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人教版七年级上册期末试题调研卷
数 学
（考试时间：120分钟 考试满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．若关于x的方程的解是，则a的值等于（ ）．
A．-8 B．0 C．2 D．8
2．下列代数式符合书写要求的是（ ）
A．7 xy B．ab×9 C． D．1÷a
3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．我 B．的 C．梦 D．国
4．森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿吨用科学记数法表示为（ ）
A．28.3×107 B．2.83×108 C．0.283×1010 D．2.83×109
5．下列等式变形正确的是（ ）
A．由a=b，得 = B．由﹣3x=﹣3y，得x=﹣y
C．由 =1，得x= D．由x=y，得 =
6．a、b、c、m都是有理数，且a＋2b＋3c＝m，a＋b＋2c＝m，那么b与c的关系是（ ）
A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定
7．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2008”在（ ）
A．射线OA上 B．射线OB上 C．射线OD上 D．射线OF上
8．下列现象：
（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．
（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．
（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）
9．在数轴上，点M、N分别表示数m，n.则点M、N之间的距离为 .已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d.且 ，则线段的长度为（ ）
A．4.5 B．1.5 C．6.5或1.5 D．4.5或1.5
10．求的值，可令，则，因此．
仿照以上推理，计算出的值为（ ）．
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．－3x3y的系数是 ；
12．当 x= ，y=10 时，代数式（3xy+5x）-3（xy+x）的值为 .
13．一个角的补角加上14°，等于这个角的余角的5倍，这个角的度数是 °．
14．如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点，若CB=3，DB=7，则AC的长为 ．
15．已知 则 =
16．已知线段，，点、分别是、的中点，当点在直线上时，则的长为 .
三、综合题（本大题共8小题，共72分）
17．（9分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期 一 二 三 四
五 六 日
增减/辆
-1
+3 -2 +4 +7 -5 -10
（1）通过计算求出生产量最多的一天是多少辆？
（2）本周总的生产量是多少辆？
（3）若每辆自行车的生产成本为150元，出厂价为每辆280元，求本周自行车的利润．
18．（9分）如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍．
（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是 与 ， 与 ， 与 ；
（2）若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为 cm，高为 cm；（用含x的式子表示）
（3）求这种长方体包装盒的体积．
19．（9分）如图，点 为线段 上一点，点 为 的中点，且 ， .
（1）图中共有 条线段，分别是 ；
（2）求线段 的长；
（3）若点 在直线 上，且 ，求线段 的长.
20．（9分）近年来，随着人类社会的发展，人们对水的需求量越来越大，很多地方出现了用水紧张的情况．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按b元收费．该市某户今年4，5月份的用水量和所交水费如下表所示：
月份 用水量（立方米） 收费（元）
4 5 10
5 9 22.5
设某户每月用水量为x（立方米）．
（1）求a，b的值；
（2）当x＞6时，请用含x的式子表示出用户应该缴纳的水费；
（3）若该户6月份水费为33元，则该用户6月份用水量是多少立方米？
21．（9分）已知线段AB=2cm，延长AB到C，使BC= AB，D是线段AB的中点，
（1）求线段CD的长
（2）线段AC是线段DB的几倍？
（3）线段AD是线段BC的几分之几？
22．（9分）一条东西走向的马路旁，自西向东有一家书店和一家超市．已知书店和超市相距120m，如图数轴上A点表示书店的位置，超市在数轴上用B点表示，
（1）请写出B点表示的数是
（2）小红从A点以4m/s的速度走5秒钟后，小刚才从B点以6m/s的速度出发，与小红相向而行，几秒钟后二人相遇？
（3）在（2）的条件下，若相遇地点为P，则P点表示的数是
23．（9分）已知线段AB＝30cm
（1）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？
（2）如图1，几秒后，点P、Q两点相距10cm？
（3）如图2，AO＝4cm，PO＝2cm，当点P在AB的上方，且∠POB＝60°时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．
24．（9分）如图①，已知OC是∠AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OB上的点，线段OM、ON同时开始旋转，线段OM以30度/秒绕点O逆时针旋转，线段ON以10度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当OM旋转到与OB重合时，线段OM、ON都停止旋转.设OM的旋转时间为t秒.
