【基础版】北师大版数学八年级上册6.1 平均数 同步练习
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2024八上·贵阳月考） 小雨同学参加了学校举办的“向着中华民族的伟大复兴奋进”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是( )
A．82分 B．83分 C．84分 D．85分
【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：80×50%+90×30%+85×20%
=40+27+17
=84(分) .
故答案为：C.
【分析】根据加权平均数的定义和计算公式列出算式，进行计算即可求解.
2．（2024八上·南明期末）在年贵州某大学数学与统计学院的研究生入学考试中，三名考生甲、乙、丙在笔试、面试中的成绩百分制如下表所示，你觉得被录取的考生是（ ）
考生 笔试 面试
甲
乙
丙
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由表可得甲的成绩为：，
乙的成绩为：，
丙的成绩为：，
，
应被录取的考生是甲.
故答案为：A.
【分析】根据表中的各项成绩，先分别算出甲、乙、丙三名考生的加权平均数，再进行比较即可得到答案.
3．（2024八上·雅安期末）某学校规定学生的体育成绩由三部分组成：大课间体育锻炼及体育课外活动表现占成绩的40%，体育理论测试占10%，体育技能测试占50%，小张的上述三项成绩依次是：95分，80分，86分，则小张这学期的体育成绩是（ ）
A．86分 B．87分 C．88分 D．89分
【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵大课间体育锻炼及体育课外活动表现占成绩的40%，体育理论测试占10%，体育技能测试占50%，
∴小张这学期的体育成绩是，
故答案为：D．
【分析】根据各项成绩及所占百分比，利用加权平均数的公式求解即可。
4．（2024八上·双流期末）某射击队准备挑选运动员参加射击比赛，下表是其中一名运动员10次射击的成绩（单位：环），则该名运动员射击成绩的平均数是（ ）
成绩 8 8.5 9 10
频数 3 2 4 1
A．8.9 B．8.7 C．8.3 D．8.2
【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：平均数 =.
故答案为：B。
【分析】根据平均数的定义进行正确计算即可得出答案。
5．（2024八上·靖边期末）在学校举办的合唱比赛中，八（3）班的演唱质量、精神风貌、配合默契得分分别为92分，80分，70分，若最终成绩由这三项得分依次按照 ，，的百分比确定，则八（3）班的最终成绩是 （ ）
A．80.6分 B．81.8分 C．84.7分 D．96.8分
【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：(分)，
∴ 八（3）班的最终成绩是81.8分.
故答案为：B.
【分析】根据加权平均数的定义直接计算即可.
6．（2023八上·新城期末）数学老师计算同学们一学期的总评成绩时，将平时、期中和期末的成绩按2：3：5计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、96分，则小红一学期的数学总评成绩是（ ）
A．90分 B．91分 C．92分 D．93分
【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：小红一学期的数学总评成绩是 （分），
故答案为：A.
【分析】利用平时成绩×2+期中成绩×3+期末成绩×5，然后除以(2+3+5)即可.
7．（2021八上·凤县期末）小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（ ）
A．82分 B．83分 C．84分 D．85分
【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：依题意， .
故答案为：C.
【分析】利用加权平均数的计算方法，用三项得分分别乘以各自的权，再求和可求出她的成绩.
8．（2023八上·砀山月考）某学校规定学生的学期综合成绩满分为100分，将平时成绩、期中成绩、期末成绩按的比例计算综合成绩.小欢同学本学期的三项成绩（百分制）分别为95分、90分、85分.则小欢同学本学期的综合成绩是（ ）
A．87分 B．89分 C．90分 D．92分
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【解答】根据题意得出=89（分）
故答案为：B.
【分析】根据题意中平时成绩、期中成绩、期末成绩为的比例，进行计算算出平均数即可得出答案。
阅卷人 二、填空题
得分
9．（2023八上·胶州月考）某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是 分
【答案】84.4
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：小颖这学期的体育成绩是=92×20%+80×30%+84×50%=84.4(分).
