期末真题重组卷-2024-2025学年数学八年级上册苏科版（含解析）

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期末真题重组卷-2024-2025学年数学八年级上册苏科版
一．选择题（共10小题）
1．（2023秋 宁乡市期末）平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）
2．（2023秋 槐荫区期末）的相反数是（　　）
A．﹣ B．± C．﹣5 D．5
3．（2023秋 怀集县期末）下列四个数字图形，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2023秋 全椒县期末）如图，点E、H、G、N共线，∠E＝∠N，EF＝NM，添加一个条件，不能判断△EFG≌△NMH的是（　　）
A．EH＝NG B．∠F＝∠M C．FG＝MH D．FG∥HM
5．（2023秋 连山区期末）如图，△ABC≌△DEF，点A与点D是对应点，点C与点F是对应点，则∠E等于（　　）
A．30° B．50° C．60° D．100°
6．（2023秋 丹江口市期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N．CD与BM相交于点E，若点E是CD的中点，则下列结论：①AC＝BE；②DM＝DN；③∠AMD＝45°；④NE＝3ME．其中正确的有（　　）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
7．（2023秋 罗湖区校级期末）如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝3，则CE2+CF2的值为（　　）
A．6 B．9 C．18 D．36
8．（2023秋 郏县期末）如图，直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P（m，4），则方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
9．（2023秋 金东区期末）如图，是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH，连结DF．若S正方形ABCD＝5，EF＝BG，则DF的长为（　　）
A．2 B． C．3 D．
10．（2023秋 法库县期末）一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列叙述错误的是（　　）
A．AB两地相距1000千米
B．两车出发后3小时相遇
C．动车的速度为千米/时
D．普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶千米到达A地
二．填空题（共8小题）
11．（2024秋 揭西县期中）平面直角坐标系中，若点P（4﹣m，3+m）在x轴上，则点P的坐标为 　 　；
12．（2024秋 江阴市期中）如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C、D，请你添加一个条件 　 　，使得△ABD≌△BAC．
13．（2024秋 营口期中）如图，△ABC的边AB的垂直平分线交AC于点D，连结BD，若BD＝5，AC＝12，则DC＝ 　 　．
14．（2024秋 成都期中）如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M所表示的数为 　 　．
15．（2024秋 陆河县期中）如图：课间小林拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两张凳子之间（凳子与地面垂直），已知DC＝55cm，CE＝75cm，则两张凳子的高度之和为 　 　cm．
16．（2024秋 东莞市期中）在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5cm，EF＝6cm，则圆形容器的壁厚是 　 　cm．
17．（2024秋 徐汇区校级期中）如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S2＝225，S3＝64，则AB的长为 　 　．
18．（2024秋 南岸区期中）如图，射线①是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象．目前这条线路亏损．为了扭亏，公交公司在保持票价不变的情况下，决定通过优化管理来降低运营成本．射线②是改变后y与x的函数图象．两射线与x轴的交点坐标分别是（0.5，0）、（0.3，0），则当乘客为1万人时，改变后的收支差额较之前增加 　 　万元．
三．解答题（共8小题）
19．（2024秋 东港市期中）计算：
（1）
（2）．
20．（2024秋 海淀区校级期中）已知：如图，点B，F，C，E在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：△ABC≌△DEF．