（1）若∠AOB＝140°，当t＝2秒时，∠MON＝ ，当t＝4秒时，∠MON＝ ；
（2）如图②，若∠AOB＝140°，OC是∠AOB的平分线，求t为何值时，两个角∠NOB与∠COM中的其中一个角是另一个角的2倍.
（3）如图③，若OM、ON分别在∠AOC、∠COB内部旋转时，总有∠COM＝3∠CON，请直接写出 的值.
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人教版七年级上册期末试题调研卷
数 学
（考试时间：120分钟 考试满分：120分）
阅卷人 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
得分
1．若关于x的方程的解是，则a的值等于（ ）．
A．-8 B．0 C．2 D．8
【答案】D
【解析】【解答】将代入原方程得：，
解得：
故答案为：D．
【分析】先求出，再解方程即可。
2．下列代数式符合书写要求的是（ ）
A．7 xy B．ab×9 C． D．1÷a
【答案】C
【解析】【解答】解：A、系数应为假分数，原书写不符合题意，故此选项不符合题意；
B、系数应写在字母的前面，原书写不符合题意，故此选项不符合题意；
C、符合要求，故此选项符合题意；
D、应写成分式的形式，原书写不符合题意，故此选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据代数式的书写要求逐项判断即可。
3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．我 B．的 C．梦 D．国
【答案】C
【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“我”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“梦”相对．
故选C．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
4．森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿吨用科学记数法表示为（ ）
A．28.3×107 B．2.83×108 C．0.283×1010 D．2.83×109
【答案】D
【解析】【解答】解：28.3亿=28.3×108=2.83×109．
故选D．
【分析】科学记数法的表示形式：a×10n的。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1。
5．下列等式变形正确的是（ ）
A．由a=b，得 = B．由﹣3x=﹣3y，得x=﹣y
C．由 =1，得x= D．由x=y，得 =
【答案】A
【解析】【解答】解：A、由a=b，得 = ，所以A符合题意；
B、由﹣3x=﹣3y，得x=y，所以B不符合题意；
C、由 =1，得x=4，所以C不符合题意；
D、由x=y，a≠0，得 = ，所以D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据等式的性质2，在等式的两边同时乘以同一个数，所得结果是等式，排除C；在等式的两边同时除以一个不等于0的数或不等于0的式，所得结果是等式，排除B、D，就可得出答案。
6．a、b、c、m都是有理数，且a＋2b＋3c＝m，a＋b＋2c＝m，那么b与c的关系是（ ）
A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定
【答案】A
【解析】【解答】由题意得，a＋2b＋3c＝m，a＋b＋2c＝m，
则a＋2b＋3c＝a＋b＋2c，即b＋c＝0，b与c互为相反数．
故选：A．
【分析】由于a＋2b＋3c＝m，a＋b＋2c＝m，则a＋2b＋3c＝a＋b＋2c，则b与c的关系即可求出．
7．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2008”在（ ）
A．射线OA上 B．射线OB上 C．射线OD上 D．射线OF上
【答案】C
【解析】【解答】2008÷6＝334…4，
所以在射线OD上．
故选C．
【分析】根据规律，所写数字按6个一组循环，用2008除以6余数是几就在第几条线．
8．下列现象：
（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．
（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．
（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）
【答案】B
【解析】【解答】解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；
（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；
（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；
（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．
故选：B．
【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．
9．在数轴上，点M、N分别表示数m，n.则点M、N之间的距离为 .已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d.且 ，则线段的长度为（ ）
A．4.5 B．1.5 C．6.5或1.5 D．4.5或1.5
【答案】C
【解析】【解答】解：由可知，A与C，B与C距离为2，且A、B不为同一个点，故A、B相距为4.
此时，不妨设点A在点B左侧.
①如图，当 在 点的右侧时，
，
②如图，当 在 点的左侧时，
，
综上所述，线段 的长度为6.5或1.5
故答案为：C
【分析】分两种情况：①如图，当 在 点的右侧时，②如图，当 在 点的左侧时，据此分别解答即可.
10．求的值，可令，则，因此．
仿照以上推理，计算出的值为（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：令，则，
∴，
∴，
即．
故答案为：A
【分析】根据材料令原式等于S，再求出2021S，利用2021S-S进行整理求出S即得结论.
