陕西省西安市长安区第十中学2016届高三下学期第三次月考数学（文）试题

2015-2016学年下学期第三次月考高三数学（文）考试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）
1、设集合 M ={x|(x+3)(x-2)<0}，N ={x|1≤x≤3},
则M∩N = （ ）
A、[1,2) B、[1,2] C、( 2,3] D、[2,3]
2、函数的定义域为R，且满足
等于 （ ）
A．-9 B．9 C．-3 D．0
3、正项等比数列{an}中，S2=7，S6=91，则S4为（　　）
A．28 B．32 C．35 D．49
4、数列1，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+2n－1，…的前n项和为（　　）
A．2n－n－1 B．2n+1－n－2 C．2n D．2n+1－n
5、当时，幂函数为减函数，
则实数 （ ）
A．m=2 B．m=-1 C．m=2或m=-1 D．
6、下列函数中，在(－1,1)内有零点且单调递增的是 (　　)
A．y＝logx B．y＝2x－1 C．y＝x2－ D．y＝－x3
7、已知向量，，若，则 （ ）
A.1 B.-3 C.-1 D.3
8、已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝(　　)
A．－ B．－ C. D.
9、设向量a，b均为单位向量，且|a＋b|，则a与b夹角为（　　）
A． B． C． D．
10、已知，则下列选项中错误的是 （ ）
A．①是的图象 B．②是的图象
C．③是的图象 D．④是的图象
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11、已知，(a>0且a≠1)满足f(9)＝2，
则 .
12、定义在上的偶函数满足，且在
上是增函数，下面是关于的判断：
①是周期函数且T=2 ②的图像关于直线对称；
③在[0，1]上是增函数； ④.
其中正确的判断是 .
13、数列{an}的通项公式是a n =(n∈N*)，若前n项的和为10，则项数为 .
14、如图，函数y=2sin(πx+φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点（0，1）． 设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，则的夹角余弦值为 .
15、设向量＝(sinx，cosx)，＝(cosx，cosx)，x∈R，
函数f(x)＝·(＋)．则使不等式f(x)≥成立的x的
取值集合为 .
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
11.
12.
13.
14.
15
三．解答题（本大题共3小题，共25分）
16、（8分）已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：
（1）是奇函数； （2）在定义域上单调递减；
（3） 求的取值范围

17、（8分）已知△ABC的面积S满足, 且,
与的夹角为.
(I) 求的取值范围;
(II)求函数的最小值.
18、（9分）已知数列是等差数列，且
（1）求数列的通项公式；
（2）令求数列前n项和的公式．
高三第三次月考数学（文）答案
一、ABABA, BDBCD 二、11. 3 12. 1，2，4 13.120. 14.
15.
三、16.解：，则,
17、解:(1)由题意知,, ………………①
,…………②………(2分)
由②÷①, 得, 即由得, 即.……………(4分)又为与的夹角, ∴, ∴…(6分)
(2)
……………(9分)
∵, ∴.……………(10分)
∴, 即时, 的最小值为3. ……………(12分
18、解析：设数列公差为，则 又
所以(Ⅱ)解：令则由得
① ②
当时，①式减去②式，得
所以
当时， ，综上可得当时，
当时，