故答案为：84.4.
【分析】根据加权平均数的定义和计算公式直接求解即可.
10．（2024八上·坪山期末）某单位计划招聘一名管理人员、对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试．三人的测试成绩如表所示；根据录用程序，单位将笔试、面试两项测试得分按的比例确定个人成绩，成绩最高的将被录用，那么甲、乙、丙三人中被录用的候选人是 ．
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
笔试 70 80 90
面试 90 80 70
【答案】甲
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：甲的最后成绩为：(分)，
乙的最后成绩为：(分)，
丙的最后成绩为：(分)，
，
最终被录用的是甲.
故答案为：甲．
【分析】根据加权平均数的定义分别计算出三人的得分，比较后即可得到答案．
11．（2022八上·莱西期末）小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演进比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分，8分，8分．若将三项得分依次按3∶4∶3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为 分．
【答案】8.3
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得：
故答案为：8.3
【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可。
12．（2020八上·天府新期末）某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占60%，面试成绩占40%，应聘者张华的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是 分．
【答案】93
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】95×60%+90×40%＝93（分）
故答案为：93．
【分析】利用加权平均数的计算公式计算即可。
13．（2023八上·榆林月考）为了提高大家的环境保护意识，某小区在假期开展了废旧电池回收的志愿者活动，该小区有10名中学生参加了此项活动，他们回收的旧电池数量如下表：根据表中的数据，这10名中学生收集废旧电池的平均数为 节.
电池数量(节) 2 5 6 8 10
人数 1 4 2 2 1
【答案】6
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解： 这10名中学生收集废旧电池的平均数为=6（节）.
故答案为：6.
【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可.
阅卷人 三、解答题
得分
14．（2024八上·遂川期末）为了解学生的课外阅读情况，某语文教师随机抽取两个学生10天的课外阅读时间（分），记录如下：
刘军 30 37 45 35 36 60 42 42 55 42
方雯 38 40 35 36 35 37 40 40 55 36
整理上述数据制成如下图表：
平均数 中位数 众数 方差
刘军 a 42 c
方雯 b 40
（1）直接写出方雯课外阅读时间的中位数 ，刘军课外阅读时间的众数 ．
（2）求出刘军课外阅读时间的平均数的值；
（3）如果每天课外阅读时间达40分钟计为达标，请你选择一统计量，说明哪个学生课外阅读达标．
【答案】（1）37.5；42
（2）解：平均数（分）；
（3）解：从平均数来看，，刘军的课外阅读达标
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：方雯课外阅读时间的10个数据按照从小到大排列35，35，36，36，37，38，40，40，40，55
中位数是第5和第6个数据的平均数
故第一空填：37.5
刘军课外阅读时间30，35，36，37，42，42，42，45，55，60
众数c=42
【分析】（1）根据中位数和众数的定义，把数据按照从小到大或者从大到小的顺序重新排列，直接进行求取即可；
（2）根据平均数的定义进行计算；
（3）平均数反映了整体数据水平状况，从平均数来看，刘军课外阅读时间达40分钟，达标。
15．（2023八上·砀山月考）2023年10月26日，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，神舟十七号发射取得圆满成功，极大地激发了学生们学习航空航天知识的热情.某学校在此背景下组织了一次“航空航天知识”系列活动.下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）.
知识竞赛 演讲比赛 手抄报
甲 85 91 88
乙 90 84 87
（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲，乙两班谁将获胜；
（2）如果将知识竞赛、演讲比赛、手抄报按的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜.
【答案】（1）解：甲班的平均分为（分），
乙班的平均分为（分）.
，甲班将获胜.
（2）解：甲班的平均分为（分），
乙班的平均分为（分）.
，乙班将获胜.
