2024-2025学年人教版七年级数学上册期末专题训练：一元一次方程销售方案问题应用题（含解析）

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一元一次方程销售方案问题应用题
1．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，房客共六三，大比小多二一．后半部分的意思是：房客共有人，大人比小孩多21人．
(1)求该房客大人，小孩各有多少人？
(2)假设成人每人收费元，店主李三公推出两种订房方案：方案一：房客超过人，超过的按原价八折优惠，方案二：大人原价，小孩半价．若诗中“众客”再次一起入住，他们选择哪种方案订房更合算？
2．某牛奶加工厂现有鲜奶，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1 200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2 000元．该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工；若制成奶片，每天可加工．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：
方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．
你认为选择哪种方案获利较多？多获利多少？
3．某工厂准备在劳动节期间组织员工观看最新电影，票价为每张40元，经车间主任沟通，针对40人以上的团体票，售票员提供了两种优惠方案：
方案一：全体人员打8折；
方案二：5人免票，其他人员打9折．
(1)若工厂车间有50名工人，选择哪种方案更优惠
(2)车间主任说：“无论选择哪种方案，要付的钱都一样多．”则该工厂车间有多少名工人
4．某服装批发商促销一种裤子和T恤，在促销活动期间，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一件裤子送一件T恤；
方案二：裤子和T恤都按定价的付款．
现某客户要购买裤子30件，T恤x件（）：
(1)按方案一，购买裤子和T恤共需付款 ______（用含x的式子表示）；
(2)计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？
(3)若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？
5．当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，开始注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了如下两种优惠方案（两种优惠方案不可混用）：
方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球；
方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款．
(1)若，请计算哪种方案划算；
(2)若，请用含的代数式分别把两种方案的费用表示出来；
(3)请你帮助公司写出取值不同时的所有划算的购买方案．
6．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，房客共六三，大比小多二一．后半部分的意思是：房客共有63人，大人比小孩多21人．
(1)求该房客大人，小孩各有多少人？
(2)假设店主李三公推出两种订房方案：
方案一：房客超过40人，超过的按原价八折优惠，
方案二：大人原价，小孩半价．
若诗中“众客”再次一起入住，他们选择哪种方案订房更合算？
7．中国移动全球通有两种通话计费方法（接听全免，接听时间不计入通话时间）：
计费方法A是每月收月租费48元，通话时间不超过50分钟的部分免费，超过50分钟的按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B是每月收取月租费88元，通话时间不超过200分钟的部分免费，超过200分钟的按每分钟0.19元加收通话费．
(1)某使用计费方法A的用户一个月通话时间为100分钟，应付费用多少元？
(2)用计费方法B的用户某个月累计费用107元，通话时间是多少分钟？
(3)用计费方法B的用户某个月累计费用126元，若改用计费方法A的方式，费用是增加还是减少？相差多少？
8．小红家去电器商场购买冰箱，商场出售两种容量相同冰箱：型常规冰箱每台售价元，日耗电量为千瓦时；型节能冰箱每台售价比型冰箱高出，但日耗电量仅为千瓦时，现在型冰箱可打折出售．每年按天计算，电价为每千瓦时元．
