同。
【详解】（1）从折线统计图看出，乙的成绩提高得快。
（2）第1次：50－40＝10（分）
第2次：60－60＝0（分）
第3次：70－65＝5（分）
第4次：80－70＝10（分）
第5次：90－75＝15（分）
第5次自测两人成绩相差最多，第2次两人成绩相同。
12．
【详解】略
13．252
【分析】九折是按原价的90%出售，那么将原价280元乘90%，即可求出现价。
【详解】280×90%＝252（元）
所以，元旦期间买这辆自行车需要252元。
14．20
【分析】先求速度差：用轿车的速度减去客车的速度，得到两者的速度差。再计算速度差占轿车速度的百分比：用速度差除以轿车的速度，再乘100%，即可得到客车速度比轿车慢的百分比。
【详解】计算速度差：75－60＝15（千米/时）
计算客车速度比轿车慢的百分比：
15÷75×100%＝0.2×100%＝20%
客车的速度比轿车慢20%。
15． 6r 2r2
【分析】根据题意可知，长方形的长是2r，宽是r，根据长方形的周长和面积公式解答即可。
【详解】长方形的周长＝（2r＋r）×2＝6r
长方形的面积＝2r×r＝2r2
【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。
16．15.7
【分析】观察图形可知，用长方形的周长减去圆的两条半径，再加上整圆周长的就是阴影部分的周长。已知圆的周长是12.56厘米，根据圆的周长＝2πr，用12.56除以2π即可求出圆的半径，也是长方形的宽。圆的面积等于长方形的面积，根据圆的面积＝πr2，代入数据计算出圆的面积，也就是长方形的面积，用长方形的面积除以宽求出长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，用长方形的周长减去圆的两条半径，再加上整圆周长的即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（厘米）
（6.28＋2）×2－2×2＋12.56×
＝8.28×2－4＋3.14
＝16.56－4＋3.14
＝12.56＋3.14
＝15.7（厘米）
阴影部分的周长是15.7厘米。
【点睛】明确阴影部分周长的组成，灵活运用圆和长方形的周长、面积公式是解题的关键。
17．×
【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。可举例判断。
【详解】如：
2∶1＝2÷1＝2
4∶2＝4÷2＝2
2∶1与4∶2的比值相等，但它们的前项与后项不相等。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】根据圆的特点，圆上的点到圆心距离都相等，圆上的点到圆心的距离是圆的半径，如果以B为圆心，通过图可知，AB和CB的长度都是2格，即A到B的距离和C到B的距离相等，所以这两个点能在以B为圆心的同一个圆上，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
C两点能在以B为圆心的同一个圆上。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】从条形统计图、折线统计图中都能直接看出项目的具体数目，但从扇形统计图中不能直接看出项目的具体数目。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是解题的关键。
20．√
【分析】根据题意，甲乙两人单独做，所用时间比是3∶2，即把甲单独完成这项工作需要3小时，乙单独完成这项工作需要2小时；把这项工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷3，求出甲的工作效率；用1÷2，求出乙的工作效率；再根据比的意义，用甲的工作效率∶乙的工作效率，化简，即可解答。
【详解】（1÷3）∶（1÷2）
＝∶
＝（×6）∶（×6）
＝2∶3
一项工作由甲乙两人单独做，所用时间比是3∶2，那么他们工作效率的比是2∶3。
原题干说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】设弟弟身高是100厘米，哥哥的身高是弟弟身高的（1＋），用弟弟身高×（1＋），求出哥哥身高；再用哥哥与弟弟身高差，除以哥哥的身高，即可求出弟弟的身高比哥哥低几分之几，再进行比较，即可解答。
【详解】设弟弟身高是100厘米。
100×（1＋）
＝100×
＝110（厘米）
（110－100）÷110
＝10÷110
＝
哥哥的身高比弟弟高，弟弟的身高就比哥哥低。
原题干说法错误。
故答案为：×
22．18.84；3；；
；10.5；0.16；225
【详解】略
23．；；
【分析】“”根据乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）将提出来，再计算；
“”根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），计算；
