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寒假训练营：积的近似数（解决问题）
一、明确取近似值的规则
“四舍五入” 法是核心规则。观察要保留数位的下一位数字，若小于 5，就把该数位及后面的数舍去；要是大于或等于 5，则向前一位进 1。比如计算3.1415×2.5，题目要求保留一位小数，先算出乘积3.1415×2.5=7.85375，此时看小数点后第二位数字是 5，按照 “四舍五入”，要向十分位进 1，结果约为7.9。
二、分析题目要求
精准定位保留数位：认真读题，确定是保留整数、一位小数，还是两位小数等。像 “每个油桶最多装油 4.5 千克，要装 25 千克油，至少需要几个油桶？” 计算结果若是小数，这里因为油桶个数必须为整数，即便小数部分不足 1，也要向整数部分进 1，属于 “进一法”，和常规积的近似数 “四舍五入” 有别；再如用布料做衣服这类题，剩余布料不够做一件完整衣服时，小数部分直接舍去，此为 “去尾法” ，要依据实际情境来选定合适方法确定保留方式。
梳理已知条件与问题关联：有些题目数据繁杂，需从中筛选有用信息。例如 “一种大米每千克售价 4.8 元，买 12.5 千克，应付多少钱？如果得数保留整数”，很明确要用单价乘数量求出总价，再按要求保留整数。
三、计算过程要点
先准确计算乘积：在求积的近似数前，先算出完整的积，这一步不能出错，不然后续近似值必然偏差。要是小数乘法运算不熟练，多回顾小数乘法的计算法则，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
再按规则取近似值：算出积后，对应题目要求的保留数位操作。如积是1.234，要求保留两位小数，就看千分位 4，“四舍” 得1.23。
四、检查复核
检查计算过程：快速回看乘法运算有无失误，点小数点是否正确，避免因粗心算错积。
核验取近似值：再次确认保留数位以及使用的 “四舍五入”“进一法”“去尾法” 是否契合题意，防止用错规则。比如本来该用 “进一法” 保留整数的，错用成 “四舍五入”，结果就不符合实际情况。
1．土豆每千克 2.60 元，食堂一天要用 36.7 千克，买这些土豆需要多少元？(得数保留整数)
【答案】解：2.6×36.7≈95（元）
答：买这些土豆需要95元。
【解析】【分析】买这些土豆需要的总价=土豆的单价×数量。
2．一栋居民楼有18层，每层高2.94米，这栋大楼高约多少米？（得数保留整数。）
【答案】解：18×2.94≈53（米）
答：这栋大楼高约53米。
【解析】【分析】这栋大楼大约的高度=平均每层的高度×层数。
3．数学课本的封面长25.8厘米，宽18.4厘米。这本书封面的面积是多少平方厘米？ （得数保留一位小数）
【答案】解：25.8×18.4=474.72 （平方厘米）
474.72平方厘米≈474.7平方厘米
答：这本书封面的面积是474.7平方厘米。
【解析】【分析】长方形的面积=长×宽；求小数的近似数，先看要求保留到哪一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
4．藏羚羊的奔跑速度大约可达到每分钟1.33千米，非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.33倍。非洲猎豹的速度每分钟大约是多少千米？（得数保留两位小数）
【答案】解：1.33×1.33≈1.77（千米）
答：非洲猎豹的速度每分钟大约是1.77千米。
【解析】【分析】藏羚羊的奔跑速度×1.33=非洲猎豹的速度；求一个小数的近似数，先看要求保留到哪一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
5．小兰家平均每天用电2.3千瓦时，8月份她家共用电多少千瓦时？如果每千瓦时电0.55元，应缴纳电费约多少元？（保留两位小数）
【答案】解：2.3×31=71.3（千瓦时）
71.3×0.55≈39.22（元）
答：8月份她家共用电71.3千瓦时，应缴纳电费约39.22元。