(1)请分别计算出两种冰箱一年的用电费用；
(2)冰箱使用多少年时，两种冰箱用去的总费用相同总费用买冰箱的费用总用电费用？
(3)若两种冰箱的使用期都为年，那么型冰箱需要打几折才能使购买两种冰箱的总费用一样．
9．商店售出茶壶和茶杯，茶壶每只定价元，茶杯每只定价元．该店制定了两种优惠办法，方法：买一只茶壶赠送一只茶杯；方法：按总价打九折．某顾客需购买茶壶只，茶杯若干只（不少于只），若设购买茶杯数为只，付款数分别按两种优惠办法计算．
(1)计算两种不同的收费；
(2)当顾客在同一商店购买多少只茶杯时，两种办法的付款数相同？
10．某景点门票价格如下表：
购票人数/人 100以上
每人门票价/元 12 10 8
某校八年级（1）、（2）两个班共102人去游览该景点，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人．如果两班都以班级为单位分别购票，则一共应付1118元；
(1)两班各有多少名学生？（要求用二元一次方程组解答）
(2)（1）班单独购票如何更省钱？能省多少钱？
11．某学校计划购买20张办公桌和若干个书架，现从甲、乙两家商场了解到：同型号的产品价格相同，办公桌每张180元，书架每个60元，甲商场的优惠政策为每买一张办公桌赠送一个书架，乙商场的优惠政策为所有商品八折出售，设该学校购买个书架．
(1)若到同一家商场购买所有办公桌和书架，则到甲商场和乙商场所需费用各多少元（用含x的式子表示）？
(2)若只到其中一家商场购买所有办公桌和书架，求当购买多少个书架时，两家商场所需费用相同？
12．中小学生研学旅行是由教育部门和学校有计划地组织安排，通过集体旅行、集中食宿方式开展的研究性学习和旅行体验相结合的校外教育活动．红星学校组织七年级学生参加研学旅行，便与秦城汽车租赁有限公司商议，单独租用45座A型客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座B型客车，可少租1辆，并且还有15个空位．
(1)该校参加这次研学旅行有多少人？
(2)45座A型客车每天的租金600元，60座B型客车每天的租金700元，该校租那种车型更划算？
13．如今网络团购已经走进我们的生活．聪聪一家星期天去某湘菜馆就餐，这家湘菜馆可以使用团购代金券，每张代金券售价70元，可抵100元消费．每次最多使用2张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐．若不使用代金券，则直接享受八折优惠．
(1)聪聪一家在这家湘菜馆消费260元，若尽量多的使用代金券，需要支付多少元？（包括购买代金券所支付的钱）；
(2)如果聪聪一家在这家湘菜馆消费，不管是否使用代金券，需要支付的钱数都是同样多（若使用代金券，应包括购买代金券支付的钱）．聪聪一家消费的金额可能是____________元．
14．我校九年级学生准备观看电影《长津湖》．由各班班长负责买票，每班人数都多于人，票价每张元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：人以上的团体票有两种优惠方案可选：
方案一：全体人员打折；
方案二：打折，有人可以免票．
(1)若一班有人，则方案一需付______元钱，方案二需付款______元钱；
(2)一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
15．根据图中提供的信息，回答下列问题．
(1)求杯子和暖瓶的单价．
(2)甲、乙两家超市同时出售这样的杯子和暖瓶，并开展促销活动．甲超市的促销方式为两种商品都打九折，乙超市的促销方式为购买一个暖瓶赠送一个杯子．某饭店需要购买10个暖瓶和50个杯子，选择哪家超市购买更合算，请说明理由．
16．有两种移动电话手机卡，其收费方式如表：
全球通卡 神州行卡
月租费 元月 元月
通话费 元分钟 元分钟
(1)一个月的通话时间是多少分钟，两种收费方式交费相同？
(2)一个月内在本地通话分钟，则选择 卡更划算：一个月内在本地通话分钟，则选择 卡更划算．
17．为庆祝“五一”，学校统一组织合唱比赛，七、八年级共92人（其中七年级的人数超过46人但不足90人）准备统一购买服装参加比赛．若两个年级分别单独购买服装一共应付5000元，下表是某服装厂给出服装的价格表：
购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套以上（含91套）
每套服装的价格 60元 50元 40元
(1)求七、八年级各有多少学生参加合唱比赛；
(2)七年级参加合唱比赛的学生中，有10名同学抽调去参加绘画比赛，不能参加合唱比赛，请你为两个年级设计一种最省钱的购买服装方案．