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）将甲乙班各部分成绩相加计算平均数，比较大小即可得出答案。
（2）根据比例进行加群平均数计算求值，进行比较即可得出答案。
16．（2023八上·瑞昌月考）2023年7月5日，星际荣耀“双曲线二号”验证火箭动力系统试车取得圆满成功．为了庆祝这个时刻，某县举办了科技知识活动，根据综合成绩择优参加市活动，进入前两名选手的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：
（1）如果把各项成绩的平均分作为综合成绩，应推选哪位选手？
（2）如果把征文、演讲、歌唱三项成绩按的比例作为综合成绩，应推选哪位选手？
选手 征文 演讲 歌唱
甲 75分 90分 87分
乙 84分 83分 88分
【答案】（1）解： 分， 分．
因为 ，所以应推选乙．
（2）解：甲的综合成绩： 分．
乙的综合成绩： 分．
因为 ，所以应推选甲．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）分别计算甲和乙的平均数，根据平均数作出判断，即可求解；
（2）根据加权平均数的计算方法，求得甲和乙的平均数，比较大小，即可求解．
17．（2023八上·榆林月考）学校举行广播操比赛，七年级两个进入决赛的班级的各项得分如下(单位：分).
服装统一 队形整齐 动作规范
一班 80 84 88
二班 97 78 80
学校将“服装统一”“队形整齐”“动作规范”三项按2：3：5的比例计算各班成绩，则哪个班会成为优胜班级
【答案】解：一班成绩为(分)，
二班成绩为(分)，
因为，
所以优胜班级是一班.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】分别求出两班的加权平均数，再比较即可.
18．（2023八上·榆林期末）某学校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、纪律”、活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，按比例计算综合得分，各项所占比例如表所示：
项目 学习 卫生 纪律 活动参与
所占比例 40% 25% 25% 10%
八年级（1）班这四项得分依次为95分，90分，88分，80分，若学校规定班级四项综合得分超过90分的将会获得先进班集体，请你通过计算说明该班是否会获得先进班集体？
【答案】解：根据题意得：
（分），
∵ ，
∴八年级（1）班会获得先进班集体.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】利用加权平均数公式，结合表中数据，进行计算，将其结果与90比较大小可作出判断.
1 / 1【基础版】北师大版数学八年级上册6.1 平均数 同步练习
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2024八上·贵阳月考） 小雨同学参加了学校举办的“向着中华民族的伟大复兴奋进”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是( )
A．82分 B．83分 C．84分 D．85分
2．（2024八上·南明期末）在年贵州某大学数学与统计学院的研究生入学考试中，三名考生甲、乙、丙在笔试、面试中的成绩百分制如下表所示，你觉得被录取的考生是（ ）
考生 笔试 面试
甲
乙
丙
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
3．（2024八上·雅安期末）某学校规定学生的体育成绩由三部分组成：大课间体育锻炼及体育课外活动表现占成绩的40%，体育理论测试占10%，体育技能测试占50%，小张的上述三项成绩依次是：95分，80分，86分，则小张这学期的体育成绩是（ ）
A．86分 B．87分 C．88分 D．89分
4．（2024八上·双流期末）某射击队准备挑选运动员参加射击比赛，下表是其中一名运动员10次射击的成绩（单位：环），则该名运动员射击成绩的平均数是（ ）
成绩 8 8.5 9 10
频数 3 2 4 1
A．8.9 B．8.7 C．8.3 D．8.2
5．（2024八上·靖边期末）在学校举办的合唱比赛中，八（3）班的演唱质量、精神风貌、配合默契得分分别为92分，80分，70分，若最终成绩由这三项得分依次按照 ，，的百分比确定，则八（3）班的最终成绩是 （ ）
A．80.6分 B．81.8分 C．84.7分 D．96.8分
6．（2023八上·新城期末）数学老师计算同学们一学期的总评成绩时，将平时、期中和期末的成绩按2：3：5计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、96分，则小红一学期的数学总评成绩是（ ）
A．90分 B．91分 C．92分 D．93分
7．（2021八上·凤县期末）小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（ ）
A．82分 B．83分 C．84分 D．85分
8．（2023八上·砀山月考）某学校规定学生的学期综合成绩满分为100分，将平时成绩、期中成绩、期末成绩按的比例计算综合成绩.小欢同学本学期的三项成绩（百分制）分别为95分、90分、85分.则小欢同学本学期的综合成绩是（ ）
A．87分 B．89分 C．90分 D．92分
阅卷人 二、填空题
得分
9．（2023八上·胶州月考）某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是 分
10．（2024八上·坪山期末）某单位计划招聘一名管理人员、对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试．三人的测试成绩如表所示；根据录用程序，单位将笔试、面试两项测试得分按的比例确定个人成绩，成绩最高的将被录用，那么甲、乙、丙三人中被录用的候选人是 ．
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
笔试 70 80 90
面试 90 80 70
11．（2022八上·莱西期末）小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演进比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分，8分，8分．若将三项得分依次按3∶4∶3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为 分．
12．（2020八上·天府新期末）某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占60%，面试成绩占40%，应聘者张华的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是 分．
13．（2023八上·榆林月考）为了提高大家的环境保护意识，某小区在假期开展了废旧电池回收的志愿者活动，该小区有10名中学生参加了此项活动，他们回收的旧电池数量如下表：根据表中的数据，这10名中学生收集废旧电池的平均数为 节.