“”先计算除法，再计算减法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
24．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
25．周长：37.68cm；面积：18.24cm2
【分析】根据图可知，阴影部分周长相当于一个半径为8cm的的圆弧和2个直径为8cm的的圆弧组成，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入公式即可求解。
下面的阴影部分平均分成2份，之后可以移动到上面，如图所示：，此时阴影部分相当于一个半径为8cm的的圆的面积减去一个底是8cm，高也是8cm的三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入公式即可求解。
【详解】周长：3.14×8×2×＋3.14×8×2×
＝12.56＋25.12
＝37.68（cm）
面积：3.14×8×8×－8×8÷2
＝50.24－32
＝18.24（cm2）
所以阴影部分的周长是37.68cm，阴影部分的面积是18.24cm2。
26．见详解
【分析】观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察图形可知，从正面看：看到两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形靠下边；从上面看：看到两列，左边一列3个正方形，右边一列1个正方形靠上边；从左面看：看到三列，左边一列有2个正方形，中间一列和右边一列都只有1个正方表，且都靠下边。
【详解】据分析作图如下：
27．1250元
【分析】由于500元占总支出的40%，可以设总支出是x元，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，即总支出×40%＝食品花销，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：乐乐家这个月的总支出是x元。
40%x＝500
x＝500÷40%
x＝1250
答：乐乐家这个月的总支出是1250元。
28．16平方米
【分析】根据长方形的面积公式先算长方形菜地的面积，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用长方形的面积乘，得到种黄瓜和茄子的面积，再把种黄瓜的面积看作是种黄瓜和茄子的面积，用乘法计算即可得解。
【详解】
（平方米）
（平方米）
答：黄瓜的种植面积有16平方米。
29．
450个
【分析】把整个停车场的数量看作单位“1”，设这个住宅小区的停车场共有x个车位，则空车位有个，再根据停车位总数－空车位数量＝已停放车位数量250辆列出方程解答即可。
【详解】解：设这个住宅小区的停车场共有x个车位。
答：这个住宅小区的停车场共有450个车位。
30．盐水鸭：24元；板鸭：40元
【分析】根据题意，盐水鸭和板鸭的单价比是3∶5，设盐水鸭的单价是3x元，板鸭的单价是5x元；6千克盐水鸭是（6×3x）元；5千克板鸭是（5×5x）元，共花344元，列方程：6×3x＋5×5x＝344，解方程，进而求出盐水鸭和板鸭的单价。
【详解】解：设盐水鸭的单价是3x元，板鸭的单价是5x元。
6×3x＋5×5x＝344
18x＋25x＝344
43x＝344
x＝344÷43
x＝8
盐水鸭单价：8×3＝24（元）
板鸭单价：8×5＝40（元）
答：盐水鸭的单价是24元，板鸭的单价是40元。
31．62.8平方米
【分析】根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】小圆半径：8÷2＝4（米）
大圆半径：4＋2＝6（米）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：这条路的面积是62.8平方米。
【点睛】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．选择活动二更合算，实际付款金额是650元；过程见详解
【分析】活动一：将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝现价；
活动二：求出商品标价包含几个400元就从标价减去几个100元；
再比较两个活动的价格即可解答。
【详解】活动一：
八折＝80%
850×80%＝680元
活动二：
850÷400＝2（个）……50（元）
850－100×2
＝850－200
＝650元
680＞650
答：选择活动二更合算，实际付款金额是650元。
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期末重难点检测卷-数学六年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，这根电线杆的影子是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法确定