18．一种水杯，甲、乙、丙三家商场的定价都是元每个，但是优惠方式不同：
甲商场：每买个送个；
乙商场：全场八五折；
丙商场：每满元减元．
(1)如果买个水杯，从最优惠的角度思考，如何购买？请设计一个购买方案；
(2)如果用元钱，去哪家商场购买的水杯最多（只去其中的一家商场购买）？为什么？
(3)在保持商场的盈利不变的前提下，你还能够帮助这三家商场分别再设计出一个新的广告用语吗？
19．某学校开展冬季运动会，准备采购30副羽毛球拍和若干个羽毛球，每副羽毛球拍标价80元，每个羽毛球标价5元，某超市在开展促销活动，提供了两种优惠方案（两种优惠方案不能叠加使用）：
方案一：每买一副羽毛球拍赠送5个羽毛球；
方案二：羽毛球拍和羽毛球都按标价的八折销售．
设该校购买了x个羽毛球．
(1)当时，按两种方案购买各需付款多少元？
(2)按两种方案购买各需付款多少元？（用含x的式子表示）
(3)当购买羽毛球多少个时，两种方案付款相同．
20．某儿童游乐场为了有稳定的客源，决定开办会员业务，每张会员证30元，只限本人使用，有效期为一年，凭证入场每人次收费2元，不凭证入场每人次收费3元．
(1)一年内在这个游乐场玩多少次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多？
(2)2023年，小明计划每月到游乐场玩4次，请你为他推荐一种经济省钱的方案．
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参考答案：
1．(1)房客中大人有人，小孩有人
(2)若诗中“众客”再次一起入住，他们选择方案二订房更合算
【分析】本题考查一元一次方程解实际应用题，最优方案选择等知识，读懂题意，列出方程求解，进而由方案计算费用比较大小是解决问题的关键．
（1）设房客中小孩有人，则大人有人，由总人数为人列一元一次方程求解即可得到答案；
（2）设每人收费相同，为元，根据两种方案，求出费用比较大小即可得到答案．
【详解】（1）解：设房客中小孩有人，则大人有人，
，
解得，
则，
答：房客中大人有人，小孩有人；
（2）解：方案一费用：元；
方案二费用：元；
，
若诗中“众客”再次一起入住，他们选择方案二订房更合算；
2．第二种方案获利较多，多获利元
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用．根据题意找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
方案一：根据制成奶片，每天可加工，求出天加工的吨数，剩下的直接销售鲜牛奶求出利润即可；
方案二：设生产天奶片，天酸奶，根据题意列出方程，求出方程的解得到的值，进而求出利润比较即可得到结果．
【详解】解：方案一：易知最多生产奶片，其余的直接销售鲜奶．
利润为（元）．
方案二：设生产天奶片，则生产天酸奶，
根据题意，得，
解得：，
利润为（元），
（元），
所以第二种方案获利较多，多获利元．
3．(1)方案一
(2)该工厂车间有45名工人．
【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，读懂题意并根据已知得出关于x的方程是解题的关键．
（1）根据题意分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题；
（2）由题意设该工厂车间有名工人，根据已知得出两种方案费用一样，进而列出方程求解即可．
【详解】（1）解：根据题意，得
方案一的花费为（元）；
方案二的花费为（元）．
因为，所以选择方案一更优惠；
（2）解：设该工厂车间有名工人，
根据题意，得，
解得．
答：该工厂车间有45名工人．
4．(1)
(2)购买90件T恤时，两种优惠方案付款一样
(3)能，用方案一购买裤子30件，送T恤30件，再用方案二购买10件T恤，共需付款3400元
【分析】本题考查了列代数式及一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．
（1）根据题意“买一件裤子送一件T恤”，列出代数式即可；
（2）根据“两种优惠方案付款一样”，列方程求解即可得出答案；
（3）先用方案一购买裤子30件，送T恤30件，再用方案二购买10件T恤．
【详解】（1）解：根据题意得，
故按方案一，购买裤子和T恤共需付款；
（2）按方案一，购买裤子和T恤共需付款，
根据题意得，，
解得，
答：购买90件T恤时，两种优惠方案付款一样；
（3）能，用方案一购买裤子30件，送T恤30件，再用方案二购买10件T恤，共需付款
（元），
共需付款3400元．
5．(1)方案一划算
