第六章 一次函数 2 一次函数 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 第六章 一次函数 2 一次函数 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-28 14:39:55 | ||
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文档简介
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第六章 一次函数
2 一次函数
1.下列函数:① ② ③ ④ ⑤ ⑥.其中y是x的一次函数的有 ( )
A.①② B.②⑥ C.①②⑥ D.③④⑤⑥
2.下面各组变量的关系中，成正比例关系的有 ( )
A.人的身高与年龄 B.汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度
C.正方形的面积与它的边长 D.圆的周长与它的半径
3.关于函数都是不等于 0 的常数)，下列说法，正确的是 ( )
A. y与x成正比例 B. y与 kx成正比例
C. y与x+b成正比例 D. y-b与x成正比例
4.已知等腰三角形的周长为24 cm，若底边长为y，一腰长为x，则y与x之间的函数关系式为 ( )
5.若 是关于x的一次函数，则m的值为 ( )
A. 1 B. -1 C. ±1 D. ±2
6.汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程s(千米)与行驶时间 t(时)的函数关系及自变量的取值范围是 ( )
7.海拔高度h(千米)与此高度处气温 之间有下面的关系：
海拔高度h/千米 0 1 2 3 4 5 …
气温t/℃ 20 14 8 2 -4 -10 …
下列说法错误的是 ( )
A.其中h是自变量，t是因变量
B.海拔越高，气温越低
C.气温t与海拔高度h的关系式为
D.当海拔高度为8千米时，其气温是－28℃
8.下列用表格表示的变量关系中，y是x的一次函数的是 ( )
9.若函数 是正比例函数，则m的值为_________.
10.函数 是关于 x的一次函数，则m满足的条件是__________.
11.某市出租车白天的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费 14 元，超过部分每公里收费2.4元，如果乘客白天乘坐出租车的路程公里,乘车费为y元,那么 y与x之间的关系式为_________.
12.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水。据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100 滴水，每滴水约0.05 毫升，小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x 之间的函数关系式是__________.
13.某人购进一批大庙香水梨到市场上零售，已知卖出香水梨的质量x与售价y的关系如表所示：
质量x/kg 1 2 3 4 5
售价y/元 20 40 60 80 100
写出用x表示y的关系式：__________.
14.某工厂生产甲、乙两种产品，共有工人200名，每人每天可以生产5件甲产品或3件乙产品，若甲产品每件可获利4元，乙产品每件可获利7元，工厂每天安排x人生产甲产品，其余人生产乙产品，则每日的利润y(元)与x之间的函数关系式为______________.
15.已知函数
(1)当m __________时,y是x 的一次函数;
(2)当 m _________时,y 是 x 的正比例函数.
16.学校阅览室有一种能坐4 人的方桌，如果多于4 人，就把方桌按图中的方式摆放，2张方桌摆放到一起能坐6人，请你结合这个规律，回答问题：
(1)写出总人数y(人)与方桌数x(张)之间的函数表达式(不要求写自变量的取值范围)，并判断y是不是x 的一次函数；
(2)若八年级(1)班有42人去阅览室看书，则需要多少张这样的方桌
17.如图所示，在 中， 6, ,设 P 为 BC 上任一点,点 P 不与点 B,C重合,且CP=x.若 y 表示 的面积.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)求自变量x的取值范围.
18.我国航天事业发展迅速，2023 年 5 月 30 日 9 时 31分,神舟十六号载人飞船成功发射.某玩具店抓住商机，先购进了1000件相关航天模型玩具进行试销，进价为50元/件.
(1)设每件玩具售价为x元，全部售完的利润为y元.求利润y(元)关于售价 x(元/件)的函数表达式；
(2)当售价定为60元/件时，该玩具销售火爆，该店继续购进一批该种航天模型玩具，并从中拿出这两批玩具销售利润的20%用于支持某航模兴趣组开展活动，在成功销售完毕后，资助经费恰好10 000 元，请问该商店继续购进了多少件航天模型玩具
参考答案
1. B 2. D 3. D 4. B 5. B 6. A 7. C 8. B
9.-1 10. m=-2 11. y=2.4x+6.8 12. y=5x 13. y=20x 14. y=4 200-x
15.(1)≠1 (2)=-1
16.解：(1)因为一张方桌坐4人，每多一张方桌就多坐2人，
所以如果是x张方桌，则所坐人数是4+2(x-1)=2x+2,
所以y与x之间的函数表达式为y=2x+2，y是x的一次函数；
(2)把y=42代入y=2x+2,得2x+2=42,解得x=20.
答：需要20张这样的方桌.
17.解:(1)因为 BC=10,CP=x,所以 PB=10-x,
所以
(2)因为 P点在 BC上不与B,C重合,BC=10,所以018.解:(1)y=1000(x-50)=1000x-50 000;
(2)设该商店继续购进了 m件航天模型玩具，
(60-50)(1000+m)×20%=10 000,解得m=4000,
答：该商店继续购进了 4 000 件航天模型玩具.