2．某商品标价是4000元，打八折出售后仍获利100元，该商品的进价是（ ）。
A．3100元 B．3300元 C．3200元 D．3000元
3．两根1米长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．无法比较
4．比较下列图形中的阴影部分，下面说法正确的是（ ）。
A．甲图阴影部分面积大。 B．乙图阴影部分面积大。
C．一样大 D．无法比较
5．明明坚持锻炼身体，星期天跑步到江滨公园，在江滨公园休息了一会后走回家。能比较准确描述明明行为的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．男生比女生少，男、女生的人数之比是（ ）。
A．4∶5 B．5∶4 C．1∶5 D．5∶1
7．淘气调制了一杯糖水，糖与水的质量比是2∶25，其中糖用了10g，调制这杯糖水用水（ ）g。
A．100 B．125 C．150 D．50
8．如图是甲、乙两个兴趣小组男、女生人数统计图，其中说法正确的是（ ）。
甲组 乙组
A．两个小组的人数一样多 B．乙组的男生人数比女生人数多10%
C．甲组的男生人数占全组的 D．甲组的女生人数比乙组女生人数少
二、填空题
9．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的图形是，搭这样的立体图形，最少需用( )个小正方体，最多需用( )个小正方体。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )× ( )×8 ( )9×（）
11．下面是六年级两名同学在复习阶段的自测成绩统计图，请看图回答问题。
(1)从折线统计图看出，( )的成绩提高得快。
(2)第( )次自测两人成绩相差最多，第( )次两人成绩相同。
12．配制一种盐水,盐和水的质量比是1∶2,盐的质量是盐水质量的( )．
13．元旦期间，某商场搞促销活动，一辆原价280元的自行车打九折出售，元旦期间买这辆自行车需要( )元。
14．在同一段路上，轿车的速度是75千米/时，客车的速度是60千米/时，客车的速度比轿车慢( )%。
15．如图，半圆的半径是r，请你用含有字母的式子表示长方形的周长是( )，面积是( )。
16．如下图，阴影部分的周长是( )厘米。
三、判断题
17．比值相等的两个比，它们的前项与后项一定分别相等。( )
18．A、B、C三点的位置如图，A、C两点能在以B为圆心的同一个圆上。( )
19．从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中都能直接看出项目的具体数目。( )
20．一项工作由甲乙两人单独做，所用时间比是3∶2，那么他们工作效率的比是2∶3。( )
21．哥哥的身高比弟弟高，弟弟的身高就比哥哥低。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
3.14×6＝ ÷＝ 3×＝ 0×＋＝
×＝ 10.2＋30%＝ ＝ ×15＝
23．计算下面各题。（能简算的要简算）
24．解方程。
25．计算下面阴影部分的周长与面积。（单位：cm）
五、作图题
26．分别画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的形状。
六、解答题
27．乐乐家这个月买食品花了500元，占总支出的40%，乐乐家这个月的总支出是多少元？（列出方程进行解答）
28．王伯伯家有一块长8米，宽5米的长方形菜地，其中的面积种西红柿，剩下的地按2∶1的面积比种黄瓜和茄子，黄瓜的种植面积有多少平方米？
29．某住宅小区停车场，一个车位停放一辆汽车，现已经停放了250辆汽车，还剩下的空车位，这个住宅小区的停车场共有多少个车位？
30．盐水鸭和板鸭是江苏著名的传统特色食品，陈爷爷去南京旅游，他买了6千克盐水鸭和5千克板鸭，共花了344元。已知盐水鸭和板鸭的单价比是3∶5，盐水鸭和板鸭的单价各是多少？
31．劳动实践社团的学生准备在一个直径是8米的圆形花坛外铺设一条2米宽的环形石子路（如图），这条路的面积是多少平方米？
32．某社区为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家健身器材专卖店购置一批健身器材供居民健身使用。该专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种。
活动一：所购商品按原价打八折；
活动二：所购商品按原价每满400元减100元。
若购买一件原价为850元的健身器材，选择哪种活动方式更合算？实际付款金额是多少元？（请通过计算说明）
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A A C C C A B C