(2)方案一、方案二的费用用代数式分别表示为元，元
(3)当时，方案二划算；当时，方案一划算；当时，方案一和方案二一样划算；当时，方案二划算
【分析】本题考查了有理数混合运算的实际应用，列代数式，一元一次方程的应用，理解题意是解题关键．
（1）分别求出时，两种优惠方案的费用，比较即可求解；
（2）根据两种优惠方案分别列式即可；
（3）若方案一和方案二的费用相等，当时，方案一不需要单独再购买羽毛球，列方程求得；当时，方案一和方案二都需要单独购买羽毛球，列方程求得，再进行讨论即可求解．
【详解】（1）解：当时，
方案一：（元）．
方案二：（元）．
因为，
所以当时，方案一划算．
答：若，方案一划算．
（2）解：当时，
方案一：元．
方案二：元．
答：方案一、方案二的费用用代数式分别表示为元，元．
（3）解：若方案一和方案二的费用相等，
当时，方案一不需要单独再购买羽毛球，可得，
解得．
因为，
所以，当时，方案二划算；当时，方案一划算；
当时，方案一和方案二都需要单独购买羽毛球，可得，
解得．
所以，当时，方案一划算；当时，方案一和方案二一样划算；当时，方案二划算．
综上可知，当时，方案二划算；当时，方案一划算；当时，方案一和方案二一样划算；当时，方案二划算．
6．(1)房客中大人有人，小孩有人
(2)方案二
【分析】本题考查一元一次方程解实际应用题，最优方案选择等知识，读懂题意，列出方程求解，进而由方案计算费用比较大小是解决问题的关键．
（1）设房客中小孩有人，则大人有人，由总人数为人列一元一次方程求解即可得到答案；
（2）设每人收费相同，为元，根据两种方案，求出费用比较大小即可得到答案．
【详解】（1）解：设房客中小孩有人，则大人有人，
，解得，
则，
答：房客中大人有人，小孩有人；
（2）解：设每人收费相同，为元，
方案一费用：元；
方案二费用：元；
，
若诗中“众客”再次一起入住，他们选择方案二订房更合算．
7．(1)某使用计费方法A的用户一个月通话时间为100分钟，应付费用60.5元
(2)用计费方法B的用户某个月累计费用107元，通话时间是300分钟
(3)若改用计费方法A的方式，费用增加了，相差9.5元
【分析】本题考查有理数的混合运算、一元一次方程的应用，理解两种“计费方法”的意义是正确解答的关键．
（1）根据计费方法A的计费标准进行计算即可；
（2）先估算通话时间，再利用计费方法B的解法标准进行计算即可；
（3）求出用计费方法B的用户某个月累计费用126元的通话时间，再根据通话时间与计费方法A计算费用，比较得出答案．
【详解】（1）解：当通话时间为100分钟时，应付费（元），
答：某使用计费方法A的用户一个月通话时间为100分钟，应付费用60.5元；
（2）解：由于用计费方法B的用户某个月累计费用107元大于88元，因此通话时间大于200分钟，设通话时间是分钟，
则，
解得，
答：用计费方法B的用户某个月累计费用107元，通话时间是300分钟；
（3）解：设通话时间是分钟，由题意可得
，
解得，
当通话时间为400分钟时，（元），
（元），
答：若改用计费方法A的方式，费用增加了，相差9.5元．
8．(1)元，元
(2)年
(3)折
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用：
（1）根据题意计算出两种冰箱一年的用电费用即可；
（2）设使用x年时，两种冰箱用去的总费用相同，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（3）设需要打y折才能使购买两种冰箱的总费用一样，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】（1）解：根据题意得：型冰箱：元，
型冰箱：元；
（2）解：设使用年时，两种冰箱用去的总费用相同，
根据题意得：，
解得：，
答：使用年时，两种冰箱用去的总费用相同；
（3）解：设需要打折才能使购买两种冰箱的总费用一样．
根据题意得：，
解得：，
答：需要打折．
9．(1)方法：，方法：；
(2)当顾客在同一商店购买只茶杯时，两种办法的付款数相同．
【分析】（）分别按照方法和方法列出代数式即可；
（）当时，解出方程即可；
本题考查了列代数式，一元一次方程得应用，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．
【详解】（1）由题意可知：方法：，
方法：；
（2）当时，
解得：，
答：当顾客在同一商店购买只茶杯时，两种办法的付款数相同．
10．(1)1班有49人，2班有53人．
(2)1班按51人购票能省元
【分析】本题考查了二元一次方程的实际应用，正确列出等量关系是解题的关键．