【解析】【分析】8月份她家的用电量=平均每天的用电量×8月份的天数；应缴纳电费金额=单价×数量。
6．平潭海峡公铁大桥是我国首座跨海公铁两用桥，南京长江大桥是长江上第一座由中国自行设计和建造的双层式公铁两用桥。南京长江大桥铁路桥全长约6.77千米，平潭海峡公铁大桥的全长约是南京长江大桥铁路桥全长的2.4倍，平潭海峡公铁大桥全长约多少千米？（结果保留整数）
【答案】解：6.77×2.4≈16（千米）
答：平潭海峡公铁大桥全长约16千米。
【解析】【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用南京长江大桥的长度乘2.4即可求出平潭海峡公路大桥的长度。运用四舍五入法保留整数即可。
7．1箱蜜蜂每个月可以酿蜂蜜6.52千克，24箱蜜蜂一个月可以酿蜂蜜多少千克？（得数保留到整数）
【答案】解：6.52×24=156.48（千克）≈156（千克）
答：24箱蜜蜂一个月可以酿蜂蜜156千克。
【解析】【分析】根据题意可知，1箱蜜蜂每个月可以酿蜂蜜的质量×蜜蜂的箱数=一共可以酿蜂蜜的质量，据此列式计算，得数保留整数。
8．大米每千克卖6.4元，妈妈买了9.5kg大米应付多少元钱？（结果保留整数）
【答案】解：6.4×9.5=60.8（元）≈61（元）
答：应付61元。
【解析】【分析】应付的钱数=大米每千克卖的钱数×妈妈买的质量，然后将结果保留整数即可。
9．人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的细胞个数是人的45倍，狗约有多少个嗅觉细胞？（得数保留一位小数）
【答案】0.049×45≈2.2（亿个）
答： 狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
【解析】【分析】 人的嗅觉细胞个数×45倍=狗约有多少个嗅觉细胞。
10．在美国一个洋娃娃的标价是2.6美元，相当于多少人民币？（已知 美元兑换6.34元人民币）
【答案】解：2.6×6.34≈16.48（元）
答：相当于16.48元人民币。
【解析】【分析】1美元兑换人民币6.34元，根据乘法的意义，用6.34乘洋娃娃的价格，求出折合人民币多少元即可。
11．人体对钠的安全摄入量为每天1.0g~2. 5g。小美一天吃了一袋135g的黑胡椒牛排味薯片，如果1g薯片中含钠0.008g。这天小美还可以吃其他含钠的食品吗？ (得数保留一位小数)
人体中钠的主要来源是食盐，要控制食盐的摄入量，过量摄入会影响身体健康。
【答案】解：小美一天吃了一袋135g的黑胡椒牛排味薯片，每克薯片中含钠0.008g。
因此，小美通过吃薯片摄入的钠的总量为：
135×0.008
=1.08（g）
≈1.1（g）<2.5g
因此，小美这天还可以吃其他含钠的食品，但需要注意控制摄入量，确保总摄入量不超过2.5g。
【解析】【分析】通过将薯片的重量乘以每克薯片中含有的钠的量来计算小美一天通过吃薯片摄入的钠的总量。将这个总量与人体对钠的安全摄入量范围进行比较，以确定小美是否已经超过了安全摄入量。如果小美摄入的钠量低于安全摄入量的上限，那么她还可以吃其他含钠的食品；如果超过了，则不能再吃其他含钠的食品。
12．世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头重5.85吨的大象，这台计算机有多重 (得数保留整数)
【答案】解：6×5.85≈35(吨)
答：这台计算机重约35吨。
【解析】【分析】用这头大象的重量乘6，计算出这台计算机的重量，用四舍五入法保留整数即可。
13．蒙古牛一般体重约320千克，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.32倍，草原红牛的体重约是多少千克？（得数保留整数）
【答案】320×1.32≈422（千克）
答：草原红牛的体重约是422千克。
【解析】【分析】草原红牛的体重=蒙古牛的体重×草原红牛是蒙古牛体重的倍数，代入对应的数字求出红牛的体重，保留整数就是精确到个位，根据四舍五入的原则（大于等于5的数应该向前进一位，小于5的数字不进位）即可得出答案。