21．（2024秋 浙江期中）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，连结EC．
（1）求∠ECB的度数；
（2）若CE＝4，求BC长．
22．（2024秋 东城区校级期中）如图1，△ABC与△DBC全等，且∠ACB＝∠DBC＝90°，BC＝6，AC＝4．如图2，将△DBC沿射线BC方向平移得到△D1B1C1，连接AC1，BD1．
（1）求证：BD1＝AC1且BD1∥AC1；
（2）△DBC沿射线BC方向平移的距离等于 　 　时，点A与点D1之间的距离最小．
23．（2024秋 拜城县期中）荡秋千一直以来都是深受小朋友们喜爱的娱乐项目，周六，丽丽与爸爸妈妈在公园里荡秋千．如图，丽丽坐在秋千的起始位置点A处，OA与地面垂直并交于点M，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在点B处接住她后用力一推，爸爸在点C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD，CE分别为1.4m和1.8m，∠BOC＝90°，求DE的长．
24．（2024春 大同期末）消防云梯主要用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务．如图，已知云梯最多能伸长到25m（AA′＝BB′＝25m），消防车高4m．某次任务中，消防车在A处将云梯伸长至最长，消防员从19m（A′M＝19m）高的A′处救人后，消防车需到达B处使消防员从24m（B′M＝24m）高的B′处救人，求消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AB．
25．（2023秋 庆云县期末）如图①，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图②，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC，伞骨BD，CD的B，C点固定不动，且到点A的距离AB＝AC．
（1）当D点在伞柄AP上滑动时，处于同一平面的两条伞骨BD和CD相等吗？请说明理由．
（2）如图③，当油纸伞撑开时，伞的边缘M，N与点D在同一直线上，若∠BAC＝140°，∠MBD＝120°，求∠CDA的度数．
26．（2024秋 江北区校级期中）如图1，△ABC是直角三角形，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着B﹣C﹣A方向运动到A点停止，设y＝S△ABP，点P的运动时间为x秒．
（1）直接写出y与x之间的函数表达式，并写出对应x的取值范围．
（2）在平面直角坐标系中画出y的图象，并写出y的一条性质．
（3）结合作出的图象直接写出它与函数y＝x+1相交时x的值．（保留一位小数，误差不超过0.2）
期末真题重组卷-2024-2025学年数学八年级上册苏科版
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2023秋 宁乡市期末）平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）
【解答】解：点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，﹣3）．
故选：C．
2．（2023秋 槐荫区期末）的相反数是（　　）
A．﹣ B．± C．﹣5 D．5
【解答】解：的相反数是﹣，
故选：A．
3．（2023秋 怀集县期末）下列四个数字图形，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
4．（2023秋 全椒县期末）如图，点E、H、G、N共线，∠E＝∠N，EF＝NM，添加一个条件，不能判断△EFG≌△NMH的是（　　）
A．EH＝NG B．∠F＝∠M C．FG＝MH D．FG∥HM
【解答】解：在△EFG与△NMH中，已知，∠E＝∠N，EF＝NM，
A．由EH＝NG可得EG＝NH，所以添加条件EH＝NG，根据SAS可证△EFG≌△NMH，故本选项不符合题意；
B．添加条件∠F＝∠M，根据ASA可证△EFG≌△NMH，故本选项不符合题意；
C．添加条件FG＝MH，不能证明△EFG≌△NMH，故本选项符合题意；
D．由FG∥HM可得∠EGF＝∠NHM，所以添加条件FG∥HM，根据AAS可证△EFG≌△NMH，故本选项不符合题意；
故选：C．
5．（2023秋 连山区期末）如图，△ABC≌△DEF，点A与点D是对应点，点C与点F是对应点，则∠E等于（　　）
A．30° B．50° C．60° D．100°
【解答】解：∵△ABC≌△DEF，
∴∠D＝∠A＝50°，
∴∠E＝180°﹣∠D﹣∠F＝30°，
故选：A．