（1）设八年级（1）班有x名学生，八年级（2）班有y名学生，根据八年级（1）班学生人数加八年级（2）班学生人数等于102人；八年级（1）班总门票价加八年级（2）班总门票价等于1118元，列二元一次方程即可解答；
（2）对照表格，计算两个班联合起来后的总门票价格，即可解答．
【详解】（1）解：设1班有x人，2班有y人，
依题意得 ，
解得 ，
∴1班有49人，2班有53人．
（2）解∶ 1班按49人购票应付款：（元），
1班按51人购票应付款：（元），
∴1班按51人购票能省：（元），
∴1班按51人购票能省78元．
11．(1)甲商场所需费用为：元，乙商场购买需费用为：元．
(2)40个
【分析】本题主要考查用字母表示数量关系，一元一次方程的运用，理解题意，列出相应的代数式是解题关键．
（1）根据数量关系列式即可；
（2）根据题意将（1）中两个代数式组成方程求解即可．
【详解】（1）解：到甲商场购买所需费用为：（元），
到乙商场购买需费用为：（元）．
（2）由题意，得：，
解得：．
答：当购买40个书架时，两家商场购买所需费用相同．
12．(1)该校参加这次研学旅行有人
(2)该校租B型客车更划算
【分析】本题考查了一元一次方程的应用和实数的混合运算，找准相等关系列出方程是解题的关键．
（1）设该校参加这次研学旅行有人，根据题意可得，求解方程即可解题；
（2）分别求出两种方案的费用，选择划算的方案即可．
【详解】（1）解：设该校参加这次研学旅行有人，依题意得：
，
该校参加这次研学旅行有人．
（2）解：租A型客车需辆，租B型客车辆，
A型客车每天租金：元；B型客车每天租金：元．
即：A型客车每天租金型客车每天租金，
该校租B型客车更划算．
13．(1)200
(2)150或300
【分析】本题考查了列方程解应用题，解决本题注意找清楚两种支付方式的不同含义，得出其计算所花钱数的方法，从而解决问题．
（1）共消费了260元，超过了200可以买2张优惠券，不足部分用现金补齐，每张代金券的售价是70元，这样需要支付的钱数就是2个70元加上超过200元的部分；
（2）使用代金券，每100元只需要支付70元，可以节省30元，最多可以使用2张，节省60元，不使用代金券可以享受八折优惠，也就是需要支付的钱数是原价的，设支付x元时两种情况支付的钱数同样多，分为支付1张或2张代金券进行讨论列出方程求解．
【详解】（1）解：若尽量多的使用代金券，则最多买2张；
（元）
答：若尽量多的使用代金券，需要支付200元．
（2）解：设支付x元时两种情况支付的钱数同样多．
①当使用1张支付券时，1张支付券可以优惠
（元）
②当使用2张支付券时，2张支付券可以优惠
（元）
所以聪聪一家消费的金额可能是150或300元．
14．(1)，
(2)一班有人
【分析】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．
（1）根据题意和题目中的数据，可以分别求出两种方案下的花费情况即可．
（2）根据一班无论选择哪种方案要付的钱都是一样的，可以列出相应的方程，然后求解即可．
【详解】（1）方案一：由题意可得需付（元），
方案二：由题意可得需付（元），
故答案为，．
（2）设二班有人，根据题意得方案一和方案二需要付的钱数一样，
故可列方程，
解得，
答：一班有人．
15．(1)杯子的单价为8元，暖瓶的单价为35元；
(2)选择乙超市购买合算，理由见解析．
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组．
（1）设一个暖瓶x元，一个水杯y元，根据“购买1个暖瓶、2个水杯共需51元，购买2个暖瓶、3个水杯共需94元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据两超市的促销方案，分别求出到两超市购买所需的费用，比较后即可得出结论．
【详解】（1）解：设暖瓶每个元，杯子每个元，
则，
解得，
答：杯子的单价为8元，暖瓶的单价为35元．
（2）解：若选择甲超市：
则费用为：（元），
若选择乙超市：
则费用为：（元），
，
选择乙超市购买合算．
16．(1)一个月的通话时间是分钟，两种收费方式交费相同
(2)本地通话分，选择神州行；本地通话分，选择全球通卡
【分析】本题考查一元一次方程的应用，
（1）设一个月的通话时间是分钟时，两种收费方式相同，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到答案．
（2）根据表格中两种收费方式计算即可，进而比较费用即可求解；
【详解】（1）设一个月的通话时间是分钟时，两种收费方式相同，
根据题意得：，
解得：，
答：一个月的通话时间是200分钟，两种收费方式交费相同．