电池数量(节) 2 5 6 8 10
人数 1 4 2 2 1
阅卷人 三、解答题
得分
14．（2024八上·遂川期末）为了解学生的课外阅读情况，某语文教师随机抽取两个学生10天的课外阅读时间（分），记录如下：
刘军 30 37 45 35 36 60 42 42 55 42
方雯 38 40 35 36 35 37 40 40 55 36
整理上述数据制成如下图表：
平均数 中位数 众数 方差
刘军 a 42 c
方雯 b 40
（1）直接写出方雯课外阅读时间的中位数 ，刘军课外阅读时间的众数 ．
（2）求出刘军课外阅读时间的平均数的值；
（3）如果每天课外阅读时间达40分钟计为达标，请你选择一统计量，说明哪个学生课外阅读达标．
15．（2023八上·砀山月考）2023年10月26日，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，神舟十七号发射取得圆满成功，极大地激发了学生们学习航空航天知识的热情.某学校在此背景下组织了一次“航空航天知识”系列活动.下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）.
知识竞赛 演讲比赛 手抄报
甲 85 91 88
乙 90 84 87
（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲，乙两班谁将获胜；
（2）如果将知识竞赛、演讲比赛、手抄报按的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜.
16．（2023八上·瑞昌月考）2023年7月5日，星际荣耀“双曲线二号”验证火箭动力系统试车取得圆满成功．为了庆祝这个时刻，某县举办了科技知识活动，根据综合成绩择优参加市活动，进入前两名选手的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：
（1）如果把各项成绩的平均分作为综合成绩，应推选哪位选手？
（2）如果把征文、演讲、歌唱三项成绩按的比例作为综合成绩，应推选哪位选手？
选手 征文 演讲 歌唱
甲 75分 90分 87分
乙 84分 83分 88分
17．（2023八上·榆林月考）学校举行广播操比赛，七年级两个进入决赛的班级的各项得分如下(单位：分).
服装统一 队形整齐 动作规范
一班 80 84 88
二班 97 78 80
学校将“服装统一”“队形整齐”“动作规范”三项按2：3：5的比例计算各班成绩，则哪个班会成为优胜班级
18．（2023八上·榆林期末）某学校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、纪律”、活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，按比例计算综合得分，各项所占比例如表所示：
项目 学习 卫生 纪律 活动参与
所占比例 40% 25% 25% 10%
八年级（1）班这四项得分依次为95分，90分，88分，80分，若学校规定班级四项综合得分超过90分的将会获得先进班集体，请你通过计算说明该班是否会获得先进班集体？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：80×50%+90×30%+85×20%
=40+27+17
=84(分) .
故答案为：C.
【分析】根据加权平均数的定义和计算公式列出算式，进行计算即可求解.