6．（2023秋 丹江口市期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N．CD与BM相交于点E，若点E是CD的中点，则下列结论：①AC＝BE；②DM＝DN；③∠AMD＝45°；④NE＝3ME．其中正确的有（　　）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】证：∵CD⊥AB，BM⊥AC，
∴∠BDE＝∠CME＝90°，
∵∠DEB＝∠MEC，
∴∠DBE＝∠DCA，
∵∠ABC＝45°，CD⊥AB，
∴△BDC是等腰直角三角形，
∴BD＝CD，
∵∠BDE＝∠CDA，∠DBE＝∠DCA，
∴△BDE≌△CDA（ASA），
∴BE＝AC，
∵∠BDC＝∠NDM＝90°，
∴∠BDN＝∠CDM，
∵∠DBN＝∠DCM，BD＝CD，
∴△BDN≌△CDM（ASA），
∴DM＝DN，
∵∠NDM＝90°，
∴△DNM是等腰直角三角形，
∴∠DMN＝45°，
∴∠AMD＝45°，
故①②③正确，
过点D作DF⊥MN于点F，则∠DFE＝∠CME＝90°，
∵DN⊥MD，DN＝DM，
∴MN＝2FM＝2FN，
∵点E是CD的中点，
∴DE＝CE，
∵∠DEF＝∠CEM，∠DFE＝∠CME，
∴△DEF≌△CEM（AAS），
∴ME＝EF，
∴MN＝2MF＝4ME，
∴NE＝3ME，
故④正确，
本题选：A．
7．（2023秋 罗湖区校级期末）如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝3，则CE2+CF2的值为（　　）
A．6 B．9 C．18 D．36
【解答】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，
∴∠ACE＝∠ACB，∠ACF＝∠ACD，即∠ECF＝（∠ACB+∠ACD）＝90°，
又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，
∴∠ECB＝∠MEC＝∠ECM，∠DCF＝∠CFM＝∠MCF，
∴CM＝EM＝MF＝3，EF＝6，
由勾股定理可知CE2+CF2＝EF2＝36，
故选：D．
8．（2023秋 郏县期末）如图，直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P（m，4），则方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：将（m，4）代入y＝x+2得4＝m+2，
解得m＝2，
∴点P坐标为（2，4），
∴方程组的解为：．
故选：D．
9．（2023秋 金东区期末）如图，是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH，连结DF．若S正方形ABCD＝5，EF＝BG，则DF的长为（　　）
A．2 B． C．3 D．
【解答】解：∵S正方形ABCD＝5，四边形ABCD为正方形，
∴AD＝AB＝BC＝CD＝．
∵四边形EFGH为正方形，
∴EH＝EF＝FG＝HG．
由题可知：△ADE≌△ABF≌△BCG≌△CDH．
∵EF＝BG，
∴EF＝AF，
∴E是中点，
即AE＝EF，
∴．
∴△ADE≌△DEF（SAS）．
即DF＝AD＝．
故选：B．
10．（2023秋 法库县期末）一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列叙述错误的是（　　）
A．AB两地相距1000千米
B．两车出发后3小时相遇
C．动车的速度为千米/时
D．普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶千米到达A地
【解答】解：由图可得，
AB两地相距1000千米，故选项A正确，不符合题意；
两车出发3小时相遇，故选项B正确，不符合题意；
动车的速度为：1000÷3﹣1000÷12＝250千米/时，故选项C错误，符合题意；
普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶×（12﹣）＝千米到达A地，故选项D正确，不符合题意，
故选：C．
二．填空题（共8小题）
11．（2024秋 揭西县期中）平面直角坐标系中，若点P（4﹣m，3+m）在x轴上，则点P的坐标为 　（7，0）　；
【解答】解：∵点P（4﹣m，3+m）在x轴上，
∴3+m＝0，
解得m＝﹣3，
∴4﹣m＝4+3＝7，
∴点P的坐标为（7，0）．
故答案为：（7，0）．
12．（2024秋 江阴市期中）如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C、D，请你添加一个条件 　BC＝AD（答案不唯一）　，使得△ABD≌△BAC．
【解答】解：∵AC⊥BC，AD⊥BD，
∴∠D＝∠C＝90°，
而AB＝BA，
∴当添加BC＝AD或BD＝AC时，Rt△ABD≌Rt△BAC（Hl）；
当添加∠ABC＝∠BAD或∠BAC＝∠ABD时，△ABD≌△BAC（AAS）．
故答案为：BC＝AD（答案不唯一）．
13．（2024秋 营口期中）如图，△ABC的边AB的垂直平分线交AC于点D，连结BD，若BD＝5，AC＝12，则DC＝ 　7　．