（2）解：本地通话100分，全球通卡收费（元）；
神州行收费（元）；
∵，
∴本地通话分，选择神州行；
本地通话300分，全球通卡收费（元）；
神州行收费（元）；
∵
∴本地通话分，选择全球通卡
17．(1)七年级52人，八年级40人
(2)两个年级一起买91套时最省钱
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，利用分类讨论的思维是解题关键．
（1）设七年级有x人，根据七年级的人数多于八年级的人数，且七年级的人数不足90人，得出七年级，八年级的人数范围，从而确定服装价格；再根据两个年级分别单独购买服装一共应付5000元，列方程求解即可；
（2）分别计算：①两个年级单独买、②两个年级一起买82套、③两个年级一起买91套的总花费，即可判断；
【详解】（1）解：设七年级有x人，则八年级有人，
∵七年级人数超过46但不足90人，
（2）∴八年级人数不足46人，
∴七年级每套服装50元，八年级每套服装60元，
∵两个年级分别单独购买服装一共应付5000元，
∴，
解得：，
∴，
∴七年级52人，八年级40人；
解：由题意得：七年级参加合唱比赛的人为（人），
八年级参加合唱比赛的人为40人，设总花费为y，则：
①两个年级单独买时：（元），
②两个年级一起买82套时：（元），
③两个年级一起买91套时：（元），
∵，
∴两个年级一起买91套时最省钱．
18．(1)购买个水杯，可以先在甲商场购买个水杯，得到个水杯，然后再到乙商场购买个水杯最优惠；
(2)在丙商场购买的水杯最多，见解析；
(3)见解析．
【分析】（）分别根据三家商场的优惠方案解答即可；
（）根据三家商场的优惠方案，分别求出用元钱在三家商场卖得的水杯数量，进而求出答案；
（）根据三家商场的优惠方案解答即可（答案不唯一）；
本题考查了有理数的混合运算和一元一次方程的应用，理解题意，找出关系是解题的关键．
【详解】（1）解：在甲商场用元购买个水杯，可以得到个水杯，另外在甲商场再支付元可以购买个水杯，即在甲商场购买个水杯，需要支付元．
在乙商场购买个水杯，需要支付元；
在丙商场够买个水杯，需要支付元；
现在甲商场用元购买个水杯，可以得到个水杯；另外再在乙商场购买个水杯，需要消费元，累计需要元，
因此，购买个水杯，可以先在甲商场购买个水杯，得到个水杯，然后再到乙商场购买个水杯最优惠；
（2）解：设在甲商场用元可以购买个水杯，依据题意得：，
即 ，，
设在乙商场用元可以购买个水杯，依据题意得：，
即 ，因此，用在乙商场用元可以购买56个水杯，
在丙商场消费满元，可以节省元；因此，在丙商场用元可以购买个水杯，
所以在丙商场消费元可以购买（个）；
故在丙商场购买的水杯最多；
（3）解：甲商场：购买个水杯可以打八折；或满元减元或充送元；
乙商场：消费元立减元，消费元立减元；
丙商场：每购买个水杯可以打七五折或者充元送元等等．
19．(1)方案一3150元；方案二3120元
(2)方案一元；方案二元
(3)当购买羽毛球270个时，两种方案付款相同
【分析】本题考查了有理数的混合运算的实际应用，列代数式，一元一次方程的实际应用．
（1）根据题目所给的两种方案，列出算式进行计算即可；
（2）根据题目所给的两种方案，列出代数式即可；
（3）根据（2）中的代数式，列出方程求解即可．
【详解】（1）解：按方案一购买，因为每买一副羽毛球拍赠送5个羽毛球，
所以买30副羽毛球拍赠送150个羽毛球，
所以需付款（元）；
按方案二购买，需付款（元）；
（2）解：按方案一购买，需付款元；
按方案二购买，需付款元；
（3）解：，
解得，
答：当购买羽毛球270个时，两种方案付款相同．
20．(1)30次
(2)办理会员证省钱一些
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，此类问题一般都有一个值使两种方法的消费一样，找到这个值尤为重要．
（1）一年内在这个游乐场玩x次，利用会员证钱数=入场券钱数列出方程求解即可；
（2）分别求得办理会员证和不办理会员证所需的费用，然后做一下比较即可得到答案．
【详解】（1）解：设一年内在这个游乐场玩x次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多．
依题意得：
解得，
∴当一年内在这个游乐场玩30次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多．
（2）解：小明每月到游乐场玩4次，办理会员证所需的费用：（元）
不办理会员证所需的费用：（元）
因为，
所以，办理会员证省钱一些．
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