阅卷人 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
得分
11．－3x3y的系数是 ；
【答案】-3
【解析】【解答】解：单项式－3x3y的系数是： 3.
故答案为 3.
【分析】根据单项式的系数的定义求解即可。
12．当 x= ，y=10 时，代数式（3xy+5x）-3（xy+x）的值为 .
【答案】1
【解析】【解答】
当 时，
故答案为：1.
【分析】先化简代数式可得代数式为2x，再将x的值代入2x可得最后结果。
13．一个角的补角加上14°，等于这个角的余角的5倍，这个角的度数是 °．
【答案】64
【解析】【解答】设这个角为x，则补角为180°﹣x，余角为90°﹣x，
由题意得：180°﹣x+14°=5（90°﹣x），
解得：x=64°．
故填：64
【分析】互为补角的两个角相加为180°，互为余角的两个角相加为90°。
14．如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点，若CB=3，DB=7，则AC的长为 ．
【答案】8
【解析】【解答】∵CB=3，DB=7，
∴DC=DB-BC=7-3=4，
∵D是AC的中点，
∴AC=2DC=8，
故答案为：8．
【分析】先根据题意求出DC的长，再根据中点定义求得AC。
15．已知 则 =
【答案】-1
【解析】【解答】解 ：∵ | x 1 | + ( y + 2 ) 2 = 0 ，
∴
解得 ：
把代入( x + y ) 2017得 ；(1-2)2017=-1 .
故答案为 ：-1 。
【分析】根据绝对值及偶次方的非负性知，几个非负数的和为零，则这几个数都为零得出关于x，y的二元一次方程组，求解得出x，y的值，再代入代数式，计算即可。
16．已知线段，，点、分别是、的中点，当点在直线上时，则的长为 .
【答案】7.5或15
【解析】【解答】解：①点M在线段AB上时，如图1所示：
∵AB＝AM＋MB，AM＝BM，AB＝20，
∴AM＝5，BM＝15，
又∵Q是AB的中点，
∴AQ＝BQ＝AB＝10，
又∵MQ＝BM-BQ，
∴MQ＝15-10＝5，
又∵点P是AM的中点，
∴AP＝PM＝AM＝2.5，
又∵PQ＝PM＋MQ，
∴PQ＝2.5＋5＝7.5；
②点M在线段AB的反向延长线上时，如图2所示：
同理可得：AQ＝AB＝10，
又∵AM＝BM，
∴AM＝AB＝10，
又∵点P是AM的中点，
∴AP＝AM＝5，
∵PQ＝PA＋AQ，
∴PQ＝5＋10＝15，
综合所述PQ的长为7.5或15．
故答案为：7.5或15.
【分析】分类讨论：①点M在线段AB上时，②点M在线段AB的反向延长线上时，先画出图形，再利用线段的中点及线段的和差分析求解即可.
阅卷人 三、综合题（本大题共8小题，共72分）
得分
17．（9分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期 一 二 三 四
五 六 日
增减/辆
-1
+3 -2 +4 +7 -5 -10
（1）通过计算求出生产量最多的一天是多少辆？
（2）本周总的生产量是多少辆？
（3）若每辆自行车的生产成本为150元，出厂价为每辆280元，求本周自行车的利润．
【答案】（1）解：星期一生产了100-1=99辆；
星期二生产了100+3=103辆；
星期三生产了100-2=98辆；
星期四生产了100+4=104辆；
星期五生产了100+7=107辆；
星期六生产了100-5=95辆；
星期日生产了100-10=90辆；
107＞104＞103＞99＞98＞95＞90.