14．如果鸵鸟每小时跑40.8km，一只羚羊每小时跑的路程是鸵鸟的1.3倍．这只羚羊每小时跑多少千米？（得数保留整数）
【答案】解：40.8×1.3≈53（千米）．
答：这只羚羊每小时跑53千米．
【解析】【分析】鸵鸟每小时跑40.8千米，羚羊每小时跑的路程是鸵鸟的1.3倍，根据乘法的意义可知，这只羚羊每小时跑40.8×1.3千米，据此列式计算即可解答．
15．金字塔是古埃及文明的缩影，是世界七大奇迹之一。其中胡夫金字塔建于公元前2560年，呈规整的角锥体，塔高约相当于40层大厦高，大厦每层高约3.412m，胡夫金字塔高约多少米？（得数保留整数。）
【答案】解：3.412×40≈136（米）
答：胡夫金字塔高约136米。
【解析】【分析】胡夫金字塔大约的高度=平均每层大厦的高度×层数。
16．在地球上重1kg,到月球上约重0.16kg。在地球上,老师的体重是53kg,如果在月球上,老师约重多少千克 (得数保留一位小数)
【答案】解：53×0.16=8.48千克≈8.5千克
答：如果在月球上，老师约重8.5千克
【解析】【分析】用地球上老师的体重乘0.16即可求出月球上老师的体重，根据百分位数字四舍五入保留一位小数即可。
17．明明骑自行车去外婆家，自行车轮胎的周长是1.78米，车轮转了380圈到达外婆家，明明家到外婆家的路程大约是多少米？（得数保留整数）
【答案】解：1.78×380=676.4（米）≈677（米）
答：明明家到外婆家的路程大约是677米。
【解析】【分析】根据题意可知，自行车轮胎的周长就是自行车走一圈行走的路程，然后与转的圈数相乘，即可得到明明家到外婆家的路程，结果采用“进一法”保留整数即可。
18．一块边长为14.4m的正方形菜地，每平方米收蔬菜15.2kg，这块菜地能收蔬菜多少千克？(得数保留整数)
【答案】解：14.4×14.4×15.2
=207.36×15.2
≈3152(千克)
答：这块菜地能收蔬菜3152千克。
【解析】【分析】正方形面积=边长×边长，先求出菜地面积，再乘15.2即可求出一共收蔬菜的重量，根据十分位数字四舍五入保留整数即可。
19．一幢大楼有28层，一楼高3.15m，其他每层高2.84 m。这幢大楼约高多少米？ (得数保留整数)
【答案】解：根据题意，可知
2.84×(28-1)+3.15
=76.68+3.15
=79.83（米）
≈80（米）
答：这幢大楼约高80米
【解析】【分析】首先，理解题目给出的信息，即一幢28层的大楼，第一层高度为3.15米，其他每层高度为2.84米。根据这些信息，可使用分段计算的方法来求出大楼的总高度。先计算第一层的高度，然后计算剩余楼层的总高度，最后将两部分相加得到总高度。在计算过程中，需要注意精度的保留，按照题目要求，结果需要保留整数。
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一、明确取近似值的规则
“四舍五入” 法是核心规则。观察要保留数位的下一位数字，若小于 5，就把该数位及后面的数舍去；要是大于或等于 5，则向前一位进 1。比如计算3.1415×2.5，题目要求保留一位小数，先算出乘积3.1415×2.5=7.85375，此时看小数点后第二位数字是 5，按照 “四舍五入”，要向十分位进 1，结果约为7.9。
二、分析题目要求
精准定位保留数位：认真读题，确定是保留整数、一位小数，还是两位小数等。像 “每个油桶最多装油 4.5 千克，要装 25 千克油，至少需要几个油桶？” 计算结果若是小数，这里因为油桶个数必须为整数，即便小数部分不足 1，也要向整数部分进 1，属于 “进一法”，和常规积的近似数 “四舍五入” 有别；再如用布料做衣服这类题，剩余布料不够做一件完整衣服时，小数部分直接舍去，此为 “去尾法” ，要依据实际情境来选定合适方法确定保留方式。
梳理已知条件与问题关联：有些题目数据繁杂，需从中筛选有用信息。例如 “一种大米每千克售价 4.8 元，买 12.5 千克，应付多少钱？如果得数保留整数”，很明确要用单价乘数量求出总价，再按要求保留整数。
三、计算过程要点