1．A
【分析】根据题意，因为阳光下的物体的影子与太阳的方向相反，所以太阳的反方向就是电线杆的反向，据此解答。
【详解】根据分析可知，a是这根竹竿的影子。
故答案为：A
2．A
【分析】八折就是现价是原价的80%，用原价×80%，求出现价，再用现价－获利的钱数，即可求出商品的进价。
【详解】八折就是现价是原价的80%。
4000×80%－100
＝3200－100
＝3100（元）
某商品标价是4000元，打八折出售后仍获利100元，该商品的进价是3100元。
故答案为：A
3．C
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，截去它的，余下它的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用全长乘（1－）即可求出第一根余下的长度；
第二根截去米，是具体的长度，则用全长减去即可求出第二根余下的长度。
【详解】1×（1－）
＝1×
＝（米）
1－＝（米）
则余下的部分长度相等。
故答案为：C
4．C
【分析】根据题意可知，甲图的阴影部分的面积是边长为10的正方形面积减去4个半径是（10÷4）圆的面积；乙图是一个边长是10的正方形面积减去半径为（10÷2）的圆的面积；根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出阴影部分的面积，再进行比较，即可解答。
【详解】甲图阴影部分面积：
10×10－3.14×（10÷4）2×4
＝100－3.14×6.25×4
＝100－19.625×4
＝100－78.5
＝21.5
乙图阴影部分面积：
10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5
21.5＝21.5
甲图阴影部分面积和乙图阴影部分面积一样大。
故答案选：C
【点睛】本题考查正方形面积公式、圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。
5．C
【分析】用折线图表示一段运动，这项运动分为三个阶段。第一阶段是从家到学校，路程随着时间的变化离家越来越远。第二阶段是休息阶段，路程没有发生改变。第三阶段是从公园到学校。路程随着时间的变化而越来越靠近家。
【详解】据分析：
A．一开始明明呆在家一段时间后才开始出发，题目当中没有提及。
B．一开始明明呆在家一段时间后才开始出发，题目当中没有提及。
C．符合题干描述；
D．一开始明明呆在家一段时间后才开始出发，题目当中没有提及。
故答案为：C
6．A
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生比女生少，则男生人数是女生的（），用男生人数比女生人数，化简比即可。
【详解】
因此男、女生的人数之比是4∶5。
故答案为：A
7．B
【分析】糖与水的比是2∶25，也就是水是糖的倍，用乘法即可得水用了多少克。
【详解】10125（g）
调制这杯糖水用水125g。
故选答案为：B
【点睛】本题考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法计算。
8．C
【分析】
两个图都是扇形统计图，从图中可以得知每组的男、女生和总人数之间的关系。甲组的男生和女生所占总人数的百分率是以甲组总人数为单位“1”，乙组的男生和女生所占总人数的百分率是以乙组总人数为单位“1”，两个单位“1”不相同；求一个数比另外一个数多或少百分之几，用（大数－小数）÷单位“1”，据此解答。
【详解】
A．两个小组的人数不能确定是否一样多。
B．（55%－45%）÷45%
＝10%÷45%
≈22.2%
所以，乙组的男生人数比女生人数多22.2%。
C．甲组的男生人数占全组的60%，将60%转化为分数为，则甲组的男生人数占全组的。
D．甲组的女生人数占甲组总人数的40%，乙组的女生人数占乙组总人数的45%，甲组和乙组的总人数未知，所以甲组的女生人数与乙组的女生人数无法比较多少。
故答案为：C
9． 6 8
【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的最下层是4个小正方体；根据从左面看到的图形可得，这个图形的上层至少是2个小正方体，最多是4个小正方体，据此解题。
【详解】4＋2＝6（个）
4＋4＝8（个）
所以，最少需用6个小正方体，最多需用8个小正方体。
10． ＞ ＝ ＜
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。据此解答。
（2）根据分数乘法的计算法则进行计算，再比较结果。
（3）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。据此解答。
【详解】因，所以
，，，所以
因，，而，，，，所以
11．(1)乙
(2) 5 2
【分析】（1）通过观察甲乙两个人成绩折线的倾斜程度，当折线越陡，说明成绩提高得快，当折线平缓些，说明成绩提高较慢些。