答：计算求出生产量最多的一天是107辆。
（2）解：100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）
=700+（-4）
=696
答：本周总的生产量是696辆。
（3）解：696×（280-150）=696×130=90480元
答：本周自行车的利润是90480元
【解析】【分析】（1）根据表中数据，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数，分别求出每天生产的辆数，再比较大小，可得出答案。
（2）列式计算求出结果。
（3）利用利润=总产量×（出厂价-成本价），列式计算可解答。
18．（9分）如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍．
（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是 与 ， 与 ， 与 ；
（2）若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为 cm，高为 cm；（用含x的式子表示）
（3）求这种长方体包装盒的体积．
【答案】（1）①；⑤；②；④；③；⑥
（2）解：设长方体的宽为xcm，则长方体的长为2xcm，高为 cm．
故答案为：2x， ；
（3）解：∵长是宽的2倍，
∴（96﹣x ） 2x，
解得：x=15，
∴这种长方体包装盒的体积=15×30×21=9450cm3，
答：这种长方体包装盒的体积是9450cm3．
【解析】【解答】（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是①与⑤，②与④，③与⑥．
故答案为：①，⑤，②，④，③，⑥；
【分析】（1）根据正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个正方形，据此解答即可；
（2）根据图形列出代数式即可；
（3） 根据：长是宽的2倍， 列出方程，求出x值即得长方体的长、宽、高，然后求出长方体的体积即可.
19．（9分）如图，点 为线段 上一点，点 为 的中点，且 ， .
（1）图中共有 条线段，分别是 ；
（2）求线段 的长；
（3）若点 在直线 上，且 ，求线段 的长.
【答案】（1）6；AC、AB、AD、CB、CD、BD
（2）解：∵点B是CD的中点，BD=2，
∴CD=2BD=4，
∴AD=AC+CD=10，
答：AD的长为10cm；
（3）解：当点E在点A左侧时，如图：
∵点B是线段CD的中点，
∴BC=BD=2，
∴AB=AC+BC=8，
∴BE=AE+AB=3+=11，
当点E在点A右侧时，如图：
BE=AB-AE=8-3=5．
答：BE的长为11cm或5cm．
【解析】【解答】（1）图中共有6条线段，分别是：AC、AB、AD、CB、CD、BD；
【分析】（1）根据线段的定义求出所有线段的条数即可；
（2）由线段中点的定义可得CD=2BD=4 ， 利用AD=AC+CD 计算即可；
（3）分两种情况：当点E在点A左侧时或当点E在点A右侧时 ，根据线段的中点及线段的和差分别求解即可.
20．（9分）近年来，随着人类社会的发展，人们对水的需求量越来越大，很多地方出现了用水紧张的情况．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按b元收费．该市某户今年4，5月份的用水量和所交水费如下表所示：
月份 用水量（立方米） 收费（元）
4 5 10
5 9 22.5
设某户每月用水量为x（立方米）．
（1）求a，b的值；
（2）当x＞6时，请用含x的式子表示出用户应该缴纳的水费；
（3）若该户6月份水费为33元，则该用户6月份用水量是多少立方米？
【答案】（1）解：由4月份的用水费用和用水量可得： 元，
结合5月份的用水费用和用水量可得： 元；
（2）解：当x＞6时，用户应缴纳的水费= （元）
（3）解：∵2×6=12（元），12＜33，
∴该户6月份用水量超过6吨，
由题意得，
解得，
答：该用户6月份用水量是12立方米．
【解析】【分析】（1）根据该用户今年4、5月份的用水量和所交水费，列式求解即可；
（2）当x＞6时，用户应缴纳的水费=2×6+3.5×超出6吨的部分，可得该户应缴纳的水费；
（3）先判断该户用水超过6吨，结合（2）的结果列出方程，解之即可.