先准确计算乘积：在求积的近似数前，先算出完整的积，这一步不能出错，不然后续近似值必然偏差。要是小数乘法运算不熟练，多回顾小数乘法的计算法则，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
再按规则取近似值：算出积后，对应题目要求的保留数位操作。如积是1.234，要求保留两位小数，就看千分位 4，“四舍” 得1.23。
四、检查复核
检查计算过程：快速回看乘法运算有无失误，点小数点是否正确，避免因粗心算错积。
核验取近似值：再次确认保留数位以及使用的 “四舍五入”“进一法”“去尾法” 是否契合题意，防止用错规则。比如本来该用 “进一法” 保留整数的，错用成 “四舍五入”，结果就不符合实际情况。
1．土豆每千克 2.60 元，食堂一天要用 36.7 千克，买这些土豆需要多少元？(得数保留整数)
2．一栋居民楼有18层，每层高2.94米，这栋大楼高约多少米？（得数保留整数。）
3．数学课本的封面长25.8厘米，宽18.4厘米。这本书封面的面积是多少平方厘米？ （得数保留一位小数）
4．藏羚羊的奔跑速度大约可达到每分钟1.33千米，非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.33倍。非洲猎豹的速度每分钟大约是多少千米？（得数保留两位小数）
5．小兰家平均每天用电2.3千瓦时，8月份她家共用电多少千瓦时？如果每千瓦时电0.55元，应缴纳电费约多少元？（保留两位小数）
6．平潭海峡公铁大桥是我国首座跨海公铁两用桥，南京长江大桥是长江上第一座由中国自行设计和建造的双层式公铁两用桥。南京长江大桥铁路桥全长约6.77千米，平潭海峡公铁大桥的全长约是南京长江大桥铁路桥全长的2.4倍，平潭海峡公铁大桥全长约多少千米？（结果保留整数）
7．1箱蜜蜂每个月可以酿蜂蜜6.52千克，24箱蜜蜂一个月可以酿蜂蜜多少千克？（得数保留到整数）
8．大米每千克卖6.4元，妈妈买了9.5kg大米应付多少元钱？（结果保留整数）
9．人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的细胞个数是人的45倍，狗约有多少个嗅觉细胞？（得数保留一位小数）
10．在美国一个洋娃娃的标价是2.6美元，相当于多少人民币？（已知 美元兑换6.34元人民币）
11．人体对钠的安全摄入量为每天1.0g~2. 5g。小美一天吃了一袋135g的黑胡椒牛排味薯片，如果1g薯片中含钠0.008g。这天小美还可以吃其他含钠的食品吗？ (得数保留一位小数)
人体中钠的主要来源是食盐，要控制食盐的摄入量，过量摄入会影响身体健康。
12．世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头重5.85吨的大象，这台计算机有多重 (得数保留整数)
13．蒙古牛一般体重约320千克，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.32倍，草原红牛的体重约是多少千克？（得数保留整数）
14．如果鸵鸟每小时跑40.8km，一只羚羊每小时跑的路程是鸵鸟的1.3倍．这只羚羊每小时跑多少千米？（得数保留整数）
15．金字塔是古埃及文明的缩影，是世界七大奇迹之一。其中胡夫金字塔建于公元前2560年，呈规整的角锥体，塔高约相当于40层大厦高，大厦每层高约3.412m，胡夫金字塔高约多少米？（得数保留整数。）
16．在地球上重1kg,到月球上约重0.16kg。在地球上,老师的体重是53kg,如果在月球上,老师约重多少千克 (得数保留一位小数)
17．明明骑自行车去外婆家，自行车轮胎的周长是1.78米，车轮转了380圈到达外婆家，明明家到外婆家的路程大约是多少米？（得数保留整数）
18．一块边长为14.4m的正方形菜地，每平方米收蔬菜15.2kg，这块菜地能收蔬菜多少千克？(得数保留整数)
19．一幢大楼有28层，一楼高3.15m，其他每层高2.84 m。这幢大楼约高多少米？ (得数保留整数)
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