2．【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由表可得甲的成绩为：，
乙的成绩为：，
丙的成绩为：，
，
应被录取的考生是甲.
故答案为：A.
【分析】根据表中的各项成绩，先分别算出甲、乙、丙三名考生的加权平均数，再进行比较即可得到答案.
3．【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵大课间体育锻炼及体育课外活动表现占成绩的40%，体育理论测试占10%，体育技能测试占50%，
∴小张这学期的体育成绩是，
故答案为：D．
【分析】根据各项成绩及所占百分比，利用加权平均数的公式求解即可。
4．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：平均数 =.
故答案为：B。
【分析】根据平均数的定义进行正确计算即可得出答案。
5．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：(分)，
∴ 八（3）班的最终成绩是81.8分.
故答案为：B.
【分析】根据加权平均数的定义直接计算即可.
6．【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：小红一学期的数学总评成绩是 （分），
故答案为：A.
【分析】利用平时成绩×2+期中成绩×3+期末成绩×5，然后除以(2+3+5)即可.
7．【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：依题意， .
故答案为：C.
【分析】利用加权平均数的计算方法，用三项得分分别乘以各自的权，再求和可求出她的成绩.
8．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【解答】根据题意得出=89（分）
故答案为：B.
【分析】根据题意中平时成绩、期中成绩、期末成绩为的比例，进行计算算出平均数即可得出答案。
9．【答案】84.4
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：小颖这学期的体育成绩是=92×20%+80×30%+84×50%=84.4(分).
故答案为：84.4.
【分析】根据加权平均数的定义和计算公式直接求解即可.
10．【答案】甲
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：甲的最后成绩为：(分)，
乙的最后成绩为：(分)，
丙的最后成绩为：(分)，
，
最终被录用的是甲.
故答案为：甲．
【分析】根据加权平均数的定义分别计算出三人的得分，比较后即可得到答案．
11．【答案】8.3
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得：
故答案为：8.3
【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可。
12．【答案】93
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】95×60%+90×40%＝93（分）
故答案为：93．
【分析】利用加权平均数的计算公式计算即可。
13．【答案】6
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解： 这10名中学生收集废旧电池的平均数为=6（节）.
故答案为：6.
【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可.
14．【答案】（1）37.5；42
（2）解：平均数（分）；
（3）解：从平均数来看，，刘军的课外阅读达标
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：方雯课外阅读时间的10个数据按照从小到大排列35，35，36，36，37，38，40，40，40，55
中位数是第5和第6个数据的平均数
故第一空填：37.5
刘军课外阅读时间30，35，36，37，42，42，42，45，55，60
众数c=42
【分析】（1）根据中位数和众数的定义，把数据按照从小到大或者从大到小的顺序重新排列，直接进行求取即可；
（2）根据平均数的定义进行计算；
（3）平均数反映了整体数据水平状况，从平均数来看，刘军课外阅读时间达40分钟，达标。
15．【答案】（1）解：甲班的平均分为（分），
乙班的平均分为（分）.
，甲班将获胜.
（2）解：甲班的平均分为（分），
乙班的平均分为（分）.
，乙班将获胜.
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）将甲乙班各部分成绩相加计算平均数，比较大小即可得出答案。
（2）根据比例进行加群平均数计算求值，进行比较即可得出答案。
16．【答案】（1）解： 分， 分．
因为 ，所以应推选乙．
（2）解：甲的综合成绩： 分．
乙的综合成绩： 分．
因为 ，所以应推选甲．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）分别计算甲和乙的平均数，根据平均数作出判断，即可求解；
（2）根据加权平均数的计算方法，求得甲和乙的平均数，比较大小，即可求解．
17．【答案】解：一班成绩为(分)，
二班成绩为(分)，
因为，
所以优胜班级是一班.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】分别求出两班的加权平均数，再比较即可.
18．【答案】解：根据题意得：
（分），
∵ ，
∴八年级（1）班会获得先进班集体.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】利用加权平均数公式，结合表中数据，进行计算，将其结果与90比较大小可作出判断.
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