（2）可以通过求出甲乙两人每次自测成绩的差，从而求出第几次自测两人成绩相差最多，第几次两人成绩相同。
【详解】（1）从折线统计图看出，乙的成绩提高得快。
（2）第1次：50－40＝10（分）
第2次：60－60＝0（分）
第3次：70－65＝5（分）
第4次：80－70＝10（分）
第5次：90－75＝15（分）
第5次自测两人成绩相差最多，第2次两人成绩相同。
12．
【详解】略
13．252
【分析】九折是按原价的90%出售，那么将原价280元乘90%，即可求出现价。
【详解】280×90%＝252（元）
所以，元旦期间买这辆自行车需要252元。
14．20
【分析】先求速度差：用轿车的速度减去客车的速度，得到两者的速度差。再计算速度差占轿车速度的百分比：用速度差除以轿车的速度，再乘100%，即可得到客车速度比轿车慢的百分比。
【详解】计算速度差：75－60＝15（千米/时）
计算客车速度比轿车慢的百分比：
15÷75×100%＝0.2×100%＝20%
客车的速度比轿车慢20%。
15． 6r 2r2
【分析】根据题意可知，长方形的长是2r，宽是r，根据长方形的周长和面积公式解答即可。
【详解】长方形的周长＝（2r＋r）×2＝6r
长方形的面积＝2r×r＝2r2
【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。
16．15.7
【分析】观察图形可知，用长方形的周长减去圆的两条半径，再加上整圆周长的就是阴影部分的周长。已知圆的周长是12.56厘米，根据圆的周长＝2πr，用12.56除以2π即可求出圆的半径，也是长方形的宽。圆的面积等于长方形的面积，根据圆的面积＝πr2，代入数据计算出圆的面积，也就是长方形的面积，用长方形的面积除以宽求出长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，用长方形的周长减去圆的两条半径，再加上整圆周长的即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（厘米）
（6.28＋2）×2－2×2＋12.56×
＝8.28×2－4＋3.14
＝16.56－4＋3.14
＝12.56＋3.14
＝15.7（厘米）
阴影部分的周长是15.7厘米。
【点睛】明确阴影部分周长的组成，灵活运用圆和长方形的周长、面积公式是解题的关键。
17．×
【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。可举例判断。
【详解】如：
2∶1＝2÷1＝2
4∶2＝4÷2＝2
2∶1与4∶2的比值相等，但它们的前项与后项不相等。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】根据圆的特点，圆上的点到圆心距离都相等，圆上的点到圆心的距离是圆的半径，如果以B为圆心，通过图可知，AB和CB的长度都是2格，即A到B的距离和C到B的距离相等，所以这两个点能在以B为圆心的同一个圆上，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
C两点能在以B为圆心的同一个圆上。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】从条形统计图、折线统计图中都能直接看出项目的具体数目，但从扇形统计图中不能直接看出项目的具体数目。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是解题的关键。
20．√
【分析】根据题意，甲乙两人单独做，所用时间比是3∶2，即把甲单独完成这项工作需要3小时，乙单独完成这项工作需要2小时；把这项工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷3，求出甲的工作效率；用1÷2，求出乙的工作效率；再根据比的意义，用甲的工作效率∶乙的工作效率，化简，即可解答。
【详解】（1÷3）∶（1÷2）
＝∶
＝（×6）∶（×6）
＝2∶3
一项工作由甲乙两人单独做，所用时间比是3∶2，那么他们工作效率的比是2∶3。
原题干说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】设弟弟身高是100厘米，哥哥的身高是弟弟身高的（1＋），用弟弟身高×（1＋），求出哥哥身高；再用哥哥与弟弟身高差，除以哥哥的身高，即可求出弟弟的身高比哥哥低几分之几，再进行比较，即可解答。
【详解】设弟弟身高是100厘米。
100×（1＋）
＝100×
＝110（厘米）
（110－100）÷110
＝10÷110
＝
哥哥的身高比弟弟高，弟弟的身高就比哥哥低。
原题干说法错误。
故答案为：×
22．18.84；3；；
；10.5；0.16；225
【详解】略
23．；；
【分析】“”根据乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）将提出来，再计算；