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第六章 一次函数
2 一次函数
1.下列函数:① ② ③ ④ ⑤ ⑥.其中y是x的一次函数的有 ( )
A.①② B.②⑥ C.①②⑥ D.③④⑤⑥
2.下面各组变量的关系中，成正比例关系的有 ( )
A.人的身高与年龄 B.汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度
C.正方形的面积与它的边长 D.圆的周长与它的半径
3.关于函数都是不等于 0 的常数)，下列说法，正确的是 ( )
A. y与x成正比例 B. y与 kx成正比例
C. y与x+b成正比例 D. y-b与x成正比例
4.已知等腰三角形的周长为24 cm，若底边长为y，一腰长为x，则y与x之间的函数关系式为 ( )
5.若 是关于x的一次函数，则m的值为 ( )
A. 1 B. -1 C. ±1 D. ±2
6.汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程s(千米)与行驶时间 t(时)的函数关系及自变量的取值范围是 ( )
7.海拔高度h(千米)与此高度处气温 之间有下面的关系：
海拔高度h/千米 0 1 2 3 4 5 …
气温t/℃ 20 14 8 2 -4 -10 …
下列说法错误的是 ( )
A.其中h是自变量，t是因变量
B.海拔越高，气温越低
C.气温t与海拔高度h的关系式为
D.当海拔高度为8千米时，其气温是－28℃
8.下列用表格表示的变量关系中，y是x的一次函数的是 ( )
9.若函数 是正比例函数，则m的值为_________.
10.函数 是关于 x的一次函数，则m满足的条件是__________.
11.某市出租车白天的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费 14 元，超过部分每公里收费2.4元，如果乘客白天乘坐出租车的路程公里,乘车费为y元,那么 y与x之间的关系式为_________.
12.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水。据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100 滴水，每滴水约0.05 毫升，小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x 之间的函数关系式是__________.
13.某人购进一批大庙香水梨到市场上零售，已知卖出香水梨的质量x与售价y的关系如表所示：
质量x/kg 1 2 3 4 5
售价y/元 20 40 60 80 100
写出用x表示y的关系式：__________.
14.某工厂生产甲、乙两种产品，共有工人200名，每人每天可以生产5件甲产品或3件乙产品，若甲产品每件可获利4元，乙产品每件可获利7元，工厂每天安排x人生产甲产品，其余人生产乙产品，则每日的利润y(元)与x之间的函数关系式为______________.
15.已知函数
(1)当m __________时,y是x 的一次函数;
(2)当 m _________时,y 是 x 的正比例函数.
16.学校阅览室有一种能坐4 人的方桌，如果多于4 人，就把方桌按图中的方式摆放，2张方桌摆放到一起能坐6人，请你结合这个规律，回答问题：
(1)写出总人数y(人)与方桌数x(张)之间的函数表达式(不要求写自变量的取值范围)，并判断y是不是x 的一次函数；
(2)若八年级(1)班有42人去阅览室看书，则需要多少张这样的方桌
17.如图所示，在 中， 6, ,设 P 为 BC 上任一点,点 P 不与点 B,C重合,且CP=x.若 y 表示 的面积.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)求自变量x的取值范围.
18.我国航天事业发展迅速，2023 年 5 月 30 日 9 时 31分,神舟十六号载人飞船成功发射.某玩具店抓住商机，先购进了1000件相关航天模型玩具进行试销，进价为50元/件.
(1)设每件玩具售价为x元，全部售完的利润为y元.求利润y(元)关于售价 x(元/件)的函数表达式；
(2)当售价定为60元/件时，该玩具销售火爆，该店继续购进一批该种航天模型玩具，并从中拿出这两批玩具销售利润的20%用于支持某航模兴趣组开展活动，在成功销售完毕后，资助经费恰好10 000 元，请问该商店继续购进了多少件航天模型玩具
参考答案
1. B 2. D 3. D 4. B 5. B 6. A 7. C 8. B
9.-1 10. m=-2 11. y=2.4x+6.8 12. y=5x 13. y=20x 14. y=4 200-x
15.(1)≠1 (2)=-1
16.解：(1)因为一张方桌坐4人，每多一张方桌就多坐2人，
所以如果是x张方桌，则所坐人数是4+2(x-1)=2x+2,
所以y与x之间的函数表达式为y=2x+2，y是x的一次函数；
(2)把y=42代入y=2x+2,得2x+2=42,解得x=20.
答：需要20张这样的方桌.
17.解:(1)因为 BC=10,CP=x,所以 PB=10-x,
所以
(2)因为 P点在 BC上不与B,C重合,BC=10,所以0
(2)设该商店继续购进了 m件航天模型玩具，
(60-50)(1000+m)×20%=10 000,解得m=4000,
答：该商店继续购进了 4 000 件航天模型玩具.
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