【解答】解：∵△ABC的边AB的垂直平分线交AC于点D，连结BD，BD＝5，AC＝12，
∴AD＝BD＝5，
∴DC＝AC﹣AD
＝12﹣5
＝7，
故答案为：7．
14．（2024秋 成都期中）如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M所表示的数为 　　．
【解答】解：根据题意，在长方形ABCD中，∠ABC＝90°，
∵AB＝3，BC＝1，
∴，
∵以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，
∴，
∵A表示的数为﹣1，
∴点M所表示的数为，
故答案为：．
15．（2024秋 陆河县期中）如图：课间小林拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两张凳子之间（凳子与地面垂直），已知DC＝55cm，CE＝75cm，则两张凳子的高度之和为 　130　cm．
【解答】解：由题意，得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，
∴∠ADC＝∠CEB＝90°，
∴∠ACD+∠DAC＝∠ACD+∠BCE＝90°，
∴∠DAC＝∠BCE，
∴△ADC≌△CEB（AAS），
∴CE＝AD＝75cm，BE＝CD＝55cm，
∴两张凳子的高度之和为：AD+BE＝75+55＝130cm；
故答案为：130．
16．（2024秋 东莞市期中）在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5cm，EF＝6cm，则圆形容器的壁厚是 　0.5　cm．
【解答】解：在△AOB和△DOC中，
，
∴△AOB≌△DOC（SAS），
∴AB＝CD＝5cm，
∵EF＝6cm，
∴圆柱形容器的壁厚是×（6﹣5）＝0.5（cm），
故答案为：0.5．
17．（2024秋 徐汇区校级期中）如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S2＝225，S3＝64，则AB的长为 　17　．
【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2+BC2＝AB2，
∴S2+S3＝S1，
∵S2＝225，S3＝64，
∴S1＝225+64＝289，
即AB2＝289，
∴AB＝＝17，
故答案为：17．
18．（2024秋 南岸区期中）如图，射线①是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象．目前这条线路亏损．为了扭亏，公交公司在保持票价不变的情况下，决定通过优化管理来降低运营成本．射线②是改变后y与x的函数图象．两射线与x轴的交点坐标分别是（0.5，0）、（0.3，0），则当乘客为1万人时，改变后的收支差额较之前增加 　0.4　万元．
【解答】解：设①所在所在直线的解析式为y＝kx+b（k≠0），则：
，
解得
∴①所在所在直线的解析式为y＝2x﹣1；
由题意可知，直线②由①平移得到，
设②所在所在直线的解析式为y＝mx+n，则：
，
解得，
∴所在所在直线的解析式为y＝2x﹣0.6，
∴2×1﹣0.6﹣（2×1﹣1）＝0.4（万元），
改变后的收支差额较之前增加0.4．
故答案为：0.4．
三．解答题（共8小题）
19．（2024秋 东港市期中）计算：
（1）
（2）．
【解答】解：（1）原式＝
＝
＝；
（2）原式＝．
20．（2024秋 海淀区校级期中）已知：如图，点B，F，C，E在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：△ABC≌△DEF．
【解答】证明：∵AB∥DE，
∴∠B＝∠E，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
21．（2024秋 浙江期中）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，连结EC．
（1）求∠ECB的度数；
（2）若CE＝4，求BC长．
【解答】解：（1）∵DE是AC的垂直平分线，∠A＝36°，
∴EC＝EA，
∴∠ECD＝∠A＝36°．
∵AB＝AC，∠A＝36°，
∴，
∴∠ECB＝∠ACB﹣∠ACE＝72°﹣36°＝36°；
（2）由（1）得∠ECD＝36°．
∵AB＝AC，∠A＝36°，
∴．
∵∠BEC是△AEC的外角，
∴∠BEC＝36°+36°＝72°，
∴∠BEC＝∠B，
∴BC＝CE＝4．
22．（2024秋 东城区校级期中）如图1，△ABC与△DBC全等，且∠ACB＝∠DBC＝90°，BC＝6，AC＝4．如图2，将△DBC沿射线BC方向平移得到△D1B1C1，连接AC1，BD1．
（1）求证：BD1＝AC1且BD1∥AC1；
（2）△DBC沿射线BC方向平移的距离等于 　6　时，点A与点D1之间的距离最小．
【解答】（1）证明：由图1可知，△ABC≌△DBC，