“”根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），计算；
“”先计算除法，再计算减法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
24．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
25．周长：37.68cm；面积：18.24cm2
【分析】根据图可知，阴影部分周长相当于一个半径为8cm的的圆弧和2个直径为8cm的的圆弧组成，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入公式即可求解。
下面的阴影部分平均分成2份，之后可以移动到上面，如图所示：，此时阴影部分相当于一个半径为8cm的的圆的面积减去一个底是8cm，高也是8cm的三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入公式即可求解。
【详解】周长：3.14×8×2×＋3.14×8×2×
＝12.56＋25.12
＝37.68（cm）
面积：3.14×8×8×－8×8÷2
＝50.24－32
＝18.24（cm2）
所以阴影部分的周长是37.68cm，阴影部分的面积是18.24cm2。
26．见详解
【分析】观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察图形可知，从正面看：看到两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形靠下边；从上面看：看到两列，左边一列3个正方形，右边一列1个正方形靠上边；从左面看：看到三列，左边一列有2个正方形，中间一列和右边一列都只有1个正方表，且都靠下边。
【详解】据分析作图如下：
27．1250元
【分析】由于500元占总支出的40%，可以设总支出是x元，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，即总支出×40%＝食品花销，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：乐乐家这个月的总支出是x元。
40%x＝500
x＝500÷40%
x＝1250
答：乐乐家这个月的总支出是1250元。
28．16平方米
【分析】根据长方形的面积公式先算长方形菜地的面积，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用长方形的面积乘，得到种黄瓜和茄子的面积，再把种黄瓜的面积看作是种黄瓜和茄子的面积，用乘法计算即可得解。
【详解】
（平方米）
（平方米）
答：黄瓜的种植面积有16平方米。
29．
450个
【分析】把整个停车场的数量看作单位“1”，设这个住宅小区的停车场共有x个车位，则空车位有个，再根据停车位总数－空车位数量＝已停放车位数量250辆列出方程解答即可。
【详解】解：设这个住宅小区的停车场共有x个车位。
答：这个住宅小区的停车场共有450个车位。
30．盐水鸭：24元；板鸭：40元
【分析】根据题意，盐水鸭和板鸭的单价比是3∶5，设盐水鸭的单价是3x元，板鸭的单价是5x元；6千克盐水鸭是（6×3x）元；5千克板鸭是（5×5x）元，共花344元，列方程：6×3x＋5×5x＝344，解方程，进而求出盐水鸭和板鸭的单价。
【详解】解：设盐水鸭的单价是3x元，板鸭的单价是5x元。
6×3x＋5×5x＝344
18x＋25x＝344
43x＝344
x＝344÷43
x＝8
盐水鸭单价：8×3＝24（元）
板鸭单价：8×5＝40（元）
答：盐水鸭的单价是24元，板鸭的单价是40元。
31．62.8平方米
【分析】根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】小圆半径：8÷2＝4（米）
大圆半径：4＋2＝6（米）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：这条路的面积是62.8平方米。
【点睛】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．选择活动二更合算，实际付款金额是650元；过程见详解
【分析】活动一：将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝现价；
活动二：求出商品标价包含几个400元就从标价减去几个100元；
再比较两个活动的价格即可解答。
【详解】活动一：
八折＝80%
850×80%＝680元
活动二：
850÷400＝2（个）……50（元）
850－100×2
＝850－200
＝650元
680＞650
答：选择活动二更合算，实际付款金额是650元。
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