21．（9分）已知线段AB=2cm，延长AB到C，使BC= AB，D是线段AB的中点，
（1）求线段CD的长
（2）线段AC是线段DB的几倍？
（3）线段AD是线段BC的几分之几？
【答案】（1）解：由题意得，如下图：
AB=2cm，BC= AB，所以
D是线段AB的中点，所以
线段
（2）解：线段 ，
所以，线段AC是线段DB的5倍
（3）解： ，
所以，线段AD是线段BC的
【解析】【分析】（1）先求出BC=3，再求出AD=BD=1，最后计算求解即可；
（2）先求出AC=5，BD=1，最后计算求解即可；
（3）求出 ， 即可作答。
22．（9分）一条东西走向的马路旁，自西向东有一家书店和一家超市．已知书店和超市相距120m，如图数轴上A点表示书店的位置，超市在数轴上用B点表示，
（1）请写出B点表示的数是
（2）小红从A点以4m/s的速度走5秒钟后，小刚才从B点以6m/s的速度出发，与小红相向而行，几秒钟后二人相遇？
（3）在（2）的条件下，若相遇地点为P，则P点表示的数是
【答案】（1）80
（2）解：设小刚出发x秒后二人相遇，由题意得：
4×5+（4+6）x=120
解得x=10
答：小刚出发10秒后二人相遇
（3）20
【解析】【解答】解：（1）∵书店和超市相距120m，点A所表示的数为﹣40，
∴﹣40+120=80，
∴B点表示的数是80；
故答案为：80；
（3）在（2）的条件下，小刚共走了10×6=60（m），
∴80-60=20（m）
∴若相遇地点为P，则P点表示的数是20，
故答案为：20．
【分析】（1）根据书店和超市相距120m和点A在数轴上的位置即可得出点B所表示的数；
（2）设小刚出发x秒后二人相遇，根据两人相遇时的时间相等，路程和=120列出方程，解之即可得到答案；
（3）求出相遇时小刚走的路程即可解答。
23．（9分）已知线段AB＝30cm
（1）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？
（2）如图1，几秒后，点P、Q两点相距10cm？
（3）如图2，AO＝4cm，PO＝2cm，当点P在AB的上方，且∠POB＝60°时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．
【答案】（1）解：设经过ts后，点P、Q相遇．
依题意，有2t+3t=30，
解得：t=6．
答：经过6秒钟后，点P、Q相遇
（2）解：设经过xs，P、Q两点相距10cm，由题意得
2x+3x+10=30或2x+3x﹣10=30，
解得：x=4或x=8．
答：经过4秒钟或8秒钟后，P、Q两点相距10cm
（3）解：点P，Q只能在直线AB上相遇，
则点P旋转到直线AB上的时间为 = 4（s）或 =10（s）．
设点Q的速度为ycm/s，则有4y=30 - 2，解得 y=7；
或10y=30﹣6，解得y=2.4；
答：点P的速度为7cm/s或2.4cm/s
【解析】【分析】（1）根据相遇时，点P和点Q的运动的路程和等于AB的长列方程即可求解；（2）设经过xs，P、Q两点相距10cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可；（3）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分2种情况，所以根据题意列出方程分别求解
24．（9分）如图①，已知OC是∠AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OB上的点，线段OM、ON同时开始旋转，线段OM以30度/秒绕点O逆时针旋转，线段ON以10度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当OM旋转到与OB重合时，线段OM、ON都停止旋转.设OM的旋转时间为t秒.
（1）若∠AOB＝140°，当t＝2秒时，∠MON＝ ，当t＝4秒时，∠MON＝ ；
（2）如图②，若∠AOB＝140°，OC是∠AOB的平分线，求t为何值时，两个角∠NOB与∠COM中的其中一个角是另一个角的2倍.
（3）如图③，若OM、ON分别在∠AOC、∠COB内部旋转时，总有∠COM＝3∠CON，请直接写出 的值.
【答案】（1）60°；20°
（2）解：若∠COM＝2∠BON时，|30°t﹣70°|＝2×10°×t，
∴t＝ 或7（不合题意舍去）
当∠BON＝2∠COM时，2|30°t﹣70°|＝10°×t，
∴t＝2或 ，
综上所述当t＝ 或2或 时，两个角∠NOB与∠COM中的其中一个角是另一个角的2倍.
（3）解：∵∠COM＝3∠CON，
∴∠AOB﹣∠BOC﹣30°×t＝3（∠BOC﹣10°×t），
∴∠AOB＝4∠BOC，
∴ ＝ .
【解析】【解答】解：（1）当t＝2s时，∠MON＝140°﹣10°×2﹣30°×2＝60°，如图，
当t＝4s时，∠MON＝4×10°-（140°-4×30°）＝20°，如图，
故答案为：60°，20°；
【分析】（1）当t=2秒时，线段OM与ON未相遇，根据∠MON＝∠AOB-∠AOM-∠BON计算即可；当t=4时，线段OM与ON已相遇过，根据∠MON＝∠BON-（∠AOB-∠AOM）计算即可；
（2）分① 若∠COM＝2∠BON时与② 当∠BON＝2∠COM时 两种情况讨论，列出方程可求解；
（3）由∠COM＝3∠CON，列出关于∠AOB，∠BOC的等式，即可求解.
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