∴AC＝BD，
由平移的性质可知，BD＝B1D1，∠DBC＝∠D1B1C1，BB1＝CC1，
∴AC＝B1D1，
∵∠DBC＝∠ACB＝90°，
∴∠D1B1C1＝90°，
∴∠ACC1＝∠BB1D1＝90°，
在△BB1D1和△C1CA中，
，
∴△BB1D1≌C1CA（SAS），
∴∠AC1C＝∠B1BD1，BD1＝AC1，
∴BD1∥AC1，
∴BD1＝AC1且BD1∥AC1；
（2）解：当点C于点B重合，点A与点D1之间的距离最小，
∴△DBC沿射线BC方向平移的距离等于BC＝6，
故答案为：6．
23．（2024秋 拜城县期中）荡秋千一直以来都是深受小朋友们喜爱的娱乐项目，周六，丽丽与爸爸妈妈在公园里荡秋千．如图，丽丽坐在秋千的起始位置点A处，OA与地面垂直并交于点M，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在点B处接住她后用力一推，爸爸在点C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD，CE分别为1.4m和1.8m，∠BOC＝90°，求DE的长．
【解答】解：依据题意可得：∠OEC＝∠BDO＝90°，
∴90°＝∠DBO+∠BOD，
∵∠BOC＝90°，
∴∠BOD+∠EOC＝90°，
∴∠EOC∠DBO，
在△DBO和△EOC中，
，
∴△DBO≌△EOC（AAS），
∴OE＝BD＝1.4m，OD＝CE＝1.8m，
∴DE＝OD﹣OE＝1.8m﹣1.4m＝0.4（m），
∴DE的长为0.4m．
24．（2024春 大同期末）消防云梯主要用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务．如图，已知云梯最多能伸长到25m（AA′＝BB′＝25m），消防车高4m．某次任务中，消防车在A处将云梯伸长至最长，消防员从19m（A′M＝19m）高的A′处救人后，消防车需到达B处使消防员从24m（B′M＝24m）高的B′处救人，求消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AB．
【解答】解：由题意，易得DM＝4m，AD⊥B′M，A，B，D三点在同一直线上．
∴∠ADA′＝90°，A′D＝A′M﹣DM＝19﹣4＝15（m），
B′D＝B′M﹣DM＝24﹣4＝20（m）．
在Rt△AA′D中，由勾股定理，得．
在Rt△BB′D中，由勾股定理，得
∴AB＝AD﹣BD＝20﹣15＝5（m）．
答：消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AB为5m．
25．（2023秋 庆云县期末）如图①，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图②，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC，伞骨BD，CD的B，C点固定不动，且到点A的距离AB＝AC．
（1）当D点在伞柄AP上滑动时，处于同一平面的两条伞骨BD和CD相等吗？请说明理由．
（2）如图③，当油纸伞撑开时，伞的边缘M，N与点D在同一直线上，若∠BAC＝140°，∠MBD＝120°，求∠CDA的度数．
【解答】解：（1）相等．理由如下：
∵伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC，
∴∠BAD＝∠CAD．
在△ABD和△ACD中，
∵，
∴△ABD≌△ACD（SAS）．
∴BD＝CD．
（2）∵∠BAC＝140°，
∴．
又∵∠MBD＝120°，
∴∠BDA＝∠MBD﹣∠BAD＝120°﹣70°＝50°．
∵△ABD≌△ACD，
∴∠CDA＝∠BDA＝50°．
26．（2024秋 江北区校级期中）如图1，△ABC是直角三角形，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着B﹣C﹣A方向运动到A点停止，设y＝S△ABP，点P的运动时间为x秒．
（1）直接写出y与x之间的函数表达式，并写出对应x的取值范围．
（2）在平面直角坐标系中画出y的图象，并写出y的一条性质．
（3）结合作出的图象直接写出它与函数y＝x+1相交时x的值．（保留一位小数，误差不超过0.2）
【解答】解：（1）当点P在BC上时，0＜x≤4，此时，
当点P在AC上时，4＜x＜7，此时，
综上分析可知：；
（2）把x＝4代入得：y＝6，
则图象经过点（4，6），
把x＝7代入y＝14﹣2x得：y＝0，
则图象经过点（7，0），
∴连接点（0，0）和（4，6），连接点（4，6）和（7，0），且点（0，0）和（7，0）除外，如图所示：
根据函数图象可知，当0＜x≤4时，y随x的增大而增大；当4＜x＜7时，y随x的增大而减小；
（3）根据函数图象可知，作出的图象与函数y＝x+1的交点的横坐标约为4.3，2.0，
即此时x≈4.3或x＝2.0．
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